Marcus(2005) [4] 利 用 交 换 期 权 的 定 价 方 法 为 只 含 有 两 个 可 交 割 券 的 交 割 期 权 定 价, 并 研 究 了 这 种 期 权 的 存 在 对 套 期 保 值 效 果 的 影 响 Richard and Rendleman(2004) [8] 采

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1 中 国 国 债 期 货 定 价 研 究 基 于 交 割 期 权 修 正 方 法 摘 要 : 由 于 我 国 国 债 期 货 的 合 约 设 计 和 普 通 的 期 货 合 约 存 在 差 异, 传 统 的 期 货 定 价 方 法 无 法 覆 盖 国 债 期 货 合 约 隐 含 的 各 类 交 割 期 权 的 价 值 本 文 根 据 中 金 所 国 债 期 货 合 约 条 款, 建 立 了 我 国 国 债 期 货 的 交 割 期 权 模 型, 并 将 该 模 型 用 于 修 正 传 统 的 国 债 期 货 定 价 方 程, 从 而 为 国 债 期 货 的 套 期 保 值 和 套 利 交 易 提 供 了 更 加 精 确 的 理 论 价 格 模 型 基 于 市 场 数 据 的 实 证 研 究 表 明, 该 修 正 方 法 减 少 了 国 债 期 货 的 定 价 偏 差 关 键 词 : 国 债 期 货 ; 交 割 期 权 ; 最 便 宜 可 交 割 券 Abstract: Due to differences between the contract of China's treasury bond futures and the common futures, traditional futures pricing models can not cover the whole value of China s treasury bond futures, which may include some implicit options. According to the design of China s treasury bond futures contract, we have built a new model for these implicit options, which can be applied to modify the traditional pricing equation of the treasury bonds futures. An empirical study for this new model with market data suggests the modified model reduce the mispricing of China s treasury bond futures. Key words: treasury bond futures, options, CTD 作 者 简 介 : 曾 耿 明, 中 国 中 投 证 券 博 士 后 工 作 站 博 士 后, 研 究 方 向 : 金 融 期 货 债 券 市 场 中 图 分 类 号 :F830.9 文 献 标 识 码 :A 引 言 传 统 期 货 定 价 理 论 认 为 期 货 的 价 格 为 现 货 价 格 加 上 持 有 现 货 的 成 本 例 如, 股 指 期 货 的 价 格 等 于 股 指 的 现 货 价 格 加 上 持 有 现 货 的 资 金 利 息 成 本, 如 果 该 关 系 不 成 立, 则 市 场 就 可 以 通 过 做 多 现 货 做 空 期 货 或 做 空 现 货 做 多 期 货 方 式 进 行 无 风 险 套 利 然 而, 国 债 期 货 的 合 约 设 计 和 传 统 的 期 货 合 约 存 在 诸 多 显 著 差 异, 导 致 国 债 期 货 的 定 价 如 果 简 单 地 运 用 该 理 论 模 型 就 会 产 生 一 定 的 偏 差 首 先, 国 债 期 货 的 合 约 标 的 是 虚 拟 的 国 债 现 货, 如 中 金 所 的 国 债 期 货 合 约 规 定 其 标 的 合 约 为 5 年 期 的 到 期 收 益 率 为 3% 的 国 债 现 货, 然 而 满 足 该 合 约 条 件 的 国 债 现 货 在 市 场 中 并 不 一 定 存 在, 代 替 其 交 割 的 标 的 国 债 是 期 限 为 4~7 年 期 的 国 债 现 货, 简 称 为 可 交 割 券 其 次, 持 有 国 债 期 货 的 空 头 在 到 期 交 割 时 可 以 选 择 对 自 己 最 有 利 的 可 交 割 券 进 行 交 割, 相 当 于 期 货 合 约 内 嵌 了 一 个 有 利 于 空 头 的 隐 含 期 权 合 约 因 此, 本 文 根 据 中 金 所 国 债 合 约 的 设 计 条 款 研 究 建 立 以 交 换 期 权 模 型 为 基 础 的 国 债 期 货 转 换 期 权 价 值 模 型, 试 图 得 到 一 个 更 加 适 合 我 国 国 债 期 货 合 约 设 计 状 况 且 更 加 精 确 的 定 价 方 程 在 学 术 文 献 上,Margradbe(1978) [7] 阐 述 了 对 资 产 交 换 期 权 进 行 定 价 的 方 法 Gay 等 (1984) [3] 利 用 William 交 换 期 权 的 定 价 方 法 为 商 品 期 货 合 约 中 的 质 量 期 权 进 行 定 价 建 模 Hemler(1990) [6] 提 出 使 用 交 换 期 权 的 定 价 方 法 来 实 现 为 国 债 期 货 的 隐 含 期 权 进 行 定 价, 但 是 由 于 我 国 国 债 期 货 合 约 条 款 和 美 国 存 在 诸 多 差 异, 该 模 型 并 不 完 全 适 合 我 国 国 债 期 货 市 场 Grieves and

2 Marcus(2005) [4] 利 用 交 换 期 权 的 定 价 方 法 为 只 含 有 两 个 可 交 割 券 的 交 割 期 权 定 价, 并 研 究 了 这 种 期 权 的 存 在 对 套 期 保 值 效 果 的 影 响 Richard and Rendleman(2004) [8] 采 用 BDT 模 型 为 即 期 无 风 险 利 率 建 模, 从 而 得 到 了 包 含 择 券 交 割 期 权 的 国 债 期 货 价 格, 相 应 得 到 择 券 交 割 期 权 的 价 值 Abdallah 等 (2012) [1] 同 时 考 虑 了 择 时 交 割 期 权 和 择 券 交 割 期 权 来 为 国 债 期 货 合 约 定 价 Balbas and Reichardt(2010) [2] 采 用 了 无 套 利 的 方 法 从 市 场 价 格 中 提 取 择 券 交 割 期 权 的 价 格 Grieves 等 (2010) [5] 对 两 个 可 交 割 券 的 交 割 期 权 进 行 实 证 检 验, 发 现 只 包 含 两 个 可 交 割 券 的 交 割 期 权 定 价 方 法 能 够 吻 合 国 债 期 货 的 市 场 价 格 特 征 国 内 对 国 债 期 货 的 研 究 较 多 集 中 在 制 度 与 市 场 建 设 上, 如 张 庆 修 和 赵 文 杰 (1994) [13] 蒋 锦 志 (1995) [10] 对 我 国 90 年 代 早 期 的 国 债 期 货 市 场 进 行 了 概 述, 郑 权 (1995) [14] 对 美 国 国 债 期 货 市 场 的 发 展 经 验 进 行 了 研 究, 王 敬 (2013) [12] 等 对 中 金 所 国 债 期 货 的 合 约 设 计 进 行 了 研 究 关 于 我 国 国 债 期 货 隐 含 交 割 期 权 建 模 研 究 的 文 献 较 少, 这 是 由 于 我 国 国 债 期 货 是 于 2013 年 9 月 6 日 才 重 新 上 市 的, 历 史 时 间 较 短 康 凯 和 潘 进 (2014) [11] 利 用 线 性 回 归 模 型 研 究 国 债 期 货 定 价 与 交 割 期 权 的 实 证 关 系, 但 并 未 对 交 割 期 权 提 出 定 价 模 型 陈 颖 (2012) [9] 探 讨 了 国 债 期 货 的 转 换 期 权, 但 只 是 定 性 的 研 究, 并 没 有 做 定 量 和 模 型 分 析 周 子 康 等 (2008) [15] 等 对 国 债 期 货 的 最 便 宜 交 割 债 券 进 行 分 析, 但 并 未 对 国 债 期 货 的 隐 含 期 权 价 值 进 行 探 讨 因 此, 本 文 首 次 提 出 了 基 于 我 国 国 债 期 货 隐 含 交 割 期 权 的 模 型 分 析 和 实 证 分 析, 并 将 其 用 于 修 正 传 统 国 债 期 货 定 价 的 偏 差 通 过 对 市 场 数 据 的 实 证 检 验, 发 现 本 文 的 修 正 方 法 在 一 定 程 度 上 减 少 了 国 债 期 权 的 定 价 偏 差 中 国 国 债 期 货 合 约 特 征 2013 年 8 月 30 日 中 金 所 发 布 了 5 年 期 国 债 期 货 的 业 务 规 则, 并 于 2013 年 9 月 6 日 正 式 在 中 金 所 挂 牌 上 市, 标 志 着 我 国 国 债 期 货 自 1995 年 327 事 件 被 停 止 后, 重 新 返 回 历 史 舞 台 与 之 前 的 国 债 期 货 合 约 设 计 不 同, 此 次 合 约 为 防 范 市 场 价 格 被 人 为 操 纵 融 入 了 更 严 格 的 限 制 条 款 5 年 期 国 债 期 货 的 挂 钩 标 的 是 面 值 为 100 万 元 人 民 币 票 面 利 率 为 3% 的 名 义 中 期 国 债 由 于 国 债 期 货 采 用 实 物 交 割 方 式, 在 真 实 市 场 中 未 必 能 找 到 刚 好 满 足 该 条 件 的 标 准 券 进 行 交 割, 因 此 中 金 所 采 用 合 约 到 期 月 首 日 剩 余 期 限 为 4~7 年 的 记 账 式 附 息 国 债 作 为 可 交 割 券 来 替 代 标 准 券 到 交 割 日 时, 期 货 的 空 头 可 以 在 一 篮 子 可 交 割 券 中 选 择 对 自 己 最 有 利 的 一 支 可 交 割 券 进 行 实 物 交 割 然 而, 不 同 可 交 割 券 的 票 面 利 率 剩 余 期 限 存 在 着 差 异, 因 此 通 过 转 换 因 子 系 数 将 可 交 割 券 的 到 期 收 益 率 和 标 准 券 进 行 统 一 在 数 学 上, 转 换 因 子 定 义 为 面 值 1 元 的 可 交 割 国 债 在 假 定 到 期 收 益 率 为 标 准 券 利 率 3% 时 其 在 期 货 合 约 上 市 日 的 净 价 中 金 所 会 在 每 个 国 债 期 货 合 约 上 市 时 公 布 转 换 因 子 表 国 债 期 货 交 割 方 式 为 实 物 交 割, 交 割 方 式 分 为 滚 动 交 割 和 集 中 交 割 滚 动 交 割 指 当 季 合 约 进 入 交 割 月 份 后 至 最 后 交 易 日 之 前 申 请 的 交 割, 集 中 交 割 是 指 合 约 最 后 交 易 日 收 市 后 的 未 平 仓 部 分 按 照 交 易 所 的 规 定 进 入 交 割 具 体 合 约 条 款 转 换 因 子 系 数 和 交 割 清 算 公 式 均 可 在 中 金 所 网 站 查 阅 得 到 国 债 期 货 的 交 割 期 权 国 债 期 货 合 约 的 交 割 制 度 赋 予 期 货 空 头 一 系 列 选 择 权, 具 有 期 权 的 属 性, 在 对 国 债 期 货 进 行 定 价 时 需 充 分 考 虑 到 该 类 期 权 的 市 场 价 值 如 果 忽 略 这 些 隐 含 期 权 的 价 值, 可 能 导 致 交 易 策 略 失 效 例 如, 在 利 用 国 债 期 货 对 现 货 套 期 保 值 时, 如 果 忽 略 最 便 宜 可 交 割 券 的 变 动, 很 可 能 导 致 计 算 的 对 冲 比 例 和 现 货 的 风 险 暴 露 头 寸 不 匹 配, 使 得 套 期 保 值 失 效 下 文 根 据 中 金 所 国 债 期 货 合 约 的 条 款, 对 该 类 隐 含 的 交 割 期 权 进 行 分 析 一 隐 含 交 割 期 权 种 类 国 债 期 货 空 头 的 隐 含 交 割 期 权 主 要 包 括 转 换 期 权 时 机 期 权 和 月 末 期 权 转 换 期 权 是 指 在 合 约 的 交 割 月 份 中, 期 货 的 空 头 可 以 选 择 一 支 最 便 宜 的 交 割 券 ( 简 称 CTD 券 ) 用 于 最 终 交 割, 实 现 交 割 成 本 的 最 小 化 CTD 券 并 不 是 一 成 不 变 的, 而 是 随 着 期 货 价 格 现 货 价 格 到 期 期 限 的 变 化 可 能 发 生 变 化 期 货 空 头 方 可 以 购 入 更 低 价 格 的 交 割 券 替 代 原 先

3 的 CTD 券 完 成 交 割, 并 从 中 赚 取 差 价 获 利 正 是 该 或 有 收 益 构 成 了 转 换 期 权 的 到 期 收 益 该 转 换 期 权 主 要 与 可 交 割 债 券 的 利 率 波 动 到 期 期 限 等 因 素 相 关, 是 国 债 期 货 空 头 隐 含 交 割 期 权 最 重 要 的 构 成 部 分 时 机 期 权 来 自 投 资 者 有 权 在 第 一 个 可 交 割 通 知 日 到 最 后 交 割 日 之 间 的 任 意 一 天 提 出 交 割 申 请, 空 头 方 可 以 选 择 一 个 现 货 价 格 较 低 的 时 点 提 出 交 割 申 请, 以 获 取 更 低 的 交 割 成 本 月 末 期 权 来 自 期 货 交 割 价 格 和 最 终 交 割 日 之 间 的 时 滞 在 合 约 月 份 中, 最 后 交 易 日 到 最 终 实 物 交 割 日 之 间, 仍 有 若 干 个 交 易 日 在 逐 日 盯 市 制 度 下, 期 货 价 格 被 锁 定 在 最 后 交 易 日, 因 此 空 头 方 可 以 在 最 终 交 割 日 之 前 选 择 一 个 有 利 时 点 来 买 入 最 便 宜 的 债 券 图 1 总 结 了 三 个 期 权 的 主 要 特 征, 转 换 期 权 是 从 期 货 合 约 上 市 日 到 最 后 交 易 日 空 头 方 有 权 选 择 CTD 券 的 权 力, 时 机 期 权 是 从 期 货 交 割 月 首 日 到 最 后 交 易 日 空 头 方 有 权 选 择 CTD 券 的 权 力, 而 月 末 期 权 则 是 从 期 货 最 后 交 易 日 到 最 终 交 割 日 空 头 方 有 权 选 择 CTD 券 的 权 力 二 隐 含 交 割 期 权 估 值 尽 管 目 前 中 金 所 的 国 债 期 货 存 在 着 诸 多 嵌 入 期 权 价 值, 但 合 约 交 割 制 度 同 样 限 制 了 时 机 期 权 和 月 末 期 权 的 价 值 首 先, 对 于 时 机 期 权, 在 滚 动 交 割 阶 段, 空 头 和 多 头 都 可 以 提 出 提 前 交 割 的 申 请, 但 只 有 在 配 对 成 功 后 才 能 进 入 交 割, 如 果 提 前 交 割 只 对 交 易 的 一 方 有 利 时, 交 易 的 另 一 方 则 可 以 选 择 推 迟 交 割, 使 得 提 前 交 割 配 对 无 法 实 现, 因 此, 时 机 期 权 对 于 我 国 国 债 期 货 价 值 可 以 近 似 忽 略 其 次, 对 于 月 末 期 权, 由 于 我 国 国 债 交 易 集 中 于 银 行 间 市 场, 交 易 所 市 场 交 易 比 较 清 淡, 银 行 间 市 场 买 卖 的 国 债 在 交 割 时 需 由 中 债 登 划 转 到 中 证 登, 至 少 需 要 3 个 交 易 日, 所 以 国 债 期 货 中 月 末 期 权 的 时 滞 性 相 对 于 银 行 间 市 场 国 债 转 托 管 的 时 间 变 得 无 意 义 即 便 是 交 易 所 市 场 的 债 券, 期 货 交 易 结 束 后 也 只 有 半 个 交 易 日 可 图 1 交 割 期 权 比 较 以 用 于 购 买 交 割 券, 对 空 头 获 利 的 空 间 也 非 常 有 限, 因 此 月 末 期 权 的 价 值 也 可 以 近 似 忽 略 综 上 分 析, 目 前 对 我 国 国 债 期 货 价 值 影 响 最 大 的 隐 含 期 权 是 转 换 期 权 转 换 期 权 的 价 值 来 源 于 当 前 CTD 券 是 否 会 在 最 后 交 割 日 发 生 变 动, 如 果 发 生 变 动 则 意 味 着 期 货 空 头 可 以 用 更 加 便 宜 的 CTD 券 来 进 行 交 割, 从 而 获 利 三 转 换 期 权 的 定 价 模 型 目 前, 市 场 中 确 定 CTD 券 的 最 常 用 方 法 是 隐 含 回 购 利 率 最 大 化 隐 含 回 购 利 率 是 指 通 过 计 算 当 前 买 入 可 交 割 券, 同 时 按 当 前 期 货 价 格 卖 空 国 债 期 货, 持 有 到 交 割 日 并 用 于 最 后 交 割, 所 能 够 获 得 的 实 际 收 益 率 该 实 际 收 益 率 越 高, 表 明 该 可 交 割 券 的 交 割 成 本 越 低 隐 含 回 购 利 率 的 计 算 公 式 如 下 : (1) 其 中 F t 为 t 时 点 国 债 期 货 价 格,CF 为 转 换 因 子 AI T 为 上 一 付 息 日 到 交 割 日 可 交 割 券 的 应 计 利 息,B t 为 t 时 点 的 可 交 割 券 净 价,AI t 为 上 一 付 息 日 到 t 时 点 的 可 交 割 券 应 计 利 息,n 为 时 点 t 到 交 割 日 的 天 数 表 1 显 示 了 TF1503 在 银 行 间 市 场 的 可 交 割 券 在 2014 年 12 月 9 日 时 点 的 隐 含 回 购 利 率 列 表, 表 中 显 示 13 付 息 国 债 15 为 该 时 刻 的 最 便 宜 可 交 割 券 隐 含 回 购 利 率 的 公 式 (1) 显 示, 随 着 债 券 价 格 B t 或 期 货 价 格 F t 的 变 化,IRR 也 是 在 不 断 变 化, 因 此,CTD 券 随 着 市 场 的 变 化 可 能 会 发 生 变 化 但 是 由 于 可 交 割 券 的 期 限 到 期 收 益 率 和 风 险 因 子 相 近, 不 同 可 交 割 券 的 价 格 B t 波 动 相 关 性 较 强, 而 期 货 价 格 F t 对 不 同 可 交 割 券 均 一 致, 因 此 不 同 可 交 割 券 的 IRR 波 动 也 具 有 较 强 相 关 性 正 表 1 TF1503 可 交 割 券 的 隐 含 回 购 利 率 ( , 银 行 间 市 场 ) 代 码 简 称 期 现 价 差 IRR 基 差 转 换 因 子 IB 13 附 息 国 债 IB 14 附 息 国 债 IB 14 附 息 国 债 IB 14 附 息 国 债 IB 13 附 息 国 债 IB 14 附 息 国 债 数 据 来 源 :Wind 数 据 库

4 是 这 样, 不 同 可 交 割 券 的 IRR 排 序 变 化 并 不 平 凡, 在 交 割 时 次 便 宜 交 割 券 最 有 可 能 替 代 当 前 的 CTD 券, 可 以 解 释 总 体 转 换 期 权 价 值 的 绝 大 部 分 因 此, 本 文 建 模 时 将 基 于 一 篮 子 交 割 券 的 转 换 期 权 简 化 为 基 于 两 个 次 便 宜 交 割 券 的 最 小 值 看 跌 交 换 期 权 在 设 立 模 型 时, 假 设 只 有 两 个 交 割 券 能 够 成 为 交 割 时 的 最 便 宜 交 割 券, 其 中 交 割 券 1 是 当 前 的 CTD 券, 交 割 券 2 为 次 便 宜 交 割 券 例 如, 在 表 1 的 交 割 券 1 为 13 附 息 国 债 15, 而 交 割 券 2 为 14 附 息 国 债 24 当 国 债 期 货 进 入 交 割 时, 交 割 券 2 可 能 替 代 交 割 券 1 成 为 新 的 CTD 券 在 初 始 时 刻, 期 货 空 头 卖 出 一 份 期 货, 并 买 入 份 CTD 券 ( 交 割 券 1), 如 果 交 割 时 CTD 券 没 发 生 变 化, 则 空 头 将 直 接 用 该 CTD 券 进 行 交 割 并 获 利 为 : (2) 其 中 F t 为 期 货 价 格,CF 1 为 交 割 券 1 的 转 换 因 子,B 1,t 为 交 割 券 1 在 t 时 刻 的 净 价,AI t~t 为 t 到 T 期 间 的 债 券 利 息 收 入 如 果 发 生 CTD 券 转 移, 交 割 券 2 成 为 新 的 CTD 券, 则 空 头 将 买 入 份 新 的 CTD 券 ( 交 割 券 2) 代 替 原 来 的 CTD 券 ( 交 割 券 1) 进 行 交 割, 并 在 二 级 市 场 上 卖 出 原 CTD 券, 空 头 总 获 利 为 : (3) 其 中 CF 2 为 交 割 券 2 的 转 换 因 子,B 2,T 为 交 割 券 2 在 交 割 时 的 净 价 对 (3) 和 (2) 式 做 差 就 是 期 货 空 头 因 持 有 隐 含 转 换 期 权 到 期 时 的 获 利, 即 (4) 另 外, 假 设 模 型 中 两 支 可 交 割 券 的 净 价 服 从 几 何 布 朗 运 动, 即 基 于 转 换 期 权 修 正 的 国 债 期 货 定 价 方 程 假 设 国 债 期 货 不 存 在 着 交 割 期 权, 则 国 债 期 货 的 理 论 价 格 满 足 一 般 的 期 货 定 价 方 程, 即 CTD 券 的 净 价 加 上 其 持 有 成 本 并 除 以 转 换 因 子, 其 数 学 表 达 式 为 如 下 公 式 : (8) 其 中 B 1,t +AI t 为 t 时 刻 购 买 CTD 券 的 全 价,AI T 为 上 一 付 息 日 到 交 割 日 CTD 券 的 应 计 利 息 由 上 文 分 析 知, 我 国 国 债 期 货 的 空 头 拥 有 隐 含 的 转 换 期 权 价 值, 因 此 我 们 对 我 国 国 债 期 货 定 价 时, 需 要 对 传 统 的 定 价 方 程 (8) 的 现 券 购 买 成 本 进 行 修 正, 即 在 原 先 的 理 论 价 格 减 去 隐 含 期 权 价 值, 具 体 方 程 表 达 式 如 下 所 示 : (9) 对 我 国 国 债 期 货 市 场 的 实 证 分 析 本 文 通 过 建 立 的 模 型 对 我 国 国 债 期 货 的 价 格 形 成 机 制 进 行 实 证 分 析 选 取 的 国 债 期 货 合 约 样 本 为 TF1503, 图 2 CTD 券 和 次 CTD 的 净 价 走 势 ( 数 据 来 源 Wind) (5) (6) 其 中 dw 1,t 和 dw 2,t 是 相 关 系 数 为 σ 的 维 纳 过 程 在 这 些 模 型 假 设 下, 本 文 参 考 William(1978) 对 股 票 资 产 交 换 期 权 的 基 本 模 型, 求 解 得 到 国 债 期 货 转 换 期 权 价 格 的 封 闭 解 析 解 为 : 其 中 (7)

5 样 本 区 间 为 该 合 约 的 交 易 初 始 日 2014 年 7 月 3 日 ~2014 年 12 月 23 日, 总 共 120 个 样 本 数 据 Wind 数 据 库 给 出 了 对 TF1503 期 货 CTD 券 的 统 计 数 据, 在 样 本 期 内, 成 为 该 合 约 CTD 券 次 数 最 多 的 是 11 付 息 国 债 15, 其 转 换 因 子 为 1.056; 其 次 是 14 付 息 国 债 13, 其 转 换 因 子 为 , 因 此, 这 里 我 们 可 以 近 似 将 这 两 支 交 割 券 作 为 本 文 转 换 期 权 模 型 的 两 支 可 交 割 券 图 2 显 示 了 11 付 息 国 债 15 和 14 付 息 国 债 13 在 我 国 银 行 间 交 易 市 场 的 净 价 走 势, 显 然 两 支 交 割 券 的 走 势 高 度 相 关, 这 是 由 于 国 债 期 货 的 可 交 割 券 具 有 相 似 的 产 品 结 构 属 性, 如 国 债 的 到 期 期 限 到 期 收 益 率 等 通 过 该 样 本 数 据 对 方 程 (5) 和 (6) 进 行 参 数 估 计, 选 取 的 估 计 方 法 为 : (10) (11) (12) 表 2 显 示 了 模 型 参 数 的 估 计 结 果, 两 支 可 交 割 券 的 波 动 率 参 数 非 常 接 近 且 相 关 系 数 为 0.99, 说 明 两 支 可 交 割 券 的 波 动 高 度 相 关 本 文 在 样 本 期 间 内 市 场 的 无 风 险 利 率 选 取 为 1 年 期 定 期 储 蓄 存 款 基 准 利 率 3%, 则 通 过 国 债 期 货 可 转 换 期 权 的 定 价 模 型 (7) 以 及 参 数 估 计 值, 和, 可 以 计 算 出 TF1503 隐 含 的 可 转 换 期 权 的 价 值 表 2 模 型 参 数 估 计 结 果 参 数 σ^ 1 σ^ 2 ρ^ 估 计 结 果 图 3 TF1503 转 换 期 权 价 值 图 4 TF1503 理 论 价 格 修 正 价 格 和 当 日 国 债 期 货 收 盘 价 比 较 图 3 显 示 了 根 据 模 型 (8) 计 算 的 国 债 期 货 TF1503 隐 含 的 转 换 期 权 价 值 在 样 本 期 内, 该 期 权 的 价 值 平 均 值 为 0.257, 日 波 动 率 为 图 3 还 显 示 该 转 换 期 权 的 价 值 随 着 到 期 日 的 不 断 临 近 而 不 断 减 少, 这 是 由 于 期 权 的 时 间 价 值 随 着 到 期 日 的 不 断 临 近 在 不 断 流 逝 完 成 对 转 换 期 权 价 值 的 估 算, 我 们 可 以 通 过 本 文 修 正 的 国 债 期 货 定 价 方 程 (9) 来 估 计 国 债 期 货 的 理 论 价 格 图 4 显 示 了 通 过 传 统 期 货 定 价 方 程 (9) 计 算 的 国 债 期 货 理 论 价 格 ( 图 中 的 标 示 为 理 论 价 格 ) 本 文 转 换 期 权 价 值 修 正 的 国 债 期 货 修 正 价 格 ( 图 中 的 标 示 为 修 正 价 格 ) 以 及 TF1503 期 货 市 场 收 盘 价 图 中 显 示 国 债 期 货 的 理 论 价 格 和 修 正 的 理 论 价 格 均 与 国 债 期 货 的 收 盘 价 吻 合 得 较 好, 说 明 期 货 市 场 和 现 货 市 场 保 持 较 高 相 关 性 的 价 格 趋 势 图 中 还 显 示 转 换 期 权 价 值 的 修 正 能 减 小 一 部 分 基 差, 通 过 转 换 期 权 修 正 的 国 债 期 货 理 论 价 格 曲 线 和 比 传 统 的 理 论 价 格 曲 线 更 加 吻 合 TF1503 期 货 的 市 场 价 格 曲 线 这 里 我 们 用 均 值 误 差 平 方 根 (RMSE) 1 指 标 来 度 量 两 者 之 间 的 定 价 误 差 传 统 期 货 定 价 方 程 的 理 论 价 格 与 市 场 价 格 的 平 均 定 价 误 差 RMSE 为 , 而 本 文 修 正 的 期 货 理 论 价 格 与 市 场 价 格 的 RMSE 为 因 此,RMSE 的 大 小 比 较 分 析 表 明 修 正 的 理 论 价 格 定 价 误 差 显 著 小 于 传 统 的 期 货 定 价 模 型 总 结 为 了 规 避 国 债 期 货 交 割 时 的 逼 仓 风 险, 中 金 所 在 对 国 债 期 货 合 约 的 设 计 时 采 用 了 一 篮 子 可 交 割 券 交 割 滚 动 交 割 等 一 系 列 交 割 制 度, 使 得 传 统 的 期 货 定 价 方 程 会 对 国 债 期 货 实 际 价 值 的 估 计 产 生 偏 差, 这 是 由 于 其 忽 略 了 国 债 期 货 合 约 自 身 隐 含 的 各 类 期 权 价 值 ( 下 转 第 47 页 )

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