Microsoft Word - AI_TermProject.doc
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- 眠馔 施
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1 Artificial Intelligence Project The Othello Game NTU CSIE B , Chen-hsiu Huang ( 黃 振 修 ) 執 行 畫 面 本 程 式 使 用 Borland C++ Builder 製 作, 在 任 何 Windows 平 台 皆 可 執 行 解 開 壓 縮 檔 之 後 位 於 Run\ 子 目 錄 下 的 Othello.exe 即 是 執 行 檔, 直 接 執 行 即 可 黑 白 棋 遊 戲 規 則 黑 白 棋 的 主 要 用 具 是 一 塊 8x8 空 格 的 Othello board ( 多 數 是 綠 底 ), 另 外 有 64 個 圓 形 棋 子 ( 正 式 尺 寸 是 直 徑 3.5 cm), 兩 面 分 別 為 一 黑 一 白 香 港 坊 間 有 一 種 質 素 劣 的 棋 盤, 棋 子 是 用 紅 色 和 綠 色 的, 但 兩 者 完 全 是 沒 有 分 別 的
2 圖 1 初 期 配 置 下 子 方 法 圖 2 黑 F5 之 後 盤 面 的 初 期 配 置 可 參 看 圖 1, 值 得 留 意 的 是, 兩 顆 黑 子 都 是 在 E4 D5 兩 個 方 格 上, 請 不 要 弄 錯, 否 則 棋 盤 就 看 得 不 舒 服 了 放 好 棋 子 後, 雙 方 就 輪 流 下 子, 注 意 黑 棋 永 遠 是 先 下 的 一 方 下 子 的 方 法 是 : 把 自 己 顏 色 的 棋 子 放 在 棋 盤 上 的 空 格 上, 而 當 自 己 放 下 的 棋 子 在 橫 直 斜 八 個 方 向 內 有 令 一 個 自 己 的 棋 子, 則 被 夾 在 中 間 的 全 部 會 成 為 自 己 的 棋 子 例 如 在 圖 1, 黑 如 果 下 F5, 因 為 D5 的 黑 子, 中 間 在 E5 原 本 為 白 色 的 棋 子 會 變 成 黑 色, 成 了 圖 2 的 模 樣 當 然, 黑 棋 除 了 下 F5 以 外, 也 可 以 下 E6 C4 D3 之 其 中 一 處, 但 因 為 它 們 都 是 對 稱 的 關 係, 因 此 為 方 便 起 見, 很 多 時 候 都 會 以 F5 作 為 第 一 手 棋 之 後, 白 棋 可 以 有 更 多 下 子 選 擇 了 例 如, 白 棋 下 D6 便 可 以 將 位 於 D5 變 成 白 子 ( 圖 3a), 而 白 棋 下 不 同 的 地 方, 就 會 有 不 同 的 效 果 ( 圖 3b,c) 圖 3a 白 棋 下 D6 後 的 盤 面 圖 3b 白 棋 下 F6 圖 3c 白 棋 下 F4 隨 著 棋 盤 上 的 子 越 來 越 多, 你 可 以 在 一 步 內 反 到 的 棋 子 也 多 了 假 如 下 棋 的 一 方 在 橫 直 斜 同 時 有 自 己 的 棋 子, 中 間 的 所 有 棋 子 都 會 轉 為 我 色 棋 子, 例 如 在 圖 4, 白 棋 如 下 F5, 則 D3-E4 E5 D7-E6 F3-F4 F6-F7 G5 G4 和 G6 間 的 黑 子 都 被 夾 住 了, 它 們 都 全 部 成 為 白 棋 的 棋 子 成 了 圖 4b 正 因 為 如 此, 在 一 局 棋 最 後 的 數 手 內, 雙 方 棋 子 的 數 目 可 以 有 很 大 的 改 變
3 圖 4a 此 時 如 果 白 棋 下 F5 位 圖 4b 白 棋 多 了 十 個 棋 子 了 ( 以 上 資 料 取 自 黑 白 棋 中 文 主 題 網 頁 Hello! Othello ) 黑 白 棋 的 技 巧 角 點 C-squares 和 X-squares 在 黑 白 棋 中 最 受 注 目 的 地 方, 都 不 離 開 這 三 種 點 : 角 C-squares 和 X-squares 圖 10 角, 就 正 如 上 節 所 提, 是 建 立 Stable disc 的 好 地 方, 價 值 很 高 但 是, 黑 白 棋 除 了 四 個 角 外, 還 有 其 他 很 值 得 留 意 的 地 方, 包 括 X-square 和 C-squares, 它 們 的 位 置 就 如 左 圖 10 所 示 右 圖 中 的 小 藍 點 就 是 角 了 大 家 可 以 見 到, C-square 和 X-square 都 是 在 它 的 周 圍, 因 此 下 這 些 方 格 有 一 定 的 危 險 性 現 在 就 解 釋 一 下 : C-square 是 在 邊 上 (edge) 和 角 相 鄰 的 方 格, 下 這 些 方 格 有 時 並 不 代 表 即 時 的 危 險, 因 為 如 果 可 以 同 時 佔 到 一 條 邊 上 的 兩 個 C-square 且 對 稱, 那 多 數 是 邊 上 的 好 形 ( 有 關 邊 上 的 好 形, 我 們 會 留 待 以 後 章 節 再 討 論 ) 此 外, 就 算 只 佔 了 一 個 C-square, 角 上 亦 未 有 即 時 危 險 舉 個 例 子, 圖 10 中 的 白 子 在 一 條 邊 只 佔 到 了 一 個 C-squqare, 假 如 黑 棋 來 子 ( 圖 11), 希 望 在 下 一 步 取 到 角 ( 三 角 形 位 ), 但 下 步 白 子 只 需 要 吃 掉 它 就 可 以 了, 黑 棋 以 後 亦 無 計 可 施 ( 圖 12) 假 如 黑 棋 再 下 A 位, 則 白 B 位 取 角, 黑 吃 大 虧
4 圖 10 圖 11 黑 棋 想 拿 角 的 時 候.. 圖 12 白 棋 的 反 擊 當 然, C-square 始 終 都 在 角 的 左 右, 下 C-square 雖 然 不 能 令 對 方 立 刻 取 得 角, 可 是 這 樣 下 會 令 對 方 在 其 他 地 方 有 手 段 ( 例 如 換 角 等 ), 籍 威 脅 角 地 在 其 他 地 方 取 利 棋 力 高 的 讀 者, 一 定 知 道 甚 麼 是 Stoner Traps, 這 就 是 利 用 C-square 取 利 的 好 例 子 當 然 大 家 繼 續 看 的 時 後, 就 會 知 道 一 些 利 用 C-square 的 手 筋 至 於 X-square 就 是 指 在 對 角 線 上 和 角 相 鄰 的 方 格, 全 個 棋 盤 上 總 共 有 四 個 論 危 險 性, X-square 就 比 C-square 高 得 多 因 為 只 要 你 下 X-square, 對 方 就 差 不 多 可 以 肯 定 得 到 了 一 隻 角 圖 13 中, 黑 棋 佔 了 右 上 X-squares, 雖 然 白 棋 不 能 即 時 取 角 ( 三 角 形 位 ), 但 是 只 要 白 棋 做 些 準 備 工 夫 ( 圖 14), 黑 棋 就 沒 有 辦 法 阻 止 對 方 得 角, 於 是 白 棋 便 勝 定 了 圖 13 黑 棋 佔 了 X-squares 圖 14 右 上 角 必 然 為 白 棋 所 有 Mobility Mobility 是 指 一 方 可 以 下 子 的 空 格 數 目, Mobility 越 高, 自 已 的 形 勢 就 越 好 棋 中 段 如 取 太 多 子,Mobility 多 數 會 因 而 降 低 以 下 所 提 的 都 是 黑 白 棋 的 好 形 : 棋 子 不 太 多 自 己 的 棋 子 凝 成 一 團 ( 這 正 好 和 圍 棋 相 反, 是 不 是? ) 相 反, 有 關 Mobility 惡 形 就 是 : 大 量 棋 子 所 形 成 的 棋 形 自 己 棋 子 各 散 四 周 的 棋 形 形 成 厚 壁 的 棋 形
5 ( 以 上 資 料 取 自 黑 白 棋 中 文 主 題 網 頁 Hello! Othello ) 穩 定 子 (Stability) 有 一 些 下 黑 白 棋 經 驗 的 人 都 知 道, 占 住 棋 格 的 四 個 角 落 很 重 要, 因 為 下 在 角 落 的 子 不 會 被 別 人 吃 掉, 是 穩 定 的 這 一 點 對 於 最 多 吃 子 法 和 最 少 吃 子 法 來 說 都 是 一 樣 的 防 止 對 手 取 得 角 落 的 方 法 是, 不 要 在 靠 近 角 落 的 三 個 格 子 內 下 子 (X-Square, C-Square) 當 然, 接 近 終 局 時 有 時 會 犧 牲 角 落 來 換 得 其 他 地 方 的 優 勢 在 邊 上 的 棋 子 只 能 被 一 個 方 向 吃 掉, 而 遊 戲 初 期 是 很 難 吃 掉 對 方 邊 上 的 子 的, 所 以 最 多 吃 子 法 會 儘 量 佔 據 棋 格 的 四 條 邊 而 最 少 吃 子 法 則 不 會, 因 為 在 邊 上 的 子 如 果 沒 有 貼 著 角 落, 就 是 不 穩 定 的 棋 子 圖 一 很 好 的 說 明 了 這 一 點, 白 棋 佔 據 了 四 條 邊, 但 最 後 都 被 吃 光 了 那 麼 什 麼 叫 穩 定 子 呢? 一 個 簡 單 的 判 定 方 法 是, 在 棋 子 的 橫 豎 撇 捺 四 條 線 上, 如 果 線 的 一 個 方 向 全 是 自 己 的 棋 子 或 邊 界, 或 是 線 的 兩 個 方 向 都 填 滿 了 棋 子, 則 稱 這 條 線 是 穩 定 的 如 果 棋 的 四 條 線 是 穩 定 的, 則 稱 這 個 棋 子 是 穩 定 的 如 圖 二 示, 黑 方 已 經 有 33 個 穩 定 子, 就 是 說 不 會 被 別 人 吃 掉 的 子, 因 此 在 接 下 來 的 比 賽 中, 想 輸 掉 都 沒 有 可 能 了 ( 因 為 33>64/2) 圖 一 圖 二 ( 以 上 資 料 取 自 黑 白 棋 世 界 )
6 程 式 演 算 法 程 式 主 要 利 用 MinMax Algorithm 來 作 為 搜 尋 的 演 算 法 在 簡 單 的 模 式 中 我 們 往 下 推 兩 層, 普 通 模 式 中 往 下 推 四 層, 高 難 度 模 式 則 是 往 下 推 六 層 主 要 的 程 式 寫 在 TOthello.cpp 中, 以 一 個 TOthello 物 件 代 表 遊 戲 狀 態 在 每 一 個 回 合 中, 搜 尋 函 式 Search(), 依 次 序 呼 叫 alphasearch() 以 及 betasearch() 函 數 分 別 代 表 白 棋 以 及 黑 棋 所 選 擇 的 下 法 : void TOthello::Search() { int i, j; int best_x = -1, best_y = -1; int score, maxscore = ; bool done = false; deep = 0; TOthello saved_state; saved_state = *this; for(i = 0; i < 8; i++) for(j = 0; j < 8; j++) if(checkallow(j, i)) { board[i][j] = OTHELLO_WHITE; changeboard(j, i); score = alphasearch(*this, 0); if(score > maxscore) { maxscore = score; best_x = j; best_y = i; // restore last board *this = saved_state; // determine the best decision if(best_x!= -1 && best_y!= -1) { PutDown(best_x, best_y); done = true; if(!done) turn *= -1; int TOthello::alphaSearch(TOthello state, int d) { int i, j, value = 0; int score, maxscore = ; if(d >= depth) return state.evail(othello_white);
![-1, best_y = -1; int score, maxscore = -99999; bool done = false; deep = 0; TOthello saved_state; saved_state = *this; for(i = 0; i < 8; i++) for(j = 0; j < 8; j++) if(checkallow(j, i)) { board[i][j]](/docs-images/42/20853147/images/page_6.jpg "= OTHELLO_WHITE; changeboard(j, i); score = alphasearch(*this, 0); if(score > maxscore) { maxscore = score; best_x = j; best_y = i; // restore last board *this = saved_state; // determine the best")
7 for(i = 0; i < 8; i++) for(j = 0; j < 8; j++) { if(checkallow(j, i)) { state.board[i][j] = OTHELLO_WHITE; state.changeboard(j, i); value = state.evail(othello_white); score = value + state.alphasearch(state, d + 1); maxscore = score > maxscore? score: maxscore; return maxscore; int TOthello::betaSearch(TOthello state, int d) { int i, j, value = 0; int score, minscore = ; if(d >= depth) return state.evail(othello_black); for(i = 0; i < 8; i++) for(j = 0; j < 8; j++) { if(checkallow(j, i)) { state.board[i][j] = OTHELLO_BLACK; state.changeboard(j, i); value = state.evail(othello_black); score = state.alphasearch(state, d + 1) - value; minscore = score > minscore? score: minscore; return minscore; 估 值 函 數 (Evaluation Function) 在 設 計 AI 的 程 式 中, 遊 戲 的 好 壞 取 決 於 估 值 函 數 的 好 壞 因 此 我 根 據 網 路 上 找 到 有 關 下 黑 白 棋 的 技 巧 ( 如 上 述 ) 自 行 設 計 估 值 函 數 我 的 估 值 函 式 是 以 加 權 方 式 計 算, 落 子 在 越 好 的 地 方 加 的 分 數 越 高 ( 例 如 角 點 ), 而 一 開 始 盡 量 不 要 去 下 C-Square 點 ( 因 為 很 有 可 能 因 此 角 點 被 對 方 搶 走 ), 所 以 如 果 是 落 在 C-Square 或 是 X-Square 上 面 的 點 會 以 扣 分 方 式 處 理 而 邊 上 的 點 更 是 重 要, 加 的 分 數 也 很 高 另 外 就 是 如 果 我 方 佔 住 角 點, 該 角 點 的 C-Square 和 X-Square 就 應 該 去 下, 這 裡 乘 上 負 號 以 達 到 加 分 效 果 另 外 穩 定 線 也 是 很 重 要 的 我 們 給 予 棋 面 上 的 穩 定 線 額 外 的 加 分, 讓 於 是 程 式 就 會 試 著 去 製 造 穩 定 線, 並 試 著 去 打 破 對 方 的 穩 定 線 ( 這 部 分 的 效 果 很 好, 但 卻 是 我 的 黑 白 棋 程 式 致 命 的 弱 點, 容 後 再 敘 )
8 一 旦 程 式 每 佔 到 一 個 角 點, 就 應 該 盡 可 能 的 促 使 穩 定 線 的 行 程, 所 以 每 佔 到 一 個 角 點 都 會 提 高 穩 定 線 加 分 CORNER = 3000; MOBILITY = 30; STABLE = 25; XSTABLE = 50; C_SQUARE = -1000; X_SQUARE = -900; EDGE = 900; THIRD_SQUARE = 500; 以 上 是 我 預 設 的 計 分 方 式, 部 分 加 權 會 隨 著 局 勢 改 變 估 值 函 數 為 TOthello::evail(), 每 回 合 的 盤 面 局 勢 是 以 己 方 減 去 對 方 的 分 數 為 考 量 程 式 評 估 感 覺 上 這 個 程 式 好 像 會 蠻 厲 害 的, 其 實 不 然 稍 微 善 用 技 巧 的 人 通 常 可 以 藉 由 佔 邊 或 是 角 點 而 取 得 優 勢 因 為 穩 定 邊 及 盤 面 棋 數 的 考 量, 程 式 往 往 會 在 開 局 及 中 局 拼 命 製 造 穩 定 邊, 所 以 開 局 或 是 中 局 電 腦 棋 數 往 往 很 多, 進 而 忽 略 對 邊 和 角 點 的 攻 佔, 等 對 方 佔 到 邊 或 是 角 點 之 後, 往 往 就 被 豬 羊 變 色, 因 而 慘 敗 那 麼 我 試 著 調 高 對 邊 和 角 點 的 加 權 分 數, 但 是 這 裡 會 遇 到 一 個 問 題 : 因 為 邊 的 加 分 太 高, 讓 程 式 選 擇 去 下 該 死 的 C-Square 點, 因 為 這 個 加 分 機 制, 往 往 可 以 刻 意 製 造 陷 阱 騙 程 式 去 下 C-Square 點, 然 後 程 式 上 當 之 後 對 方 就 很 容 易 佔 到 角 點, 於 是 又 是 一 次 豬 羊 變 色 我 發 現 這 裡 的 加 分 機 制 間 的 差 距 扮 演 相 當 重 要 的 角 色, 角 點 比 邊 點 重 要, 那 麼 他 的 分 數 應 該 是 邊 點 的 幾 倍? C-Square 以 及 X-Square 點 應 該 扣 多 少 才 會 讓 程 式 不 去 下 這 兩 點, 確 又 不 會 因 為 扣 分 過 多 讓 程 式 不 去 搶 邊 點? 程 式 寫 好 之 後 我 為 了 調 整 這 些 數 字 花 了 兩 天 的 時 間, 總 是 無 法 調 出 一 個 滿 意 的 數 值, 往 往 是 顧 此 失 彼, 邊 角 一 旦 失 守, 製 造 再 多 的 穩 定 邊 也 沒 用, 盤 面 上 的 棋 數 更 是 不 準 確 我 和 室 友 討 論 一 整 夜 的 結 論 是 : 這 樣 的 加 分 方 式 很 難 躲 過 技 巧 性 的 欺 騙, 多 下 幾 次 就 可 以 猜 出 程 式 在 想 什 麼, 會 去 搶 什 麼 位 置, 優 先 次 序 是 怎 樣, 總 是 可 以 找 到 破 解 方 式 我 們 在 想 也 許 這 時 候 就 需 要 有 棋 譜 的 幫 忙 吧? 累 積 經 驗 幫 助 程 式 不 易 受 騙 可 是 這 個 專 題 沒 有 時 間 讓 我 去 作 這 樣 的 大 工 程
9 比 後 來 我 找 了 網 路 上 其 他 的 黑 白 棋 程 式, 發 現 都 我 的 程 式 強, 我 找 了 一 個 程 式 來 看 的 的 原 始 碼, 發 現 他 的 估 值 函 式 非 常 簡 單, 只 有 判 斷 角 點 和 邊 點, 其 他 的 全 靠 盤 面 上 的 棋 子 數 定 勝 負 ( 而 我 的 棋 子 數 卻 是 加 權 最 低 的 ), 然 後 剩 下 的 就 靠 搜 尋 去 找 出 最 佳 解 既 然 找 不 到 最 好 的 加 分 方 式, 就 乾 脆 不 要 理 他, 讓 搜 尋 和 盤 面 結 果 去 決 定 一 切, 這 反 而 是 最 直 接 了 當 的 作 法, 我 過 分 考 慮 各 種 狀 況 ( 當 然 考 慮 這 些 狀 況 都 是 對 的 ), 反 而 因 為 找 不 出 最 佳 的 加 分 方 式 而 吃 大 虧 ( 由 此 可 見 Evaluation Function 的 重 要 性 ) 後 來 繼 續 跟 室 友 討 論, 即 使 找 到 最 佳 的 加 分 方 式, 對 邊 角 點 有 最 好 的 攻 防, 只 要 玩 家 不 去 裡 那 些 邊 角 之 爭, 拼 命 找 穩 定 邊 穩 定 子, 還 是 有 機 會 贏 的 心 得 感 想 雖 然 花 了 好 幾 天 的 心 力 寫 出 一 個 笨 笨 的 黑 白 棋 程 式, 心 裡 有 點 沮 喪, 但 總 還 是 知 道 到 底 問 題 出 在 哪 裡, 用 最 直 接 單 純 的 作 法 反 而 最 好 不 過 因 為 期 末 的 關 係, 也 沒 什 麼 時 間 在 去 重 寫, 重 新 測 試 了 就 把 這 個 笨 笨 的 黑 白 棋 程 式 當 成 是 個 紀 念 吧! 參 考 網 站 1. 黑 白 棋 評 論 Disco Othello World ( 2. 黑 白 棋 中 文 主 題 網 頁 Hello! Othello ( 3. 黑 白 棋 世 界 (
6-1-1極限的概念
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2009 年 署 長 簡 報 會 號 外 目 錄 引 言 P.2 5 11 18 25 261400 署 長 陳 鴻 祥 先 生 講 辭 P.6 10 副 署 長 營 運 服 務 吳 啟 明 先 生 講 辭 穩 步 求 進 P.11 15 An Invisible Man Meets the Mummy 副 署 長 規 管 服 務 陳 帆 先 生 講 辭 P.16 22 員 工 提 問 及 部 門
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附 件 一 公 務 員 資 歷 組 別 I. 資 歷 組 別 及 名 稱 資 歷 組 別 名 稱 1 無 需 中 學 會 考 五 科 及 格 2 中 學 會 考 證 書 第 一 組 : 需 要 香 港 中 學 會 考 五 科 及 格 的 第 二 組 : 需 要 香 港 中 學 會 考 五 科 及 格 並 具 相 當 經 驗 的 3 高 級 文 憑 及 文 憑 第 一 組 : 高 級 文 憑 第 二
配 對 奇 跡 / 機 -SET 遊 戲 的 探 討 與 變 型 摘 要 以 探 討 SET 遊 戲 紙 牌 配 對 的 所 有 組 合 情 形 為 研 究 起 點, 分 析 歸 納 而 窮 盡 出 15 種 配 對 類 型 針 對 如 何 不 剩 牌 的 目 標, 進 行 猜 想 並 驗 證 在
中 華 民 國 第 52 屆 中 小 學 科 學 展 覽 會 作 品 說 明 書 國 小 組 數 學 科 第 三 名 080415 配 對 奇 跡 / 機 -SET 遊 戲 的 探 討 與 變 型 學 校 名 稱 : 臺 北 市 松 山 區 民 權 國 民 小 學 作 者 : 指 導 老 師 : 小 六 張 哲 睿 小 六 簡 暉 倫 連 婉 婷 顏 稚 仁 小 六 吳 家 頡 小 六 陳 文 悅
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美 股 走 勢 - 道 瓊 指 數 美 股 週 三 開 低 隨 油 價 盤 中 走 高 而 拉 高 技 術 面 回 測 10 日 均 線 有 撐 最 終 留 下 長 下 引 線 重 回 5 日 均 線 選 擇 權 未 平 倉 量 分 布 圖 每 一 刻 度 代 表 1000 口 OI Call 履 約 價 11600 11400 11200 11000 10800 10600 10400 10200
課 程 簡 介 第 一 章 基 本 電 路 理 論 第 二 章 半 導 體 物 理 與 pn 接 面 二 極 體 元 件 分 析 第 三 章 二 極 體 電 路 分 析
電 子 學 ( 一 ) 課 程 簡 介 第 一 章 基 本 電 路 理 論 第 二 章 半 導 體 物 理 與 pn 接 面 二 極 體 元 件 分 析 第 三 章 二 極 體 電 路 分 析 第 四 章 雙 載 子 接 面 電 晶 體 第 五 章 雙 載 子 接 面 電 晶 體 之 直 流 偏 壓 分 析 第 六 章 雙 載 子 接 面 電 晶 體 之 交 流 小 訊 號 分 析 基 本 電 路
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之 二 資 產 負 債 權 益 展 開 表 102 年 6 月 30 日 單 位 : 新 臺 幣 千 元 資 產 會 計 項 目 展 開 項 目 現 金 及 約 當 現 金 75,497 75,497 存 放 央 行 及 拆 借 銀 178 178 同 業 透 過 損 益 按 公 允 價 值 衡 量 之 金 融 資 產 139,578 139,578 對 金 融 相 關 事 業 之 資 本 投 資
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聖 闘 士 星 矢 女 神 聖 戦 聖 鬥 士 星 矢 - 女 神 聖 戰 ( 三 洋 物 產 (SANYO)) 八 通 屋 育 樂 事 業 有 限 公 司 07-3733316 www.8tw.com.tw 此 攻 略 本 是 引 至 日 本 遊 戲 攻 略 說 明, 內 容 僅 供 參 考, 一 切 演 出 以 官 方 為 主, 若 有 任 何 錯 誤 或 問 題 敬 請 告 知, 我 們 會
1 CH1 環 境 介 面 及 面 板 設 定 1-1 Word 2010 環 境 介 面 與 功 能 區 1-2 環 境 介 面 色 調 處 理 1-3 自 訂 快 速 存 取 工 具 列 1-4 Word 選 項 控 制 CH2 文 字 資 料 2-1 建 立 文 字 2-2 貼 入 網 頁 文
1 CH1 環 境 介 面 及 面 板 設 定 1-1 Word 2010 環 境 介 面 與 功 能 區 1-2 環 境 介 面 色 調 處 理 1-3 自 訂 快 速 存 取 工 具 列 1-4 Word 選 項 控 制 CH2 文 字 資 料 2-1 建 立 文 字 2-2 貼 入 網 頁 文 字 2-3 貼 入 Excel 文 件 CH3 圖 片 複 製 貼 入 設 定 3-1 貼 入 圖
作 品 名 稱 : 永 遠 都 是 一 條 龍 摘 要 本 文 的 研 究 是 根 據 特 定 規 則 下, 如 何 將 撲 克 牌 翻 出 一 條 龍? 的 問 題, 進 行 不 同 方 法 的 研 究, 以 不 同 解 題 方 式 觀 察 問 題 解 決 問 題 壹 研 究 動 機 每 隔 一
臺 南 市 第 五 十 二 屆 公 私 立 國 民 中 小 學 科 學 展 覽 會 作 品 說 明 書 組 別 : 國 中 組 國 小 組 科 別 : 物 理 化 學 生 物 地 球 科 學 數 學 生 活 與 應 用 科 學 附 件 五 : 說 明 書 封 面 作 品 名 稱 : 永 遠 都 是 一 條 龍 關 鍵 詞 : 撲 克 牌 排 列 編 號 : 製 作 說 明 :. 說 明 書 封 面
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3.4 控 制 機 能 1/20 1. 顯 示 區 顯 示 當 前 起 重 機 狀 態 2. 蜂 鳴 器 蜂 鳴 器 主 要 用 於 過 載 ( 包 括 載 荷 限 制 警 報 ) 當 負 荷 到 達 90% 時, 蜂 鳴 器 間 歇 性 警 報, 到 達 100% 率 時 連 續 警 報 負 荷 率 增 加 時, 蜂 鳴 器 警 報 間 隔 時 間 越 來 越 短 警 報 類 型 間 斷 連 續
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桃 園 縣 第 四 十 七 屆 中 小 學 科 學 展 覽 會 作 品 說 明 書 類 別 : 數 學 組 別 : 國 小 高 年 級 作 品 主 題 : 揭 開 魔 方 陣 之 神 祕 面 紗 關 鍵 詞 : 魔 方 陣 編 號 : 壹 摘 要 因 為 一 個 填 數 字 遊 戲, 在 尋 找 答 案 的 過 程 中 學 到 三 階 四 階 五 階 八 階 等 魔 方 陣 的 作 法, 推 導 出
HSBC Holdings plc Interim Report 2015 - Chinese
聯 繫 客 戶 創 先 機 助 握 商 情 百 五 載 HSBC Holdings plc 滙 豐 控 股 有 限 公 司 2015 年 中 期 業 績 報 告 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43
題 目 : 箭 在 弦 上 -- 弓 箭 祕 密 再 探 究 摘 要 在 上 的 研 究 之 中, 我 們 列 舉 出 仍 未 探 討 的 題 目 及 問 題, 利 用 這 的 研 究 課 程 加 以 驗 證 在 實 驗 結 果 中 發 現, 加 入 箭 頭 有 助 於 落 點 的 集 中, 而 加
中 華 民 國 第 52 屆 中 小 學 科 學 展 覽 會 作 品 說 明 書 類 別 : 物 理 類 科 別 : 自 然 科 組 別 : 國 小 組 作 品 名 稱 : 箭 在 弦 上 -- 弓 箭 祕 密 再 探 究 關 鍵 詞 : 弓 箭 箭 頭 落 點 飛 行 距 離 編 號 : 題 目 : 箭 在 弦 上 -- 弓 箭 祕 密 再 探 究 摘 要 在 上 的 研 究 之 中, 我 們 列
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網 上 股 票 買 賣 服 務 使 用 者 指 南 本 使 用 者 指 南 介 紹 如 何 使 用 本 行 網 上 股 票 買 賣 服 務 的 方 法, 請 進 入 本 行 證 券 網 頁 http://www.shacomsecurities.com.hk 享 用 網 上 股 票 買 賣 服 務 的 各 項 功 能 1 系 統 需 求 可 連 接 至 互 聯 網 的 電 腦 視 窗 XP (Service
CONTENTS 訓 練 內 容 設 計 法 056 淡 季 期 的 訓 練 058 旺 季 期 的 訓 練 060 針 對 爬 坡 賽 的 訓 練 內 容 062 賽 後 的 資 料 分 析 064 067 PART4/ 鏑 木 毅 先 生 的 建 言 活 用 於 越 野 路 跑 的 心 跳 訓
BOOK 山 與 溪 谷 社 編 堀 內 一 雄 執 筆 蕭 雲 菁 譯 CONTENTS 訓 練 內 容 設 計 法 056 淡 季 期 的 訓 練 058 旺 季 期 的 訓 練 060 針 對 爬 坡 賽 的 訓 練 內 容 062 賽 後 的 資 料 分 析 064 067 PART4/ 鏑 木 毅 先 生 的 建 言 活 用 於 越 野 路 跑 的 心 跳 訓 練 068 心 率 計 為
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研 究 主 題 : 倒,, 可 倒? 非 常 倒! - 倒 亦 有 道 摘 要 : 只 知 容 積 但 沒 有 刻 度 的 數 個 容 器, 要 得 到 確 定 數 量 的 體 積, 這 就 是 所 謂 的 分 液 問 題 分 液 問 題 由 於 條 件 的 限 制, 只 要 修 改 條 件 或 情 況, 就 會 變 成 另 一 個 問 題 甚 至 於 一 道 新 的 問 題, 所 用 到 的 數
4. 比 賽 項 目 4.1 英 雄 聯 盟 (League of Legends) 報 名 及 規 則 4.1.1 參 賽 者 需 組 成 最 少 五 人 為 一 隊 的 參 賽 單 位, 以 隊 伍 形 式 報 名 4.1.2 參 賽 隊 伍 人 數 上 限 為 八 人, 比 賽 時 需 從 中
第 四 十 六 屆 香 港 中 文 大 學 學 生 會 幹 事 會 候 選 內 閣 星 火 電 子 競 技 大 會 計 畫 書 1. 目 的 1.1 電 子 競 技 大 會 ( 下 稱 大 會 ) 旨 在 為 推 廣 電 子 競 技, 為 同 學 於 中 大 提 供 認 識 及 參 與 電 子 競 技 的 機 會 ; 及 讓 大 眾 了 解 電 子 競 技 與 傳 統 體 育 競 技 所 共 通 的
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HQ / HQCN / HQC / HS Series ISO 9001 Certified WALRUS PUMP CO., LTD WALRUS HQ / HQCN / HQC / HS HQ / HQCN HQ / HQCN HQCN 入 口 壓 力 需 小 於 啟 動 壓 力 抽 深 6m 環 境 溫 度 +4º ~ +40º 40º :+4º ~ +40º :+4º ~ +40º +4º
包 裝 維 生 素 礦 物 質 類 之 錠 狀 膠 囊 狀 食 品 營 養 標 示 應 遵 行 事 項 一 本 規 定 依 食 品 安 全 衛 生 管 理 法 第 二 十 二 條 第 三 項 規 定 訂 定 之 二 本 規 定 所 稱 維 生 素 礦 物 質 類 之 錠 狀 膠 囊 狀 食 品, 指
包 裝 維 生 素 礦 物 質 類 之 錠 狀 膠 囊 狀 食 品 營 養 標 示 應 遵 行 事 項 一 本 規 定 依 食 品 安 全 衛 生 管 理 法 第 二 十 二 條 第 三 項 規 定 訂 定 之 二 本 規 定 所 稱 維 生 素 礦 物 質 類 之 錠 狀 膠 囊 狀 食 品, 指 以 營 養 添 加 劑 作 為 維 生 素 礦 物 質 來 源 之 錠 狀 膠 囊 狀 食 品 三
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影 印 機 操 作 說 明 1 人 性 化 操 作 面 板 超 大 液 晶 觸 控 面 板 : 容 易 觀 看 及 了 解 (192 x 72mm) 直 覺 性 操 作 面 板 設 計 : 由 上 而 下 由 左 至 右 的 消 費 者 直 覺 操 作 設 計 圖 形 化 界 面 : 所 有 功 能 一 目 了 然, 使 用 方 便 啟 動 統 一 式 設 計 : 全 系 列 相 同 操 作 界 面
本 題 各 點 彼 此 均 有 相 互 關 聯, 作 答 不 完 整, 將 影 響 各 評 分 點 之 得 分, 請 注 意 檔 名 儲 存 錯 誤, 該 題 一 律 0 分 計 算 1. 1. 深 淺 圖 表.xlsx 請 依 下 方 題 目 敘 述 操 作 ( 佔 總 分 :) 儲 存 格 範
2012 世 界 盃 電 腦 應 用 技 能 競 賽 全 國 總 決 賽 競 賽 試 題 暨 評 分 彙 總 表 競 賽 項 目 文 書 處 理 文 書 處 理 Word 2007 Word 2010 電 子 試 算 表 電 子 試 算 表 Excel 2007 電 腦 簡 報 電 腦 簡 報 PowerPoint 2007 PowerPoint 2010 試 題 攜 出 試 場, 一 律 零 分
認可人士、註冊結構工程師及註冊岩土工程師作業備考 ADM-6
屋 宇 署 認 可 人 士 註 冊 結 構 工 程 師 及 註 冊 岩 土 工 程 師 作 業 備 考 ADM-6 結 構 及 岩 土 設 計 使 用 的 電 腦 程 式 認 可 人 士 註 冊 結 構 工 程 師 或 註 冊 岩 土 工 程 師 可 以 使 用 電 腦 程 式 作 計 算 分 析 來 輔 助 其 設 計, 或 使 用 電 腦 程 式 製 備 呈 交 予 建 築 事 務 監 督 的
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九 龍 旺 角 道 33 號 凱 途 發 展 大 廈 17 樓 17/F, Bright Way Tower, 33 Mongkok Road, Kowloon, HONG KONG 電 話 Tel (852) 27703918 傳 真 Fax (852) 27705442 網 址 : www.hkfew.org.hk 電 郵 : hkfew@hkfew.org.hk 家 長 為 子 女 報 考 小
作 品 摘 要 : 從 總 數 7000 盤 的 實 驗 操 作 中 發 現 麻 將 賓 果 是 很 難 連 線 中 獎 的 遊 戲, 但 卻 由 於 店 家 的 巧 訂 規 則 誤 導 顧 客, 透 過 提 高 聽 牌 的 重 要 性, 以 及 多 送 一 局 的 小 獎 勵, 造 成 心 理 錯
嘉 義 市 第 32 屆 中 小 學 科 學 展 覽 會 作 品 說 明 書 科 別 : 數 學 科 組 別 : 國 小 組 作 品 名 稱 : 麻 將 的 賓 果 奇 緣 關 鍵 詞 : 麻 將 賓 果 機 率 編 號 : 1 作 品 摘 要 : 從 總 數 7000 盤 的 實 驗 操 作 中 發 現 麻 將 賓 果 是 很 難 連 線 中 獎 的 遊 戲, 但 卻 由 於 店 家 的 巧 訂
268 別 行 政 區 所 以, 全 國 人 民 代 表 大 會 根 據 憲 法 第 31 條 規 定 設 立 了 特 別 行 政 區 沒 有 憲 法 第 31 條 的 規 定, 就 沒 有 特 別 行 政 區 制 度 存 在 的 合 法 性 基 礎 62 正 如 上 述, 憲 法 為 特 別 行
行 政 第 二 十 三 卷, 總 第 八 十 八 期,2010 No.2,267 275 267 * 憲 法 和 基 本 法 是 澳 門 特 別 行 政 區 的 憲 制 基 礎, 體 現 在 二 個 方 面 第 一, 一 國 兩 制 的 實 施 需 要 制 度 化 和 法 律 化, 制 度 化 就 是 設 立 特 別 行 政 區, 法 律 化 就 是 制 定 特 別 行 政 區 基 本 法 制 度
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8 第 章 不 等 式 不 等 式 - 絕 對 不 等 式. 已 知 正 數 a, b 滿 足 a+ b = 8, 求 ab 的 最 大 值 及 此 時 a, b 的 值. a+ b 解 : 由 算 幾 不 等 式 可 知 a ( b). 8 將 a+ b = 8代 入 上 式, 得 將 兩 邊 平 方, 整 理 得 ab. ab, 因 為 當 a = b時, 等 號 才 成 立, 且 a+ b =
目 錄 一 系 統 登 入... 2 ( 一 ) 系 統 登 入 畫 面... 2 ( 二 ) 首 次 登 入 請 先 註 冊... 3 ( 三 ) 忘 記 單 位 帳 號... 8 ( 四 ) 忘 記 密 碼... 10 ( 五 ) 健 保 卡 更 換... 12 ( 六 ) 重 寄 確 認 信.
補 充 保 險 費 網 路 明 細 申 報 及 列 印 繳 款 書 系 統 操 作 手 冊 衛 生 福 利 部 中 央 健 康 保 險 署 中 華 民 國 104 年 04 月 目 錄 一 系 統 登 入... 2 ( 一 ) 系 統 登 入 畫 面... 2 ( 二 ) 首 次 登 入 請 先 註 冊... 3 ( 三 ) 忘 記 單 位 帳 號... 8 ( 四 ) 忘 記 密 碼... 10
第 2 頁 理 由 現 行 計 劃 3. 現 時, 學 生 如 欲 在 考 試 費 減 免 計 劃 下 申 領 考 試 費 減 免, 必 須 符 合 以 下 資 格 - (a) 首 次 應 考 香 港 中 學 會 考 ( 下 稱 會 考 ) 1 或 香 港 高 級 程 度 會 考 ( 下 稱 高 考
財 務 委 員 會 討 論 文 件 2011 年 5 月 27 日 總 目 173- 學 生 資 助 辦 事 處 分 目 228 學 生 資 助 請 各 委 員 批 准 由 2011/ 12 學 年 起 推 行 有 關 考 試 費 減 免 計 劃 的 改 善 建 議 問 題 香 港 中 學 文 憑 考 試 ( 下 稱 文 憑 考 試 ) 將 於 2011/ 12 學 年 首 次 舉 行 我 們 須
第二組掃描器規範書
第 二 組 掃 描 器 規 範 書 1. A4 規 格 2400 DPI( 含 ) 以 上 掃 描 器 第 1 項 ) 1-1. 機 型 : 平 台 式 掃 瞄 器 1-2. 光 學 解 析 度 :2400x2400DPI( 含 ) 以 上 1-3. 最 大 輸 出 解 析 度 :9600DPI( 含 ) 以 上 1-4. 介 面 :SCSI 介 面 ( 附 介 面 卡 及 傳 輸 線 ) 或 USB
己 的 帽 色 後,B 和 C 都 能 因 此 知 道 ( 而 且 都 知 道 對 方 知 道 ) 他 們 兩 人 當 中 一 定 有 人 戴 著 紅 帽, 因 為 如 果 他 們 兩 人 戴 的 都 是 白 帽 的 話,A 應 該 會 知 道 自 己 戴 的 是 紅 帽 ; 既 然 B 和 C 兩
我 知 道 你 知 道 大 葉 大 學 電 機 工 程 學 系 許 介 彥 老 師 世 界 末 日 會 發 生 在 2012 年 嗎? 幾 年 前 由 於 電 影 及 網 路 的 推 波 助 瀾 使 得 這 個 話 題 在 媒 體 引 起 不 少 討 論, 其 實 關 於 世 界 末 日 的 預 言 可 說 是 自 古 有 之 而 且 版 本 眾 多, 還 記 得 今 年 年 初 ( 按 : 本 文
PhotoImpact
劃 時 代 的 網 頁 : 現 在 的 網 頁 軟 體 越 來 越 多, 也 越 來 越 繁 雜, 但 是 一 般 人 想 要 入 門 的 機 會 並 不 高, 因 為 都 是 太 麻 煩 了 於 是 乎, 的 使 用 越 來 越 繁 多, 因 為 它 簡 單 好 用, 並 且 又 有 許 多 整 合 性 的 功 能, 可 以 說 是 最 佳 利 器 對 師 而 言, 常 常 更 新 網 頁, 是
數 學 教 育 第 三 十 四 期 (2/202) 整 數 這 個 名 稱, 避 免 混 淆 例 如 : 我 們 可 以 說, 對 於 一 切 的 完 整 數, 以 下 的 等 式 成 立 : + r + r 2 + + r = r r, 其 中 r 不 講 不 知, 生 活 在 現 代 社 會 的
EduMath 34 (2/202) 在 成 長 中 不 斷 優 化 的 數 學 定 義 梁 子 傑 循 道 中 學 在 第 三 十 三 期 的 數 學 教 育 之 中, 刊 登 了 兩 篇 涉 及 數 學 定 義 的 文 章, 刺 激 起 我 的 一 些 想 法, 故 此 也 來 湊 湊 熱 鬧, 談 談 我 對 數 學 定 義 的 看 法 在 過 去 幾 年, 的 確 多 了 一 些 數 學 教
關 於 教 育 部 學 習 拍 立 得 教 育 部 於 (103) 年 度 整 合 各 縣 市 政 府 部 屬 機 構 大 學 及 民 間 的 數 位 資 源 與 服 務, 依 不 同 類 型, 分 別 匯 集 於 教 育 大 市 集 教 育 百 科 教 育 媒 體 影 音 教 育 部 學 習 拍
教 育 部 學 習 拍 立 得 - 教 師 版 使 用 手 冊 v2.0 2015.10.31 關 於 教 育 部 學 習 拍 立 得 教 育 部 於 (103) 年 度 整 合 各 縣 市 政 府 部 屬 機 構 大 學 及 民 間 的 數 位 資 源 與 服 務, 依 不 同 類 型, 分 別 匯 集 於 教 育 大 市 集 教 育 百 科 教 育 媒 體 影 音 教 育 部 學 習 拍 立 得
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篇 名 : 將 母 狗 變 性 來 解 決 流 浪 狗 問 題 之 問 卷 調 查 研 究 作 者 : 王 柏 勝 國 立 鹿 港 高 級 中 學 養 二 甲 班 柯 志 翰 國 立 鹿 港 高 級 中 學 養 二 甲 班 蔡 其 宏 國 立 鹿 港 高 級 中 學 養 二 甲 班 指 導 老 師 : 陳 光 烈 老 師 1 壹 前 言 流 浪 狗 的 問 題 存 在 已 久,( 註 一 ) 目 前
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104 年 公 務 人 員 特 種 考 試 身 心 障 礙 人 員 考 試 考 試 別 : 身 心 障 礙 人 員 考 試 等 別 : 四 等 考 試 類 科 : 財 稅 行 政 金 融 保 險 科 目 : 會 計 學 概 要 一 甲 公 司 X5 年 12 月 31 日 應 收 帳 款 帳 齡 分 析 表 如 下 : 帳 齡 期 間 金 額 預 估 回 收 率 未 到 期 $350,000 99%