《數學奠基活動模組示例》

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1 02 學 年 就 是 要 學 好 數 學 (JUST DO MATH) - 子 計 畫 一 : 數 學 活 動 營 數 學 奠 基 活 動 模 組 示 例 : 分 數 假 帶 互 換 _ 國 小 三 四 年 級 桌 遊 活 動 名 稱 : 分 數 心 臟 病 編 號 : ( 由 主 辦 單 位 填 寫 ) 設 計 者 : 新 竹 縣 蔡 寶 桂 老 師 壹 活 動 器 材 : 一 分 數 撲 克 牌, 每 組 A 或 B 套 組 二 學 習 單 ( 每 人 張 ) 三 學 習 回 饋 單 ( 每 人 張 ) 貳 活 動 說 明 : 一 單 元 主 題 說 明 : ( 一 ) 以 B 套 組 分 母 為 分 數 的 卡, 或 者 是 以 A 套 組 分 母 為 6 的 分 數 卡, 進 行 分 數 序 詞 序 列 的 累 數 ( 累 數 至 或 2 以 內, 或 無 上 限 等 ), 藉 由 分 數 序 詞 與 分 數 圖 卡 的 對 應, 判 斷 真 分 數 的 圖 像 表 徵 假 分 數 換 成 帶 分 數 後 之 真 分 數 部 分 的 圖 像 表 徵, 以 利 相 關 正 式 課 程 之 進 行 ( 二 ) 活 動 適 於 認 識 分 數 分 數 正 式 課 程 之 前 ( 三 ) 適 用 年 級 :( 國 小 二 至 四 年 級 以 上 ) 二 活 動 目 標 與 核 心 概 念 : ( 一 ) 透 過 單 位 分 量 的 不 斷 累 數, 可 以 正 確 唸 出 分 數 的 數 詞 序 列 ( 二 ) 能 專 注 觀 察 聆 聽, 並 判 斷 口 說 之 分 數 與 紙 牌 分 數 之 直 接 關 係 ( 同 樣 的 真 分 數 ) 或 間 接 關 係 ( 口 說 分 數 換 算 為 帶 分 數 後 的 真 分 數 部 分 與 紙 牌 上 的 分 數 相 同 ) ( 三 ) 透 過 單 位 分 量 的 累 數, 進 而 掌 握 假 分 數 與 帶 分 數 互 換 的 策 略 ( 四 ) 核 心 概 念 : 發 展 分 數 序 詞 序 列 與 假 帶 互 換 的 操 作 具 體 心 像 表 徵 參 活 動 流 程 : 一 先 備 活 動 : ( 一 ) 遊 戲 概 念 奠 基 發 展 活 動. 製 作 / 張 色 紙 教 師 提 問 : () 將 張 色 紙 分 給 個 人, 每 人 可 以 拿 到 幾 張 色 紙? (2) ( 將 張 色 紙 對 褶 再 對 褶 後, 再 攤 開 來 ) 張 色 紙 分 份, 每 人 可 以 拿 到 幾 份? (3) ( 老 師 依 色 紙 對 褶 的 線 切 開, 讓 張 色 紙 分 成 塊 ) 每 份 是 幾 張 色 紙 呢? () 張 色 紙 可 以 分 成 幾 個 / 張 色 紙?

2 02 學 年 就 是 要 學 好 數 學 (JUST DO MATH) - 子 計 畫 一 : 數 學 活 動 營 在 老 師 示 範 完 之 後, 教 師 將 色 紙 分 給 每 個 同 學, 讓 學 生 透 過 上 述 過 程 的 操 作, 讓 學 生 具 體 體 驗 以 / 張 色 紙 為 點 數 單 位, 數 出 張 色 紙 中 可 以 分 成 個 / 張 2. 發 展 / 張 色 紙 的 單 位 分 量 教 師 拿 出 個 / 張, 與 張 完 整 的 色 紙 進 行 比 較, 協 助 學 生 奠 基 單 位 分 量 的 概 念 教 師 提 問 : () 這 份 ( 個 / 張 ) 是 幾 張 色 紙? (2) ( 教 師 將 份 色 紙 輪 流 擺 到 整 張 色 紙 的 四 個 角 落 的 區 塊, 並 且 輪 流 問 與 上 面 同 樣 的 話 ) 這 塊 ( 個 / 張 ) 是 幾 張 色 紙? (3) ( 教 師 將 塊 色 紙 擺 到 整 張 色 紙 的 中 間, 如 圖 最 右 邊 的 擺 法, 再 問 與 上 面 相 同 的 話 ) 這 份 ( 個 / 張 ) 是 幾 張 色 紙? 圖 : 形 成 單 位 分 量 之 片 於 張 的 操 作 流 程 圖 請 學 生 拿 出 每 份 色 紙, 再 與 張 色 紙 比 對 確 認 為 / 張 色 紙 後, 在 每 份 色 紙 上 寫 上 / 張, 記 得 一 定 要 將 單 位 詞 ( 張 ) 寫 上, 因 為 不 寫 單 位 只 寫 /, 無 法 清 楚 表 徵 單 位 分 量 的 分 數 概 念 3. 複 習 部 分 / 整 體 與 單 位 分 量 在 分 數 數 詞 上 的 表 徵 意 義 教 師 先 幫 學 生 複 習 部 分 / 整 體 與 單 位 分 量 在 分 數 數 詞 上 的 表 徵 意 義 後, 再 發 展 到 以 分 母 為 的 分 數 數 詞 序 列 ().( 老 師 拿 出 2 個 / 張 ) 這 2 份 是 幾 張 色 紙 呢? ( 教 師 將 2 份 擺 入 整 張 色 紙 之 中, 如 圖 2 的 最 右 邊, 然 後 帶 領 學 生 確 認 分 數 數 詞 的 說 法 2/ 張 ) (2) 2. 2/ 張 也 可 以 說 是 幾 個 / 張? ( 教 師 從 整 張 色 紙 之 中 將 剛 才 擺 入 的 2 份 色 紙 個 別 取 出, 如 圖 2 的 最 左 邊, 然 後 帶 領 學 生 確 認 單 位 分 量 的 點 數 ) 學 生 回 答 : 個 / 2 個 / 張 2 個 / 張 把 張 分 份 中 的 其 中 2 份 2 張 圖 2: 部 分 / 整 體 與 單 位 分 量 兩 種 分 數 意 義 的 連 結

3 02 學 年 就 是 要 學 好 數 學 (JUST DO MATH) - 子 計 畫 一 : 數 學 活 動 營. 發 展 以 / 為 單 位 分 量 的 分 數 數 詞 序 列 教 師 先 從 具 體 的 幾 張 色 紙, 到 幾 個 / 張 的 描 述 詞, 最 後 以 分 數 詞 來 進 行 分 數 數 詞 序 列 的 累 數, 協 助 學 童 以 具 體 物 件 做 為 運 思 的 基 礎 來 經 驗 脫 離 情 境 的 數 詞 教 師 展 示 一 邊 說, 一 邊 將 色 紙 張 貼 在 黑 板 上, 並 且 記 錄 教 師 提 問 : 在 黑 板 上 有 幾 個 / 張? 是 四 分 之 幾 張? ( ) 個 張 是 ( ) 張 教 師 讓 小 組 個 別 練 習 點 數 單 位 分 量, 以 熟 練 從 單 位 分 量 觀 點 詮 釋 分 數 的 能 力 教 師 提 問 : () 人 有 幾 個 / 張? 組 合 起 來 總 共 會 有 幾 個 / 張? (2) 兩 人 一 組, 一 個 人 說 有 幾 個 / 另 一 位 同 學 則 說 是 四 分 之 幾 張? 在 老 師 示 範 完 之 後, 請 學 生 分 組 進 行, 點 數 / 張 單 位 分 量, 並 報 讀 分 數 數 詞 5. 發 展 假 分 數 換 成 帶 分 數 的 概 念 教 師 透 過 具 體 操 作 色 紙, 發 展 學 生 假 分 數 換 成 帶 分 數 的 概 念 : 如 將 / 張 的 單 位 分 量 累 積 到 超 過 以 上, 再 讓 同 學 將 每 個 / 張 排 成 張 之 後, 看 看 剩 下 幾 個 /, 並 先 說 出 滿 一 張 的 量, 再 說 出 不 足 一 張 的 分 數, 最 後 以 帶 分 數 表 達 結 果 教 師 提 問 : () 數 數 看 有 多 少 個 / 張? 也 可 以 說 是 四 分 之 幾 張? (2) 每 幾 個 / 張 可 以 排 成 張 色 紙? (3) 排 排 看, 可 以 排 成 幾 張 色 紙? 又 剩 下 多 少 個 / 張? () 用 分 數 應 該 可 以 怎 麼 說? 教 師 操 作, 如 圖 3:.. 圖 3: 集 聚 單 位 分 量 與 整 體 量 之 間 的 假 分 數 帶 分 數 互 換 教 師 可 以 在 每 一 組 所 擁 有 的 / 張 的 個 數 之 內, 任 意 講 一 個 分 子 的 數 字,

4 如 學 年 就 是 要 學 好 數 學 (JUST DO MATH) - 子 計 畫 一 : 數 學 活 動 營 等, 最 後 再 舉 一 個 不 滿 張 的 讓 學 生 釐 清 真 分 數 假 分 數 和 帶 分 數 三 者 的 不 同 3, 教 師 引 導 : () 0 個 / 張 色 紙, 可 以 湊 成 兩 張 色 紙 又 多 四 分 之 二 張 色 紙, 所 以 四 分 之 十 也 可 以 說 是 二 又 四 分 之 二, 記 做 (2) 拿 出 多 少 個 / 張? 將 / 張 盡 量 排 成 完 整 的 張, 0 可 以 排 幾 個 完 整 的 張? 又 剩 下 多 少 個 / 張? 用 ( 帶 ) 分 數 可 以 怎 麼 說? 6. 以 / 張 色 紙 複 習 上 述 概 念 =2 2 ( 如 上 圖 ) 教 師 在 重 新 發 給 每 位 學 生 兩 張 色 紙, 並 請 同 學 進 行 以 / 張 的 色 紙 操 作 教 師 提 問 並 引 導 活 動 進 行 : () 將 張 色 紙 分 成 份, 份 是 幾 張 色 紙? 請 將 色 紙 分 割 成 塊 ( 份 ) 後, 在 每 一 塊 ( 份 ) 色 紙 上 寫 上 / 張 色 紙 (2) 再 將 另 一 張 色 紙 也 分 成 等 份, 並 在 每 一 份 上 寫 上 / 張 色 紙 (3) 您 現 在 有 多 少 個 / 張 色 紙, 是 幾 分 幾 張 色 紙? 讓 我 們 份 份 的 點 數 同 學 操 作 : 全 班 同 學 個 別 點 數 自 己 的 色 紙, 一 邊 說 7 9 張 老 師 繼 續 提 問 : 9 () 張 是 9 個 張, 可 以 排 成 幾 張 完 整 的 色 紙? 還 會 剩 下 幾 個 張 色 紙? 9 (5) 所 以 張 色 紙 也 可 以 說 是 幾 又 幾 分 之 幾 張 色 紙? 同 學 操 作 : 同 學 將 個 / 張 色 紙 排 成 完 整 的 張 色 紙, 旁 邊 再 擺 個 / 張 色 紙 9 9 並 能 回 答 張 色 紙 也 可 以 說 是 張 色 紙 教 師 繼 續 提 問 : 6 (6) (7) 0 張 色 紙 也 可 以 說 是 幾 又 幾 分 之 幾 張 色 紙? 張 色 紙 也 可 以 說 是 幾 又 幾 分 之 幾 張 色 紙?

5 02 學 年 就 是 要 學 好 數 學 (JUST DO MATH) - 子 計 畫 一 : 數 學 活 動 營 教 師 總 結 : () 9 張 色 紙 帶 分 數? 0 學 生 歸 納 : 每 個 ( 二 ) 整 理 牌 組 與 發 牌. 牌 組 整 理 張 色 紙 張 色 紙, 甚 至 更 多 個 張 色 紙 就 可 以 合 出 張 色 紙 張 色 紙, 要 怎 麼 樣 換 成 此 遊 戲 可 以 用 分 母 的 B 套 組 進 行 遊 戲, 亦 可 以 使 用 A 套 組 中 之 分 母 為 6 的 所 有 分 數 牌 ( 共 計 39 張 ) 2. 發 牌 將 分 數 卡 平 均 發 給 每 位 參 與 者 : () 一 輪 每 人 張, 直 到 將 所 有 撲 克 牌 全 部 發 給 所 有 玩 家 為 止 (2) 如 果 沒 有 平 分, 就 由 手 牌 多 張 的 玩 家 當 第 一 或 二 三 位 出 牌 者 二 遊 戲 規 則 示 範 及 說 明 : ( 一 ) 出 牌 與 拍 牌 規 則 教 師 找 一 組 同 學 上 台 進 行 示 範, 並 說 明 :. 玩 遊 戲 時, 玩 家 的 手 牌 要 蓋 起 來, 可 以 擺 在 桌 上 或 單 手 拿 牌 2. 依 照 順 時 針 方 向 出 牌 3. 出 牌 時, 要 將 手 牌 攤 開 擺 在 正 中 間 的 牌 堆 中. 出 牌 時, 每 位 玩 家 都 須 同 時 喊 出 分 數 數 詞 序 列, 此 部 分 請 參 考 數 牌 規 則 5. 當 聽 到 口 中 唸 出 的 分 數 和 出 牌 的 分 數 一 樣 時, 就 得 伸 手 到 正 中 間 的 牌 堆 處 拍 牌 6. 出 手 最 慢 ( 拍 手 的 手 在 所 有 玩 家 的 最 上 方 者 ) 的 人, 要 將 正 中 間 牌 堆 的 牌 全 數 收 回 到 自 己 的 手 牌 中 7. 下 一 輪, 由 剛 才 的 輸 家 當 第 一 個 出 牌 的 玩 家, 依 序 進 行 數 牌 攤 牌, 並 拍 牌 ( 二 ) 數 牌 規 則 分 數 數 詞 序 列 的 數 數 規 則, 依 遊 戲 者 年 齡 遊 戲 經 驗 調 整 如 下 : 規 則 : 適 用 : 三 年 級 以 下 數 法 : 第 一 位 出 牌 者 從 / 數 起, 下 家 出 牌 者 依 序 往 上 累 數 到 / 後, 如 果 未 拍 牌, 就 再 回 到 / 重 頭 數 起 數 法 2: 第 一 位 出 牌 者 從 / 數 起, 下 家 出 牌 者 依 序 往 下 累 數 到 7/ 6/, 直 到 回 到 /, 就 在 從 / 數 起 目 標 : 認 識 分 數 數 詞 與 分 數 數 字 和 分 數 圖 像 表 徵 的 關 係 規 則 2: 適 用 : 四 年 級 以 上 或 熟 悉 規 則 者 數 法 : 第 一 位 出 牌 者 從 / 數 起, 下 家 出 牌 者 依 序 往 上 累 數, 即 使 數 到 假

6 02 學 年 就 是 要 學 好 數 學 (JUST DO MATH) - 子 計 畫 一 : 數 學 活 動 營 分 數, 依 然 繼 續 向 上 數, 如 7/ / 9/( 假 分 數 ), 直 到 6/ 後, 就 再 回 到 /, 直 到 拍 牌 為 止 數 法 2: 第 一 位 出 牌 者 從 6/ 數 起, 下 家 出 牌 者 依 序 往 下 累 數 到 5/ /, 直 到 回 到 /, 就 在 從 6/ 數 起 目 標 : 進 行 9/ 到 6/ 的 假 帶 互 換, 發 現 牌 面 上 的 分 母 分 子 相 加, 就 是 點 數 分 數 數 詞 序 列 拍 牌 的 時 機 規 則 3: 適 用 : 四 年 級 以 上 且 熟 悉 規 則 2 者 數 法 : 第 一 位 出 牌 者 從 / 數 起, 下 家 出 牌 者 依 序 往 上 累 數, 不 設 上 限, 直 到 拍 牌 為 止 目 標 : 掌 握 個 一 輪 的 倍 數 關 係, 直 接 以 餘 數 進 行 拍 牌 規 則 : 不 歸 路 適 用 : 四 年 級 以 上 且 熟 悉 規 則 3 者 數 法 : 第 一 位 出 牌 者 從 / 數 起, 下 家 出 牌 者 依 序 往 上 累 數, 不 設 上 限, 直 到 拍 牌 為 止 如 數 到 23/ 時, 恰 巧 桌 面 上 的 攤 牌 是 7/, 所 以 拍 牌 下 一 輪 的 第 一 位 玩 家, 要 接 續 上 一 輪 拍 牌 時 的 數 字, 繼 續 往 上 累 數 如 上 一 次 玩 到 23/, 這 次 就 要 從 2/ 開 始 數 起 目 標 : 除 了 掌 握 個 一 輪 的 倍 數 關 係, 亦 能 扣 除 非 整 數 倍, 從 任 意 數 開 始, 且 直 接 掌 握 餘 數 拍 牌 ( 三 ) 計 分. 最 快 將 手 上 牌 出 清 的 人 獲 勝 2. 其 他 人 員 可 以 繼 續 玩, 直 到 第 2 名 第 3 名 產 生 3. 只 剩 下 一 個 人 手 上 有 牌, 其 他 人 的 牌 都 出 清 了, 遊 戲 就 結 束 三 實 際 遊 戲 ( 安 排 同 學 三 至 六 人 一 組 ) ( 一 ) 莊 家 平 均 發 牌 給 所 有 玩 家 ( 二 ) 拿 到 最 後 一 張 牌 的 同 學 第 一 個 出 牌 ( 三 ) 依 照 順 時 針 方 向 出 牌 ( 四 ) 邊 出 牌 邊 數 分 數 數 詞 序 列 ( 五 ) 當 口 中 唸 出 來 的 分 數 和 出 牌 的 分 數 符 合 真 分 數 部 分 一 樣 時, 就 拍 牌 ( 五 ) 出 手 最 慢 的 玩 家 將 正 中 間 牌 堆 的 牌 全 數 收 回 到 自 己 的 手 牌 中 ( 六 ) 由 剛 才 的 輸 家 當 第 一 個 出 牌 的 玩 家, 繼 續 進 行 數 牌 攤 牌, 並 拍 牌 ( 七 ) 手 牌 最 先 出 清 的 人 就 是 贏 家, 依 序 玩 到 每 個 玩 家 牌 都 出 清, 除 了 最 後 一 名 之 外 ( 八 ) 請 每 位 同 學 分 享 玩 這 個 遊 戲 的 策 略, 分 享 怎 樣 可 以 使 自 己 比 較 容 易 成 為 贏 家?

7 02 學 年 就 是 要 學 好 數 學 (JUST DO MATH) - 子 計 畫 一 : 數 學 活 動 營 肆 學 習 單 : 發 現 分 數 心 臟 病 的 秘 密 我 們 玩 過 分 數 心 臟 病 的 遊 戲, 不 管 你 剛 才 的 比 賽 是 輸 或 贏, 接 下 來 的 學 習 單, 可 以 紀 錄 你 的 活 動 結 果 用 心 想 一 想, 用 自 己 的 話 完 成 此 學 習 單, 才 是 這 個 活 動 最 完 美 的 勝 利 者 加 油 喔! 我 的 姓 名 是 : ( 一 ) 遊 戲 過 程 中, 口 數 聽 到 哪 些 分 數 數 詞 時, 你 得 拍 那 些 分 數 卡 的 牌 呢? 請 完 成 下 面 的 紀 錄 表 拍 牌 的 紙 牌 同 分 母 分 數 的 紀 錄 這 組 分 子 的 特 性 的 倍 數 ( 二 ) 在 遊 戲 過 程 中, 你 是 用 甚 麼 方 法 正 確 找 到 口 數 聽 牌 與 拍 牌 之 間 的 關 係? 37 5 結 論 : 上 面 這 些 方 法, 都 可 以 用 來 解 決 假 分 數 與 帶 分 數 的 互 換 ( 例 如 : = ) ( 三 ) 贏 得 比 賽 的 方 法, 除 了 上 面 的 發 現 外, 我 還 發 現 了 答 :

8 02 學 年 就 是 要 學 好 數 學 (JUST DO MATH) - 子 計 畫 一 : 數 學 活 動 營 伍 學 習 回 饋 : 我 們 玩 過 分 數 心 臟 病 單 元 的 桌 遊, 度 過 了 快 樂 的 時 光, 現 在 請 你 用 心 想 一 想, 撲 克 牌 整 數 倍 帶 給 你 ( 妳 ) 的 感 覺 是 什 麼 呢? 你 ( 妳 ) 學 了 些 什 麼? 請 用 自 己 的 話 寫 下 來 ( 一 ) 我 的 感 覺 是 : ( 二 ) 我 覺 得 最 有 趣 的 是 : ( 三 ) 我 還 想 要 知 道 的 是 : 我 的 名 字 是 :( ) 03 年 ( ) 月 ( ) 日

肆 研 究 方 法 進 行 本 研 究 前, 我 們 首 先 對 研 究 中 所 用 到 名 詞 作 定 義 定 義 : 牌 數 : 玩 牌 時 所 使 用 到 撲 克 牌 數 次 數 : 進 行 猜 心 術 遊 戲 時, 重 複 分 牌 次 數 數 : 進 行 猜 心 術 遊 戲 時, 每 次 分

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