九 年 义 务 教 育 二 年 级 第 二 学 期 ( 试 用 本 )

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1 九 年 义 务 教 育 二 年 级 第 二 学 期 ( 试 用 本 )

2 九 年 义 务 教 育 二 年 级 第 二 学 期 ( 试 用 本 )

3 目 录 第 一 部 分 本 册 教 材 概 述 1 一 本 册 教 材 的 教 学 内 容 与 要 求 1 二 本 册 教 材 的 课 时 安 排 建 议 5 第 二 部 分 各 章 节 的 教 材 说 明 与 教 学 建 议 7 第 一 章 复 习 与 提 高 7 小 复 习 8 分 拆 成 几 个 几 加 几 个 几 11 相 差 多 少 13 第 二 章 千 以 内 数 的 认 识 与 表 达 17 千 以 内 数 的 认 识 与 表 达 18 数 射 线 ( 千 ) 26 位 值 图 上 的 游 戏 28 第 三 章 时 间 的 初 步 认 识 ( 二 ) 30 时 分 秒 31 第 四 章 三 位 数 的 加 减 法 36 1

4 整 百 数 整 十 数 的 加 减 法 37 三 位 数 加 减 一 位 数 39 三 位 数 加 法 41 三 位 数 减 法 47 三 位 数 加 减 法 的 估 算 53 小 练 习 (2) 56 第 五 章 质 量 ( 重 量 ) 的 初 步 认 识 58 轻 与 重 59 克 千 克 的 认 识 与 计 算 63 第 六 章 几 何 小 实 践 67 东 南 西 北 68 角 70 三 角 形 与 四 边 形 72 三 角 形 的 分 类 (1) 76 第 七 章 整 理 与 提 高 78 万 以 内 数 的 认 识 与 表 达 80 万 以 内 数 的 读 写 及 大 小 比 较 82 解 决 问 题 85 巧 算 (2) 90 数 学 广 场 列 表 枚 举 92 数 学 广 场 七 巧 板 94 数 学 广 场 流 程 图 (1) 96 2

5 第 一 部 分 本 册 教 材 概 述 一 本 册 教 材 的 教 学 内 容 与 要 求 ( 一 ) 关 于 上 海 市 中 小 学 数 学 课 程 标 准 ( 试 行 稿 ) 的 相 关 内 容 与 要 求 本 册 教 材 涉 及 上 海 市 中 小 学 数 学 课 程 标 准 ( 试 行 稿 ) 中 基 本 内 容 的 数 与 运 算 方 程 与 代 数 图 形 与 几 何 的 部 分 内 容 ; 拓 展 内 容 中 拼 图 与 创 意 等 部 分 内 容 上 海 市 中 小 学 数 学 课 程 标 准 ( 试 行 稿 ) 对 本 册 教 材 相 关 内 容 的 要 求 如 下 : 1. 基 本 内 容 数 与 运 算 学 习 内 容 学 习 要 求 及 活 动 建 议 万 以 内 数 的 认 识 与 加 减 法 数 的 认 识 与 表 达 大 小 比 较 口 算 笔 算 借 助 实 例 感 知 千 万 的 实 际 数 量, 知 道 千 位 万 位 ; 知 道 万 以 内 数 的 顺 序, 读 写 万 以 内 的 数 ; 掌 握 比 较 万 以 内 数 的 大 小 的 方 法 ; 比 较 熟 练 地 口 算 百 以 内 两 位 数 加 减 两 位 数 ( 不 进 位 不 退 位 ), 正 确 进 行 以 三 位 数 为 主 的 加 减 法 笔 算 时 分 秒 的 认 识 认 识 钟 面, 联 系 实 例 建 立 时 分 秒 的 实 际 时 间 观 念, 知 道 相 邻 单 位 间 的 进 率, 看 读 记 钟 面 上 的 时 刻 ; 用 24 时 记 时 法 表 示 时 刻 ; 进 行 珍 惜 时 间 的 教 育 质 量 ( 重 量 ) 单 位 的 认 识 通 过 称 物 掂 量 等 体 验 活 动, 建 立 1 克 (g) 1 千 克 (kg) 的 实 际 重 量 观 念, 知 道 它 们 之 间 的 进 率, 选 择 适 当 的 重 量 单 位 估 计 物 体 的 重 量 1

6 应 用 以 情 景 图 或 文 字 叙 述 表 达 题 意 的 加 减 乘 一 步 计 算 的 儿 童 生 活 问 题 看 图 口 述 题 意, 选 择 算 法, 注 意 培 养 口 头 表 达 能 力 ; 口 述 实 际 问 题 的 题 意, 根 据 四 则 运 算 的 含 义 列 式 解 答 用 文 字 叙 述 的 一 步 计 算 实 际 问 题, 结 合 生 活 实 际 口 头 提 出 一 些 简 单 的 应 用 问 题 从 二 年 级 起 注 意 培 养 学 生 自 觉 验 算 的 习 惯, 初 步 养 成 认 真 踏 实 的 学 习 态 度 方 程 与 代 数 用 ( 学 习 内 容 ) 等 形 式 表 示 未 知 数 学 习 要 求 及 活 动 建 议 初 步 学 会 在 ( ) 中 填 写 要 求 的 数 ; 初 步 认 识 字 母 表 示 数 图 形 与 几 何 学 习 内 容 学 习 要 求 及 活 动 建 议 图 形 的 初 步 认 识 通 过 观 察 操 作 初 步 认 识 三 角 形 ; 通 过 观 察 学 习 对 图 形 进 行 初 步 的 分 类 位 置 尝 试 用 自 己 的 语 言 描 述 方 位 和 物 体 间 的 相 互 位 置 常 见 的 角 知 道 直 角 锐 角 钝 角 三 角 形 通 过 观 察 操 作 初 步 认 识 三 角 形 2

7 2. 拓 展 内 容 学 习 内 容 学 习 要 求 及 活 动 建 议 拼 图 与 创 意 用 七 巧 板 或 其 他 学 具 进 行 拼 图, 通 过 拼 图 欣 赏 图 形, 激 发 认 识 图 形 的 兴 趣 ( 说 明 ) 说 明 如 可 以 拼 出 体 育 运 动 机 器 人 等 图 案, 培 养 学 生 的 想 象 力 和 创 造 力 ( 二 ) 本 册 教 材 的 具 体 内 容 1. 数 与 运 算 (1) 数 的 认 识 与 表 达 千 以 内 数 的 认 识 与 表 达 ( 课 本 第 7~18 页 ) 万 以 内 数 的 认 识 与 表 达 ( 课 本 第 59~63 页 ) 时 间 的 初 步 认 识 ( 二 )( 课 本 第 19~24 页 ) 质 量 ( 重 量 ) 的 初 步 认 识 ( 课 本 第 42~47 页 ) 在 千 以 内 数 的 认 识 与 表 达 万 以 内 数 的 认 识 与 表 达 这 两 个 单 元 中, 学 生 通 过 结 合 生 活 中 熟 悉 的 具 体 情 景 和 对 学 具 的 操 作 继 续 学 习, 发 展 数 的 概 念, 并 且 将 数 的 范 围 从 百 以 内 扩 展 到 千 以 内, 然 后 再 扩 展 到 万 以 内, 一 方 面 可 以 为 后 面 进 一 步 学 习 大 数 ( 百 万 亿 ) 等 做 准 备, 另 一 方 面 也 可 以 扩 展 学 生 日 常 生 活 中 对 于 数 的 实 际 应 用 的 范 围 在 时 间 的 初 步 认 识 ( 二 ) 这 一 单 元 中, 学 生 由 已 经 学 到 的 整 时 整 时 半 的 表 示, 继 续 学 习 有 关 时 间 的 知 识, 从 一 般 时 刻 的 表 示 ( 几 时 几 分 ), 再 通 过 对 ( 小 ) 时 分 ( 钟 ) 秒 的 实 际 时 间 段 的 感 知, 认 识 各 个 时 间 单 位, 以 及 它 们 之 间 的 进 率, 从 而 进 一 步 认 识 时 刻 和 时 间 段, 丰 富 学 生 的 实 际 时 间 观 念 在 质 量 ( 重 量 ) 的 初 步 认 识 这 一 单 元 中, 从 轻 重 的 初 步 感 知 轻 重 的 直 接 比 较 轻 重 的 间 接 比 较, 再 到 使 用 统 一 的 质 量 单 位 进 行 比 较, 从 而 使 学 生 初 步 建 立 起 质 量 单 位 的 概 念, 并 认 识 与 理 解 表 示 物 体 轻 重 的 单 位 克 千 克, 并 用 它 们 来 表 示 物 体 的 质 量 对 于 千 以 内 数 的 认 识 与 表 达 的 教 学, 教 材 先 从 实 景 图 到 数 图, 帮 助 学 生 建 立 千 以 内 数 的 直 观 认 识, 然 后 结 合 千 以 内 数 的 读 写 在 算 盘 上 表 示 千 以 内 的 数 千 以 内 数 的 数 位 顺 序 表 以 及 千 以 内 数 的 组 成 ( 由 几 个 百 几 个 十 几 个 一 组 成 ), 突 出 了 十 进 制 记 数 法 的 位 值 概 念, 帮 助 学 生 初 步 系 统 地 建 立 起 对 千 以 内 数 的 认 识 然 后 再 通 过 千 以 内 数 的 数 射 线, 进 一 步 丰 富 学 生 的 数 感 教 材 展 示 了 一 个 较 完 整 的 对 数 的 认 识 与 表 达 的 过 程, 给 学 生 提 供 了 一 个 足 够 的 空 间, 使 他 们 的 认 识 从 直 观 到 抽 象, 从 认 识 到 表 达, 到 初 步 建 立 自 己 的 模 型 ( 课 本 第 13 页 小 探 究 ), 对 学 生 的 认 知 也 是 一 个 大 的 促 进 重 量 时 间 的 初 步 认 识 的 教 学 内 容 是 与 生 活 有 着 密 切 联 系 的 综 合 性 知 识, 包 括 : 比 较 轻 重 认 识 重 量 单 位 和 时 间 单 位 掌 握 称 量 的 方 法 感 知 时 间 的 长 短 等 丰 富 的 内 容 这 些 知 识 的 教 学 与 学 生 生 活 实 践 中 的 经 验 有 着 直 接 的 关 系 所 以, 必 须 以 操 作 为 主, 通 过 教 师 有 目 的 的 引 导, 使 学 生 将 知 识 与 自 3

8 己 已 有 的 经 验 联 系 起 来, 这 样 不 仅 能 够 激 发 学 生 的 学 习 兴 趣, 还 可 以 使 他 们 感 受 到 数 学 与 日 常 生 活 的 密 切 关 系 (2) 数 的 运 算 ( 课 本 第 25~40 页 ) 通 过 让 学 生 使 用 数 射 线 以 及 草 图 板 条 块 等 多 种 教 学 具 来 帮 助 学 生 理 解 三 位 数 加 减 法 的 算 理, 并 逐 步 引 导 学 生 将 自 己 的 思 维 形 式 化 引 导 他 们 将 已 学 的 知 识 迁 移, 通 过 探 究 得 出 自 己 的 计 算 方 法, 并 使 用 算 式 描 述 自 己 的 思 维 和 计 算 过 程, 这 些 对 培 养 学 生 的 数 学 思 维 是 非 常 重 要 的 在 三 位 数 加 减 法 教 学 的 初 期, 通 过 让 学 生 对 各 种 方 法 进 行 比 较, 使 他 们 了 解 使 用 不 同 方 法 进 行 加 法 计 算 和 表 达 的 好 处, 并 能 够 正 确 使 用 这 些 方 法 进 行 三 位 数 加 减 法 的 计 算 和 表 达 2. 方 程 与 代 数 复 习 与 提 高 章 节 中, 让 学 生 尝 试 在 关 于 乘 法 的 不 等 式 7 < 30 5 < 40 中 找 出 中 可 以 填 入 哪 些 合 适 的 数, 最 大 的 是 几 使 学 生 逐 步 体 会 到 在 中 不 仅 可 以 填 入 一 个 数, 还 可 以 填 入 几 个 不 同 的 数, 也 就 是 不 仅 可 以 表 示 一 个 固 定 的 数, 还 可 以 用 来 表 示 可 变 的 数 在 千 以 内 数 的 认 识 与 表 达 数 射 线 ( 千 ) 中 ( 课 本 第 16 页 试 一 试 题 1) 要 求 写 出 在 数 射 线 上 字 母 所 表 示 的 数, 初 步 接 触 用 字 母 表 示 数, 为 以 后 的 进 一 步 学 习 做 准 备 3. 图 形 与 几 何 (1) 东 南 西 北 ( 课 本 第 49~50 页 ) (2) 角 ( 课 本 第 51~52 页 ) (3) 三 角 形 与 四 边 形 ( 课 本 第 53~55 页 ) (4) 三 角 形 的 分 类 (1)( 课 本 第 56~57 页 ) 能 对 东 南 西 北 各 方 位 进 行 识 别, 能 进 行 简 单 的 街 区 图 定 位, 能 够 用 东 南 西 北 各 方 位 词 对 行 走 路 线 进 行 简 单 描 绘 能 够 识 别 直 角 锐 角 和 钝 角 知 道 角 的 大 小 只 与 它 两 边 张 开 的 程 度 有 关, 而 与 所 画 的 两 条 边 的 长 短 无 关 识 别 三 角 形 四 边 形 及 多 边 形 知 道 长 方 形 ( 包 括 正 方 形 ) 是 特 殊 的 四 边 形 识 别 直 角 三 角 形 锐 角 三 角 形 和 钝 角 三 角 形 知 道 三 角 形 可 以 按 角 分 为 直 角 三 角 形 锐 角 三 角 形 和 钝 角 三 角 形 4. 拓 展 内 容 1. 数 学 广 场 列 表 枚 举 通 过 列 表 枚 举 的 方 法, 解 决 鸭 羊 同 栏 的 问 题, 初 步 体 会 列 表 枚 举 这 一 解 决 问 题 的 常 用 方 法 2. 数 学 广 场 七 巧 板 用 七 巧 板 进 行 拼 图, 可 以 拼 出 体 育 运 动 机 器 人 等 图 案, 培 养 学 生 的 想 象 力 和 创 造 力, 并 通 过 欣 赏 拼 出 的 各 种 图 形, 发 现 图 形 的 美, 激 发 认 识 图 形 的 兴 趣 3. 数 学 广 场 流 程 图 (1) 通 过 对 有 关 加 减 法 游 戏 的 流 程 图 的 学 习, 初 步 认 识 流 程 图 4

9 二 本 册 教 材 的 课 时 安 排 建 议 根 据 上 海 市 中 小 学 数 学 课 程 标 准 ( 试 行 稿 ) 中 的 各 年 级 数 学 课 时 安 排 建 议 上 海 市 小 学 数 学 一 二 年 级 课 程 调 整 方 案, 考 虑 到 本 学 期 学 习 周 数, 本 册 教 材 的 各 部 分 教 学 内 容 教 学 课 时 大 致 安 排 如 下, 供 各 位 教 师 参 考, 教 师 可 以 根 据 实 际 情 况 灵 活 掌 握 课 时 总 数 建 议 :64 课 时 章 名 内 容 课 时 一 复 习 与 提 高 (5 课 时 +1 机 动 课 时 ) 二 千 以 内 数 的 认 识 与 表 达 (8 课 时 +2 机 动 课 时 ) 三 时 间 的 初 步 认 识 ( 二 ) (4 课 时 +1 机 动 课 时 ) 小 复 习 分 拆 成 几 个 几 加 几 个 几 相 差 多 少 千 以 内 数 的 认 识 与 表 达 数 射 线 ( 千 ) 位 值 图 上 的 游 戏 时 分 秒 小 练 习 (1) 整 百 数 整 十 数 的 加 减 法 1 三 位 数 加 减 一 位 数 1 四 三 位 数 的 加 减 法 (13 课 时 +2 机 动 课 时 ) 三 位 数 加 法 三 位 数 减 法 4 4 三 位 数 加 减 法 的 估 算 2 小 练 习 (2) 1 五 质 量 ( 重 量 ) 的 初 步 认 识 (5 课 时 +1 课 时 机 动 ) 轻 与 重 克 千 克 的 认 识 与 计 算 3 2 5

10 东 南 西 北 2 六 几 何 小 实 践 (8 课 时 +1 机 动 课 时 ) 角 三 角 形 与 四 边 形 2 2 三 角 形 的 分 类 (1) 2 七 整 理 与 提 高 (12 课 时 +1 机 动 课 时 ) 万 以 内 数 的 认 识 与 表 达 万 以 内 数 的 读 写 及 大 小 比 较 解 决 问 题 巧 算 (2) 数 学 广 场 列 表 枚 举 数 学 广 场 七 巧 板 数 学 广 场 流 程 图 (1)

11 第 二 部 分 各 章 节 的 教 材 说 明 与 教 学 建 议 第 一 章 复 习 与 提 高 教 学 目 标 ( 一 ) 知 识 与 技 能 1. 掌 握 表 内 乘 除 法 及 相 应 的 两 步 计 算 式 题, 能 够 正 确 解 答 乘 除 法 的 简 单 实 际 问 题, 逐 步 发 展 解 决 问 题 的 能 力 2. 探 究 乘 法 不 等 式 中 形 如 5<40 与 7 <30 的 题 目, 找 到 合 适 的 解 和 最 大 的 解 3. 能 利 用 乘 法 分 配 律, 将 一 些 简 单 的 表 外 乘 法 题 转 化 成 两 个 表 内 乘 法 题 进 行 计 算 4. 理 解 有 关 相 差 多 少 的 问 题, 并 能 用 加 减 法 正 确 求 解 ( 二 ) 过 程 与 方 法 1. 在 计 算 形 如 14 6 这 类 表 外 乘 法 时, 通 过 将 14 个 6 分 拆 成 几 个 6 加 几 个 6, 体 会 到 使 用 乘 法 分 配 律 解 决 乘 法 问 题 的 方 法 2. 解 决 相 差 多 少 比 多 比 少 的 简 单 应 用 问 题, 理 解 和 掌 握 这 一 类 问 题 的 解 决 方 法 ( 三 ) 情 感 态 度 与 价 值 观 1. 通 过 解 决 植 树 活 动 中 的 问 题, 初 步 体 会 数 学 与 日 常 生 活 的 密 切 联 系, 感 知 数 学 是 有 用 的 2. 通 过 将 表 外 乘 法 题 拆 成 两 个 表 内 乘 法 题, 体 会 用 已 学 知 识 来 解 决 未 知 问 题 的 乐 趣, 并 激 发 学 习 数 学 的 兴 趣 和 探 究 的 欲 望 教 材 设 计 本 单 元 分 为 3 个 内 容 : 小 复 习 分 拆 成 几 个 几 加 几 个 几 相 差 多 少 1. 小 复 习 : 复 习 了 二 年 级 第 一 学 期 的 主 要 内 容 表 内 乘 除 法 以 及 有 关 乘 法 分 配 律 的 相 关 知 识 ; 要 求 学 生 用 乘 除 法 来 解 决 关 于 植 树 活 动 中 的 简 单 实 际 问 题 继 续 探 究 形 如 : 5<40 7 <30 等 题 的 解 题 方 法, 进 一 步 巩 固 字 母 代 数 的 思 想 2. 分 拆 成 几 个 几 加 几 个 几 : 在 二 年 级 第 一 学 期, 学 生 已 经 学 习 过 乘 法 分 配 律 的 有 关 内 容, 这 里 是 利 用 乘 法 分 配 律 将 14 6 分 拆 成 10 个 6 加 4 个 6, 从 而 解 决 14 6 的 计 算 问 题 3. 相 差 多 少 : 在 这 一 小 节 中, 主 要 解 决 小 学 数 学 中 有 关 相 差 多 少 比 多 比 少 的 常 用 的 应 用 问 题 7

12 小 复 习 教 学 目 标 1. 熟 练 计 算 表 内 乘 除 法 2. 正 确 计 算 两 步 混 合 运 算 乘 加 乘 减 除 加 除 减, 进 一 步 感 知 乘 法 分 配 律 3. 会 数 出 简 单 组 合 图 形 中 正 方 形 的 个 数 4. 能 够 正 确 解 答 乘 除 法 的 简 单 实 际 问 题, 逐 步 发 展 解 决 问 题 的 能 力 5. 探 究 乘 法 不 等 式 中 形 如 5<40 与 7 <30 的 题 目, 找 到 合 适 的 解 和 最 大 的 解 教 学 重 点 1. 表 内 乘 除 法 的 计 算 2. 解 决 乘 除 法 的 简 单 实 际 问 题 教 学 难 点 1. 数 简 单 组 合 图 形 中 正 方 形 的 个 数 2. 解 决 乘 除 法 的 简 单 实 际 问 题 教 学 须 知 本 课 的 一 个 主 要 任 务 是 复 习 上 一 学 期 的 主 要 学 习 内 容 表 内 乘 除 法 及 相 应 的 两 步 计 算 式 题 正 方 形 长 方 形 的 相 关 知 识 教 材 设 计 了 一 个 登 险 峰 的 情 景, 登 险 峰 是 一 个 有 趣 的 载 体, 教 学 中 可 以 通 过 不 断 变 换 山 门 上 的 题, 让 学 生 以 小 组 的 形 式 登 险 峰 解 乘 除 法 应 用 题 是 学 生 必 须 具 有 的 能 力, 这 里 借 助 植 树 这 一 场 景 让 学 生 自 己 分 析 问 题 解 决 问 题 ; 乘 法 不 等 式 也 是 一 个 重 要 内 容, 可 以 从 题 2 第 4 小 题 这 类 够 不 够 问 题 引 出 教 学 建 议 一 题 1 登 险 峰 1. 创 设 情 景 引 入 先 用 投 影 薄 膜 或 多 媒 体 课 件 将 课 页 投 影 在 黑 板 上, 通 过 登 险 峰 的 整 个 画 面 引 起 学 生 的 兴 趣 从 险 峰 的 第 一 道 山 门 往 上 攀 登, 让 学 生 身 临 其 境 地 集 体 解 题 第 一 道 山 门, 门 上 是 表 内 乘 法 题, 积 为 平 方 数 8

13 2. 山 门 2, 门 上 是 一 组 有 余 数 的 除 法 问 题, 这 组 题 的 特 点 是 : 被 除 数 逐 次 增 加 10, 除 数 逐 次 增 加 1, 商 相 同, 余 数 逐 次 增 加 1 3. 山 门 3 是 两 步 计 算 式 题 山 门 4 是 几 个 几 加 减 几 个 几 山 门 3 与 山 门 4 以 先 乘 除 后 加 减 的 运 算 顺 序 为 基 础, 注 意 学 生 在 答 题 时 运 算 顺 序 是 否 正 确, 及 时 进 行 反 馈 4. 山 门 5 是 走 迷 宫, 这 里 走 迷 宫 在 本 套 教 材 中 是 第 一 次 出 现, 学 生 尚 未 有 走 迷 宫 的 策 略, 只 是 凭 直 觉 组 织 学 生 进 行 交 流 : 从 迷 宫 出 口 开 始 往 里 找 寻 道 路 取 到 钥 匙, 这 样 比 较 容 易 5. 山 门 6 是 最 后 一 道 门 数 一 数 有 几 个 正 方 形, 让 学 生 从 不 同 的 方 向 角 度 来 考 虑 登 上 险 峰 后, 可 以 利 用 投 影 片 与 教 学 平 台, 改 变 山 门 上 的 题, 然 后 再 次 登 峰 达 到 复 习 的 目 的 二 题 2 植 树 1. 创 设 情 景, 引 入 课 题 2. 教 学 中 可 先 从 植 树 节 谈 起, 然 后 让 学 生 自 己 整 理 题 中 的 信 息 和 数 据 解 决 问 题, 学 生 应 该 注 意 到 每 一 小 题 所 需 的 信 息 数 据 有 些 已 经 在 前 提 中 进 行 了 描 述 学 生 在 解 题 时 应 注 意 书 写 格 式, 将 算 式 单 位 名 称 答 句 写 完 整 三 乘 法 不 等 式 可 以 利 用 二 年 级 第 一 学 期 教 材 中 的 在 数 射 线 上 几 格 一 跳 直 观 地 引 入 乘 法 不 等 式 例 如 小 兔 在 数 射 线 上 3 格 一 跳 9

14 以 内? 1. 跳 了 几 次 后 小 兔 还 在 20 3 < 20 案 : 20? 学 生 们 通 过 尝 试 找 到 答 0 3 < < < < < < < 跳 了 几 次 后 小 兔 超 过 了 3 > 20 学 生 们 通 过 尝 试 找 到 答 案 : 7 3 > > > > 20 教 学 时 要 强 调 的 是 这 些 题 都 有 多 个 解 或 无 数 多 个 解 经 过 上 述 的 准 备 练 习, 然 后 让 学 生 自 己 解 课 本 中 的 题, 并 从 自 己 解 出 的 答 案 中 寻 找 最 大 的 是 几 10

15 分 拆 成 几 个 几 加 几 个 几 教 学 目 标 1. 能 将 形 如 14 6 这 类 表 外 乘 法 题 分 拆 成 两 个 表 内 乘 法 题 进 行 计 算 2. 进 一 步 感 知 乘 法 分 配 律 教 学 重 点 将 形 如 14 6 这 类 表 外 乘 法 题 分 拆 成 两 个 表 内 乘 法 题 进 行 计 算 教 学 须 知 在 数 学 ( 二 年 级 第 一 学 期 ) 中, 已 出 现 了 几 个 几 加 几 个 几 的 题 型, 学 生 们 现 在 学 习 的 是 它 的 逆 向 问 题 将 几 个 几 分 拆 成 几 个 几 加 几 个 几, 分 拆 办 法 有 很 多 种, 关 键 是 让 学 生 知 道 要 分 拆 为 能 用 口 诀 进 行 计 算 的 乘 法 题 分 拆 成 几 个 几 加 几 个 几 为 乘 法 分 配 律 的 出 现 做 了 准 备 有 学 者 认 为, 乘 法 分 配 律 在 数 学 中 的 作 用, 相 当 于 人 类 从 石 器 时 代 到 铁 器 时 代, 灵 活 运 用 分 配 律 是 一 种 数 学 技 能, 可 以 提 高 运 算 效 率 因 此, 对 乘 法 分 配 律 的 感 知 和 认 识, 对 于 学 生 后 面 学 习 多 位 数 的 乘 除 法 以 及 简 便 运 算 都 是 非 常 重 要 的 教 学 建 议 1. 创 设 情 景, 引 入 课 题 从 具 体 生 活 中 常 见 的 情 节 海 南 大 西 瓜 引 入 例 题 :14 箱 大 西 瓜, 每 箱 装 6 个, 一 共 有 多 少 个? 学 生 们 很 快 就 能 列 出 算 式 :14 6, 从 小 胖 的 话 14 箱, 每 箱 6 个,14 6, 没 有 口 诀, 这 怎 么 算 呢? 自 然 而 然 地 引 出 将 14 6 分 拆 为 能 够 用 口 诀 计 算 的 乘 法 题, 学 生 会 有 不 同 的 思 维 过 程 : 小 丁 丁 将 14 个 6 小 亚 将 14 个 6 分 拆 成 10 个 6 加 4 个 6 分 拆 成 7 个 6 加 7 个 6 11

16 这 里 要 鼓 励 学 生 寻 找 不 同 的 分 拆, 但 并 不 要 求 每 个 学 生 找 到 所 有 不 同 的 分 拆 对 于 学 习 有 困 难 的 学 生, 只 要 了 解 有 很 多 不 同 的 分 拆 并 能 列 举 出 一 两 种 就 行 了, 关 键 是 让 学 生 知 道 要 分 拆 为 能 用 口 诀 进 行 计 算 的 乘 法 题 对 于 有 兴 趣 的 学 生 可 以 从 组 合 的 角 度 按 数 的 分 拆 ( 一 年 级 ) 的 策 略 列 出 所 有 分 拆 的 情 况 2. 练 一 练 让 学 生 用 自 己 喜 欢 的 方 法 将 算 式 分 拆, 并 进 行 计 算 通 过 集 体 交 流 得 出 不 同 的 分 拆 方 法 关 于 的 计 算 问 题, 要 求 较 高, 不 要 求 所 有 学 生 掌 握 (1) 关 于 7 12 的 计 算 问 题, 学 生 可 以 先 通 过 交 换, 然 后 来 分 拆, 例 如 7 12 = 12 7 = , 也 可 以 直 接 分 拆 : 7 12 = , 鼓 励 学 生 直 接 将 乘 法 算 式 分 拆 成 几 个 几 加 几 个 几 (2) 关 于 22 8 的 计 算 问 题, 一 般 地, 学 生 会 有 以 下 的 分 拆 : 22 8 = = = =176 12

17 相 差 多 少 教 学 目 标 理 解 有 关 相 差 多 少 比 多 比 少 的 问 题, 并 能 用 加 减 法 正 确 求 解 教 学 重 点 1. 通 过 图 示 帮 助 学 生 分 析 数 量 关 系 2. 理 解 有 关 相 差 多 少 比 多 比 少 的 问 题 教 学 难 点 理 解 相 差 多 少 比 多 比 少 的 问 题, 并 能 正 确 列 式 求 解 教 学 须 知 学 生 已 经 能 够 看 数 射 线 进 行 加 减 法, 看 数 射 线 进 行 加 减 法 的 好 处 是 : 生 动 清 楚 地 展 示 了 加 与 减 的 过 程 但 数 射 线 要 有 精 确 的 刻 度, 学 生 难 以 自 己 绘 制 本 课 中 出 现 的 数 射 线 的 草 图 是 一 种 新 的 教 学 辅 助 手 段, 在 草 图 上, 数 有 严 格 的 次 序, 却 不 必 具 有 精 确 的 比 例 刻 度, 它 是 学 生 自 己 能 完 成 的, 又 能 帮 助 学 生 清 楚 地 思 考 当 然, 对 于 是 否 要 求 全 体 学 生 画 出 数 射 线 的 草 图 帮 助 计 算 的 问 题, 可 作 个 性 化 处 理, 不 作 全 体 的 要 求 在 数 射 线 草 图 的 帮 助 下, 学 生 可 以 用 补 充 和 减 去 的 方 法 求 得 两 数 的 差 例 如 45 和 72 的 差 方 法 一 : 补 充 法 : 45 + = 72 从 45 到 72 必 须 补 充 多 少? 在 数 射 线 的 草 图 上 标 出 数 45 和 72: 学 生 可 以 用 各 种 方 法 来 算 出 结 果 可 能 1: 差 : = 27 可 能 2: 差 : = 27 可 能 3: 差 :30-3 = 27 13

18 学 生 可 以 在 数 射 线 的 草 图 上 进 行 个 性 化 的 补 充 方 法 二 : 减 去 法 : = 从 减 法 来 说, 必 须 从 72 中 减 去 45, 在 数 射 线 的 草 图 上 记 录 为 结 果 学 生 可 以 用 各 种 方 法 算 出 可 能 1: 差 是 27, 计 算 = = 27 可 能 2: 差 是 27, 计 算 72-5 = = 27 可 能 3: 差 是 27, 计 算 = = 27 学 生 可 以 在 数 射 线 的 草 图 上 进 行 个 性 化 的 分 步 减 法 教 学 中 重 要 的 是 要 清 楚 地 显 示 补 充 与 减 去 的 思 想 是 相 互 配 合 的 : 补 充 有 减 去 在 支 持, 减 去 也 有 补 充 在 支 持 45 和 72 相 差 多 少, 也 就 是 从 72 中 减 去 了 45, 而 留 下 的 是 什 么, 则 可 通 过 补 充 来 确 定 数 射 线 的 草 图 上 表 示 加 上 或 减 去 的 箭 头, 熟 练 后 可 以 不 画, 只 要 列 式 正 确 即 可 值 得 指 出 的 是, 在 具 体 教 学 过 程 中, 教 师 注 重 让 学 生 体 会 这 两 种 不 同 的 方 法, 但 具 体 名 称 不 必 给 出 14

19 教 学 建 议 一 相 差 多 少 的 问 题 1. 先 引 入 数 射 线 的 草 图, 草 图 是 徒 手 画 的, 数 的 顺 序 要 正 确 列 出, 至 于 刻 度 比 例 并 不 讲 究, 也 就 是 只 要 求 数 的 先 后 顺 序 正 确 即 可, 学 生 自 己 画 数 射 线 的 草 图, 对 学 生 数 感 的 促 进 和 数 与 形 结 合 很 有 好 处 2. 创 设 情 景, 引 入 课 题 用 多 媒 体 课 件 或 投 影 片 展 开 情 景 : 冬 冬 和 丽 丽 比 身 高, 用 不 同 的 方 法 直 观 地 算 出 丽 丽 与 冬 冬 相 差 多 少 厘 米 可 先 让 学 生 说 说 冬 冬 和 丽 丽 谁 高 谁 矮, 再 根 据 图 示 提 出 问 题 : (1) 丽 丽 需 要 再 长 多 少 厘 米 就 和 冬 冬 一 样 高? 算 式 78+( )=100, 教 师 可 以 演 示 用 加 法 在 数 射 线 的 草 图 上 计 算 的 过 程 (2) 冬 冬 比 丽 丽 高 多 少 厘 米? 算 式 , 教 师 可 以 介 绍 用 减 法 进 行 计 算 的 方 法, 可 以 如 教 材 使 用 竖 式, 也 可 以 演 示 用 减 法 在 数 射 线 的 草 图 上 进 行 这 里 不 要 求 学 生 画 数 射 线 的 草 图 进 行 计 算 在 多 媒 体 课 件 中 可 以 用 书 中 的 厘 米 尺 分 别 在 丽 丽 头 上 方 与 脚 下 边 量, 量 出 差 是 多 少 3. 通 过 演 示 数 射 线 的 草 图 上 算 的 过 程, 可 以 更 好 地 帮 助 学 生 从 冬 冬 和 丽 丽 比 身 高 的 实 例 中 探 究 相 差 少 了 多 少 多 了 多 少 的 关 系 和 84 之 间 的 差 有 多 大? 学 生 可 以 参 照 上 一 题 在 数 射 线 的 草 图 上 观 察, 并 在 它 的 帮 助 下 进 行 或 者 直 接 用 竖 式 计 算 5. 练 一 练, 它 们 相 差 多 少? 用 学 生 喜 欢 的 方 法 算 一 算 首 先 要 尊 重 学 生 的 意 愿, 然 后 才 是 引 导 学 生 探 究 其 他 可 能 的 方 法 15

20 二 比 多 比 少 等 问 题 教 材 以 比 多 比 少 等 典 型 问 题 为 例, 让 学 生 在 学 习 如 何 求 相 差 多 少 的 基 础 上 进 行 进 一 步 学 习 1. 题 4 教 材 以 有 44 张 红 色 彩 纸 为 前 提, 提 出 两 类 不 同 的 问 题 : (1) 蓝 色 的 比 红 色 的 多 27 张, 蓝 色 彩 纸 有 多 少 张? (2) 黄 色 的 比 红 色 的 少 16 张, 黄 色 彩 纸 有 多 少 张? 对 于 这 两 类 问 题, 都 是 先 通 过 图 示 表 示 出 蓝 色 彩 纸 与 红 色 彩 纸 黄 色 彩 纸 与 红 色 彩 纸 之 间 的 数 量 关 系, 使 学 生 在 理 解 题 目 含 义 的 基 础 上, 列 出 算 式, 再 利 用 加 减 法 进 行 解 题 在 解 题 的 过 程 中, 学 生 也 可 以 使 用 数 射 线 的 草 图 这 一 刚 刚 学 过 的 工 具 2. 练 一 练 题 譹 訛 就 比 多 比 少 等 问 题 进 行 简 单 的 练 习 练 一 练 中 题 譺 訛 与 题 譻 訛 分 别 就 本 课 的 主 要 学 习 内 容 相 差 多 少 以 及 比 多 比 少 等 问 题 进 行 练 习, 帮 助 学 生 巩 固 所 学 的 知 识 16

21 第 二 章 千 以 内 数 的 认 识 与 表 达 教 学 目 标 ( 一 ) 知 识 与 技 能 1. 借 助 千 数 图 直 观 认 识 千 以 内 的 数, 能 正 确 读 写 千 以 内 的 数, 并 能 在 数 位 顺 序 表 中 正 确 地 表 示 出 来 2. 知 道 千 以 内 的 数 是 由 几 个 百 几 个 十 几 个 一 所 组 成 的, 能 用 板 条 块 模 型 及 千 数 图 简 图 或 算 盘 等 多 种 表 达 形 式 来 表 示 千 以 内 的 数 3. 利 用 数 射 线 进 一 步 认 识 千 以 内 的 数, 并 能 正 确 比 较 千 以 内 数 的 大 小 4. 初 步 了 解 位 值 概 念, 知 道 数 字 在 不 同 数 位 上 分 别 表 示 多 少 5. 初 步 了 解 算 盘 的 来 源, 知 道 在 算 盘 上 如 何 表 示 数 ( 二 ) 过 程 与 方 法 1. 在 教 师 指 导 下, 用 千 数 图 板 条 块 算 盘 数 射 线 等 多 种 模 型 来 描 述 和 表 示 千 以 内 的 数, 逐 步 发 展 数 感 2. 经 历 从 千 数 图 简 图 到 在 数 位 顺 序 表 中 表 示 千 以 内 的 数 的 过 程, 体 验 数 的 抽 象 过 程 3. 通 过 位 值 图 上 的 游 戏 的 实 践 操 作 活 动, 进 一 步 体 验 数 的 位 值 概 念, 知 道 数 字 在 不 同 数 位 上 表 示 不 同 的 数 值 ( 三 ) 情 感 态 度 与 价 值 观 通 过 对 算 盘 的 认 识, 加 强 对 数 的 位 值 概 念 的 学 习, 同 时 初 步 了 解 我 国 古 代 数 学 文 化 历 史 教 材 设 计 学 生 在 一 年 级 的 学 习 中, 已 经 认 识 了 百 以 内 的 数, 这 个 学 期 分 两 个 部 分 来 继 续 认 数 的 学 习 第 二 章 是 千 以 内 数 的 认 识, 第 七 章 是 万 以 内 数 的 认 识 在 国 际 化 潮 流 的 影 响 下, 千 这 个 计 数 单 位 以 及 三 位 一 级 记 数 在 日 常 生 活 中 有 着 愈 来 愈 广 泛 的 应 用, 比 如 银 行 结 算 时, 都 是 三 位 一 级 的 而 且, 数 位 的 分 级 还 可 以 与 空 间 图 形 结 合 起 来, 可 以 认 为 三 位 一 级 数 形 结 合 适 合 学 生 认 知 特 点 具 体 地 说, 一 个 小 立 方 体 表 示 1, 那 么 10 个 一 排 就 是 10,10 个 10 排 成 1 个 面 就 是 一 个 百, 每 一 百 算 一 层,10 层 就 是 一 个 新 立 方 体, 表 示 千 再 从 千 立 方 体 出 发, 10 个 一 排, 10 排 构 成 面, 10 个 面 叠 成 新 的 立 方 体 就 是 一 百 万 这 就 很 形 象 地 描 绘 出 三 位 一 级 的 构 造 对 于 千 以 内 数 的 认 识 与 表 达 的 教 学, 教 材 先 从 实 景 图 到 数 图, 帮 助 学 生 建 立 千 以 内 数 的 直 观 认 识, 然 后 结 合 千 以 内 数 的 读 写 在 算 盘 上 表 示 千 以 内 的 数 千 以 内 数 的 数 位 顺 序 表 以 及 千 以 内 数 的 组 成 ( 由 几 个 百 几 个 十 几 个 一 组 成 ), 突 出 了 十 进 制 记 数 法 的 位 值 概 念, 帮 助 学 生 初 步 系 统 地 建 立 起 对 千 以 内 数 的 认 识 然 后 再 通 过 千 以 内 数 的 数 射 线, 进 一 步 丰 富 学 生 的 数 感 17

22 千 以 内 数 的 认 识 与 表 达 教 学 目 标 1. 借 助 千 数 图 直 观 认 识 千 以 内 的 数, 能 正 确 读 写 千 以 内 的 数, 并 能 在 数 位 顺 序 表 中 正 确 地 表 示 出 来 2. 知 道 千 以 内 的 数 是 由 几 个 百 几 个 十 几 个 一 所 组 成 的, 能 用 板 条 块 模 型 及 千 数 图 简 图 或 用 算 盘 等 多 种 表 达 形 式 来 表 示 千 以 内 的 数 3. 初 步 了 解 位 值 概 念, 知 道 数 字 在 不 同 数 位 上 分 别 表 示 多 少 4. 初 步 了 解 算 盘 的 来 源, 知 道 在 算 盘 上 如 何 表 示 数 教 学 重 点 1. 千 以 内 数 的 组 成 2. 千 以 内 数 的 读 写 3. 千 以 内 数 的 表 示 教 学 难 点 千 以 内 数 位 上 有 0 的 数 的 读 写 教 学 须 知 1. 从 本 课 起 学 生 开 始 认 识 较 大 的 数, 应 该 帮 助 学 生 通 过 直 观 材 料 建 立 千 的 数 感,A 看 台 展 示 了 一 千 个 观 众, 学 生 可 以 一 个 一 个 地 数 出 来 一 千 个 圆 点 组 成 了 千 数 图 但 是 一 个 一 个 地 数 太 麻 烦 了, 因 此 教 材 中 用 10 张 百 数 图 拼 合 成 千 ( 称 为 千 数 图, 在 教 材 中 不 出 现 此 名 词 ), 学 生 可 以 一 百 一 百 地 数, 就 方 便 了, 而 百 数 图 是 学 生 在 一 年 级 已 经 熟 悉 了 的 对 千 以 内 数 的 认 识, 从 实 景 图 到 数 点, 从 读 到 写, 填 入 数 位 表, 最 后 是 分 拆 为 几 个 百 几 个 十 几 个 一 教 材 展 示 了 一 个 较 完 整 的 对 数 认 识 与 表 达 的 过 程, 给 学 生 提 供 了 一 个 足 够 的 空 间 学 生 的 认 识 由 直 观 到 抽 象, 然 后 再 建 立 自 己 的 模 型, 通 过 这 样 循 序 渐 进 的 过 程, 对 学 生 的 认 知 是 一 个 大 的 促 进 2. 在 本 小 节 的 学 习 中, 师 生 可 以 使 用 计 算 积 木 十 进 制 位 值 板 辅 助 教 与 学 计 算 积 木 ( 板 条 块 模 型 ) 18

23 十 进 制 位 值 板 万 千 百 十 个 教 学 建 议 1. 创 设 情 景 : 体 育 馆 A 看 台 坐 满 了 观 众, 体 育 馆 A 看 台 坐 了 多 少 人? 导 入 课 题 2. 投 影 片 或 多 媒 体 课 件 展 示 主 题 图 题 1 让 学 生 先 观 察 看 台 中 每 一 方 阵 有 多 少 人? 一 共 有 多 少 个 方 阵? A 看 台 有 10 个 方 阵, 坐 了 多 少 人? 小 兔 指 出 : 这 么 多 人 一 个 一 个 数 太 麻 烦 了, 一 个 方 阵 有 100 人, 可 以 一 百 一 百 地 数 题 2 由 实 景 图 引 入 千 数 图 每 一 个 人 用 一 个 点 代 表, 一 个 方 阵 就 变 成 一 张 百 数 图 A 看 台 就 变 成 了 千 数 图 千 数 图 由 几 张 百 数 图 组 成? 千 数 图 有 几 个 点? 然 后 总 结 一 百 一 百 地 数, 十 个 百 就 是 一 千 : 100,200,300, 1000 由 此 帮 助 学 生 建 立 百 与 千 的 关 系, 培 养 数 感, 并 为 进 位 退 位 的 计 算 学 习 打 基 础 题 3 它 表 示 哪 个 数 1 从 实 物 到 数 图 经 历 了 物 到 图 的 第 一 次 抽 象, 从 数 图 到 简 图 经 历 了 图 阶 段 跨 入 符 号 阶 段 的 第 二 次 抽 象 数 图 简 图 从 第 一 册 到 现 在, 我 们 课 本 每 一 页 上 端 中 间 的 页 码 都 是 用 数 图 来 表 示 的, 它 为 我 们 这 里 抽 象 到 符 号 简 图 打 下 了 基 础 19

24 这 一 套 符 号 语 言 经 过 多 年 实 验 后 发 现 是 适 合 儿 童 的 : 百 数 图 简 画 成, 简 画 成 学 生 很 容 易 掌 握, 这 套 符 号 语 言 便 于 学 生 在 计 算 时 直 观 地 体 现 计 算 的 过 程 ( 百 加 百, 十 加 十, 个 加 个 ) 2 由 简 图 可 以 清 楚 地 看 到 它 是 由 几 个 百 ( ) 几 个 十 ( ) 几 个 一 ( ) 组 成 的 3 将 简 图 表 示 的 信 息 填 入 数 位 顺 序 表, 并 引 出 数 的 写 与 读 体 现 了 对 数 的 多 种 表 达 能 力 的 培 养, 对 促 进 学 生 的 数 感 也 很 有 好 处 3. 题 4 在 算 盘 上 表 示 千 以 内 的 数 算 盘 已 列 入 我 国 非 物 质 文 化 遗 产 名 录 算 盘 中 一 个 上 珠 代 表 一 个 5, 是 一 个 巨 大 的 创 造 因 为 人 眼 不 能 立 即 分 辨 出 7 个 小 珠 和 8 个 小 珠, 但 是 使 用 上 珠 就 容 易 分 辨 了 算 盘 作 为 我 国 古 代 常 用 的 计 算 工 具, 甚 至 在 今 天 有 些 情 况 下 仍 在 使 用 建 议 教 师 向 学 生 简 单 地 介 绍 算 盘 的 构 造 以 及 来 源, 让 学 生 初 步 了 解 算 盘, 不 仅 可 以 丰 富 学 生 的 知 识, 使 其 进 一 步 了 解 我 们 古 代 数 学 发 展 的 成 就, 同 时 也 有 利 于 他 们 建 立 起 数 的 位 值 概 念, 这 里 要 求 学 生 从 数 学 文 化 的 角 度 进 行 初 步 地 了 解, 看 一 看 如 何 用 算 盘 来 表 示 数 同 时, 要 让 学 生 明 确 : 在 表 示 各 个 数 之 前, 必 须 在 算 盘 上 首 先 确 定 定 位 点, 然 后 从 定 位 点 开 始, 从 右 到 左 分 别 是 个 位 十 位 百 位 20

25 4. 练 一 练 (1) 练 一 练 题 1 这 里 提 供 的 4 个 小 题 都 体 现 了 下 述 环 节 : 实 物 实 物 的 个 数 ( 写 ) 读 数 的 组 成, 这 对 学 生 学 习 千 以 内 数 的 认 识 与 表 达 非 常 有 帮 助 在 数 的 读 写 中 特 别 要 注 意 十 位 与 个 位 上 出 现 零 的 情 况 : 例 如 350 中 个 位 上 的 0 不 读, 803 中 十 位 上 的 0 要 读, 500 中 十 位 与 个 位 上 的 0 都 不 读 21

26 (2) 练 一 练 题 2 按 千 以 内 的 数 的 读 法 写 数 (3) 练 一 练 题 3 数 的 分 拆, 由 几 个 百 几 个 十 几 个 一 组 成? 这 组 题 不 但 促 进 巩 固 了 学 生 对 数 分 拆 的 能 力, 而 且 增 强 了 学 生 的 数 感 数 的 分 拆 能 为 今 后 的 加 减 法 计 算 打 下 较 好 的 基 础 22

27 5. 小 探 究 用 小 正 方 体 组 成 的 块 条 板 大 块 ( 大 正 方 体 ) 是 表 示 数 的 好 材 料, 可 以 培 养 学 生 十 进 制 的 建 模 能 力, 让 学 生 自 己 来 建 构 适 合 自 己 的 数 的 世 界 (1) 引 入 由 小 丁 丁 的 话 能 不 能 用 小 正 方 体 积 木 块 来 表 示 千 以 内 的 数? 引 导 学 生 自 己 动 手, 用 小 正 方 体 来 建 构 千 以 内 数 的 模 型 : 一 个 一 个 地 数 10 个 小 方 块 组 成 一 条 10 个 一 是 十 十 个 十 个 地 数 10 个 条 组 成 一 板 10 个 十 是 百 一 百 个 一 百 个 地 数 10 块 板 组 成 一 大 块 10 个 百 是 千 然 后 将 块 条 板 大 块 做 成 个 十 百 千 的 顺 序 表, 自 然 地 引 出 数 位 顺 序 表, 最 后 由 学 生 自 己 用 这 套 小 正 方 体 组 成 的 材 料 来 表 示 数 23

28 (2) 组 织 学 生 交 流 :243 的 表 示 让 学 生 用 各 种 方 法 表 示 243, 从 而 得 出 : 我 们 可 以 用 各 种 各 样 的 方 法 来 表 达 数 的 个 十 百 千 结 构 体 系 小 胖 : 用 小 正 方 体 组 成 的 块 条 板 来 表 示 243 小 巧 : 用 简 图 来 表 示 243 小 亚 : 用 算 盘 来 表 示 243 练 一 练 这 里 的 三 个 小 题 分 别 要 求 把 用 板 条 块 模 型 简 图 算 盘 来 表 示 的 各 个 数 写 出 来, 是 题 (2) 的 逆 向 思 维 题, 让 学 生 将 这 些 数 写 出 来, 并 及 时 进 行 反 馈 1 由 小 正 方 块 ( 体 ) 表 示 的 各 数 2 由 简 图 表 示 的 各 数 3 由 算 盘 表 示 的 各 数 24

29 (3) 关 于 数 的 分 拆 的 一 些 练 习 这 里 主 要 讨 论 了 两 类 问 题 : 1 题 (3) 关 于 组 成 :16 个 十 组 成 的 数 是 多 少? 16 个 十 是 由 10 个 十 和 6 个 十 组 成 的,10 个 十 是 100,6 个 十 是 60, 所 以 16 个 十 是 题 (4) 关 于 分 拆 :230 是 由 多 少 个 十 组 成 的?230 是 200 和 30, 因 此 是 20 个 十 和 3 个 十 组 成, 因 而 是 23 个 十 练 一 练 提 供 了 类 似 的 一 些 练 习, 帮 助 学 生 巩 固 所 学 知 识 25

30 数 射 线 ( 千 ) 教 学 目 标 1. 能 在 数 射 线 上 标 出 给 定 的 数, 能 写 出 数 射 线 上 的 点 所 表 示 的 数 2. 通 过 看 数 射 线, 写 出 给 定 数 相 邻 的 数 与 相 邻 的 整 十 数 3. 正 确 比 较 千 以 内 数 的 大 小 教 学 重 点 1. 数 射 线 上 点 与 数 的 对 应 2. 千 以 内 数 的 大 小 比 较 教 学 难 点 写 出 给 定 数 的 相 邻 数 及 相 邻 的 整 十 数 教 学 须 知 我 们 以 前 在 百 以 内 的 数 射 线 上 已 做 过 类 似 学 习, 现 在 则 是 要 将 以 前 学 过 的 定 位 定 序 邻 数 大 小 比 较 等 知 识 迁 移 到 千 以 内 的 数 射 线 上 写 出 用 字 母 表 示 的 数 则 是 为 今 后 用 字 母 代 表 数 做 准 备 教 学 建 议 1. 引 入 先 用 多 媒 体 课 件 或 投 影 片 展 示 主 题 图 数 射 线 ( 千 ) 来 提 出 问 题, 激 发 学 生 对 学 习 数 射 线 ( 千 ) 的 兴 趣 2. 组 织 学 生 交 流, 将 学 生 已 经 掌 握 的 百 以 内 数 的 知 识 与 能 力 迁 移 到 千 以 内 数 中 题 1 在 数 射 线 上 标 出 给 定 的 数 在 小 学 数 学 中, 通 过 数 射 线 能 将 抽 象 的 数 与 具 体 直 观 的 图 形 建 立 起 联 系, 帮 助 学 生 积 累 感 性 经 验, 从 而 有 利 于 学 生 对 数 概 念 的 学 习 其 中 有 两 个 要 点 : (1) 能 在 数 射 线 上 用 点 来 标 出 给 定 的 数 ; (2) 能 写 出 数 射 线 上 的 点 所 表 示 的 数 ; 26

31 这 样, 数 射 线 上 的 点 与 抽 象 的 数 就 建 立 起 了 有 效 的 联 系 题 1 就 是 要 求 学 生 在 数 射 线 上 标 出 给 定 的 数 : 题 2 看 数 射 线 写 出 比 699 大 1 的 数 比 800 小 1 的 数 比 1000 小 1 的 数, 进 一 步 发 展 学 生 对 于 千 以 内 数 的 认 识 试 一 试 题 1 写 出 数 射 线 上 的 点 所 表 示 的 数 写 出 数 射 线 上 用 的 点 所 表 示 的 数 的 思 维 过 程 与 题 1 的 思 维 过 程 正 好 相 反, 也 是 非 常 重 要 的, 应 让 学 生 切 实 学 好 此 外, 这 里 学 生 初 步 接 触 字 母 代 表 数 试 一 试 题 2 在 数 射 线 上 数 一 数 先 一 个 个 地 数, 再 几 个 一 数 试 一 试 题 3 写 出 相 邻 的 数 与 相 邻 的 整 十 数 练 一 练 题 1 学 生 已 经 能 够 正 确 比 较 百 以 内 数 的 大 小, 现 在 是 将 这 种 比 较 大 小 的 知 识 与 能 力 迁 移 到 千 以 内 的 数 引 导 学 生 将 自 己 比 较 数 的 大 小 的 经 验 ( 包 括 没 有 数 射 线 时 ) 进 行 归 纳, 以 小 组 为 单 位 在 课 堂 中 交 流 练 一 练 题 2 题 3 先 由 学 生 自 己 来 描 述 千 以 内 的 整 百 数 整 十 数, 然 后 从 与 这 些 整 十 数 整 百 数 相 邻 的 数 出 发, 通 过 加 或 减 得 到 相 邻 的 整 十 数 整 百 数, 并 用 加 减 算 式 表 示 练 一 练 题 4 将 整 十 数 整 百 数 通 过 加 法 补 充 到

32 位 值 图 上 的 游 戏 教 学 目 标 1. 初 步 了 解 位 值 概 念, 知 道 数 字 在 不 同 数 位 上 分 别 表 示 多 少 2. 通 过 在 位 值 图 上 添 加 移 动 小 圆 片 体 会 数 的 变 化, 培 养 发 散 思 维 及 有 序 思 维 的 能 力 教 学 重 点 1. 初 步 了 解 位 值 概 念, 知 道 数 字 在 不 同 数 位 上 分 别 表 示 多 少 2. 了 解 数 的 表 达 从 直 观 到 抽 象 的 过 程 教 学 难 点 通 过 位 值 图 上 的 操 作 活 动, 培 养 学 生 的 发 散 思 维 及 有 序 思 维 的 能 力 教 学 须 知 学 生 在 本 课 页 上 运 用 千 以 内 数 的 知 识, 将 位 值 图 上 借 助 于 小 圆 片 的 表 达 式 转 化 成 由 数 字 组 成 的 表 达 式, 反 之, 将 数 字 表 达 的 数 通 过 使 用 小 圆 片 在 位 值 图 上 表 示 出 来 通 过 观 察 让 学 生 认 识 到 : 同 样 一 片 小 圆 片 放 在 位 值 图 上 不 同 的 区 域 内 含 义 是 不 同 的 通 过 移 动 添 加 取 走 小 圆 片, 使 数 发 生 了 变 化 例 如 : 数 193 由 1 个 百 9 个 十 和 3 个 一 组 成 也 就 是 193 = 这 个 数 在 位 值 图 上 又 可 通 过 摆 小 圆 片 放 出 : 百 的 区 域 中 放 一 片 小 圆 片 十 的 区 域 中 放 九 片 小 圆 片 个 的 区 域 中 放 三 片 小 圆 片 数 的 变 化 可 以 通 过 小 圆 片 的 移 动 添 加 而 产 生, 这 也 就 是 题 2 和 题 3 所 要 探 究 的 知 识 此 外, 对 位 值 图 的 深 刻 理 解 也 为 三 位 数 的 加 减 法 竖 式 的 学 习 打 下 了 基 础 建 议 教 师 在 教 学 这 一 课 时, 要 尽 量 避 免 产 生 进 位 的 情 况, 以 免 增 大 学 习 的 难 度 28

33 教 学 建 议 1. 创 设 情 景 : 小 巧 将 位 值 图 上 数 的 圆 片 表 达 形 式 翻 译 成 数 字 表 达 式 ; 反 之, 将 一 个 三 位 数 表 达 成 数 位 表 上 的 圆 片 表 达 形 式, 导 入 课 题 2. 使 用 投 影 片 或 多 媒 体 课 件, 展 示 在 位 值 图 上 用 小 圆 片 进 行 添 加 或 移 动 的 过 程, 让 学 生 观 察 发 现 不 同 的 表 示 方 法 3. 展 示 发 散 思 维 的 过 程 : 题 2 添 加 问 题 用 多 媒 体 课 件 或 投 影 片 出 示 小 巧 在 数 位 表 上 用 小 圆 片 放 出 了 数 573, 也 可 以 让 学 生 自 己 去 摆 出 573 小 胖 加 放 一 片, 这 一 片 有 几 种 加 放 可 能, 可 先 让 学 生 自 己 探 究, 然 后 再 出 示 课 页 上 的 三 种 可 能, 答 案 让 学 生 通 过 讨 论 交 流 后 自 己 得 出, 然 后 由 学 生 公 布 正 确 的 答 案 4. 题 3 移 动 问 题 多 媒 体 课 件 或 投 影 片 出 示 位 值 图, 小 亚 用 小 圆 片 在 位 值 图 上 放 出 了 数 471, 让 学 生 自 己 用 小 圆 片 摆 出 471 小 丁 丁 移 动 一 片 小 圆 片, 现 在 这 个 数 可 能 是 几? 组 织 学 生 讨 论 : 从 哪 里 移 到 哪 里? 然 后 整 理 : 从 百 位 上 移 出, 移 到 十 位 上, 或 移 到 个 位 上 ; 从 十 位 上 移 出, 移 到 百 位 上, 或 移 到 个 位 上 ; 从 个 位 上 移 出, 移 到 十 位 上, 或 移 到 百 位 上 这 里 既 培 养 学 生 的 发 散 思 维, 又 培 养 学 生 的 归 纳 能 力 和 有 序 思 考 的 习 惯 29

34 第 三 章 时 间 的 初 步 认 识 ( 二 ) 教 学 目 标 ( 一 ) 知 识 与 技 能 1. 认 识 时 间 单 位 分 秒, 能 正 确 读 写 钟 面 上 所 表 示 的 时 刻 是 几 时 几 分, 知 道 可 以 使 用 ( 小 ) 时 分 ( 钟 ) 来 表 示 两 个 时 刻 之 间 的 时 间 段, 理 解 1( 小 ) 时 =60 分 ( 钟 ),1 分 ( 钟 )=60 秒 的 关 系 2. 初 步 认 识 时 刻 与 时 间 段 的 区 别 3. 初 步 建 立 1( 小 ) 时 1 分 ( 钟 ) 1 秒 的 量 感 4. 能 够 通 过 具 体 的 操 作 活 动, 知 道 从 某 一 起 始 时 刻 开 始, 经 过 一 定 的 时 间 后 的 时 刻 是 几 时 几 分 ( 二 ) 过 程 与 方 法 1. 通 过 观 察 根 据 钟 面 写 出 时 刻 根 据 时 刻 画 出 分 针 等 操 作 活 动, 进 一 步 认 识 钟 面 2. 通 过 1 分 ( 钟 ) 大 约 能 写 几 个 字 1 分 ( 钟 ) 大 约 能 走 几 步 路 1 分 ( 钟 ) 脉 搏 大 约 跳 几 次 等 实 践 活 动, 建 立 1 分 ( 钟 ) 的 实 际 时 间 观 念 3. 通 过 拍 皮 球 20 次 用 几 秒 跳 绳 10 次 用 几 秒 跑 50 米 用 几 秒 等 实 践 活 动, 建 立 1 秒 的 实 际 时 间 观 念 4. 通 过 模 仿 小 丁 丁 7 时 30 分 走 出 家 门, 经 过 25 分 ( 钟 ) 到 达 学 校, 他 到 达 学 校 的 时 刻 是 7 时 55 分 的 叙 述 活 动, 初 步 体 会 时 刻 与 时 间 段 的 区 别 ( 三 ) 情 感 态 度 与 价 值 观 通 过 对 时 间 的 认 识, 受 到 爱 惜 时 间 守 时 的 品 德 教 育 教 材 设 计 在 一 年 级 学 生 已 经 学 习 了 整 时 几 时 半 的 读 写 ; 对 12 和 24 小 时 计 时 法 及 钟 面 有 了 初 步 的 认 识 ; 对 持 续 的 时 间 段 和 时 刻 的 区 别, 有 了 一 定 的 了 解 本 部 分 内 容 是 在 学 生 初 步 认 识 整 时 和 几 时 半 的 基 础 上, 进 一 步 学 习 时 分 秒 的 有 关 知 识 这 里 主 要 是 教 学 正 确 读 写 钟 面 上 所 表 示 的 时 刻 是 几 时 几 分, 知 道 可 以 使 用 ( 小 ) 时 分 ( 钟 ) 来 表 示 两 个 时 刻 之 间 的 时 间 段, 理 解 1( 小 ) 时 =60 分 ( 钟 ),1 分 ( 钟 )=60 秒 时 分 秒 之 间 的 进 率 不 同 于 前 面 所 学 的 长 度 单 位 之 间 的 进 率, 时 分 秒 之 间 的 进 率 采 用 的 是 六 十 进 制, 而 不 是 十 进 制, 这 是 本 段 内 容 教 学 的 重 点, 也 是 教 学 难 点 时 间 单 位 不 像 长 度 重 量 那 样 容 易 用 具 体 的 物 体 表 现 出 来, 它 比 较 抽 象, 学 生 不 容 易 掌 握 并 且 单 位 之 间 的 进 率 也 比 较 特 殊 复 杂 在 课 堂 教 学 中, 要 通 过 各 种 操 作 活 动, 使 学 生 对 1 分 ( 钟 ) 1 秒 的 长 短 具 有 亲 身 感 受, 以 帮 助 学 生 理 解 为 了 让 学 生 建 立 1 分 ( 钟 ) 和 1 秒 的 实 际 时 间 观 念, 教 材 安 排 了 丰 富 的 实 践 操 作 活 动, 在 学 习 分 ( 钟 ) 这 一 时 间 单 位 时, 教 材 运 用 了 1 分 ( 钟 ) 大 约 能 写 几 个 字 1 分 ( 钟 ) 大 约 能 走 几 步 路 1 分 ( 钟 ) 大 约 能 踢 几 下 毽 子 1 分 ( 钟 ) 脉 搏 大 约 跳 几 次 等 实 践 活 动, 让 学 生 真 实 感 受 到 1 分 ( 钟 ) 的 时 间 的 长 度 在 学 习 秒 这 一 时 间 单 位 时, 教 材 运 用 了 拍 皮 球 20 次 用 几 秒 跳 绳 10 次 用 几 秒 跑 50 米 用 几 秒 等 实 践 活 动, 让 学 生 建 立 起 对 秒 的 经 验 和 感 性 认 识 教 材 安 排 大 量 的 操 作 实 践 活 动, 并 结 合 钟 面 的 认 识 和 操 作, 使 学 生 能 通 过 具 体 来 感 受 抽 象, 从 而 初 步 建 立 实 际 时 间 观 念 30

35 时 分 秒 教 学 目 标 1. 认 识 时 间 单 位 分 秒, 能 正 确 读 写 钟 面 上 所 表 示 的 时 刻 是 几 时 几 分, 知 道 某 个 时 刻, 时 针 分 针 在 钟 面 上 的 位 置 2. 初 步 认 识 时 刻 与 时 间 段 的 区 别 3. 知 道 可 以 使 用 ( 小 ) 时 分 ( 钟 ) 来 表 示 两 个 时 刻 之 间 的 时 间 段, 理 解 1( 小 ) 时 =60 分 ( 钟 ), 1 分 ( 钟 )=60 秒 的 关 系 4. 初 步 建 立 1( 小 ) 时 1 分 ( 钟 ) 1 秒 的 量 感 5. 能 够 通 过 具 体 的 操 作 活 动, 知 道 从 某 一 起 始 时 刻 开 始, 经 过 一 定 的 时 间 后 的 时 刻 是 几 时 几 分 教 学 重 点 ( 小 ) 时 分 ( 钟 ) 之 间 的 进 率, 分 ( 钟 ) 秒 之 间 的 进 率,1 分 ( 钟 ) 1 秒 的 量 感 教 学 难 点 ( 小 ) 时 分 ( 钟 ) 之 间 的 进 率, 分 ( 钟 ) 秒 之 间 的 进 率 及 简 单 的 比 较 教 学 须 知 本 部 分 内 容 是 在 一 年 级 认 识 了 整 时 几 时 半 的 读 写 的 基 础 上, 进 一 步 认 识 时 间 生 活 用 语 上 的 时 间, 泛 指 时 刻 和 时 间 段 时 刻 是 指 某 一 事 件 发 生 的 时 候, 而 时 间 段 是 指 某 一 事 件 经 过 了 多 久, 两 个 时 刻 之 间 所 形 成 的 时 区 就 是 时 间 段 对 于 低 年 级 学 生 来 说, 要 分 清 时 刻 和 时 间 段 这 两 个 概 念 的 实 际 含 义 是 有 些 困 难 的 因 此, 在 教 学 时, 没 有 必 要 提 出 时 刻 和 时 间 段 这 两 个 概 念, 没 有 必 要 对 一 段 时 间 和 某 一 时 刻 特 别 加 以 区 分, 但 应 使 用 浅 显 易 懂 的 语 言 使 学 生 明 白 所 讨 论 的 是 某 一 时 刻 还 是 某 个 时 间 段 如 用 现 在 是 什 么 时 候, 现 在 是 几 时 几 分 等 代 表 时 刻, 用 经 过 了 多 久 经 过 了 多 少 时 间 等 代 表 时 间 段, 避 免 学 生 概 念 混 淆 时 间 单 位 时 分 秒 之 间 的 进 率, 不 同 于 其 他 常 用 量 单 位 之 间 的 进 率 它 不 是 以 前 所 学 的 十 进 关 系, 而 是 采 用 60 进 制 因 此, 时 间 单 位 之 间 的 进 率 比 较 复 杂, 学 生 往 往 感 到 不 习 惯, 这 无 疑 给 时 间 单 位 之 间 的 简 单 换 算 带 来 一 定 的 困 难 因 此, 时 间 单 位 之 间 的 进 率 既 是 本 部 分 内 容 的 教 学 重 点, 也 是 教 学 的 难 点 31

36 教 学 建 议 1. 利 用 多 媒 体 课 件 或 钟 表 模 型 展 示 钟 面, 认 识 钟 面 上 的 数 指 针 和 格 子, 再 用 多 媒 体 课 件 或 投 影 片 出 示 课 页 的 题 头 图, 通 过 学 生 熟 悉 的 场 景, 学 习 如 何 读 出 钟 面 上 所 表 示 的 时 刻, 使 学 生 能 够 准 确 地 读 出 钟 面 上 所 表 示 的 时 刻 是 几 时 几 分 题 1 先 让 学 生 仔 细 地 观 察 钟 面 上 的 刻 度 然 后 让 他 们 说 出 钟 面 上 有 些 什 么 有 几 个 大 格 每 个 大 格 里 有 几 个 小 格 钟 面 上 总 共 有 几 个 小 格 等, 由 师 生 共 同 探 讨 钟 面 上 读 时 刻 的 方 法, 并 要 求 学 生 正 确 读 出 该 钟 面 上 显 示 的 时 刻 试 一 试 主 要 是 通 过 模 仿, 尝 试 自 己 发 现 总 结 时 刻 的 读 法 和 写 法 教 材 中 给 出 了 一 个 范 例, 分 别 用 : 这 种 电 子 表 表 示 方 法 和 时 分 来 表 示 钟 面 所 示 的 时 刻 可 以 先 让 学 生 根 据 例 子, 独 立 练 习 几 时 几 分 的 认 读 写, 使 学 生 学 会 认 读 并 表 示 钟 面 上 所 表 示 的 时 刻 然 后 组 织 学 生 交 流 自 己 的 发 现 如 :8 时 半 的 表 示 3 时 零 5 分 的 表 示 等 在 总 结 时, 教 师 要 向 学 生 说 明 : 如 果 分 针 指 向 的 数 不 到 10, 在 使 用 电 子 表 的 表 示 方 法 时, 在 表 示 分 的 位 置 的 第 一 位 上 要 写 0, 并 且 通 常 习 惯 读 作 3 时 零 5 分 (3 时 05 分 ) 如 果 学 生 在 练 习 时 使 用 24 小 时 计 时 制, 则 只 要 学 生 书 写 的 两 种 表 示 方 法 相 一 致 即 可 32

37 练 一 练 是 通 过 连 线 和 画 分 针 位 置 的 练 习, 加 强 学 生 对 钟 面 上 所 表 示 的 时 刻 的 读 写 方 法 的 认 识, 并 能 够 指 出 某 时 刻 分 针 在 钟 面 上 的 位 置 对 学 习 有 困 难 的 学 生 可 以 先 让 他 们 在 钟 面 上 拨 一 拨, 再 把 分 针 的 位 置 画 出 来 ( 时 针 的 位 置 不 要 求 画 ) 33

38 2. 通 过 具 体 的 操 作 活 动, 知 道 可 以 使 用 ( 小 ) 时 分 ( 钟 ) 来 表 示 两 个 时 刻 之 间 的 时 间 段, 理 解 1( 小 ) 时 =60 分 ( 钟 ), 并 通 过 具 体 的 操 作 活 动, 体 验 1 分 ( 钟 ) 有 多 长 用 多 媒 体 课 件 或 时 钟 模 型 展 示 题 2 中 的 钟 面, 让 学 生 先 记 录 钟 面 上 的 起 始 时 刻, 再 让 学 生 观 察 时 针 走 一 大 格 后 的 时 刻, 通 过 具 体 的 事 例, 告 诉 学 生 可 以 使 用 ( 小 ) 时 分 ( 钟 ) 来 表 示 两 个 时 刻 之 间 的 时 间 段 以 此 引 出 ( 小 ) 时 分 ( 钟 ) 的 概 念 通 过 教 师 拨 动 钟 面, 引 导 学 生 仔 细 观 察 钟 面 ( 指 针 式 钟 表 ), 特 别 是 分 针 走 一 圈 时 针 走 多 少, 让 学 生 自 己 发 现 ( 小 ) 时 分 ( 钟 ) 之 间 的 进 率, 知 道 ( 小 ) 时 分 ( 钟 ) 之 间 的 关 系 : 1( 小 ) 时 =60 分 ( 钟 ) 然 后, 通 过 闭 上 眼 睛 计 时, 在 认 为 满 1 分 ( 钟 ) 的 时 候 举 手 等 具 体 实 践 活 动, 让 学 生 感 悟 1 分 ( 钟 ) 究 竟 有 多 长, 丰 富 学 生 对 1 分 ( 钟 ) 的 感 知, 培 养 学 生 对 1 分 ( 钟 ) 的 量 感 钟 面 上 的 时 针 走 1 大 格 的 同 时 分 针 走 1 圈, 若 未 经 历 足 够 的 真 实 事 件, 学 生 仅 从 时 针 分 针 的 转 动 是 无 法 了 解 实 际 经 过 的 是 1( 小 ) 时 教 学 时 不 能 只 看 钟 面 现 象, 还 要 配 合 时 刻 变 化 及 时 间 量 感 3. 题 3 通 过 熟 悉 的 场 景 或 具 体 的 操 作 活 动, 知 道 从 某 一 起 始 时 刻 开 始, 经 过 一 定 的 时 间 后 的 时 刻 是 几 时 几 分 并 让 学 生 通 过 模 仿 题 3 进 行 各 种 描 述, 使 学 生 初 步 知 道 时 刻 与 时 间 段 之 间 的 关 系 这 里 仅 要 求 学 生 知 道 某 时 刻 经 过 整 时 后 的 时 刻 及 由 H 时 m 分 经 过 n 分 ( 钟 ) 后 到 H 时 p 分 的 情 况 试 一 试 中 的 做 一 做, 试 一 试 学 生 在 具 体 的 活 动 中 获 得 时 间 单 位 的 观 念, 使 抽 象 的 时 间 概 念 变 成 学 生 容 易 理 解 的 知 识 让 学 生 做 一 些 持 续 1 分 ( 钟 ) 的 事 情, 如 : 写 字 踢 毽 子 数 脉 搏 走 路 等, 使 学 生 充 分 感 知 1 分 ( 钟 ) 的 长 短, 丰 富 学 生 对 1 分 ( 钟 ) 的 认 识 34

39 4. 展 示 题 4 运 动 员 高 台 跳 水 的 图 片 或 播 放 运 动 员 高 台 跳 水 的 片 段 让 学 生 真 实 感 受 到 运 动 员 从 跳 台 上 跳 下 到 入 水 的 时 间 很 短, 无 法 用 分 ( 钟 ) 来 表 示 ; 并 从 日 常 生 活 中 找 出 类 似 的 事 例, 使 学 生 感 到 周 围 世 界 中 有 很 多 瞬 间 发 生 的 事 件, 从 而 体 会 到 引 入 比 分 ( 钟 ) 更 小 的 时 间 单 位 的 必 要 性 这 样 就 自 然 而 然 地 引 出 了 秒 的 概 念 然 后 让 学 生 通 过 观 察 钟 面 上 的 秒 针, 认 识 秒 针 走 1 小 格 的 时 间 就 是 1 秒 并 观 察 秒 针 走 一 圈 分 针 走 多 少 发 现 秒 和 分 ( 钟 ) 之 间 的 进 率, 总 结 出 1 分 ( 钟 )=60 秒 最 后 介 绍 通 常 用 秒 表 记 录 较 短 的 时 间 试 一 试 让 学 生 在 具 体 的 活 动 中 丰 富 对 秒 的 认 识, 让 学 生 做 一 些 持 续 的 活 动 : 拍 皮 球 跳 绳 跑 步 等, 进 一 步 丰 富 学 生 对 秒 的 量 感 35

40 第 四 章 三 位 数 的 加 减 法 教 学 目 标 ( 一 ) 知 识 与 技 能 1. 掌 握 千 以 内 整 十 数 整 百 数 的 加 减 法, 并 能 正 确 计 算 培 养 学 生 的 知 识 迁 移 能 力 2. 掌 握 三 位 数 加 减 一 位 数, 并 能 正 确 计 算 培 养 学 生 的 知 识 迁 移 能 力 3. 能 正 确 进 行 三 位 数 加 减 法 的 横 式 计 算 与 竖 式 计 算, 了 解 三 位 数 加 减 法 的 多 种 算 法 4. 初 步 学 习 用 整 十 数 整 百 数 进 行 估 算 的 方 法, 逐 步 养 成 估 算 的 意 识 5. 能 用 三 位 数 加 减 法 解 决 一 些 简 单 实 际 问 题, 逐 步 养 成 应 用 的 意 识 和 解 决 问 题 的 能 力 ( 二 ) 过 程 与 方 法 1. 通 过 不 同 的 材 料 模 型 将 两 位 数 加 减 法 的 算 法 类 推 到 三 位 数 加 减 法 中 去, 通 过 尝 试, 探 究 计 算 方 法 2. 在 学 习 三 位 数 加 减 法 的 过 程 中, 提 高 计 算 的 正 确 性, 养 成 自 觉 选 择 合 理 算 法 和 估 算 的 意 识, 逐 步 发 展 计 算 的 灵 活 性 3. 通 过 提 出 自 己 的 算 法, 并 与 他 人 交 流 算 法, 提 高 数 学 交 流 能 力 ( 三 ) 情 感 态 度 与 价 值 观 1. 通 过 使 用 多 种 模 型 学 习 三 位 数 加 减 法, 激 发 数 学 学 习 兴 趣, 形 成 良 好 的 学 习 态 度 2. 逐 步 体 会 千 以 内 三 位 数 的 加 减 法 来 源 于 日 常 生 活, 感 知 用 数 学 来 解 决 这 些 生 活 中 的 实 际 问 题 是 简 单 的 准 确 的 快 捷 而 有 效 的 激 发 数 学 学 习 的 兴 趣 和 探 究 欲 望 3. 在 学 习 三 位 数 加 减 法 中, 对 上 海 第 一 高 楼 的 不 断 变 迁 有 所 了 解, 体 会 到 上 海 日 新 月 异 的 变 化, 激 发 爱 家 乡 爱 祖 国 的 情 感 教 材 设 计 千 以 内 三 位 数 的 加 减 法 是 建 立 在 两 位 数 加 减 法 的 基 础 上 的, 教 材 中 使 用 了 前 面 所 用 过 的 模 型, 例 如 数 射 线 数 射 线 的 草 图 块 条 板 来 帮 助 学 生 尝 试 探 究 三 位 数 加 减 法 的 算 理, 掌 握 三 位 数 加 减 法 的 计 算 方 法 千 以 内 三 位 数 的 加 减 法 主 要 包 括 : 整 百 数 整 十 数 的 加 减 法 ; 三 位 数 加 减 一 位 数 ; 三 位 数 加 法 ; 三 位 数 减 法 在 三 位 数 加 减 法 中, 教 材 先 安 排 了 横 式 计 算, 通 过 板 条 块 以 及 数 射 线 的 草 图 等 直 观 工 具, 使 学 生 掌 握 三 位 数 加 减 法 的 算 理, 其 后 再 安 排 竖 式 计 算 让 学 生 学 习 掌 握, 并 总 结 出 竖 式 计 算 的 一 般 过 程 36

41 整 百 数 整 十 数 的 加 减 法 教 学 目 标 1. 掌 握 千 以 内 整 十 数 整 百 数 的 加 减 法, 并 能 正 确 计 算 2. 通 过 几 个 几 加 减 几 个 几 推 算 出 几 个 百 加 减 几 个 百, 逐 步 培 养 类 比 与 推 算 的 能 力 教 学 重 点 千 以 内 整 十 数 整 百 数 加 减 法 的 口 算 教 学 难 点 通 过 已 掌 握 的 几 个 十 加 减 几 个 十 ( 百 以 内 ) 的 计 算 来 推 算 几 个 十 加 减 几 个 十 ( 千 以 内 ), 正 确 计 算 整 十 数 的 加 减 法 教 学 须 知 1. 整 百 数 的 加 减 法 : 1 看 数 射 线 直 观 地 进 行 2 通 过 回 想 几 个 几 加 几 个 几, 几 个 几 减 几 个 几, 推 算 出 整 百 数 的 加 减 法 2. 整 十 数 的 加 减 法 : 通 过 回 想 几 个 十 加 几 个 十, 几 个 十 减 几 个 十 ( 这 里 减 数 和 被 减 数 都 是 百 以 内 的 两 位 数 ), 推 算 出 整 十 数 的 加 减 法 ( 千 以 内 ), 总 结 出 计 算 方 法 3. 整 个 教 学 思 路 是 : 1 把 个 位 上 的 数 加 减 个 位 上 的 数 的 计 算 方 法 迁 移 到 整 百 数 加 减 整 百 数 2 把 两 位 数 加 减 两 位 数 的 计 算 方 法 迁 移 到 三 位 的 整 十 数 加 减 三 位 的 整 十 数 37

42 教 学 建 议 1. 创 设 情 景, 引 入 课 题 2. 使 用 投 影 片 或 多 媒 体 课 件 展 示 青 蛙 在 数 射 线 上 跳 的 动 画 场 面, 生 动 直 观 地 展 示 加 减 法 过 程 借 助 数 射 线 完 成 整 百 数 的 加 减 法 3. 组 织 学 生 讨 论 将 以 前 掌 握 的 一 位 数 加 减 法 两 位 数 加 减 法 的 知 识 与 能 力 迁 移 到 整 百 数 整 十 数 的 加 减 法 题 2(1) 整 百 数 加 减 法 学 生 已 学 过 了 几 个 几 加 减 几 个 几, 现 在 迁 移 到 几 个 百 加 减 几 个 百 例 如 = 想 :8 个 百 减 2 个 百 是 6 个 百 题 2(2)~(4) 整 十 数 加 减 法 三 位 的 整 十 数 加 减 法 是 通 过 两 位 数 加 减 法 迁 移 来 解 决 的, 学 生 从 已 经 掌 握 的 几 个 十 加 减 几 个 十 ( 百 以 内 ) 得 出 解 题 思 路 例 如 = 例 如 = 先 想 42+19=61 先 想 58-24= = =340 这 里 要 指 出 的 一 点 是, 第 (2) 小 题 中, 与 这 两 个 小 题, 应 将 900 看 作 90 个 十,800 看 作 80 个 十, 从 而 利 用 几 个 十 加 减 几 个 十 来 进 行 计 算 38

43 三 位 数 加 减 一 位 数 教 学 目 标 1. 掌 握 三 位 数 加 减 一 位 数, 并 能 正 确 计 算 2. 通 过 两 位 数 加 减 一 位 数 的 计 算 方 法 推 算 出 三 位 数 加 减 一 位 数 的 计 算 方 法, 逐 步 培 养 类 比 与 推 算 的 能 力 教 学 重 点 三 位 数 加 减 一 位 数, 特 别 是 有 进 退 位 的 加 减 法 的 计 算 教 学 难 点 连 续 进 位 的 加 法 和 连 续 退 位 的 减 法 的 计 算 方 法 教 学 须 知 三 位 数 加 减 一 位 数, 有 不 进 位 不 退 位 的, 有 一 次 进 退 位 的, 有 两 次 进 退 位 的 无 进 退 位 的 三 位 数 加 减 一 位 数, 可 以 根 据 班 级 情 况 作 简 单 的 铺 垫 或 作 为 三 位 数 加 减 一 位 数 的 一 个 特 例 来 处 理 三 位 数 加 减 一 位 数 无 论 是 有 进 位 退 位 的, 还 是 无 进 位 退 位 的, 都 是 通 过 学 生 回 想 两 位 数 加 减 一 位 数 来 引 入 的, 也 就 是 教 师 要 努 力 引 导 学 生 自 己 将 两 位 数 加 减 一 位 数 的 知 识 与 能 力 迁 移 到 三 位 数 加 减 一 位 数 中 去 教 学 建 议 1. 创 设 情 景, 提 出 问 题 : 你 会 做 三 位 数 加 减 一 位 数 吗? 小 兔 要 求 大 家 想 一 想 两 位 数 加 减 一 位 数 2. 组 织 学 生 探 讨 三 位 数 加 减 一 位 数 的 计 算 方 法 1 百 位 上 无 进 退 位 =? +5 小 巧 从 = 82 推 出 =? 数 射 线 清 楚 地 显 示 了 从 两 位 数 加 一 位 数 77+5 迁 移 到 三 位 数 加 一 位 数 的 过 程 最 后 的 结 果 是 由 学 生 自 己 得 出 的 39

44 792-6 的 解 题 方 法 与 加 法 相 同, 重 要 的 是 提 供 机 会 让 学 生 自 己 借 助 数 射 线 进 行 知 识 的 迁 移 2 百 位 上 有 进 退 位 百 位 上 有 进 退 位 是 本 课 教 学 的 重 点 小 丁 丁 与 小 巧 利 用 数 射 线 作 探 索 先 加 到 整 百 数 先 减 到 整 百 数 在 数 射 线 ( 千 ) 这 一 课 中, 学 生 已 掌 握 了 加 到 减 到 相 邻 的 整 百 数 这 样 的 内 容, 因 此 在 本 课 页 中 进 行 这 样 的 探 索 不 会 有 困 难 这 里 数 射 线 对 学 生 的 探 索 提 供 了 一 个 能 清 楚 直 观 地 展 示 他 们 思 维 的 平 台 : 先 加 到 整 百, 再 加 余 下 的 数 先 减 到 整 百, 再 减 去 余 下 的 数 例 : =? 先 加 到 整 百 = 再 加 余 下 的 = 803 例 : =? 先 减 到 整 百 = 900 再 减 去 余 下 的 = 整 个 过 程 由 学 生 在 教 师 引 导 下 自 己 完 成 或 在 教 师 帮 助 下 完 成 在 学 生 独 立 练 习 时, 可 以 画 数 射 线 的 草 图 进 行 计 算 3. 练 一 练 这 些 题 ( 有 进 退 位 的 无 进 退 位 的 ) 构 成 了 一 座 座 小 楼, 学 生 独 立 完 成 后 都 住 进 了 小 楼 40

45 三 位 数 加 法 教 学 目 标 1. 通 过 类 比 将 两 位 数 横 式 竖 式 计 算 方 法 迁 移 到 三 位 数 加 法 的 横 式 竖 式 计 算 中, 并 掌 握 之 逐 步 养 成 类 比 与 推 算 的 能 力 2. 选 用 不 同 的 材 料 模 型, 探 究 三 位 数 加 法 的 计 算 方 法 3. 在 与 他 人 交 流 算 法 中 不 断 提 高 数 学 交 流 能 力 教 学 重 点 1. 三 位 数 加 法 的 横 式 计 算 2. 三 位 数 加 法 的 竖 式 计 算 教 学 难 点 连 续 进 位 的 三 位 数 加 法 教 学 须 知 关 于 横 式 计 算 与 竖 式 计 算 横 式 计 算 有 益 于 学 生 对 算 理 及 算 法 多 样 性 的 理 解 因 为 各 个 数 位 相 加 过 程 清 晰, 便 于 理 解, 同 时 既 可 以 从 高 位 算 起, 也 可 以 从 低 位 算 起 如 果 只 讲 竖 式 计 算, 学 生 可 以 机 械 地 按 照 满 10 进 1 的 规 则, 使 得 数 位 相 加 和 进 位 合 并 进 行, 减 少 步 骤, 很 是 简 洁, 但 一 线 教 师 反 映 学 习 有 困 难 的 学 生 竖 式 算 错 了, 很 难 一 下 子 估 计 出 错 在 哪 里 在 重 视 算 法 思 维 计 算 器 提 早 进 入 小 学 的 今 天, 只 讲 竖 式 计 算 已 不 能 满 足 今 天 的 时 代 要 求 了, 相 对 地, 讲 算 理 的 理 解 算 法 多 样 性 更 为 重 要 目 前 国 际 上 十 分 重 视 算 法 思 维 的 教 学 研 究 实 际 上 在 我 国 提 出 重 视 算 法 思 维 最 早 的 是 我 国 数 学 家 吴 文 俊,1987 年 11 月 3 日 他 为 九 章 算 术 ( 辽 宁 教 育 出 版 社 ) 作 序 时 提 出 : 但 由 于 近 代 计 算 机 的 出 现, 其 所 需 数 学 的 方 式 方 法, 正 与 九 章 传 统 的 算 法 体 系 若 合 符 节 九 章 所 蕴 含 的 思 想 影 响, 必 将 日 益 显 著, 在 下 一 世 纪 中 凌 驾 于 原 本 思 想 体 系 之 上, 不 仅 不 无 可 能, 甚 至 说 是 殆 成 定 局, 本 人 认 为 也 非 过 甚 妄 测 之 辞 ( 九 章 算 术 第 2 页 ) 九 章 是 强 调 算 法 的, 原 本 是 强 调 演 绎 推 理 的 吴 文 俊 的 这 段 话 引 起 了 国 际 上 广 泛 的 重 视, 吴 文 俊 同 时 提 出 机 械 数 学 新 世 纪 在 中 国 召 开 的 国 际 数 学 家 会 议 上, 吴 文 俊 的 观 点 得 到 了 国 际 认 可 新 世 纪 的 中 小 学 数 学 教 学 中 应 该 一 改 过 去 只 重 视 演 绎 推 理, 不 重 视 算 法 的 现 象, 应 该 是 演 绎 推 理 与 算 法 并 重 在 信 息 世 纪 中, 计 算 机 得 到 普 遍 使 用, 加 强 算 法 算 法 语 言 教 学 成 了 基 础 教 学 的 新 任 务 加 强 算 法 首 先 是 加 强 算 法 思 维, 提 倡 算 法 多 样 化, 这 是 机 算 人 机 对 话 和 计 算 机 教 学 中 必 然 会 碰 到 的 问 题 国 际 数 学 教 育 界 在 面 向 新 世 纪 的 大 纲 中 也 纷 纷 提 出 算 法 多 样 化, 因 为 算 法 多 样 化 可 加 强 学 生 的 算 法 思 维 培 养, 但 不 能 搞 过 头, 否 则 会 增 加 学 生 负 担 这 里 三 位 数 加 法 横 式 计 算 直 接 以 百 位 上 十 位 上 有 进 位 的 题 为 突 破 口 竖 式 计 算 方 法 是 由 横 式 计 算 得 出 的, 由 于 形 式 简 便 实 用, 故 而 受 人 欢 迎 竖 式 计 算 的 重 点 是 让 学 生 通 过 归 纳, 总 结 出 竖 式 计 算 的 法 则 : 不 管 哪 一 位 相 加 满 十, 都 要 向 前 一 位 进 1 多 位 数 加 法 也 一 样 41

46 教 学 建 议 一 横 式 计 算 1. 创 设 情 景, 引 入 课 题 引 入 春 之 声 音 乐 会 的 现 场 情 景 A 看 台 356 人 B 看 台 247 人 A B 看 台 共 有 多 少 人? 2. 使 用 投 影 片 或 多 媒 体 课 件 展 示 学 生 不 同 的 算 法, 并 引 导 学 生 用 他 们 熟 悉 的 材 料 来 进 行 算 法 探 讨 (1) 小 胖 用 小 正 方 体 组 成 的 板 条 块 摆 出 小 胖 的 算 法 : = 603 个 加 个 6+7=13 十 加 十 50+40=90 百 加 百 = =603 (2) 小 亚 用 千 数 图 简 图 画 出 小 亚 的 算 法 为 : =603 百 加 百 =500 十 加 十 50+40=90 个 加 个 6+7= = 603 有 些 学 生 也 可 以 不 用 上 述 材 料, 而 直 接 通 过 同 样 的 方 法 进 行 计 算, 例 如 : 3 个 百 加 2 个 百 是 5 个 百,6 加 7 是 13,5 个 十 加 4 个 十 是 9 个 十, 与 13 中 的 1 个 十 合 起 来 又 是 1 个 百 所 以 总 共 是 6 个 百 还 有 3 个 一, 是 603 上 述 两 种 算 法 都 是 用 百 加 百, 十 加 十, 个 加 个 42

47 3. 展 示 小 巧 和 小 丁 丁 的 思 维, 小 巧 和 小 丁 丁 是 利 用 数 射 线 的 草 图 来 进 行 三 位 数 加 法 的 计 算 的 (1) 小 巧 的 思 维 过 程 : = = 先 加 百 = 再 加 十 = 603 最 后 加 7 (2) 小 丁 丁 的 思 维 过 程 : = = 先 加 个 = 再 加 十 = 603 最 后 加 百 4. 引 导 学 生 思 考 : 是 否 还 有 其 他 算 法 呢? 学 生 可 能 提 出 各 种 各 样 的 算 法, 例 如 = = = 练 一 练 用 你 喜 欢 的 方 法 计 算 学 生 可 以 使 用 课 页 上 提 供 的 几 种 不 同 的 算 法 进 行 计 算, 也 可 以 选 用 其 他 的 自 己 喜 欢 的 方 法 进 行 计 算 其 中 结 果 超 过 1000, 此 类 题 引 导 学 生 进 一 步 迁 移 已 掌 握 的 知 识 与 能 力, 算 法 也 是 多 样 的, 对 于 不 能 独 立 完 成 的 同 学 教 师 则 应 多 给 予 帮 助 43

48 二 竖 式 计 算 1. 情 景 引 入 : 师 生 跳 绳 比 赛 得 分 计 算, 得 分 表 中 列 出 了 小 巧 小 亚 朱 老 师 每 轮 中 的 得 分, 要 求 学 生 为 他 们 计 算 两 轮 比 赛 的 总 分 2. 使 用 投 影 片 或 多 媒 体 课 件 展 示 不 同 的 算 法 题 1 小 巧 在 两 轮 比 赛 中 共 得 了 多 少 分? 两 位 数 竖 式 计 算 学 生 已 熟 练 掌 握 了, 但 两 数 之 和 超 过 100 的 竖 式 计 算 还 没 有 经 历 过, 这 里 是 两 数 之 和 超 过 100 的 两 位 数 竖 式 计 算, 它 正 好 起 了 承 上 启 下 作 用 同 时 也 培 养 了 学 生 的 迁 移 能 力, 将 竖 式 计 算 经 验 迁 移 到 两 数 之 和 超 过 100 的 两 位 数 竖 式 计 算 先 由 小 胖 通 过 数 射 线 的 草 图, 用 以 前 学 过 的 方 法 来 进 行 计 算, 这 里 是 将 86 先 加 整 十 数 30, 再 加 个 位 上 的 7 来 得 出 结 论 然 后 熊 猫 指 出 也 可 以 用 竖 式 来 进 行 计 算, 同 时 出 示 了 具 体 竖 式 计 算, 然 后 由 学 生 对 竖 式 计 算 进 行 复 习 和 讨 论 小 丁 丁 指 出 竖 式 中 两 个 加 数 的 数 位 要 对 齐, 而 小 巧 指 出 从 个 位 算 起 比 较 方 便 学 生 在 此 基 础 上 进 行 练 习 44

49 题 2 小 亚 在 两 轮 比 赛 中 共 得 了 多 少 分? 这 里 的 竖 式 计 算 完 全 可 以 让 学 生 自 己 来 进 行, 与 以 前 不 同 的 是 和 的 十 位 上 出 现 了 零 教 材 上 出 示 了 两 道 相 类 似 的 练 习 题, 供 学 生 练 习 巩 固 题 3 提 出 问 题 : 朱 老 师 在 两 轮 比 赛 中 共 得 了 多 少 分? 学 生 由 此 列 出 算 式 在 学 生 独 立 尝 试 解 题 时, 教 师 应 及 时 巡 视 并 纠 错, 如 : ( ) ( ) ( ) 错 在 : 个 位 上 的 数 相 加 已 满 十, 未 向 十 位 进 1 错 在 : 十 位 上 的 数 相 加 也 已 满 十, 未 向 百 位 进 1 45

50 这 里 的 关 键 是 通 过 教 师 启 发, 学 生 自 己 归 纳 总 结 出 多 位 数 加 法 的 计 算 法 则 : 相 同 数 位 要 对 齐, 从 个 位 加 起 哪 一 位 上 的 数 相 加 满 十, 要 向 前 一 位 进 1 3. 试 一 试 与 练 一 练 要 求 学 生 独 立 完 成 练 一 练 先 从 和 超 过 百 的 两 位 数 竖 式 计 算 开 始, 然 后 是 三 位 数 竖 式 计 算, 接 着 是 和 超 过 千 的 三 位 数 竖 式 计 算, 最 后 是 多 位 数 竖 式 计 算 在 竖 式 计 算 过 程 中, 学 生 在 计 算 连 续 进 位 ( 例 如 需 两 次 进 位 ) 的 问 题 时 容 易 发 生 错 误, 教 师 应 注 意 引 导 学 生 不 要 遗 漏 进 位 在 教 材 中, 写 进 位 标 记 时 有 时 空 一 行, 有 时 空 半 行 在 实 际 教 学 中, 不 要 求 统 一 格 式, 只 要 留 有 标 注 进 位 标 记 的 空 间 即 可 46

51 三 位 数 减 法 教 学 目 标 1. 通 过 类 比 将 两 位 数 横 式 竖 式 计 算 方 法 迁 移 到 三 位 数 减 法 的 横 式 竖 式 计 算 中, 并 掌 握 之 逐 步 养 成 类 比 与 推 算 的 能 力 2. 选 用 不 同 的 材 料 模 型, 探 究 三 位 数 减 法 的 计 算 方 法 3. 在 与 他 人 交 流 算 法 中 不 断 提 高 数 学 交 流 能 力 教 学 重 点 1. 三 位 数 减 法 的 横 式 计 算 2. 三 位 数 减 法 的 竖 式 计 算 教 学 难 点 连 续 退 位 的 减 法 教 学 须 知 1. 横 式 计 算 如 果 忽 视 三 位 数 减 法 横 式 计 算, 只 教 竖 式 计 算, 其 弊 病 如 三 位 数 加 法 一 样 在 重 视 算 法 思 维 的 今 天, 对 算 法 思 维 的 强 调 已 形 成 共 识 对 小 学 生 来 讲, 算 法 的 个 性 化 比 机 械 的 竖 式 计 算 更 重 要 三 位 数 减 法 是 从 无 退 位 到 有 退 位 一 步 步 地 展 开 的 2. 竖 式 计 算 竖 式 计 算 的 重 点 是 让 学 生 总 结 出 : 哪 一 位 不 够 减, 就 要 从 它 的 前 一 位 退 1 作 10 然 后 再 减 多 位 数 减 法 也 一 样 47

52 教 学 建 议 一 横 式 计 算 1. 创 设 情 景, 引 入 课 题 : 中 国 南 极 考 察, 小 亚 的 叔 叔 在 南 极 某 站 点 上 考 察, 据 他 统 计 : 雪 海 燕 223 只, 海 豹 127 只, 企 鹅 245 只 2. 使 用 投 影 片 或 多 媒 体 课 件 展 示 学 生 不 同 的 算 法, 引 导 学 生 用 他 们 熟 悉 的 材 料 来 进 行 算 法 探 讨 (1) 无 退 位 的 三 位 数 减 法 : 企 鹅 比 雪 海 燕 多 多 少 只? 小 亚 用 小 正 方 体 木 块 组 成 的 板 条 块 摆 出 小 亚 算 法 百 减 百 十 减 十 =20+2 个 减 个 5-3 = 22 此 过 程 可 以 用 多 媒 体 课 件 或 投 影 片 展 示 (2) 有 退 位 的 三 位 数 减 法 : 企 鹅 比 海 豹 多 多 少 只? 小 胖 用 千 数 图 简 图 画 出 小 胖 算 法 : 先 减 百 = 145 再 减 十 = 125 最 后 减 个 = = = = =

53 3. 继 续 展 示 小 巧 和 小 丁 丁 的 思 维 过 程, 小 巧 和 小 丁 丁 是 利 用 数 射 线 的 草 图 来 进 行 计 算 的 (1) 小 巧 的 思 维 过 程 : = 先 减 百 = 再 减 十 = 最 后 减 个 = (2) 小 丁 丁 的 思 维 过 程 : = 先 减 个 = 再 减 十 = 最 后 减 百 = 引 导 学 生 思 考 : 还 有 没 有 其 他 算 法? 有 兴 趣 的 学 生 可 以 进 一 步 探 究 学 生 也 可 能 会 提 出 其 他 不 同 的 算 法, 可 加 以 鼓 励 例 如 : = = = 练 一 练 用 你 喜 欢 的 方 法 计 算 学 生 可 以 使 用 本 课 中 所 介 绍 的 方 法 进 行 横 式 计 算 的 练 习, 但 也 不 局 限 于 此, 还 可 以 超 出 教 材 中 提 供 的 方 法, 而 提 出 自 己 的 算 法 49

54 二 竖 式 计 算 1. 情 景 引 入 : 从 上 海 在 逐 年 长 高 这 个 学 生 在 生 活 中 常 常 听 到 的 看 到 的 话 题 出 发, 要 求 学 生 围 绕 逐 年 长 高 的 四 幅 图 提 出 各 种 问 题, 也 就 是 自 己 编 加 减 法 的 应 用 问 题 2. 用 多 媒 体 课 件 或 投 影 片 展 示 上 海 建 筑 如 雨 后 春 笋 拔 地 而 起, 组 织 学 生 交 流 (1) 先 由 熊 猫 提 出 : 静 安 希 尔 顿 饭 店 比 国 际 饭 店 高 多 少 米? 50

55 小 胖 的 算 法 是 将 两 位 数 减 法 竖 式 计 算 经 验 迁 移 到 三 位 数 减 两 位 数 的 竖 式 计 算 中 去 这 里 涉 及 连 续 退 位 的 问 题 然 后 大 家 对 竖 式 进 行 讨 论, 例 如 小 巧 指 出 被 减 数 和 减 数 的 数 位 要 对 齐, 小 丁 丁 指 出 从 个 位 算 起 比 较 方 便, 最 后 小 兔 总 结 出 哪 一 位 数 不 够 减, 就 要 从 它 的 前 一 位 退 1 作 10, 和 本 位 上 的 数 加 起 来 再 减, 这 些 都 是 正 确 进 行 竖 式 计 算 的 关 键 最 后 提 供 一 组 相 类 似 的 练 习 供 学 生 练 习 巩 固 在 竖 式 计 算 过 程 中, 学 生 在 计 算 连 续 退 位 ( 例 如 ,105-69) 等 问 题 时 容 易 发 生 错 误, 教 师 应 提 醒 学 生 引 起 注 意, 同 时 必 须 加 强 这 方 面 的 训 练 51

56 (2) 小 巧 提 出 的 问 题 是 : 静 安 希 尔 顿 饭 店 比 金 茂 大 厦 矮 多 少 米? 这 里 是 进 一 步 地 将 减 法 竖 式 计 算 的 经 验 迁 移 到 三 位 数 减 三 位 数 中 去 最 重 要 的 是 能 让 学 生 自 己 总 结 出 多 位 数 减 法 的 计 算 法 则 相 同 数 位 要 对 齐, 从 个 位 减 起, 哪 一 位 上 不 够 减, 从 前 一 位 上 退 1 作 10 再 减 试 一 试 中 出 现 多 位 数 的 减 法 竖 式 计 算, 对 于 学 习 有 困 难 的 学 生, 可 以 在 教 师 指 导 帮 助 下 进 行 (3) 小 丁 丁 提 出 : 某 大 楼 高 78 米, 联 谊 大 厦 比 该 大 楼 高 多 少 米? 这 是 一 个 探 究 题, 关 键 是 个 位 不 够 减 要 从 十 位 退 1 作 10 再 减, 但 十 位 上 没 有, 则 要 从 百 位 上 退 1, 学 生 解 决 这 个 难 点 后 可 以 继 续 探 究 一 些 更 难 的 题, 如 : 教 师 要 演 示 指 导, 为 什 么 退 位 后 百 位 上 个 位 上 都 是 9 然 后 教 材 出 示 了 一 组 相 关 的 练 习 题, 供 学 生 练 习 巩 固 52

57 三 位 数 加 减 法 的 估 算 教 学 目 标 初 步 学 习 用 整 十 数 整 百 数 进 行 估 算 的 方 法, 逐 步 养 成 估 算 的 意 识 教 学 重 点 用 整 十 数 整 百 数 对 三 位 数 加 减 法 进 行 估 算, 培 养 估 算 意 识 教 学 难 点 初 步 体 会 到 不 同 的 估 算 方 法 教 学 须 知 估 算 来 源 于 生 活, 并 且 在 日 常 生 活 与 数 学 学 习 中 有 着 十 分 广 泛 的 应 用 上 海 市 中 小 学 数 学 课 程 标 准 ( 试 行 稿 ) 也 对 估 算 教 学 提 出 了 具 体 的 要 求, 教 师 要 不 失 时 机 地 培 养 学 生 的 估 算 意 识 和 初 步 的 估 算 技 能 小 学 里 一 般 有 两 种 估 算 : 一 种 是 简 单 估 算, 比 如 说 要 买 两 样 东 西, 一 样 东 西 18 元, 另 一 样 37 元, 估 一 估 大 约 要 多 少 钱 另 一 种 是 通 过 网 格 来 估 算, 这 类 估 算 的 对 象 的 个 数 一 般 比 较 多, 难 以 通 过 计 数 来 解 决, 这 就 需 要 选 取 一 个 样 本 ( 一 个 网 格 ), 以 样 本 数 来 推 测 整 体 的 数 量 我 们 这 里 涉 及 的 是 简 单 的 估 算 问 题, 而 关 于 通 过 网 格 来 估 算 则 放 在 四 年 级 的 教 学 中 对 于 简 单 的 估 算 问 题, 我 们 一 般 要 在 题 目 中 注 明 是 用 哪 一 种 方 法 ( 一 般 是 用 四 舍 五 入 法 进 一 法 去 尾 法 来 进 行 估 算 ), 在 什 么 范 围 内 ( 即 结 果 凑 整 到 哪 一 位 ) 进 行 估 算 由 于 学 生 对 于 四 舍 五 入 法 进 一 法 和 去 尾 法 等 常 用 的 方 法 还 没 有 接 触 过, 而 且 将 结 果 凑 整, 进 行 近 似 处 理 的 教 学 也 没 有 展 开, 因 此 这 里 的 估 算 还 仅 仅 停 留 在 最 简 单 的 阶 段, 即 只 需 要 学 生 用 相 邻 的 整 十 数 整 百 数 来 进 行 估 算, 不 要 求 学 生 使 用 四 舍 五 入 法 进 一 法 和 去 尾 法 等 以 后 学 习 了 这 些 方 法 之 后, 再 对 估 算 的 教 学 逐 步 地 提 高 要 求 因 此, 这 里 不 管 学 生 使 用 哪 种 方 法, 只 要 是 按 题 目 的 要 求 使 用 了 相 邻 的 整 十 数 整 百 数 即 可, 不 要 求 学 生 对 不 同 的 估 算 方 法 进 行 比 较, 探 讨 哪 种 方 法 估 算 出 来 的 结 果 更 接 近 计 算 的 结 果 等 问 题 而 且 最 后 要 计 算, 计 算 是 重 要 的 基 础, 必 须 夯 实 培 养 学 生 的 估 算 意 识, 发 展 学 生 的 估 算 能 力, 让 学 生 拥 有 良 好 的 数 感, 具 有 重 要 的 价 值 而 在 小 学 阶 段 对 学 生 估 算 意 识 的 培 养, 一 定 要 从 学 生 的 生 活 实 际 出 发 在 信 息 社 会 中, 估 算 的 意 识 是 社 会 发 展 的 需 要, 估 算 对 于 决 策 能 力 的 提 高 是 非 常 重 要 的 53

58 教 学 建 议 一 用 相 邻 的 整 十 数 进 行 三 位 数 加 法 的 估 算 1. 创 设 情 景, 引 入 课 题 2. 使 用 投 影 片 或 多 媒 体 课 件 展 示 主 题 图 : 二 年 级 (1) 班 折 了 462 只 纸 鹤,(2) 班 折 了 229 只 纸 鹤, 估 一 估 两 个 班 共 折 大 约 多 少 只 纸 鹤? 小 兔 提 示 : 可 以 用 相 邻 的 整 十 数 来 估 算 小 亚 是 这 样 估 算 的 : =700;( 全 部 用 相 邻 的 整 十 数 中 较 大 的 那 个 数 ) 小 胖 是 这 样 估 算 的 : =680;( 全 部 用 相 邻 的 整 十 数 中 较 小 的 那 个 数 ) 小 丁 丁 是 这 样 估 算 的 : =690;( 用 邻 近 的 整 十 数 ) 小 巧 进 行 了 计 算 : =691 因 为 学 生 初 步 接 触 到 估 算 的 教 学, 而 在 低 年 级 阶 段, 运 算 的 教 学 主 要 是 计 算, 因 此, 在 三 个 小 伙 伴 给 出 各 自 不 同 的 估 算 方 法 后, 小 巧 进 行 了 计 算 教 材 这 样 设 计 的 意 图 为 : (1) 学 生 初 步 学 习 估 算, 三 个 小 伙 伴 给 出 的 不 同 的 估 算 方 法 都 是 可 以 的, 在 这 里 不 要 求 学 生 对 不 同 的 估 算 方 法 进 行 比 较 (2) 小 巧 最 后 进 行 计 算, 表 明 了 各 个 小 伙 伴 估 算 的 结 果 都 大 致 接 近 结 果 的 除 了 课 本 上 所 提 供 的 三 种 不 同 估 算 方 法, 还 有 其 他 的 方 法, 例 如 : =690( 前 者 用 相 邻 的 整 十 数 中 较 大 的 那 个 数, 后 者 用 相 邻 的 整 十 数 中 较 小 的 那 个 数 ), 如 果 有 学 生 是 用 这 种 方 法 进 行 估 算 的, 教 师 也 要 给 予 肯 定 3. 练 一 练 先 估 算, 再 计 算 在 用 整 十 数 进 行 三 位 数 加 减 法 的 估 算 中, 关 于 如 何 选 用 整 十 数 的 问 题, 是 全 部 用 相 邻 的 整 十 数 中 较 大 的 那 个 数, 还 是 全 部 用 相 邻 的 整 十 数 中 较 小 的 那 个 数, 还 是 用 邻 近 的 整 十 数 等, 可 由 学 生 自 己 决 定, 因 为 生 活 中 的 估 算 有 的 用 去 尾 法, 有 的 用 进 一 法, 也 有 的 要 用 四 舍 五 入 法, 要 根 据 具 体 情 况 采 取 不 同 的 方 法 进 行 估 算 54

59 二 用 相 邻 的 整 十 数 进 行 三 位 数 减 法 的 估 算 1. 创 设 情 景, 引 入 课 题 2. 使 用 投 影 片 或 多 媒 体 课 件 展 示 主 题 图 : 二 年 级 (3) 班 折 了 482 只 纸 鹤,(4) 班 折 了 317 只 纸 鹤, 两 个 班 折 的 纸 鹤 大 约 相 差 多 少? 小 兔 提 示 : 可 以 用 ( 相 邻 的 ) 整 十 数 ( 相 邻 的 ) 整 百 数 估 算 小 亚 是 这 样 估 算 的 : =160( 用 最 接 近 的 整 十 数 ) 小 巧 是 这 样 估 算 的 : =180 ( 前 者 用 相 邻 的 整 十 数 中 较 小 的 那 个 数, 后 者 用 相 邻 的 整 百 数 中 较 小 的 那 个 数 ) 小 胖 是 这 样 估 算 的 : =200 ( 前 者 用 相 邻 的 整 百 数 中 较 大 的 那 个 数, 后 者 用 相 邻 的 整 百 数 中 较 小 的 那 个 数 ) 小 丁 丁 进 行 了 计 算 : =165 由 此 可 以 看 到, 关 于 这 一 问 题, 学 生 可 以 有 许 许 多 多 不 同 的 估 算 方 法, 只 要 学 生 对 于 被 减 数 和 减 数 是 选 择 其 相 邻 的 整 十 数 或 整 百 数 中 的 任 何 一 个, 他 的 估 算 就 是 符 合 题 目 要 求 的, 教 师 都 应 该 给 予 肯 定 3. 练 一 练 题 1 先 估 算, 再 计 算 这 里 是 用 相 邻 的 整 十 数 进 行 估 算, 还 是 用 相 邻 的 整 百 数 进 行 估 算, 或 者 是 被 减 数 和 减 数 中 的 一 个 用 相 邻 的 整 十 数, 另 一 个 用 相 邻 的 整 百 数 来 进 行 估 算, 都 由 学 生 自 己 决 定, 对 于 学 习 有 困 难 的 学 生, 教 师 应 给 予 帮 助 题 如 估 算 : = 810( 个 ) 答 : 两 个 小 组 共 拾 贝 壳 大 约 810 个 如 估 算 : = 110( 个 ) 答 : 两 个 小 组 拾 贝 壳 大 约 相 差 110 个 55

60 小 练 习 (2) 教 学 目 标 1. 能 用 三 位 数 加 减 法 解 决 一 些 简 单 实 际 问 题, 逐 步 养 成 应 用 的 意 识 和 解 决 问 题 的 能 力 2. 能 从 原 有 情 景 或 题 目 中 发 现 新 问 题, 提 出 新 问 题, 逐 步 发 展 发 现 问 题 提 出 问 题 分 析 问 题 和 解 决 问 题 的 能 力 教 学 重 点 用 三 位 数 加 减 法 解 决 一 些 简 单 实 际 问 题 教 学 难 点 从 原 有 题 目 中 提 出 新 的 问 题 并 进 行 解 答 教 学 须 知 应 用 题 的 改 革 一 直 以 来 都 是 小 学 数 学 教 学 的 热 点 问 题, 从 现 在 的 情 况 来 看, 应 用 题 均 比 较 注 重 情 景 的 设 计, 在 情 景 的 设 计 上 给 学 生 一 个 丰 富 多 彩 的 空 间, 由 学 生 自 己 收 集 整 理 信 息 并 从 不 同 的 角 度 提 出 问 题, 然 后 制 定 解 决 问 题 的 策 略, 并 将 答 案 回 到 实 际 情 景 中 去 检 验 这 就 是 创 设 新 题 型 应 用 题 此 外, 小 学 数 学 应 用 题 改 革 的 另 一 个 趋 势 是 愈 来 愈 重 视 学 生 发 现 问 题 提 出 问 题 的 能 力, 而 从 原 先 的 两 能, 即 分 析 问 题 的 能 力 解 决 问 题 的 能 力 转 变 为 四 能, 即 发 现 问 题 的 能 力 提 出 问 题 的 能 力 分 析 问 题 的 能 力 解 决 问 题 的 能 力 因 此, 从 现 实 生 活 或 给 定 的 情 景 中 发 现 问 题 提 出 问 题 的 能 力 被 提 高 到 一 个 重 要 的 高 度, 教 师 在 进 行 教 学 中 要 特 别 引 起 注 意 教 学 建 议 1. 创 设 情 景, 引 入 问 题 2. 让 学 生 观 察 主 题 图, 找 出 问 题 与 对 应 的 条 件, 通 过 思 考 后 正 确 解 题 这 些 题 都 是 贴 近 学 生 生 活 实 际 的 课 页 中 都 只 从 一 个 方 向 提 出 问 题, 应 该 鼓 励 学 生 从 不 同 的 角 度 提 出 新 的 问 题 56

61 题 1 小 胖 原 来 有 77 个 贝 壳, 今 年 又 在 海 南 岛 捡 了 25 个 贝 壳, 现 在 小 胖 共 有 多 少 个 贝 壳? 这 是 和 超 过 百 的 两 位 数 加 法 题 可 以 提 出 一 些 新 问 题 : 原 来 贝 壳 多 还 是 今 年 捡 的 多? 原 来 的 贝 壳 比 今 年 捡 的 多 几 个? 今 年 捡 的 比 原 来 少 几 个? 题 2~ 题 5 都 是 有 关 三 位 数 加 减 法 的 应 用 题 除 了 像 题 1 那 样 在 原 问 题 上 提 出 新 的 问 题 外, 还 可 以 对 原 条 件 进 行 变 动 或 添 加, 但 要 根 据 班 级 整 体 情 况 来 处 理 题 2 小 亚 一 年 级 时 收 集 了 286 张 邮 票, 二 年 级 开 学 到 现 在 收 集 了 159 张 邮 票 小 亚 从 上 学 开 始 到 现 在 共 收 集 了 多 少 张 邮 票? 这 是 三 位 数 的 加 法 计 算 题 可 以 增 加 条 件 这 些 邮 票 中 有 350 张 是 从 信 件 上 剪 下 的 盖 过 章 的 邮 票, 其 他 是 在 集 邮 公 司 买 的 然 后 让 学 生 再 提 出 新 的 问 题 题 3 植 树 节, 一 年 级 有 258 人 参 加, 二 年 级 有 161 人 参 加 二 年 级 比 一 年 级 少 参 加 了 多 少 人? 这 是 三 位 数 的 减 法 计 算 题 教 师 可 以 根 据 班 级 情 况 再 增 加 或 修 改 条 件 让 学 生 再 提 出 新 的 问 题, 然 后 列 式 解 答 题 4 二 年 级 小 朋 友 为 希 望 小 学 捐 图 书, 捐 了 312 本 漫 画 书, 比 科 技 书 多 147 本 科 技 书 捐 了 多 少 本? 捐 的 科 技 书 和 漫 画 书 一 共 有 多 少 本? 前 一 个 小 问 题 是 三 位 数 减 法 计 算 题, 后 一 个 小 问 题 是 三 位 数 加 法 计 算 题, 需 要 前 一 小 题 的 答 案 进 行 计 算 教 师 可 以 根 据 班 级 情 况 再 增 加 或 修 改 条 件 让 学 生 再 提 出 新 的 问 题 题 5 学 校 举 行 跳 绳 比 赛 小 丁 丁 跳 了 105 个, 小 胖 比 小 丁 丁 少 跳 了 29 个, 小 胖 跳 了 多 少 个? 小 胖 比 小 亚 少 跳 了 34 个, 小 亚 跳 了 多 少 个? 前 一 个 小 问 题 是 三 位 数 减 两 位 数 的 问 题, 后 一 个 小 问 题 是 在 得 出 前 一 个 小 问 题 的 结 果 基 础 上 进 行 加 法 计 算 的 问 题 题 4 和 题 5 的 最 后 一 个 小 问 题 都 需 要 先 计 算 出 前 一 个 小 问 题 再 进 行 计 算, 为 直 接 列 两 步 式 题 解 决 实 际 问 题 做 准 备 57

62 第 五 章 质 量 ( 重 量 ) 的 初 步 认 识 教 学 目 标 ( 一 ) 知 识 与 技 能 1. 对 物 体 的 轻 重 进 行 直 接 比 较 间 接 比 较, 使 用 逻 辑 推 理 进 行 比 较, 会 用 简 易 的 称 量 工 具 比 较 物 体 的 轻 重 2. 认 识 质 量 单 位 : 克 千 克, 初 步 建 立 1 克 1 千 克 的 量 感 3. 能 够 正 确 地 测 量 物 体 的 轻 重 4. 了 解 克 与 千 克 之 间 的 进 率 关 系 :1 kg = 1000 g 5. 初 步 知 道 质 量 的 加 法 性, 能 够 进 行 简 单 的 计 算 ( 二 ) 过 程 与 方 法 1. 通 过 称 物 掂 量 等 体 验 活 动, 建 立 1 克 (g) 1 千 克 (kg) 的 实 际 重 量 观 念, 知 道 克 与 千 克 之 间 的 进 率 2. 经 历 从 直 接 比 较 间 接 比 较 到 引 入 统 一 的 重 量 单 位 进 行 比 较 的 过 程, 体 会 到 统 一 重 量 单 位 的 重 要 意 义 3. 通 过 具 体 的 实 践 活 动, 知 道 物 体 的 轻 重 可 以 数 值 化, 体 会 数 值 化 的 好 处 ; 通 过 具 体 的 实 践 活 动, 感 受 对 某 种 量 进 行 量 化 的 过 程, 体 验 量 化 的 过 程 和 方 法 ( 三 ) 情 感 态 度 与 价 值 观 1. 通 过 实 验 讨 论 等 数 学 活 动, 运 用 逻 辑 推 理 比 较 物 体 的 轻 重 2. 通 过 实 物, 丰 富 对 克 和 千 克 的 感 觉, 培 养 估 测 物 体 轻 重 的 意 识, 逐 步 提 高 估 测 能 力 3. 通 过 具 体 的 操 作 活 动, 感 受 数 学 与 生 活 的 联 系, 培 养 观 察 与 推 理 的 能 力, 培 养 探 索 精 神 教 材 设 计 这 里 是 本 套 教 材 第 一 次 接 触 质 量 的 有 关 概 念 教 材 通 过 设 计 轻 与 重, 克 千 克 的 认 识 与 计 算 两 个 部 分 体 现 上 述 的 四 个 阶 段, 通 过 直 接 比 较 间 接 比 较 使 用 任 意 单 位 进 行 比 较 使 用 普 遍 单 位 进 行 比 较 展 示 对 某 种 量 进 行 量 化 的 过 程, 使 学 生 体 验 量 化 的 方 法 和 好 处 具 体 内 容 结 构 如 下 : 哪 个 轻 哪 个 重 质 量 ( 重 量 ) 的 初 步 认 识 轻 与 重 克 千 克 的 认 识 与 计 算 直 接 比 较 间 接 比 较 本 部 分 内 容 在 设 计 上, 力 求 从 学 生 熟 悉 的 生 活 情 景 出 发, 选 择 学 生 身 边 的 事 物 提 出 有 关 的 数 学 内 容, 以 激 发 学 生 的 学 习 兴 趣 与 动 机, 并 使 学 生 感 受 所 学 内 容 与 日 常 生 活 的 密 切 联 系 为 了 让 学 生 初 步 建 立 1 克 1 千 克 的 量 感, 教 材 安 排 了 丰 富 的 实 践 操 作 活 动, 使 学 生 通 过 具 体 的 操 作, 通 过 多 种 方 式 建 立 1 克 和 1 千 克 的 观 念 58

63 轻 与 重 教 学 目 标 1. 对 物 体 的 轻 重 进 行 直 接 比 较 间 接 比 较, 使 用 传 递 性 进 行 比 较, 会 用 简 易 的 称 量 工 具 比 较 物 体 的 轻 重 2. 通 过 具 体 的 实 践 活 动, 知 道 物 体 的 轻 重 可 以 数 值 化, 体 会 数 值 化 的 好 处 3. 通 过 具 体 的 实 践 活 动, 感 受 对 某 种 量 进 行 量 化 的 过 程, 体 验 量 化 的 过 程 和 方 法 教 学 重 点 1. 比 较 轻 重 的 方 法 2. 通 过 具 体 的 实 践 活 动, 知 道 物 体 的 轻 重 可 以 数 值 化, 感 受 量 化 的 过 程, 体 会 数 值 化 的 好 处 教 学 难 点 使 用 传 递 性 进 行 比 较 教 学 须 知 学 生 在 日 常 生 活 中 对 用 手 掂 物 体 的 重 量 玩 跷 跷 板 在 橡 皮 筋 上 吊 挂 物 体 时 橡 皮 筋 被 拉 长 两 手 提 重 物 的 平 衡 等 活 动 或 事 态 有 了 一 定 的 经 验 通 过 与 学 生 已 有 经 验 的 联 系, 不 仅 能 够 激 发 学 生 的 学 习 兴 趣 和 动 机, 还 可 以 感 受 到 数 学 与 日 常 生 活 的 密 切 联 系 直 接 比 较 直 接 比 较, 是 指 能 够 使 用 某 种 现 象 直 接 显 示 两 个 量 大 小 的 比 较 方 法 长 度 面 积 体 积 角 度 容 量 ( 不 含 液 量 ) 的 直 观 比 较 为 视 觉 上 的 判 断, 而 重 量 属 于 有 关 肌 肉 感 觉 的 判 断 在 比 较 重 量 时, 直 接 比 较 是 最 容 易 被 理 解 的 通 常, 人 们 利 用 杠 杆 平 衡 的 原 理 来 直 接 比 较 物 体 的 轻 重 逻 辑 推 理 逻 辑 推 理 ( 顺 序 关 系 的 推 移 法 则 的 适 用 ), 也 是 量 大 小 的 一 种 比 较 方 法 即, 对 于 两 个 量 X Y, 如 果 通 过 某 种 方 法 已 经 得 到 了 如 下 的 关 系 :X Z 1,Z 1 Z 2,,Z n-1 Z n,z n Y, 则 以 此 为 媒 介 可 以 导 出 X Y 间 接 比 较 物 体 轻 重 的 间 接 比 较, 实 际 上 是 使 用 比 较 测 定 值 这 种 形 式 进 行 的 这 也 是 数 值 化 的 意 义 所 在 在 课 页 中 安 排 了 利 用 双 色 片 来 测 量 ( 称 ) 各 种 学 习 用 具 的 轻 重, 这 样 的 安 排 是 为 了 让 学 生 体 会 知 识 产 生 发 展 的 过 程 : 通 过 对 轻 重 的 直 接 比 较 ( 定 性 ) 到 间 接 比 较 ( 定 量, 使 用 双 色 片 等 任 意 单 位 ) 到 使 用 统 一 单 位 的 测 量 这 种 编 排, 使 学 生 体 会 数 值 化 的 过 程 和 好 处, 并 体 会 统 一 计 量 标 准 单 位 的 必 要 性 一 定 要 让 学 生 自 己 动 手 对 周 围 的 实 物 进 行 轻 重 比 较 59