若 小 花 今 年 14 歲, 體 重 53 公 斤, 身 高 160 公 分, 則 BMI=?( 四 捨 五 入 取 到 整 數 位 ), 百 分 位 數 =? (A)BMI=22, 百 分 位 數 =50th (B)BMI=22, 百 分 位 數 =60th (C)BMI=21, 百 分 位 數

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1 第 二 章 : 敘 述 統 計 第 二 節 : 資 料 的 分 析 一 選 擇 1. ( ) 下 列 何 者 會 受 極 端 值 的 影 響? (A) 算 術 平 均 數 (B) 中 位 數 (C) 眾 數 (D) 以 上 皆 是 答 案 A 2. ( ) 附 圖 是 達 觀 國 中 三 年 級 1000 名 學 生 英 文 聽 力 測 驗 成 績 的 累 積 相 對 次 數 分 配 折 線 圖, 如 果 阿 凱 成 績 為 第 70 百 分 位 數, 那 麼 下 列 何 者 可 能 是 他 的 成 績? (A)60 分 (B)65 分 (C)73 分 (D)82 分 3. ( ) 設 甲 班 學 生 有 35 人, 數 學 平 均 分 數 為 78 分 ; 乙 班 學 生 有 45 人, 數 學 平 均 為 81 分 ; 丙 班 學 生 有 40 人, 數 學 平 均 分 數 為 83 分, 則 這 三 班 數 學 分 數 的 總 平 均 為 多 少 分?( 用 四 捨 五 入 法 取 到 小 數 第 一 位 ) (A)80.5 (B)80.6 (C)80.7 (D) ( ) 三 年 六 班 共 有 36 位 同 學, 全 班 平 均 體 重 為 56.5 公 斤, 現 在 有 兩 位 同 學 轉 出 去, 其 體 重 分 別 為 62 公 斤 與 53 公 斤, 另 有 兩 位 同 學 轉 進 來, 其 體 重 分 別 為 75 公 斤 與 46 公 斤, 此 時 全 班 的 平 均 體 重 為 幾 公 斤?( 四 捨 五 入 取 到 小 數 第 一 位 ) (A)56.7 (B)57.0 (C)56.5 (D)57.2 答 案 A 5. ( ) 下 表 為 三 年 二 班 身 高 的 次 數 分 配 表, 則 中 位 數 在 哪 一 組? (A)135~140 公 分 (B)145~150 公 分 (C)150~155 公 分 (D)160~165 公 分 6. ( ) 阿 裕 參 加 全 國 數 學 競 試, 其 數 學 競 賽 成 績 在 第 95 百 分 位 數, 若 此 次 數 學 競 試 共 有 900 人 參 加, 則 阿 裕 此 次 數 學 競 試 大 約 贏 了 多 少 人? (A)750 (B)780 (C)800 (D) ( ) 某 公 司 十 位 職 員 的 年 齡 如 下 : ( 歲 ), 設 其 眾 數 為 a 歲, 中 位 數 為 b 歲, 則 a-b=? (A)1 (B)1.5 (C)2 (D)2.5 答 案 A 體 重 ( 公 斤 ) 8. ( ) 已 知 身 體 質 量 指 數 BMI= [ 身 高 ( 公 尺 )] 2, 根 據 中 華 民 國 體 適 能 護 照 指 標, 附 表 是 13~ 14 歲 學 童 的 身 體 質 量 護 照 表 1

2 若 小 花 今 年 14 歲, 體 重 53 公 斤, 身 高 160 公 分, 則 BMI=?( 四 捨 五 入 取 到 整 數 位 ), 百 分 位 數 =? (A)BMI=22, 百 分 位 數 =50th (B)BMI=22, 百 分 位 數 =60th (C)BMI=21, 百 分 位 數 =50th (D)BMI=21, 百 分 位 數 =60th 9. ( ) 附 圖 為 巧 巧 托 兒 所 暑 期 參 加 學 習 活 動 小 孩 年 齡 的 次 數 分 配 折 線 圖, 請 問 這 些 小 孩 的 平 均 年 齡 是 幾 歲? (A)4ˉ(B)4.5ˉ(C)4.8ˉ(D) ( ) 下 列 敘 述 何 者 不 正 確? (A) 一 群 資 料 的 算 術 平 均 數 不 受 極 端 值 的 影 響 (B) 一 群 資 料 的 中 位 數 不 受 極 端 值 的 影 響 (C) 一 群 資 料 的 眾 數 不 受 極 端 值 的 影 響 (D) 一 群 資 料 的 中 位 數 是 依 資 料 分 布 的 位 置 而 求 得 的 答 案 A 11. ( ) 下 列 敘 述 何 者 錯 誤? (A) 一 群 數 值 資 料 中, 眾 數 可 能 有 兩 個 (B) 一 群 數 值 資 料 中 的 中 位 數 不 受 其 極 端 數 值 資 料 的 影 響 (C) 一 群 數 值 資 料 過 於 分 散 時, 算 術 平 均 數 較 不 易 顯 示 整 個 全 體 資 料 的 特 性 (D) 一 群 數 值 資 料 中 的 算 術 平 均 數, 不 受 其 極 端 數 值 資 料 的 影 響 12. ( ) 某 家 公 司 有 12 名 員 工, 員 工 薪 資 的 次 數 分 配 表 如 下 : 員 工 薪 資 的 中 位 數 為 多 少 元? (A)22000 (B)24000 (C)26000 (D) ( ) 一 組 數 70,75,72,76,79,77,65,81,73,8923, 選 用 下 列 哪 一 種 所 求 得 的 數 值, 最 能 顯 示 這 組 資 料 的 特 性? (A) 算 術 平 均 數 (B) 中 位 數 (C) 眾 數 (D) 以 上 都 差 不 多 14. ( ) 附 圖 為 某 班 學 生 體 重 的 直 方 圖, 則 該 班 體 重 的 中 位 數 在 哪 一 組 內? 2

3 (A)40~45 公 斤 (B)45~50 公 斤 (C)50~55 公 斤 (D)55~60 公 斤 15. ( ) 康 軒 國 中 三 年 乙 班 有 40 名 學 生, 某 次 數 學 成 績 分 配 折 線 圖 如 下, 則 中 位 數 在 哪 一 組? (A)60~70 分 (B)70~80 分 (C)80~90 分 (D) 資 料 不 足, 無 法 判 斷 16. ( ) 後 甲 國 中 三 年 級 學 生 段 考 國 文 成 績 的 累 積 次 數 分 配 折 線 圖, 如 附 圖, 則 第 60 百 分 位 數 為 多 少? (A)50 分 (B)60 分 (C)70 分 (D)80 分 17. ( ) 設 9,10,14,16,13,14,8 七 個 數 的 算 術 平 均 數 為 a, 眾 數 為 b, 則 b-a 等 於 多 少? (A)1 (B)2 (C)3 (D)4 18. ( ) 同 時 投 擲 四 枚 硬 幣 50 次, 將 每 次 出 現 硬 幣 正 面 的 個 數 記 錄, 作 成 次 數 分 配 表 如 下, 則 有 關 此 次 數 分 配 表 的 敘 述 下 列 何 者 正 確? (A) 算 術 平 均 數 =2ˉ(B) 中 位 數 =2ˉ (C) 眾 數 =4ˉ (D) 算 術 平 均 數 >2 19. ( ) 某 百 貨 公 司 去 年 各 月 分 營 業 額 如 附 表, 則 眾 數 為 幾 萬 元? 3

4 (A)18 (B)20 (C)1800 (D) ( ) 有 11 位 同 學 參 加 投 籃 測 驗, 投 中 次 數 如 下 : ( 次 ), 則 中 位 數 為 多 少 次? (A)0 (B)1 (C)2 (D)3 21. ( ) 附 表 是 某 班 38 位 同 學 的 數 學 成 績 次 數 分 配 表, 則 中 位 數 在 哪 一 組 中? (A)50~60 分 (B)60~70 分 (C)70~80 分 (D)80~90 分 22. ( ) 某 國 中 三 年 級 900 位 新 生 參 加 數 學 能 力 檢 測, 成 績 的 第 75 百 分 位 數 為 86 分, 請 問 至 少 有 多 少 位 學 生 的 成 績 大 於 或 等 於 86 分? (A)225 位 (B)325 位 (C)450 位 (D)675 位 答 案 A 23. ( ) 若 三 年 三 班 8 位 同 學 的 身 高 分 別 為 公 分, 則 這 8 位 同 學 的 平 均 身 高 為 多 少 公 分?( 四 捨 五 入 取 到 整 數 位 ) (A)155 (B)158 (C)161 (D) ( ) 一 群 遊 客 的 年 齡 如 下 : 歲, 則 其 平 均 年 齡 約 為 幾 歲? (A)25 (B)30 (C)35 (D) ( ) 附 表 是 三 年 二 班 學 生 的 體 重 次 數 分 配 表, 則 該 班 學 生 體 重 的 中 位 數 會 在 哪 一 組 中? 體 重 ( 公 斤 ) 30~35 35~40 40~45 45~50 50~55 55~60 60~65 次 數 ( 人 ) (A)40~45 公 斤 (B)45~50 公 斤 (C)50~55 公 斤 (D)55~60 公 斤 26. ( ) 十 位 健 康 兒 童 的 體 重 分 別 為 公 斤, 其 算 術 平 均 數 為 a 公 斤, 眾 數 為 b 公 斤, 下 列 何 者 正 確? (A)a<b (B)a=b (C)9b-10a=-20 (D)11b-10a=4 27. ( ) 附 圖 是 三 年 三 班 學 生 的 身 高 次 數 分 配 折 線 圖, 則 該 班 學 生 身 高 的 中 位 數 在 下 列 哪 一 組 中? (A)150~155 公 分 (B)155~160 公 分 4

5 (C)160~165 公 分 (D)165~170 公 分 28. ( ) 已 知 甲 乙 丙 丁 戊 五 人 數 學 成 績 的 算 術 平 均 數 為 80 分, 且 乙 丙 丁 戊 的 成 績 分 別 是 90 分,82 分,76 分,72 分, 則 甲 的 成 績 為 多 少 分?ˉ (A)79 (B)80 (C)81 (D) ( ) 十 位 幼 童 的 年 齡 次 數 分 配 表 如 下, 則 其 年 齡 的 敘 述 下 列 何 者 正 確? 年 齡 ( 歲 ) 次 數 ( 人 ) (A) 中 位 數 為 5 人 (B) 中 位 數 為 9.5 歲 (C) 眾 數 為 4 人 (D) 眾 數 為 10 歲 30. ( ) 某 班 10 位 同 學 的 家 庭 人 口 數 分 別 為 4,3,5,10,12,7,4,8,3,9, 則 中 位 數 為 多 少 人?ˉ (A)12ˉ(B)6ˉ(C)7ˉ(D)8 31. ( ) 一 群 資 料 有 6 個 數 如 右 :7,6,6,5,9,6, 若 A B C 分 別 表 示 此 群 資 料 的 算 術 平 均 數 中 位 數 眾 數, 請 問 三 者 中 何 者 最 大? (A)A (B)B (C)C (D) 三 者 相 等 答 案 A 32. ( ) 有 十 二 個 幼 兒, 他 們 的 體 重 分 別 為 10,13,14,16,15,12,14,18,25,16,15,13( 公 斤 ), 則 這 十 二 個 幼 兒 體 重 的 中 位 數 為 多 少 公 斤? (A)12ˉ(B)12.5ˉ(C)14ˉ(D) ( ) 一 群 遊 客 在 公 園 做 團 體 遊 戲, 他 們 的 年 齡 次 數 分 配 表 如 下, 若 遊 客 年 齡 的 算 術 平 均 數 是 a 歲, 中 位 數 是 b 歲, 眾 數 是 c 歲, 則 下 列 何 者 正 確? 年 齡 ( 歲 ) 次 數 ( 人 ) (A)a=c (B)a>b>c (C)a>c>b (D)c>a>b 34. ( ) 若 某 資 料 共 有 23 個 數, 由 小 而 大 排 列, 則 第 幾 個 是 此 資 料 的 中 位 數? (A) 第 23 個 (B) 第 10 個 (C) 第 11 個 (D) 第 12 個 35. ( ) 附 圖 為 臺 灣 地 區 每 年 地 震 次 數 統 計 表, 其 中 震 度 2 級 為 中 位 數, 請 問 此 中 位 數 落 於 何 處? (A)87~88 年 (B)88~89 年 (C)89~90 年 (D)90~91 年 36. ( ) 已 知 小 芬 每 一 科 的 成 績 水 準 都 一 樣, 她 的 第 二 次 月 考 各 科 的 成 績 及 其 百 分 位 數 如 下 : 國 文 85 分, 第 80 百 分 位 數 ; 英 文 70 分, 第 85 百 分 位 數 ; 數 學 80 分, 第 80 百 分 位 數 ; 自 然 與 生 活 科 技 50 分, 第 90 百 分 位 數 則 哪 一 科 的 題 目 最 難? 5

6 (A) 國 文 (B) 英 文 (C) 數 學 (D) 自 然 與 生 活 科 技 37. ( ) 小 青 小 明 小 美 今 年 參 加 學 力 測 驗, 若 三 人 的 百 分 位 數 分 別 為 , 則 下 列 敘 述 何 者 正 確? (A) 三 人 加 起 來 的 總 分 是 100 分 (B) 小 美 的 成 績 最 好 (C) 小 青 小 明 的 總 分 相 差 30 分 (D) 小 明 的 成 績 比 小 青 差 38. ( ) 欣 軒 國 中 三 年 級 學 生 共 有 1200 位 學 生 參 加 英 語 測 驗, 已 知 所 有 學 生 成 績 的 第 80 百 分 位 數 是 75 分, 請 問 至 少 有 多 少 位 學 生 的 英 語 成 績 大 於 或 等 於 75 分? (A)200 (B)220 (C)240 (D) ( ) 附 圖 為 小 君 這 星 期 在 家 所 測 的 溫 度 變 化 折 線 圖, 請 問 有 幾 天 的 氣 溫 高 於 這 星 期 的 平 均 溫 度? (A)2 天 ˉ(B)3 天 ˉ(C)4 天 ˉ(D)5 天 40. ( ) 三 年 三 班 學 生 體 重 次 數 分 配 表 如 附 表 : 體 重 ( 公 斤 ) 35~40 40~45 45~50 50~55 55~60 60~65 次 數 ( 人 ) 則 該 班 的 平 均 體 重 為 多 少 公 斤?( 四 捨 五 入 取 到 整 數 位 ) (A)47 (B)49 (C)51 (D) ( ) 阿 花 與 阿 呆 兩 人 參 加 基 本 學 力 測 驗, 若 阿 花 的 成 績 是 第 74 百 分 位 數, 阿 呆 的 成 績 是 第 26 百 分 位 數, 則 下 列 敘 述 何 者 正 確? (A) 阿 花 與 阿 呆 的 總 分 是 100 (B) 阿 呆 的 成 績 低 於 阿 花 的 成 績 (C) 阿 呆 只 考 26 分 (D) 阿 呆 只 扣 了 26 分 42. ( ) 下 表 為 某 班 40 位 同 學 家 庭 人 口 數 的 次 數 分 配 表, 且 其 算 術 平 均 數 為 4.6 人, 則 下 列 敘 述 何 者 正 確? 家 庭 人 口 數 ( 人 ) 次 數 ( 人 ) 6? 12? 2 (A) 中 位 數 為 5 人 (B) 家 庭 人 口 數 4 人 的 學 生 有 15 人 (C) 眾 數 為 5 人 (D) 家 庭 人 口 數 6 人 的 學 生 有 6 人 43. ( ) 下 列 有 關 中 位 數 的 敘 述, 何 者 正 確? 6

7 (A) 中 位 數 為 一 組 數 值 資 料 的 總 和 除 以 資 料 總 個 數 (B) 中 位 數 較 會 受 極 端 值 影 響 (C) 若 數 值 資 料 有 奇 數 個, 將 其 由 小 而 大 依 序 排 列, 最 中 間 的 一 個 資 料 就 是 中 位 數 (D) 若 數 值 資 料 有 偶 數 個, 則 沒 有 中 位 數 44. ( ) 毛 毛 參 加 線 上 遊 戲 競 賽 在 名 參 賽 者 中, 其 成 績 為 第 73 百 分 位 數, 則 此 第 73 百 分 位 數 是 什 麼 意 思? (A) 毛 毛 排 名 第 73 名 (B) 毛 毛 贏 了 27% 的 參 賽 者 (C) 毛 毛 贏 了 73% 的 參 賽 者 (D) 毛 毛 的 參 賽 分 數 是 73 分 45. ( ) 某 校 三 年 級 有 20 班, 各 班 參 加 畢 業 旅 行 的 人 數 如 下 : 30,25,39,32,32,29,30,12,16,32,36,32,36,32,28,22,15,18,20, 30, 中 位 數 為 a 人, 眾 數 為 b 人,a+b=? (A)60 (B)61 (C)62 (D) ( ) 小 米 參 加 全 國 的 數 學 競 試 比 賽, 在 700 位 參 賽 者 中, 小 米 的 成 績 在 第 90 百 分 位 數, 則 下 列 敘 述 何 者 正 確? (A) 小 米 的 成 績 排 名 在 第 630 名 (B) 小 米 的 數 學 競 試 成 績 為 90 分 (C) 小 米 的 成 績 大 約 贏 過 630 人 (D) 小 米 的 成 績 排 名 在 90 名 47. ( ) 附 圖 是 某 班 學 生 體 重 的 累 積 相 對 次 數 分 配 折 線 圖, 請 問 該 班 體 重 的 中 位 數 在 哪 一 組? (A)45~50 公 斤 (B)50~55 公 斤 (C)55~60 公 斤 (D) 資 料 不 足, 無 法 判 斷 48. ( ) 附 圖 是 某 班 學 生 的 數 學 成 績 次 數 分 配 直 方 圖, 請 問 中 位 數 會 落 在 哪 一 組? (A)20~30 分 ˉ(B)30~40 分 (C)40~50 分 ˉ(D)50~60 分 49. ( ) 若 甲 乙 丙 丁 四 數 相 加 為 376, 再 加 上 戊 己 後 平 均 為 82, 若 戊 為 48, 則 己 為 多 少? 7

8 (A)58ˉ(B)68ˉ(C)78ˉ(D) ( ) 明 華 國 中 某 一 班 男 生 的 身 高 如 下 資 料, 組 距 為 10 cm, 由 矮 至 高 請 問 其 中 位 數 為 何? (A)130~140 cm (B)140~150 cm (C)150~160 cm (D)160~170 cm 51. ( ) 附 圖 是 三 年 甲 班 學 生 家 庭 人 口 數 的 累 積 相 對 次 數 分 配 折 線 圖, 則 眾 數 為 多 少? (A)3 人 (B)4 人 (C)5 人 (D)6 人 52. ( ) 下 列 敘 述 何 者 正 確? (A) 算 術 平 均 數 與 中 位 數 一 定 會 在 同 一 組 (B) 如 果 資 料 數 是 偶 數 個, 則 這 組 資 料 無 法 求 得 中 位 數 (C) 資 料 以 直 方 圖 呈 現 時, 每 組 組 中 點 的 數 值 乘 以 次 數 再 相 加, 即 為 這 組 資 料 的 算 術 平 均 數 (D) 一 群 數 值 資 料 中, 出 現 次 數 最 多 的 數 值 稱 為 這 群 資 料 的 眾 數 53. ( ) 附 圖 為 甲 乙 兩 班 各 抽 20 位 學 生 參 加 數 學 競 試 成 績 統 計 盒 狀 圖, 請 問 哪 一 個 班 級 的 四 分 位 距 較 小? (A) 甲 (B) 乙 (C) 一 樣 小 (D) 無 法 比 較 54. ( ) 某 班 40 位 學 生 做 身 高 檢 查, 誤 將 甲 生 身 高 164 公 分 記 為 146 公 分, 將 其 更 正 後, 則 全 班 正 確 的 身 高 算 術 平 均 數 比 誤 記 的 算 術 平 均 數 多 幾 公 分? (A)0.6 (B)0.54 (C)0.45 (D) ( ) 下 表 是 某 班 43 位 學 生 的 身 高 次 數 分 配 表, 其 中 有 一 部 份 被 墨 水 塗 汙, 已 知 該 班 學 生 的 身 高 中 位 數 在 150 公 分 ~155 公 分 這 一 組 內 試 問 身 高 在 150 公 分 ~155 公 分 這 一 組 的 學 生 最 少 有 幾 人? (A)3 人 (B) 4 人 (C)5 人 (D)6 人 8

9 答 案 A 56. ( ) 附 圖 為 某 班 學 生 身 高 次 數 分 配 直 方 圖, 下 列 哪 一 個 敘 述 錯 誤? (A) 該 班 學 生 共 有 21 人 (B) 該 班 算 術 平 均 數 為 160 公 分 (C) 該 統 計 圖 的 組 距 為 5 公 分 (D) 該 班 中 位 數 在 155~160 公 分 這 一 組 57. ( ) 某 球 隊 參 加 某 次 棒 球 比 賽, 每 局 得 分 的 記 錄 如 下 : 局 數 得 分 設 其 算 術 平 均 數 為 a, 中 位 數 為 b, 眾 數 為 c, 則 下 列 何 者 正 確? (A)a>b>c (B)b>c>a (C)c>a>b (D)c>b>a 58. ( ) 已 知 某 組 資 料 之 第 25 個 第 50 個 與 第 75 個 百 分 位 數 的 大 小 關 係 如 下 圖 所 示 : 請 問 這 組 資 料 的 相 對 累 積 次 數 ( 折 線 ) 圖 最 有 可 能 會 通 過 下 列 哪 一 個 圖 上 的 三 個 點? (A) (B) (C) (D) 答 案 A 59. ( ) 附 圖 為 某 幼 稚 園 兒 童 年 齡 的 折 線 圖, 由 圖 可 知, 下 列 哪 一 個 選 項 是 正 確 的? 9

10 (A) 兒 童 年 齡 的 算 術 平 均 數 為 4 歲 (B) 兒 童 年 齡 的 中 位 數 為 4 歲 (C) 兒 童 年 齡 的 眾 數 為 5 歲 (D) 兒 童 年 齡 5 歲 以 上 ( 含 5 歲 ) 占 55% 60. ( ) 下 表 是 某 班 40 位 學 生 第 二 次 段 考 數 學 成 績, 則 該 班 的 平 均 分 數 是 多 少? (A)65.25 分 (B)66.25 分 (C)67.25 分 (D)68.25 分 61. ( ) 某 班 男 生 30 人, 女 生 20 人, 第 一 次 段 考 中, 全 班 數 學 算 術 平 均 數 為 80 分, 且 已 知 班 上 男 生 部 分 之 算 術 平 均 數 比 女 生 部 分 之 算 術 平 均 數 多 5 分, 則 該 班 男 生 的 算 術 平 均 數 為 幾 分? (A)77ˉ(B)80ˉ(C)82ˉ(D) ( ) 某 校 國 三 甲 乙 丙 三 班 各 有 50 位 同 學, 數 學 科 模 擬 考 成 績 的 累 積 次 數 分 配 折 線 圖 如 下, 根 據 附 圖 中 的 資 料, 判 斷 下 列 何 者 錯 誤? (A) 各 班 成 績 的 中 位 數, 甲 班 最 高 (B) 各 班 的 及 格 (60 分 以 上 ) 的 人 數, 丙 班 最 多 (C) 各 班 80 分 ( 含 ) 以 上 的 人 數, 乙 班 最 多 (D) 各 班 的 平 均 成 績, 丙 班 最 差 63. ( ) 甲 班 共 50 位 同 學, 全 班 平 均 身 高 公 分, 若 有 兩 位 同 學 轉 學 出 去, 其 身 高 分 別 為 170 與 155 公 分, 此 時 也 有 兩 位 同 學 轉 學 進 來, 其 身 高 分 別 為 172 與 165 公 分, 則 全 班 平 均 身 高 變 為 多 少?ˉ (A) 公 分 ˉ(B) 公 分 ˉ (C) 公 分 ˉ(D) 公 分 答 案 A 10

11 64. ( ) 某 班 有 男 生 25 人, 女 生 15 人, 舉 行 投 籃 比 賽, 每 人 各 投 十 次, 若 全 班 投 進 的 算 術 平 均 數 是 4.5 次, 已 知 男 生 的 算 術 平 均 數 比 女 生 多 2.4 次, 則 男 生 的 算 術 平 均 數 是 幾 次? (A)5.1 (B)5.2 (C)5.3 (D) ( ) 附 圖 是 體 育 課 籃 球 罰 球 測 驗 的 命 中 次 數 統 計 長 條 圖, 則 命 中 次 數 的 中 位 數 是 多 少? (A) 1 (B)2 (C)3 (D)4 66. ( ) 某 班 20 位 同 學 的 家 庭 人 口 數 如 下 : , 則 下 列 何 者 正 確? (A) 算 術 平 均 數 為 7 (B) 中 位 數 為 7 (C) 眾 數 為 10 (D) 中 位 數 + 算 術 平 均 數 + 眾 數 = ( ) 某 一 組 資 料 有 八 個 正 整 數, 已 知 其 中 七 個 數 為 1,6,3,5,2,2,6 下 列 哪 一 個 數 不 可 能 是 這 一 組 資 料 的 中 位 數? (A)3 (B)3.5 (C)4 (D) ( ) 下 表 是 40 位 學 生 平 時 測 驗 的 次 數 分 配 表 : 則 分 數 比 算 術 平 均 數 低 的 人 數 占 全 部 人 數 的 多 少 百 分 比? (A)45% (B)50% (C)55% (D)60% 69. ( ) 某 班 學 生 的 體 重 次 數 分 配 表 如 下, 該 班 學 生 體 重 的 算 術 平 均 數 是 幾 公 斤? (A)49.5 (B)50 (C)50.5 (D) ( ) 三 年 甲 班 20 位 同 學 的 家 庭 人 口 數 如 下 : , 設 其 算 術 平 均 數 為 A, 中 位 數 為 B, 眾 數 為 C, 則 下 列 何 者 正 確? (A)C<A=B (B)C<A<B (C)C=B<A (D)C<B<A 71. ( ) 已 知 崎 玉 國 小 六 年 五 班 37 位 同 學 的 身 高 中 位 數 是 152 公 分, 後 來 發 現 有 一 位 同 學 的 身 高 登 記 錯 誤, 將 156 記 成 158 公 分, 經 重 新 計 算 後, 得 到 正 確 的 中 位 數 a, 則 下 列 敘 述 何 者 正 確? (A)a<152 (B)a=152 (C)a>152 (D) 資 料 不 足, 無 法 計 算 11

12 72. ( ) 某 安 親 班 內 有 兒 童 十 名, 其 年 齡 分 別 為 ( 歲 ), 其 算 術 平 均 數 為 x, 中 位 數 為 y, 眾 數 為 z, 則 x+y+z=? (A)15 (B)16 (C)17 (D) ( ) 附 圖 是 某 幼 稚 園 兒 童 年 齡 的 次 數 分 配 長 條 圖, 則 下 列 關 於 兒 童 年 齡 的 統 計 量, 有 幾 個 是 正 確 的? 甲 : 平 均 數 是 4 歲 乙 : 中 位 數 是 4 歲 丙 : 眾 數 是 5 歲 丁 : 四 分 位 距 是 1 歲 (A)1 (B)2 (C)3 (D)4 74. ( ) 某 次 班 際 籃 球 比 賽, 志 龍 統 計 班 上 9 位 球 員 搶 得 籃 板 球 的 個 數 分 別 為 9,5,2,x,6,y, 5,9,10, 已 知 眾 數 是 9, 中 位 數 是 8, 則 x y 兩 數 的 乘 積 為 何? (A)64 (B)68 (C)72 (D) ( ) 有 10 個 數 值 資 料 如 右 :10,40,40,50,65,75,100,90,80 及 x, 已 知 它 們 的 中 位 數 等 於 60, 則 x 之 值 為 何? (A)55 (B)60 (C)65 (D)70 答 案 A 76. ( ) 怡 君 同 學 第 一 次 段 考 成 績 總 分 672 分, 為 第 85 百 分 位 數 ; 第 二 次 成 績 總 分 為 685 分, 為 第 82 百 分 位 數, 則 下 列 敘 述 何 者 錯 誤? (A) 第 一 次 段 考 成 績 比 同 年 級 85% 的 學 生 來 的 高 (B) 第 二 次 段 考 成 績 比 同 年 級 18% 的 學 生 來 的 低 (C) 以 分 數 而 言, 第 二 次 較 第 一 次 有 進 步 (D) 以 排 名 而 言, 第 二 次 較 第 一 次 進 步 77. ( ) 三 年 四 班 20 位 學 生 第 一 次 段 考 數 學 成 績 的 次 數 分 配 表 如 附 表, 若 成 績 的 算 術 平 均 數 是 72 分, 則 x=? 成 績 ( 分 ) 次 數 ( 人 ) x 2 (A) 7 (B) 6 (C) 5 (D) 4 答 案 A 78. ( ) 某 班 20 位 同 學 的 家 庭 人 口 數 如 下 :12,3,8,3,4,4,6,4,5,7,6,5,9,7,10, 10,10,8,10,9, 則 下 列 何 者 正 確? (A) 算 術 平 均 數 為 7.1 人 (B) 中 位 數 為 7 人 (C) 眾 數 為 12 人 (D) 中 位 數 + 算 術 平 均 數 + 眾 數 = ( ) 下 表 是 某 城 市 去 年 對 於 騎 機 車 未 戴 安 全 帽, 所 造 成 交 通 事 故 傷 亡 的 紀 錄 表 : 月 分 次 數 ( 人 )

13 未 載 安 全 帽 所 造 成 傷 亡 的 算 術 平 均 數 是 每 月 A 人 ( 不 足 1 人 者 四 捨 五 入 ), 中 位 數 是 B 人, 眾 數 是 C 人 請 問 A B C 三 者 的 大 小 關 係 為 何? (A)A=B>C (B)A>B>C (C)A=B=C (D)A=B<C 80. ( ) 全 班 37 位 同 學, 某 次 數 學 平 時 考 平 均 x 分, 中 位 數 為 68 分, 則 下 列 敘 述 哪 一 個 是 正 確 的? (A)x=68 (B) 至 少 有 一 位 同 學 數 學 成 績 68 分 (C) 必 有 18 位 同 學 數 學 成 績 高 於 68 分 (D) 必 有 18 位 同 學 數 學 成 績 小 於 或 等 於 68 分 81. ( ) 十 三 個 正 數 依 次 序 1,2,2,3,a,a,b,c,c,c,9,11,11 排 成 一 列, 若 中 位 數 是 6, 眾 數 是 8, 算 術 平 均 數 是 6, 則 a=?ˉ 7 9 (A)3ˉ(B) 2 ˉ(C)4ˉ(D) ( ) 合 歡 山 二 月 的 平 均 溫 度 為 2.6, 則 下 列 敘 述 何 者 正 確? (A) 若 二 月 有 一 天 的 溫 度 是 1, 那 麼 一 定 至 少 有 另 一 天 的 溫 度 比 2.6 高 (B) 二 月 裡 大 部 分 天 數 的 溫 度 是 2.6 (C) 二 月 每 天 溫 度 都 是 2.6 (D) 二 月 裡 一 定 有 一 天 的 溫 度 是 2.6 答 案 A 83. ( )30 個 數 字 由 小 到 大 排 列, 前 14 個 數 字 的 平 均 數 是 37, 後 14 個 數 字 的 平 均 數 是 54, 若 這 30 個 數 字 的 平 均 數 是 45, 則 此 30 個 數 字 的 中 位 數 為 何? (A)38 (B)40 (C)45 (D)47 答 案 A 84. ( ) 籃 球 社 的 8 位 同 學 的 兄 弟 人 口 數 分 別 為 , 設 其 算 術 平 均 數 為 a, 中 位 數 為 b, 眾 數 為 c, 則 a+c-2b 之 值 為 多 少? (A)3 (B)2 (C)1 (D)0 85. ( ) 附 圖 是 第 一 次 段 考 的 成 績 排 名, 可 推 算 出 排 行 榜 的 總 人 數 有 多 少 人? (A)400 人 (B)500 人 (C)600 人 (D)700 人 答 案 A 86. ( ) 一 群 資 料 由 小 到 大 排 列 依 序 為 a b c d e f, 若 前 四 個 數 平 均 為 23, 後 四 個 數 平 均 為 28, 而 六 個 數 平 均 為 26, 則 此 資 料 的 中 位 數 為 多 少? (A)24 (B)25 (C)26 (D)27 答 案 A 13

14 87. ( ) 附 表 是 采 玉 本 學 期 的 兩 次 段 考 成 績 和 同 年 級 學 生 的 百 分 位 數, 則 下 列 敘 述 何 者 正 確? (A) 在 第 一 次 段 考 中, 至 少 有 85% 同 年 級 學 生 的 英 文 成 績 高 於 或 等 於 采 玉 的 成 績 (B) 相 較 第 一 次 段 考 而 言, 采 玉 第 二 次 段 考 英 文 科 的 表 現 是 退 步 的 (C) 比 較 兩 次 段 考 的 數 學 成 績 排 名, 采 玉 是 進 步 的 (D) 采 玉 第 二 次 段 考 的 數 學 成 績 至 少 高 於 或 等 於 72% 的 同 年 級 學 生 88. ( ) 悅 敏 參 加 基 本 學 力 測 驗 總 分 280 分, 其 成 績 為 第 93 百 分 位 數, 則 下 列 敘 述 何 者 錯 誤? (A) 小 李 的 成 績 是 第 93 百 分 位 數, 所 以 小 李 的 總 分 一 定 是 280 分 (B) 阿 凱 的 總 分 280 分, 所 以 阿 凱 的 成 績 是 第 93 百 分 位 數 (C) 俊 亮 的 成 績 為 270 分, 所 以 他 的 百 分 位 數 可 能 比 第 93 百 分 位 數 小 (D) 怡 芳 的 成 績 為 290 分, 所 以 她 的 百 分 位 數 可 能 比 第 93 百 分 位 數 大 答 案 A 89. ( ) 下 表 是 某 班 學 生 身 高 的 次 數 分 配 表, 則 該 班 學 生 身 高 的 中 位 數 在 哪 一 組? (A)140~145 公 分 (B)145~150 公 分 (C)150~155 公 分 (D)160~165 公 分 90. ( ) 陳 老 師 舉 辦 本 土 教 學 測 驗, 其 成 績 的 次 數 分 配 直 方 圖 如 附 圖 所 示, 若 60 分 以 下 人 數 為 x 人 分 數 由 低 至 高 的 中 位 數 為 y 分, 則 x+y=? (A)21 (B)77 (C)82 (D) ( ) 下 面 有 三 組 資 料, 假 設 甲 組 的 中 位 數 和 眾 數 分 別 為 a 1 a 2, 乙 組 的 中 位 數 和 眾 數 分 別 為 b 1 b 2, 丙 組 的 中 位 數 和 眾 數 分 別 為 c 1 c 2, 則 下 列 敘 述 何 者 正 確? 甲 組 :6,3,7,8,9,8,7,6,1,6 乙 組 :7,5,8,2,9,8,7,5,2,7 丙 組 :8,9,8,7,5,7,6,8,4 (A) a 1 + b 1 + c 1 為 整 數 (B) a 1 + b 2 > c 1 + a 2 (C) 各 組 之 眾 數 皆 大 於 其 中 位 數 (D) 各 組 之 眾 數 皆 小 於 其 中 位 數 92. ( ) 已 知 某 家 庭 人 口 的 年 齡 由 大 到 小 分 別 是 歲 若 其 年 齡 的 全 距 為 a, 四 分 位 距 為 b, 則 a-2b=? 14

15 (A)1 (B)2 (C)3 (D)4 答 案 A 93. ( ) 某 班 學 生 共 40 人, 其 體 重 次 數 分 配 直 方 圖 如 圖 所 示, 則 該 班 學 生 體 重 的 算 術 平 均 數 等 於 幾 公 斤? (A)51ˉ(B)52ˉ(C)53ˉ(D)54 答 案 A 94. ( ) 某 班 學 生 第 一 次 段 考 數 學 成 績, 最 低 分 是 40 分, 最 高 分 是 95 分, 算 術 平 均 數 為 74 分, 因 有 一 題 的 題 目 錯 誤, 每 人 加 5 分, 即 最 低 分 數 成 為 45 分, 則 此 班 數 學 成 績 的 算 術 平 均 數 變 為 幾 分? (A)74 (B)76 (C)77 (D) ( ) 電 玩 賽 車 比 賽 共 有 4000 名 選 手 參 加, 若 成 績 揭 曉 皓 皓 的 成 績 是 第 73 百 分 位 數, 則 他 大 約 贏 多 少 人? (A)2880 人 (B)2920 人 (C)2960 人 (D)3320 人 96. ( ) 有 八 個 數 值 資 料 如 下 : 10,50,65,40,73,x,82,77, 已 知 它 們 的 中 位 數 是 60, 則 x=? (A)60 (B)57.5 (C)55 (D) ( ) 附 圖 為 甲 乙 丙 三 個 班 級 第 一 次 段 考 數 學 成 績 的 盒 狀 圖, 已 知 甲 乙 丙 三 個 班 級 皆 有 40 名 學 生, 則 下 列 敘 述 何 者 正 確? (A) 三 個 班 級 的 最 高 分 都 是 100 分 (B) 若 將 三 個 班 級 的 中 位 數 依 大 小 關 係 排 序, 可 得 甲 > 乙 > 丙 (C) 若 甲 班 的 小 明 乙 班 的 小 英 丙 班 的 小 君 都 是 80 分, 則 三 人 的 名 次 也 應 該 一 樣 (D) 若 將 三 個 班 級 的 Q 1 依 大 小 關 係 排 序, 可 得 丙 > 甲 > 乙 98. ( ) 六 個 數 由 小 排 到 大, 已 知 六 數 之 平 均 數 為 25, 若 前 二 數 之 平 均 數 為 11, 後 二 數 之 平 均 數 為 34, 則 中 位 數 為 何? (A)28 (B)29 (C)30 (D) ( ) 下 表 是 25 位 遊 客 年 齡 的 次 數 分 配 表, 因 5 歲 與 6 歲 的 資 料 不 小 心 被 墨 汁 塗 汙 了, 已 知 這 群 遊 客 年 齡 的 中 位 數 是 5 歲, 眾 數 是 6 歲, 則 這 群 遊 客 的 平 均 年 齡 是 多 少 歲? 15

16 (A)5 (B)6 (C)10 (D) ( ) 甲 群 資 料 由 小 到 大 依 序 排 列 為 a,16,16,20,20,b, 若 甲 群 資 料 之 算 術 平 均 數 為 19, 眾 數 為 16, 則 乙 群 資 料 a,2a,3a,b,2b,b,2b 的 算 術 平 均 數 為 多 少? (A)32 (B)36 (C)40 (D) ( ) 甲 群 資 料 由 小 到 大 依 序 排 列 為 x,16,16,20,20,y, 若 甲 群 資 料 之 算 術 平 均 數 為 19, 眾 數 為 16, 則 乙 群 資 料 x,2x,3x,y,2y,y,2y 之 算 術 平 均 數 為 多 少? (A)32 (B)34 (C)36 (D) ( ) 附 表 是 21 位 遊 客 年 齡 的 次 數 分 配 表, 因 不 小 心 被 墨 汁 塗 汙 了 a b c(abc 0) 三 項 次 數, 已 知 這 群 遊 客 年 齡 的 中 位 數 是 15 歲, 眾 數 是 16 歲, 求 : 年 齡 ( 歲 ) 次 數 ( 人 ) 4 a 1 b 2 c a+b-c=? (A)12 (B)13 (C)14 (D)15 答 案 A 103. ( ) 某 托 兒 所 15 位 幼 兒 的 體 重 如 下 :( 單 位 : 公 斤 ) 12,11,10,13,13,x,12,10,12,14,10,9,10,11,8, 若 此 15 位 幼 兒 體 重 的 算 術 平 均 數 為 (x+1) 公 斤, 則 x=? (A)8 (B)9 (C)10 (D) ( ) 附 圖 為 某 城 市 每 月 平 均 溫 度 的 紀 錄 試 推 測 該 城 市 一 整 年 的 平 均 溫 度 約 為 多 少? (A)15 Cˉ(B)20 Cˉ(C)24 Cˉ(D)25 C 105. ( ) 下 圖 為 某 次 數 學 競 試 甲 乙 兩 班 成 績 的 次 數 分 配 折 線 圖, 則 下 列 何 者 正 確? (A) 甲 班 人 數 較 乙 班 多 (B) 甲 班 成 績 的 中 位 數 較 乙 班 小 (C) 甲 班 及 格 人 數 較 乙 班 多 (D) 成 績 介 於 60~70 分 者 占 該 班 人 數 之 比 率, 甲 班 較 乙 班 高 二 填 充 16

17 1. 一 般 而 言,12~18 歲 的 100 公 尺 跑 步 成 績 隨 著 年 齡 的 增 長 而 時 間 減 少, 已 知 阿 德 芳 如 今 年 都 是 14 歲, 請 問 : (1) 去 年 阿 德 的 100 公 尺 跑 步 成 績 18 秒, 是 全 校 學 生 的 第 30 百 分 位 數, 如 果 今 年 阿 德 的 100 公 尺 跑 步 成 績 又 是 18 秒, 那 麼 其 成 績 的 百 分 位 數 會 第 30 百 分 位 數 ( 填 大 於 小 於 或 等 於 ) (2) 去 年 芳 如 的 100 公 尺 跑 步 成 績 15 秒, 是 全 校 學 生 的 第 80 百 分 位 數, 如 果 今 年 芳 如 的 100 公 尺 跑 步 成 績 是 第 85 百 分 位 數, 則 其 成 績 會 15 秒 ( 填 大 於 小 於 或 等 於 ) 答 案 (1) 小 於 (2) 小 於 2. 某 公 司 30 名 員 工 身 高 次 數 分 配 表 如 下, 試 回 答 下 列 問 題 (1) 算 術 平 均 數 為 公 分 (2) 中 位 數 在 哪 一 組? 答 : 公 分 答 案 (1)161.5 (2)160~ 迷 糊 蟲 第 一 次 模 擬 考 的 平 均 成 績 是 67 分, 其 百 分 位 數 為 54th, 第 二 次 模 擬 考 的 平 均 成 績 是 72 分, 其 百 分 位 數 為 53th, 請 問 迷 糊 蟲 第 二 次 的 全 校 排 名 是 進 步 或 是 退 步? 答 案 退 步 4. 下 表 是 中 華 民 國 體 適 能 對 照 表 之 男 生 13~14 歲 的 60 秒 仰 臥 起 坐 次 數 百 分 位 數 表 : (1) 阿 毛 剛 滿 13 歲, 仰 臥 起 坐 60 秒 可 以 做 39 次, 其 百 分 位 數 約 為 (2) 大 同 已 滿 14 歲, 根 據 上 表 得 仰 臥 起 坐 的 表 現 為 請 加 強, 則 大 同 仰 臥 起 坐 60 秒 最 多 可 以 做 次 答 案 (1)70th (2)29 5. 今 年 大 成 國 中 第 二 次 月 考 數 學 成 績 的 第 50 百 分 位 數 是 75 分, 請 問 : (1) 若 阿 金 考 75 分, 則 其 成 績 的 百 分 位 數 會 第 50 百 分 位 數 ( 填 大 於 小 於 或 等 於 ) (2) 若 銘 治 的 成 績 為 第 60 百 分 位 數, 則 她 的 分 數 會 75 分 ( 填 大 於 小 於 或 等 於 ) 答 案 (1) 等 於 (2) 大 於 6. 明 和 國 小 1000 位 學 生 身 高 的 累 積 相 對 次 數 分 配 折 線 圖, 如 圖 所 示, 則 : (1) 身 高 150~170 公 分 者 有 人 (2) 第 40 百 分 位 數 約 是 公 分 (3)150 公 分 的 大 約 是 第 百 分 位 數 答 案 (1)200 (2)145 (3)70 7. 阿 呆 和 阿 瓜 兩 個 人 數 學 都 考 70 分, 阿 呆 在 他 們 班 上 的 數 學 成 績 是 第 70 百 分 位 數, 阿 瓜 在 他 們 班 上 的 數 學 成 績 是 第 80 百 分 位 數, 那 麼 一 般 而 言, 誰 班 上 的 數 學 成 績 較 好? 答 : ( 填 阿 呆 或 阿 瓜 ) 答 案 阿 呆 8. 附 圖 是 28 位 學 生 身 高 的 累 積 次 數 分 配 折 線 圖, 試 問 : 17

18 中 位 數 在 哪 一 組? 答 : 公 分 答 案 164.5~ 小 紅 班 上 共 有 30 位 學 生 參 加 數 學 科 抽 考, 座 號 1~20 號 學 生 的 平 均 成 績 為 82 分, 座 號 21~30 號 學 生 的 平 均 成 績 為 75 分, 則 : (1) 參 加 數 學 科 抽 考 的 學 生 總 分 為 分 (2) 平 均 成 績 為 分 ( 四 捨 五 入 取 到 整 數 位 ) 答 案 (1)2390 (2) 阿 仁 的 導 師 為 他 們 班 做 體 重 調 查 統 計, 結 果 附 圖 所 示, 則 : (1)55 公 斤 以 下 的 累 積 相 對 次 數 是 % (2) 體 重 60 公 斤 的 同 學 其 百 分 位 數 約 為 (A)80th (B)85th (C)90th (D)95th 答 案 (1)70 (2)D 11. 舉 重 比 賽 共 有 200 位 選 手 參 加, 若 120 公 斤 的 大 胖 也 參 與 比 賽, 他 的 體 重 是 全 部 選 手 的 第 70 百 分 位 數, 則 200 位 選 手 中, 體 重 大 於 或 等 於 120 公 斤 的 有 人 答 案 下 表 是 某 班 學 生 家 庭 人 口 數 的 次 數 分 配 表 : 試 求 家 庭 人 口 數 的 算 術 平 均 數 是 ˉ ˉ 人, 中 位 數 是 ˉ ˉ 人, 眾 數 是 ˉ ˉ 人 答 案 4.6,4.5,5 13. 某 班 學 生 的 體 重 次 數 分 配 表 如 下, 該 班 學 生 體 重 的 中 位 數 是 在 公 斤 這 一 組 答 案 45~ 附 圖 是 園 遊 會 射 飛 鏢 命 中 次 數 的 統 計 長 條 圖, 則 命 中 次 數 的 中 位 數 是 答 案 三 年 忠 班 的 智 力 測 驗 成 績, 成 績 的 中 位 數 是 95 分, 英 杰 的 成 績 剛 好 為 95 分, 則 其 成 績 是 班 上 累 積 相 對 次 數 分 配 折 線 圖 上, 所 對 應 的 第 百 分 位 數 答 案 50 18

19 16. 小 黑 第 一 次 月 考 共 考 國 文 數 學 英 語 自 然 和 社 會 五 科, 其 中 國 文 數 學 英 語 三 科 的 平 均 成 績 為 87 分, 五 科 總 分 為 440 分 (1) 國 文 數 學 英 語 自 然 和 社 會 五 科 的 平 均 成 績 為 分 (2) 國 文 數 學 和 英 語 三 科 的 分 數 和 為 分 (3) 自 然 和 社 會 兩 科 的 分 數 和 為 分 答 案 (1)88 (2)261 (3) 某 班 36 個 學 生 作 籃 球 投 籃 測 驗, 每 人 投 10 次, 命 中 次 數 如 下 列 次 數 分 配 表 : (1) 若 投 中 6 次 的 人 數 是 x 人, 投 中 7 次 的 人 數 為 人 ( 用 x 的 關 係 式 表 示 之 ) (2) 若 全 班 命 中 次 數 的 中 位 數 是 6.5 次, 則 投 中 7 次 的 有 人 答 案 (1)(16-x) (2)8 18. 附 圖 是 某 公 司 員 工 每 月 薪 資 的 盒 狀 圖, 請 回 答 下 列 問 題 : (1) 該 公 司 員 工 的 最 高 薪 資 為 元, 最 低 薪 資 為 元 (2) 該 公 司 員 工 薪 資 的 中 位 數 為 元, 全 距 為 元, 四 分 位 距 為 元 (3) 已 知 阿 呆 是 該 公 司 的 員 工, 而 且 阿 呆 的 薪 資 是 元, 則 阿 呆 可 能 是 該 公 司 的 第 二 高 薪 答 : ( 請 填 對 或 錯 ) 答 案 (1)115000,18000 (2)41000,97000,28000 (3) 對 19. 某 次 數 學 平 時 測 驗 共 有 10 題, 班 上 40 位 同 學 答 對 的 題 數 統 計 如 下 表 : (1) 若 答 對 題 數 的 算 術 平 均 數 是 7 題, 則 x=,y= (2) 若 答 對 題 數 的 四 分 位 距 為 1.5 題, 則 x=,y= 答 案 (1)17,4 (2)18,3 20. 附 圖 是 新 埔 國 中 三 年 級 數 學 抽 考 成 績 的 次 數 分 配 長 條 圖, 請 問 : (1) 三 年 級 學 生 成 績 的 中 位 數 在 哪 一 組? 分 (2) 若 小 佳 剛 好 考 80 分, 則 大 約 是 第 幾 百 分 位 數? ( 請 填 代 號 ) 甲. 第 38 百 分 位 數 乙. 第 63 百 分 位 數 丙. 第 67 百 分 位 數 丁. 第 69 百 分 位 數 答 案 (1)70~80 (2) 乙 21. 下 表 是 某 班 40 位 同 學 某 次 國 文 成 績 的 次 數 分 配 表 : 試 問 :x=ˉˉˉˉ,60 分 以 上 的 同 學 占 全 班 的 ˉˉˉˉ%, 中 位 數 是 在 分 這 一 組 答 案 8,30,40~60 19

20 22. 附 圖 是 某 班 同 學 體 重 的 次 數 分 配 折 線 圖, 試 回 答 下 列 問 題 : (1) 其 算 術 平 均 數 是 公 斤 ( 四 捨 五 入 取 到 小 數 第 一 位 ) (2) 中 位 數 在 哪 一 組? 答 : 答 案 (1)50.7 (2)50~55 公 斤 23. 某 班 數 學 能 力 分 組, 前 20 人 平 時 測 驗 的 成 績 次 數 分 配 表 如 下 : 若 其 算 術 平 均 數 為 75.5 分, 則 : x=ˉ ˉ,y=ˉ ˉ, 中 位 數 為 ˉ ˉ 分, 眾 數 為 ˉ ˉ 分 答 案 5,4,75, 調 查 某 一 社 區 50 戶 住 家, 家 庭 子 女 數 的 次 數 分 配 表 如 下 : (1) 該 社 區 家 庭 子 女 數 的 眾 數 為 人 (2) 該 社 區 家 庭 子 女 數 的 全 距 為 人 (3) 該 社 區 家 庭 子 女 數 的 中 位 數 為 人 (4) 該 社 區 家 庭 子 女 數 的 算 術 平 均 數 為 人 ( 四 捨 五 入 至 個 位 ) (5) 該 社 區 家 庭 子 女 數 的 Q 1 為 人 (6) 該 社 區 家 庭 子 女 數 的 Q 3 為 人 (7) 該 社 區 家 庭 子 女 數 的 四 分 位 距 為 人 答 案 (1)2 (2)5 (3)2 (4)2 (5)2 (6)3 (7)1 25. 附 圖 是 中 山 國 中 三 年 三 班 數 學 成 績 的 次 數 分 配 直 方 圖, 則 : (1) 不 及 格 的 有 人 (2) 80 分 以 上 的 有 人 (3) 中 位 數 在 哪 一 組? 答 : 分 (4) 算 術 平 均 數 為 分 ( 取 到 小 數 點 以 下 第 一 位 ) 答 案 (1)10 (2)13 (3)70~80 (4) 附 表 是 某 班 40 位 學 生 體 重 的 次 數 分 配 表, 試 回 答 下 列 問 題 體 重 ( 公 斤 ) 35~40 40~45 45~50 50~55 55~60 次 數 ( 人 ) (1) 該 班 學 生 的 中 位 數 在 公 斤 這 一 組 內 (2) 體 重 小 於 45 公 斤 的 人 數 占 全 班 的 % (3) 該 班 學 生 體 重 的 算 術 平 均 數 為 公 斤 答 案 (1)45~50 (2)25 (3)48 20

21 27. 某 班 24 位 同 學 的 家 庭 人 口 數 如 下 : , 則 : (1) 算 術 平 均 數 為 人 (2) 中 位 數 為 人 (3) 眾 數 為 人 答 案 (1)6.625 (2)6.5 (3)5 28. 一 群 男 生 體 重 ( 單 位 : 公 斤 ) 的 資 料 由 輕 至 重 依 序 排 列 如 下, 則 : 42,43,45,51,52,55,56,56,56,58,62,62,64,69,69 (1) 這 群 男 生 體 重 的 算 術 平 均 數 為 公 斤 (2) 這 群 男 生 體 重 的 全 距 為 公 斤 (3) 這 群 男 生 體 重 的 中 位 數 為 公 斤 (4) 這 群 男 生 體 重 的 眾 數 為 公 斤 (5) 這 群 男 生 體 重 的 Q 1 為 公 斤 (6) 這 群 男 生 體 重 的 Q 3 為 公 斤 (7) 這 群 男 生 體 重 的 四 分 位 距 為 公 斤 答 案 (1)56 (2)27 (3)56 (4)56 (5)51 (6)62 (7) 附 表 為 20 位 同 學 國 文 成 績 分 配 表, 其 中 有 一 部 分 被 撕 毀, 若 已 知 它 的 算 術 平 均 數 為 72 分, 則 眾 數 為 ˉˉˉˉ 分, 成 績 80 以 上 ( 含 80 分 ) 的 人 數 佔 ˉˉˉˉ% 答 案 80, 某 人 投 擲 一 顆 均 勻 骰 子 100 次, 並 將 點 數 出 現 的 情 形 繪 製 成 附 圖, 其 中 點 數 4 的 部 份 不 慎 遺 漏, 試 回 答 下 列 問 題 : (1) 此 100 次 出 現 點 數 的 中 位 數 為 ˉˉˉˉ 點 (2) 此 100 次 出 現 點 數 的 眾 數 為 ˉˉˉˉ 點 答 案 (1)3 (2)4 31. 某 班 25 位 同 學 每 人 投 擲 一 枚 硬 幣 5 次, 出 現 正 面 的 次 數 如 下 : 由 以 上 的 資 料 可 知, 出 現 正 面 次 數 的 P 10 = 次,P 40 = 次, P 65 = 次,P 88 = 次 答 案 1,2,3,4 32. 附 圖 是 某 班 第 一 次 段 考 數 學 科 成 績 的 盒 狀 圖, 請 回 答 下 列 問 題 : (1) 該 班 數 學 科 成 績 的 最 高 分 為 分, 最 低 分 為 分 (2) 該 班 數 學 科 成 績 的 中 位 數 為 分, 全 距 為 分, 四 分 位 距 為 分 (3) 該 班 數 學 科 的 平 均 成 績 是 否 及 格? 答 : ( 填 是 或 否 ) 21

22 答 案 (1)100,48 (2)76,52,23 (3) 是 33. 附 表 是 某 班 春 季 旅 行 希 望 遊 覽 天 數 的 次 數 分 配 表, 若 此 班 共 有 40 人, 且 希 望 遊 覽 天 數 的 算 術 平 均 數 為 2.8 天, 則 : (1) x= (2) 中 位 數 為 天 (3) 眾 數 為 天 答 案 (1)15 (2)3 (3)2 34. 附 表 是 班 上 40 位 同 學 某 次 數 學 成 績 的 次 數 分 配 表, 則 : (1) x= (2) 算 術 平 均 數 是 分 (3) 中 位 數 是 在 哪 一 組? 答 : (4)60 分 以 上 的 同 學 占 全 班 的 % 答 案 (1)13 (2)51 (3) 40~60 分 (4) 某 班 41 位 同 學, 踢 十 二 碼 球 比 賽, 每 人 踢 10 次, 其 進 球 次 數 分 配 如 下, 則 : (1) 算 術 平 均 數 是 球 ( 用 四 捨 五 入 法 取 到 小 數 第 一 位 ) (2) 中 位 數 是 球 (3) 眾 數 是 球 答 案 (1)3.7 (2)3 (3)3 36. 三 年 五 班 35 位 學 生 第 一 次 段 考 英 語 科 的 成 績 分 別 如 附 表 所 示, 則 : 座 位 成 績 座 位 成 績 座 位 成 績 (1) 算 術 平 均 數 為 分 ( 四 捨 五 入 取 到 整 數 位 ) (2) 中 位 數 為 分 (3) 眾 數 為 分 答 案 (1)63 (2)65 (3) 65 分 及 80 分 37. 小 可 八 次 數 學 平 時 考 的 成 績 為 70,50,35,80,65,85,80,95( 分 ), 則 : (1) 算 術 平 均 數 為 分 (2) 中 位 數 為 分 (3) 眾 數 為 分 答 案 (1)70 (2)75 (3) 附 表 為 某 班 學 生 家 中 兄 弟 姊 妹 的 人 數 分 配 表 : 設 該 班 兄 弟 姊 妹 人 數 的 算 術 平 均 數 是 3.9 人, 則 : (1) x=,y= (2) 其 中 位 數 是 人 (3) 眾 數 是 人 答 案 (1)x=5,y=15 (2)4 (3)5 39. 附 圖 為 根 據 甲 乙 丙 三 校 學 生 期 中 考 數 學 成 績 所 作 的 盒 狀 圖 22

23 (1) 請 問 哪 一 所 學 校 的 學 生 期 中 考 數 學 成 績 的 中 位 數 較 高? 答 : (2) 三 校 學 生 期 中 考 數 學 成 績 全 距 的 大 小 關 係 為 (3) 已 知 甲 乙 丙 三 校 學 生 人 數 相 等, 若 甲 校 的 小 明 和 丙 校 的 小 華 都 考 了 52 分, 請 問 誰 的 名 次 排 名 較 前 面? 答 : 答 案 (1) 乙 (2) 乙 > 丙 > 甲 (3) 小 明 40. 附 表 是 康 橋 國 中 三 年 級 學 生 握 力 測 驗 相 對 次 數 分 配 表 : 握 力 ( 公 斤 ) 次 數 ( 人 ) 相 對 次 數 (%) 15~ ~ ~30 (A) 24 30~35 36 (C) 35~ ~45 (B) 10 45~50 8 (D) 總 計 (1) 表 中 的 (A)=,(B)=, (C)=,(D)= (2) 算 術 平 均 數 是 公 斤 (3) 中 位 數 在 哪 一 組 中? 答 : 公 斤 答 案 (1)48,20,18,4 (2) 29.7 (3) 25~ 下 表 為 民 有 國 中 三 年 至 班 身 高 分 配 表, 請 問 (1) 班 上 同 學 共 有 ˉˉˉˉ 人 (2) 中 位 數 落 在 ˉˉˉˉ 公 分 這 一 組 (3)150 公 分 以 下 所 占 百 分 率 為 ˉˉˉˉ 答 案 (1)50 人 (2)150~155 cm (3)38% 42. 如 表 是 小 康 班 上 50 位 同 學 的 體 重 次 數 分 配 表, 根 據 下 表 回 答 問 題 : (1) 體 重 在 50~55 公 斤 這 組 的 人 數 有 幾 人? 答 : 人 (2) 平 均 體 重 為 多 少 公 斤? 答 : 公 斤 答 案 (1)12 (2) 附 表 為 某 班 學 生 數 學 成 績 次 數 分 配 表, 但 由 於 全 班 成 績 不 好, 老 師 將 每 個 人 的 分 數 乘 以 1.2 當 作 新 成 績, 則 全 班 的 算 術 平 均 數 變 為 ˉˉˉˉ 分 答 案 有 一 組 資 料 由 小 到 大 排 列 為 : 13, 18, 21, 24, 24, 27, 28, 30, 30, 30, 30, 30, 31, 31, 38 則 此 組 資 料 的 全 距 為, 眾 數 為, 中 位 數 為, 四 分 位 距 為, 算 術 平 均 數 為 23

24 答 案 25,30,30,6, 附 圖 是 大 同 中 學 1200 位 同 學 的 數 學 能 力 檢 定 測 驗 累 積 相 對 次 數 分 配 折 線 圖, 請 問 : (1) 第 20 百 分 位 數 是 分 (2) 第 70 百 分 位 數 是 分 (3) 成 績 小 於 或 等 於 60 分 的 約 有 人 (4) 成 績 大 於 或 等 於 90 分 的 約 有 人 答 案 (1)20 (2)80 (3)480 (4) 有 50 位 同 學 作 數 學 學 力 測 試, 試 題 只 有 A B 兩 題, 配 分 是 A 題 40 分,B 題 60 分, 已 知 答 對 A 題 的 有 36 人, 答 對 B 題 的 有 26 人, 兩 題 都 答 對 的 有 15 人, 則 : (1) 兩 題 都 答 錯 的 有 人 (2) 所 有 同 學 得 分 的 算 術 平 均 數 為 分 答 案 (1)3 (2) 附 表 是 統 計 某 班 30 位 同 學 的 體 重 次 數 分 配 表 : 試 問 : (1)x+y= (2) 中 位 數 是 在 公 斤 這 一 組 (3)55~60 公 斤 的 人 數 占 班 上 的 % 答 案 (1)19 (2)50~55 (3)30% 48. 附 圖 為 森 林 國 中 數 學 科 成 績 的 累 積 次 數 分 配 折 線 圖, 請 問 : (1) 成 績 70 分 約 為 第 百 分 位 數 (2) 第 90 百 分 位 數 的 數 學 成 績 約 為 分 答 案 (1)60 (2) 力 安 國 中 某 次 段 考 全 校 的 數 學 成 績 中, 第 一 名 至 第 十 二 名 的 算 術 平 均 數 為 93 分, 第 一 名 至 第 十 四 名 的 算 術 平 均 數 為 92 分, 但 第 十 三 名 與 第 十 四 名 的 得 分 相 同, 則 第 十 三 名 的 數 學 成 績 是 ˉˉ ˉ 分 答 案 86 24

25 三 題 組 1. 已 知 三 年 二 班 第 一 次 段 考 英 語 平 均 為 73 分, 中 位 數 也 是 73 分, 但 後 來 發 現 有 一 個 學 生 分 數 登 記 有 誤, 原 本 86 分, 誤 記 為 68 分, 經 重 新 計 算 後, 正 確 的 算 術 平 均 數 為 x 分, 中 位 數 為 y 分 ( )(1) 關 於 x 的 敘 述, 下 列 何 者 正 確? (A)x>73 (B)x 73 (C)x=73 (D)x<73 ( )(2) 關 於 y 的 敘 述, 下 列 何 者 正 確? (A)y=73 (B)y>73 (C)y<73 (D)y 73 答 案 (1)A (2)D 2. 附 圖 為 小 軒 班 上 某 次 段 考 數 學 成 績 的 次 數 分 配 直 方 圖, 試 根 據 下 圖 回 答 問 題 : ( ) (1) 全 班 共 有 學 生 多 少 人? (A)33 (B)35 (C)37 (D)39 ( ) (2) 全 班 數 學 成 績 的 平 均 分 數 為 多 少 分?( 四 捨 五 入 取 到 整 數 位 ) (A) 65 (B)70 (C)75 (D)80 ( ) (3) 該 班 數 學 成 績 的 中 位 數 在 哪 一 組? (A)40~60 分 (B)60~80 分 (C)80~100 分 (D)100~120 分 ( ) (4) 如 果 每 人 成 績 均 再 加 20 分, 則 該 班 數 學 成 績 的 中 位 數 會 落 在 哪 一 組? (A)40~60 分 (B)60~80 分 (C)80~100 分 (D)100~120 分 答 案 (1) B (2) D (3) C (4) D 3. 附 圖 是 建 興 國 中 200 位 學 生 英 語 聽 力 測 驗 的 累 積 相 對 次 數 分 配 折 線 圖, 試 問 : ( )(1) 若 思 萍 的 成 績 排 名 在 前 8%, 則 她 的 分 數 應 該 在 哪 一 組 的 分 數 中? (A)60~70 分 (B)70~80 分 (C)80~90 分 (D)90~100 分 ( )(2) 若 阿 偉 的 分 數 為 80 分, 則 他 的 分 數 高 於 或 等 於 多 少 位 學 生? (A)80 位 (B)124 位 (C)152 位 (D)180 位 25

26 答 案 (1)D (2)C 4. 請 閱 讀 下 列 的 敘 述 後, 回 答 下 面 兩 個 問 題 : 已 知 三 年 四 班 全 班 35 人 身 高 的 算 術 平 均 數 與 中 位 數 都 是 158 公 分, 但 後 來 發 現 其 中 有 一 位 同 學 的 身 高 登 記 錯 誤, 將 160 公 分 寫 成 166 公 分 經 過 重 新 計 算 後, 正 確 的 算 術 平 均 數 為 a 公 分, 中 位 數 為 b 公 分 ( )(1) 關 於 算 術 平 均 數 a 的 敘 述, 下 列 何 者 正 確? (A) 大 於 158 (B) 小 於 158 (C) 等 於 158 (D) 資 料 不 足, 無 法 確 定 ( )(2) 關 於 中 位 數 b 的 敘 述, 下 列 何 者 正 確? (A) 大 於 158 (B) 小 於 158 (C) 等 於 158 (D) 資 料 不 足, 無 法 確 定 答 案 (1)B (2)C 四 計 算 1. 某 家 公 司 有 12 名 員 工, 員 工 薪 資 的 次 數 分 配 表 如 下, 員 工 薪 資 的 算 術 平 均 數 為 多 少?( 不 足 一 元 者 四 捨 五 入 ) 答 案 元 2. 某 班 有 男 生 25 人, 女 生 15 人, 已 知 男 生 的 平 均 身 高 為 172 公 分, 女 生 的 平 均 身 高 為 公 分, 則 全 班 的 平 均 身 高 為 多 少 公 分?( 四 捨 五 入 取 到 小 數 第 一 位 ) 答 案 公 分 3. 附 表 為 小 偉 這 學 期 兩 次 段 考 成 績 和 同 年 級 學 生 的 百 分 位 數 表, 試 參 考 此 表 回 答 下 列 問 題 : 26

27 第 一 次 段 考 第 二 次 段 考 國 文 英 語 數 學 成 績 ( 分 ) 百 分 位 數 成 績 ( 分 ) 百 分 位 數 (1) 第 一 次 段 考 國 文 科 成 績 大 於 或 等 於 78 分 的 同 學 占 百 分 之 多 少? (2) 第 二 次 段 考 數 學 科 成 績 小 於 74 分 的 同 學 所 占 百 分 比 為 多 少? (3) 比 較 兩 次 段 考 英 語 科 成 績, 分 數 及 排 名 是 進 步 或 退 步? (4) 比 較 兩 次 段 考 國 英 數 得 到 總 成 績, 分 數 及 排 名 是 進 步 或 退 步? 答 案 (1)38% (2)69% (3) 英 語 科 分 數 退 步, 但 排 名 進 步 (4) 總 成 績 分 數 退 步, 排 名 進 步 4. 附 圖 是 三 年 甲 班 50 位 同 學 段 考 數 學 成 績 的 相 對 次 數 分 配 折 線 圖, 請 算 出 這 50 位 同 學 數 學 成 績 的 算 術 平 均 數? 答 案 67.4 分 5. 附 圖 為 三 年 二 班 英 語 成 績 的 累 積 相 對 次 數 分 配 折 線 圖, 試 回 答 下 列 問 題 (1) 中 位 數 落 在 哪 一 組? 27

28 (2) 第 40 百 分 位 數 約 為 幾 分? (3)80 分 以 上 的 同 學 占 全 班 人 數 的 多 少 %? (4) 若 全 班 有 40 人, 則 60 分 以 上 未 滿 90 分 的 同 學 有 多 少 人? 答 案 (1)60~70 分 (2)60 分 (3)17.5% (4)20 人 6. 某 班 學 生 40 人 進 行 學 科 能 力 分 組, 分 為 兩 組, 第 二 次 段 考 時, 第 一 組 有 22 人, 數 學 成 績 平 均 82 分, 第 二 組 平 均 38 分, 求 全 班 數 學 成 績 的 算 術 平 均 數 答 案 62.2 分 7. 宜 玲 家 的 網 路 連 線 費 用 如 下 表 : 求 平 均 每 個 月 的 網 路 連 線 費 用 是 多 少 元?( 四 捨 五 入 取 到 整 數 位 ) 答 案 498 元 8. 某 百 貨 公 司 去 年 各 月 分 營 業 額 如 附 表, 試 回 答 下 列 問 題 (1) 去 年 月 平 均 營 業 額 是 多 少 元? (2) 去 年 月 營 業 額 的 中 位 數 是 多 少 元? 28

29 答 案 (1)2000 萬 元 (2)2000 萬 元 9. 某 家 公 司 有 12 位 員 工, 員 工 薪 資 的 次 數 分 配 表 如 下, 試 回 答 下 列 問 題 (1) 該 公 司 員 工 薪 資 的 眾 數 為 多 少 元? 全 距 為 多 少 元? (2) 該 公 司 員 工 薪 資 的 中 位 數 為 多 少 元? 四 分 位 距 為 多 少 元? (3) 該 公 司 員 工 的 平 均 薪 資 為 多 少 元? 答 案 (1) 眾 數 為 元, 全 距 為 元 (2) 中 位 數 為 元, 四 分 位 距 為 5700 元 (3)23800 元 10. 求 下 列 各 組 數 的 中 位 數 (1) π (2) 答 案 (1)6 (2) 一 群 參 加 育 樂 營 的 青 少 年, 他 們 的 年 齡 分 別 為 : 16,9,14,13,13,15,10,14,13,13,10,14,15 歲 試 回 答 下 列 問 題 : (1) 該 群 青 少 年 年 齡 的 全 距 是 多 少 歲? 眾 數 是 多 少 歲? (2) 該 群 青 少 年 年 齡 的 中 位 數 是 多 少 歲? 四 分 位 數 是 多 少 歲? (3) 該 群 青 少 年 年 齡 的 算 術 平 均 數 是 多 少 歲? 29

30 答 案 (1) 全 距 =7 歲 眾 數 =13 歲 (2) 中 位 數 為 13 歲, 四 分 位 距 為 1 歲 (3)13 歲 12. 一 群 參 加 育 樂 營 的 青 少 年, 他 們 的 年 齡 分 別 為 : 16,10,14,13,13,15,12,14,13,13,12,14,15 歲 試 回 答 下 列 問 題 : (1) 該 群 青 少 年 年 齡 的 算 術 平 均 數 是 多 少 歲?( 用 四 捨 五 入 法 求 到 小 數 第 一 位 ) (2) 該 群 青 少 年 年 齡 的 中 位 數 是 多 少 歲? (3) 該 群 青 少 年 年 齡 的 眾 數 是 多 少 歲? 答 案 (1)13.4 歲 (2)13 歲 (3)13 歲 13. 某 班 41 位 同 學, 踢 十 二 碼 球 比 賽, 每 人 踢 10 次, 其 進 球 次 數 分 配 表 如 附 表 : 則 踢 進 球 數 的 眾 數 為 球, 全 距 為 球, 中 位 數 為 球, 四 分 位 距 為 球, 算 術 平 均 數 為 球 ( 四 捨 五 入 至 小 數 第 一 位 ) 答 案 3,9,3,3, 附 圖 為 某 國 中 全 校 二 年 級 國 文 程 度 測 驗 累 積 相 對 次 數 分 配 折 線 圖, 且 已 知 90 分 以 上 者 共 有 100 人, 則 : (1) 參 加 測 驗 的 二 年 級 學 生 有 多 少 人? (2) 中 位 數 在 哪 一 組 中? (3) 哪 一 組 人 數 最 多? 有 多 少 人? (4) 哪 一 組 人 數 最 少? 有 多 少 人? 30

31 (5) 小 俊 此 次 測 驗 考 了 70 分, 則 其 百 分 位 數 為 多 少? 答 案 (1)1000 人 (2)60~70 分 (3)60~70 分 這 組 人 數 最 多, 有 300 人 (4)40~50 分 這 組 人 數 最 少, 有 40 人 (5)60th 體 重 ( 公 斤 ) 15. 已 知 身 體 質 量 指 數 BMI= [ 身 高 ( 公 尺 )] 2, 下 表 是 學 童 13~14 歲 的 身 體 質 量 護 照 表 (BMI 值 以 無 條 件 捨 去, 取 到 整 數 位 ) (1) 求 出 志 明 13 歲 時 的 BMI 值 及 百 分 位 數 為 何? (2) 比 較 春 嬌 14 歲 的 百 分 位 數 比 13 歲 的 百 分 位 數 增 加 或 減 少 或 不 變 答 案 (1)BMI=20, 百 分 位 數 為 50th (2) 不 變 16. 下 表 是 某 班 40 位 同 學 某 次 數 學 測 驗 的 成 績 次 數 分 配 表 已 知 此 次 測 驗 的 算 術 平 均 數 為 66.5 分, 請 回 答 下 列 問 題 : (1) 若 20~40 分 的 有 x 人, 則 80~100 分 的 有 多 少 人?( 以 x 表 示 ) (2)20~40 分 的 有 多 少 人?80~100 分 的 有 多 少 人? (3) 此 次 測 驗 的 中 位 數 在 哪 一 組? 31

32 答 案 (1)(14-x) 人 (2)20~40 分 有 3 人,80~100 分 有 11 人 (3) 在 60~80 分 這 一 組 17. 某 電 視 臺 舉 辦 金 頭 腦 大 賽, 分 初 賽 和 決 賽 兩 階 段 進 行, 已 知 初 賽 成 績 如 下 : 若 成 績 大 於 或 等 於 中 位 數, 則 可 進 入 決 賽, 其 餘 的 都 要 淘 汰, 請 問 淘 汰 率 是 多 少? 答 案 31.25% 18. 某 人 投 擲 一 顆 均 勻 骰 子 100 次, 並 將 點 數 出 現 的 情 形 繪 製 成 附 圖, 其 中 點 數 4 的 部 份 不 慎 遺 漏, 試 回 答 下 列 問 題 : (1) 出 現 4 點 的 次 數 有 多 少 次? (2) 此 100 次 出 現 點 數 的 算 術 平 均 數 是 多 少 點? 答 案 (1)25 次 (2)3.29 點 19. 附 圖 是 某 班 第 一 次 段 考 數 學 成 績 的 次 數 分 配 直 方 圖, 求 : (1) 該 班 同 學 數 學 成 績 的 算 術 平 均 數 ( 小 數 點 後 四 捨 五 入 ) (2) 中 位 數 在 哪 一 組 中? 32

33 答 案 (1)55 分 (2)50~60 分 這 一 組 20. 下 圖 是 康 康 社 區 和 宣 宣 社 區 的 居 民 年 齡 次 數 分 配 折 線 圖, 根 據 下 圖 回 答 問 題 : (1) 哪 一 個 社 區 的 平 均 年 齡 較 高? (2) 兩 社 區 的 中 位 數 分 別 落 在 哪 一 組? 答 案 (1) 康 康 社 區 (2)30~40 歲 21. 有 一 組 資 料 由 小 至 大 為 :10, 11, a, a, b, b, c, c, c, 15, 16, 若 此 組 資 料 的 中 位 數 為 13, 眾 數 為 14, 四 分 位 距 為 2, 則 a b c 的 值 分 別 為 何? 答 案 a=12,b=13,c= 有 九 個 數 由 小 而 大 依 序 排 列, 其 算 術 平 均 數 為 27, 若 前 五 數 的 算 術 平 均 數 為 23, 後 五 數 的 算 術 平 均 數 為 30, 求 此 九 個 數 的 中 位 數 為 何? 33

34 答 案 某 次 溪 釣 比 賽 舉 行 分 區 初 賽,28 位 參 賽 者 的 釣 獲 量 如 下 :( 單 位 : 尾 ) 27,48,25,31,43,23,29,22,39,40,44,37,29,45,47,20,34,35,47,36,41, 28,23,34,41,25,36,40 根 據 以 上 的 資 料, 請 求 出 28 位 參 賽 者 釣 獲 量 的 P 10 P 25 P 70 分 別 為 何? 答 案 P 10 =23 尾,P 25 =27.5 尾,P 70 =40 尾 24. 附 表 是 21 位 遊 客 年 齡 的 次 數 分 配 表, 但 不 小 心 被 墨 汁 塗 汙 了 a b c(abc 0) 三 項 次 數, 已 知 這 群 遊 客 年 齡 的 中 位 數 是 15 歲, 眾 數 是 16 歲, 求 : (l)a=?b=?c=? (2) 這 群 遊 客 年 齡 的 四 分 位 距 是 多 少 歲? 答 案 (1)a=6,b=7,c=1 (2)2 歲 25. 附 圖 是 甲 乙 兩 班 第 一 次 段 考 數 學 成 績 的 盒 狀 圖 已 和 甲 乙 兩 班 的 同 學 皆 有 40 人, 請 判 別 下 列 各 敘 述 是 否 正 確 (1) 甲 班 的 全 距 大 於 乙 班 的 全 距 (2) 甲 班 的 四 分 位 距 大 於 乙 班 的 四 分 全 距 (3) 甲 班 60~80 分 的 至 少 有 20 人 34

35 (4) 乙 班 90 分 以 上 的 至 少 有 5 人 答 案 (1) 錯 誤 (2) 正 確 (3) 正 確 (4) 錯 誤 26. 附 圖 是 三 年 誠 班 40 位 同 學 第 一 次 段 考 數 學 科 成 績 的 百 分 率 折 線 圖, 請 回 答 下 列 問 題 : (1) 該 班 段 考 成 績 不 及 格 ( 低 於 60 分 ) 的 共 有 多 少 人? (2) 該 班 數 學 成 績 的 中 位 數 在 哪 一 組? (3) 該 班 同 學 段 考 的 平 均 分 數 是 幾 分? 答 案 (1)10 人 ˉ(2)70~80 分 ˉ(3)73 分 27. 下 表 是 A B C D E 五 個 人 的 體 重 與 全 班 體 重 算 術 平 均 數 的 差 額 表, 設 A E 兩 人 體 重 的 算 術 平 均 數 比 B C D 三 人 體 重 的 算 術 平 均 數 多 10 公 斤, 且 C 的 體 重 比 全 班 的 平 均 體 重 多 x 公 斤, 則 : (1)x=? (2) A B C D E 五 個 人 的 平 均 體 重 比 全 班 的 平 均 體 重 多 ( 或 少 ) 幾 公 斤? 35

36 答 案 (1)2 (2) 多 2 公 斤 28. 有 一 組 資 料 由 小 至 大 為 :1, 1, 2, 3, a, a, b, b, c, c, c, 9, 11, 11, 12, 若 此 組 資 料 的 中 位 數 為 6, 眾 數 為 7, 算 術 平 均 數 為 6, 則 a b c 的 值 分 別 為 何? 答 案 a=3.5,b=6,c=7 29. 附 表 是 21 位 旅 客 年 齡 的 次 數 分 配 表, 因 不 小 心 被 墨 汁 塗 汙 了 a b c(abc 0) 三 項 次 數, 已 知 這 群 遊 客 年 齡 的 中 位 數 是 15 歲, 眾 數 是 16 歲, 求 : (1)a=?b=?c=? (2) 這 群 遊 客 年 齡 的 算 術 平 均 數 是 多 少 歲?( 用 四 捨 五 入 法, 求 至 小 數 第 一 位 ) 答 案 (1)a=6,b=7,c=1 (2)16.1 歲 36