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1 激 光 聚 变 中 的 科 学 计 算 * 裴 文 兵 昄 暋 暋 朱 少 平 ( 北 京 应 用 物 理 与 计 算 数 学 研 究 所 暋 北 京 暋 ) 摘 暋 要 暋 暋 科 学 计 算 在 激 光 聚 变 研 究 中 发 挥 着 重 要 的 作 用. 经 过 长 期 的 努 力, 中 国 已 形 成 了 以 LARED 系 列 程 序 为 核 心 的 分 段 模 拟 激 光 聚 变 主 要 环 节 和 关 键 问 题 的 二 维 数 值 模 拟 能 力. 文 章 首 先 介 绍 了 激 光 聚 变 的 主 要 物 理 过 程 主 要 物 理 过 程 的 特 征 以 及 对 科 学 计 算 的 要 求. 其 次, 介 绍 了 LARED 系 列 程 序 的 主 要 功 能 以 及 在 激 光 聚 变 物 理 研 究 中 的 应 用, 介 绍 了 正 在 研 制 和 发 展 的 模 拟 激 光 聚 变 全 过 程 的 新 一 代 高 性 能 并 行 应 用 程 序 的 思 路. 最 后, 介 绍 了 激 光 聚 变 科 学 计 算 中 面 临 的 一 些 挑 战 性 问 题. 关 键 词 暋 暋 激 光 聚 变, 科 学 计 算,LARED 系 列 程 序 Scienificcompuingforlaserfusion 昄 PEIWen 灢 Bing 暋 暋 ZHUShao 灢 Ping (InsiueofAppliePhysicsanCompuaionalMahemaics,Beijing100094,China) Absrac 暋 暋 Scienificcompuingplaysakeyroleinlaserfusionresearch.InChina,mucheforhasbeen paiovermanyyearsoevelop2dan3dcompuersimulaioncoes,forminga2dsimulaioncapabiliy hroughwhichhekeyphysicsissuesoflaserfusioncanbeiniviualysimulae,mainlyusinghelared coefamilyconainingsixiferen2d (anparialy3d)coeseries.themainphysicalprocessesanhe characerisicsoflaserfusion,anhenecessaryscienificcompuingrequiremensarefirsreviewe.then hemainfuncionsofhelaredcoeseriesansomeofheirapplicaionsinlaserfusionresearcharegiv 灢 en.aroamapoevelopanew generaionofhighperformancecoesforhefulsimulaionofinirec rivelaserfusionispresene.finaly,somechalengingproblemsinlaserfusioncompuingareiscusse. Keywors 暋 暋 laserfusion,scienificcompuing,laredcoes 1 暋 引 言 激 光 聚 变 是 实 现 可 控 热 核 聚 变 的 一 条 途 径, 它 是 利 用 激 光 或 激 光 产 生 的 X 射 线 作 驱 动 源, 加 热 和 驱 动 含 有 氘 氚 燃 料 的 球 状 靶 丸 内 爆 压 缩, 使 之 达 到 聚 变 点 火 和 燃 烧 条 件, 实 现 聚 变.1960 年, 激 光 器 问 世 不 久, 前 [1] 苏 联 科 学 家 Basov 等 人 就 提 出 利 用 激 光 产 生 高 温 等 [2] 离 子 体 的 思 想, 我 国 科 学 家 王 淦 昌 建 议 利 用 激 光 开 展 实 验 室 出 中 子 的 实 验, 这 是 激 光 聚 变 概 念 的 雏 形. [3] 1972 年, 美 国 科 学 家 Nuckols 等 人 发 表 了 激 光 驱 动 靶 丸 内 爆 压 缩 的 理 论 和 计 算 结 果, 为 激 光 惯 性 约 束 聚 变 基 本 原 理 与 概 念 的 建 立 奠 定 了 重 要 的 基 础. 自 上 世 纪 70 年 代 初 以 来, 伴 随 激 光 技 术 的 进 步, 激 光 聚 变 研 究 取 得 了 实 质 性 进 展 [4,5], 正 在 向 点 火 目 标 迈 进. 目 前, [6] 美 国 已 完 成 输 出 能 量 为 1.8MJ 的 国 家 点 火 装 置 的 工 程 建 造, 计 划 2010 年 开 始 进 行 点 火 实 验 演 示. 法 国 正 在 [7] 建 造 2.0MJ 的 LMJ 装 置. 我 国 系 统 的 激 光 聚 变 研 究 始 于 20 世 纪 70 年 代, 通 过 数 十 年 的 努 力, 在 物 理 研 究 实 验 诊 断 实 验 靶 制 备 以 及 激 光 器 研 制 等 方 面 均 获 得 了 长 足 的 进 步, 形 成 了 激 光 聚 变 完 整 的 研 究 体 系. 激 光 聚 变 研 究 是 一 项 大 科 学 工 程, 需 要 物 理 诊 断 制 靶 和 驱 动 器 的 协 调 发 展. 物 理 是 激 光 聚 变 研 究 的 核 心, 点 火 靶 的 设 计 要 通 过 物 理 研 究 来 确 定, 驱 动 器 的 技 术 指 标 靶 制 备 的 要 求 要 根 据 物 理 要 求 来 决 * 暋 国 家 高 技 术 研 究 发 展 计 划 长 期 资 助, 国 家 重 点 基 础 研 究 发 展 计 划 ( 批 准 号 :2005CB321702) 和 国 家 自 然 科 学 基 金 ( 重 大 研 究 计 划 )( 批 准 号 : ) 部 分 资 助 项 目 收 到 初 稿, 收 到 修 改 稿 昄 暋 通 讯 联 系 人. pei_wenbing@iapcm.ac.cn 暋 物 理 38 卷 (2009 年 )8 期 暋 暋 暋 暋 暋 暋 暋 暋 暋 暋 暋 暋 暋 hp: 飋 559

2 定. 实 现 激 光 聚 变 点 火 是 一 件 极 富 挑 战 性 的 工 作. 无 论 从 科 学 与 技 术 还 是 从 工 程 与 工 艺 的 角 度, 激 光 聚 变 点 火 都 是 一 件 近 极 限 暠 的 工 作, 它 逼 近 目 前 科 学 技 术 工 程 与 工 艺 的 极 限. 充 分 的 物 理 研 究 是 完 成 点 火 靶 设 计 的 必 要 条 件, 同 时 驱 动 器 和 靶 制 备 能 力 是 点 火 靶 设 计 时 必 须 考 虑 的 因 素. 物 理 研 究 充 分, 点 火 靶 设 计 优 化, 会 降 低 对 驱 动 器 和 靶 制 备 的 要 求. 反 过 来, 驱 动 器 和 靶 制 备 能 力 提 升 会 减 轻 点 火 靶 设 计 的 压 力. 靶 设 计 靶 制 备 与 驱 动 器 三 者 之 间 相 互 耦 合, 密 切 关 联, 需 要 各 自 创 造 性 的 工 作, 也 需 要 循 环 融 合, 互 相 促 进. 激 光 聚 变 物 理 研 究 包 括 理 论 数 值 模 拟 和 实 验 三 个 主 要 方 面. 激 光 聚 变 的 物 理 过 程 非 常 复 杂, 要 发 现 其 中 的 规 律, 认 识 其 中 的 机 理, 需 要 理 论 与 实 验 的 结 合, 需 要 高 置 信 度 的 数 值 模 拟 能 力. 激 光 聚 变 中 的 数 值 模 拟 是 研 究 者 对 激 光 聚 变 理 论 认 识 的 结 晶, 因 为 数 值 模 拟 是 建 立 在 物 理 模 型 与 物 理 参 数 基 础 上 的 ; 数 值 模 拟 还 是 连 接 理 论 和 实 验 的 桥 梁, 是 实 验 的 理 论 设 计 与 分 析 的 主 要 手 段 ; 同 时, 数 值 模 拟 可 以 作 为 一 种 新 的 实 验 手 段 ( 即 数 值 实 验 ), 研 究 物 理 规 律 与 机 制. 建 立 高 置 信 度 的 数 值 模 拟 能 力 既 是 激 光 聚 变 研 究 的 重 要 工 作, 也 是 做 好 激 光 聚 变 研 究 的 必 要 条 件. 2 暋 激 光 聚 变 主 要 物 理 过 程 当 激 光 直 接 辐 照 靶 丸 时 ( 称 为 直 接 驱 动, 见 图 1), 在 靶 丸 的 外 表 面 产 生 等 离 子 体, 激 光 在 等 离 子 体 中 传 播 并 发 生 多 种 相 互 作 用. 激 光 的 大 部 分 能 量 在 临 界 面 ( 激 光 能 够 到 达 的 最 深 位 置 ) 附 近 转 换 为 电 子 能 量, 通 过 电 子 热 传 导 把 能 量 向 高 密 度 区 输 运, 被 加 热 的 物 质 向 外 喷 射, 同 时 它 的 反 冲 压 ( 即 烧 蚀 压 ) 产 生 一 个 冲 击 波, 向 内 压 缩 靶 丸 未 加 热 的 部 分 ( 也 叫 推 进 层 ), 这 一 过 程 称 为 烧 蚀. 当 冲 击 波 从 主 燃 料 层 ( 氘 氚 冰 ) 进 入 氘 氚 (DT) 气 体 时, 推 进 层 开 始 向 内 加 速 飞 行, 主 燃 料 与 氘 氚 气 体 均 被 压 缩. 当 气 体 被 压 缩 到 一 定 程 度 后, 推 进 层 进 入 减 速 阶 段, 主 燃 料 层 被 进 一 步 压 缩 到 每 立 方 厘 米 几 百 克 的 密 度, 同 时 将 动 能 转 变 为 内 能, 芯 部 燃 料 的 密 度 和 温 度 也 不 断 增 加, 在 中 心 形 成 热 斑, 达 到 点 火 条 件, 点 燃 聚 变 反 应. 氘 氚 聚 变 反 应 发 生, 产 生 中 子 与 毩 粒 子, 毩 粒 子 输 运 使 热 核 燃 烧 从 中 心 向 主 燃 料 层 中 传 播, 获 得 能 量 增 益. 这 是 中 心 点 火 的 概 念, 其 关 键 是 要 创 造 接 近 一 维 球 对 称 内 爆 的 条 件, 并 有 效 控 制 流 体 力 学 ( 界 面 ) 不 稳 定 性 对 点 火 热 斑 形 成 造 成 的 破 坏 作 用. 直 接 驱 动 对 激 光 束 辐 照 均 匀 性 的 要 求 很 高. 图 1 暋 惯 性 约 束 聚 变 中 心 点 火 示 意 图 ( 其 中 主 燃 料 层 是 氘 氚 冰, 芯 部 为 氘 氚 (DT) 气 体 ) 为 了 降 低 对 激 光 束 辐 照 均 匀 性 的 要 求, 以 辐 射 烧 蚀 驱 动 靶 丸 内 爆 的 间 接 驱 动 方 式 被 提 了 出 来. 间 接 驱 动 方 式 如 图 2 所 示, 激 光 首 先 要 转 换 为 软 X 射 线, 再 利 用 软 X 射 线 去 辐 照 靶 球 驱 动 内 爆. 图 3 是 间 接 驱 动 激 光 聚 变 按 动 作 的 时 间 过 程 分 解 的 流 程 图, 可 分 为 黑 腔 物 理 和 靶 丸 内 爆 物 理 两 部 分. 首 先, 激 光 通 过 激 光 入 射 孔 进 入 由 高 原 子 序 数 ( 简 称 高 Z) 材 料 构 成 的 柱 形 黑 腔, 照 射 和 加 热 黑 腔 内 壁, 产 生 高 温 等 离 子 体, 并 很 快 充 满 黑 腔. 后 续 激 光 在 这 些 等 离 子 体 中 传 播, 通 过 逆 韧 致 吸 收 ( 即 电 子 - 离 子 碰 撞 ) 过 程 沉 积 能 量, 加 热 等 离 子 体, 同 时 与 等 离 子 体 相 互 作 用 激 发 各 种 微 观 不 稳 定 性. 激 光 的 大 部 分 能 量 在 临 界 面 附 近 转 换 为 电 子 能 量, 通 过 电 子 热 传 导 进 一 步 加 热 和 烧 蚀 高 密 度 等 离 子 体, 同 时 高 温 等 离 子 体 将 大 部 分 沉 积 的 激 光 能 量 转 换 成 X 射 线 辐 射, 除 部 分 X 射 线 直 接 从 激 光 入 射 孔 逃 逸 或 被 靶 丸 吸 收, 大 部 分 X 射 线 加 热 黑 腔 壁 ( 包 括 激 光 辐 照 和 未 辐 照 的 壁 ), 通 过 与 腔 壁 多 次 吸 收 和 再 发 射,X 射 线 辐 射 很 快 被 热 化, 在 腔 内 形 成 几 乎 均 匀 的 X 射 线 辐 射 场. 热 化 的 均 匀 的 X 射 线 辐 射 场 是 烧 蚀 靶 丸 驱 动 内 爆 的 主 要 能 源. 除 了 烧 蚀 机 制 外, 靶 丸 内 爆 物 理 的 其 他 过 程 ( 内 爆 压 缩 点 火 和 燃 烧 ) 对 于 直 接 驱 动 和 间 接 驱 动 都 是 相 同 的. 显 然, 间 接 驱 动 是 以 牺 牲 靶 丸 能 量 耦 合 效 率 为 代 价 换 取 靶 丸 辐 照 均 匀 性 的. 与 电 子 烧 蚀 比 较, 辐 射 烧 蚀 本 领 或 效 率 要 高 得 多, 因 而 对 不 均 匀 性 的 热 匀 滑 效 果 以 及 对 小 尺 度 扰 动 的 烧 蚀 致 稳 作 用 相 对 要 好. 相 对 于 直 接 驱 动, 间 接 驱 动 对 靶 丸 辐 照 均 匀 性 和 靶 丸 均 匀 性 的 要 求 要 宽 松. 美 国 的 国 家 点 火 装 置 NIF 与 法 国 的 兆 焦 耳 激 光 装 置 LMJ 的 设 计 560 hp: 飋 暋 暋 暋 暋 暋 暋 暋 暋 暋 暋 暋 暋 暋 暋 暋 暋 暋 暋 物 理 38 卷 (2009 年 )8 期

3 均 以 实 现 间 接 驱 动 聚 变 点 火 为 目 标. 段 之 一. 由 于 不 同 过 程 时 空 间 尺 度 相 差 很 大, 激 光 聚 变 的 数 值 模 拟 难 以 统 一 在 一 个 程 序 中 全 过 程 实 现. 根 据 物 理 过 程 的 差 异, 激 光 聚 变 数 值 模 拟 分 为 关 键 过 程 的 局 部 模 拟 和 考 虑 这 些 效 应 的 整 体 模 拟, 局 部 模 拟 主 要 针 对 激 光 与 等 离 子 体 相 互 作 用 以 及 流 体 力 学 不 稳 定 性, 整 体 模 拟 采 用 辐 射 流 体 力 学 描 述. 图 2 暋 间 接 驱 动 激 光 聚 变 示 意 图 暋 暋 无 论 是 直 接 驱 动 还 是 间 接 驱 动, 靶 丸 内 爆 均 是 核 心 过 程, 其 中 的 关 键 是 要 控 制 流 体 力 学 不 稳 定 性 的 发 展, 确 保 点 火 热 斑 的 形 成. 流 体 力 学 不 稳 定 性 包 括 冲 击 波 引 起 的 Richmyer- Meshkov(RM) 不 稳 定 性 和 惯 性 力 引 起 的 Rayleigh-Taylor(RT) 不 稳 定 性. 流 体 力 学 不 稳 定 性 使 得 物 质 界 面 扰 动 放 大, 引 起 湍 流 混 合, 使 冷 燃 料 进 入 热 斑, 导 致 热 斑 温 度 下 降 或 热 斑 体 积 变 小, 严 重 时 导 致 靶 丸 外 壳 破 裂. 引 起 流 体 力 学 不 稳 定 性 的 主 要 因 素 来 源 于 靶 丸 本 身 和 驱 动 源 的 不 对 称 性 ( 大 尺 度 ) 和 不 均 匀 性 ( 小 尺 度 )( 本 文 将 不 作 区 分, 统 称 为 不 均 匀 性 ). 不 均 匀 性 的 要 求 依 赖 于 具 体 的 靶 丸 设 计, 例 如 增 加 DT 质 量 可 放 宽 对 不 均 匀 性 的 要 求, 但 需 要 更 多 的 驱 动 能 量. 在 激 光 聚 变 靶 设 计 中, 激 光 - 靶 丸 能 量 耦 合 效 率 ( 驱 动 靶 丸 内 爆 的 辐 射 能 量 与 入 射 激 光 能 量 之 比 ) 和 辐 照 均 匀 性 是 两 个 重 要 指 标. 激 光 等 离 子 体 相 互 作 用 是 影 响 激 光 - 靶 丸 能 量 耦 合 效 率 和 辐 照 均 匀 性 的 破 坏 性 因 素, 特 别 是 在 间 接 驱 动 的 情 况 下. 激 光 与 等 离 子 体 相 互 作 用 激 发 受 激 Raman 散 射 (SRS) 受 激 Brilioun 散 射 (SBS) 和 成 丝 不 稳 定 性, 不 仅 使 一 部 分 激 光 能 量 通 过 激 光 入 射 孔 被 散 射 出 黑 腔, 降 低 激 光 吸 收 效 率, 而 且 改 变 激 光 光 斑 之 间 的 能 量 匹 配 与 激 光 传 播 方 向, 破 坏 辐 射 驱 动 对 称 性 和 靶 丸 压 缩 的 时 间 匹 配. 此 外, 受 激 Ra 灢 man 散 射 还 将 产 生 超 热 电 子, 这 些 超 热 电 子 预 热 点 火 靶 丸 导 致 压 缩 度 下 降. 有 效 控 制 激 光 与 等 离 子 体 相 互 作 用 引 发 的 不 稳 定 性 是 激 光 聚 变 研 究 的 又 一 关 键 问 题. 3.1 暋 激 光 等 离 子 体 相 互 作 用 激 光 等 离 子 体 相 互 作 用 涉 及 波 - 波 和 波 - 粒 子 相 互 作 用 的 微 观 不 稳 定 性, 严 格 说 来 需 要 用 动 理 学 描 述, 要 求 空 间 分 辨 率 至 少 是 激 光 波 长 ( 小 于 1 毺 m) 的 十 分 之 一, 时 间 分 辨 率 要 求 小 于 激 光 频 率 的 倒 数, 约 为 s. 激 光 聚 变 中 等 离 子 体 的 空 间 尺 度 为 厘 米 ( 黑 腔 长 度 ) 量 级, 时 间 尺 度 约 10-8 s( 激 光 脉 冲 宽 度 ), 并 且 是 三 维 的. 简 单 的 估 计 就 可 以 得 到 结 论 : 对 激 光 在 大 尺 度 黑 腔 等 离 子 体 中 传 播 的 动 理 学 模 拟 来 说, 计 算 规 模 非 常 大, 即 使 是 千 万 亿 次 计 算 机 也 无 法 满 足 要 求, 不 可 能 纳 入 激 光 聚 变 全 过 程 模 拟 的 总 体 程 序 中. 必 须 抓 住 问 题 的 物 理 本 质, 开 展 数 值 模 拟 研 究, 理 论 与 实 验 结 合, 认 识 与 理 解 激 光 与 等 离 子 体 相 互 作 用 的 规 律 与 机 制, 评 估 不 稳 定 性 的 影 响, 寻 找 控 制 不 稳 定 性 发 展 的 有 效 手 段. 目 前 的 激 光 与 等 离 子 体 相 互 作 用 数 值 模 拟 研 究 可 分 为 三 个 层 次 : 一 是 线 性 分 析, 根 据 线 性 理 论 得 到 的 不 稳 定 性 增 长 率 及 标 度 关 系, 分 析 黑 腔 等 离 子 体 中 各 种 不 稳 定 性 发 展 的 可 能 性 及 与 激 光 参 数 和 等 离 子 体 状 态 之 间 的 关 系, 找 到 控 制 它 们 发 展 的 办 法 ; 二 是 动 理 学 模 拟, 常 用 的 是 [8] 粒 子 模 拟 ( 也 叫 PIC) 方 法, 主 要 研 究 波 - 波 ( 二 级 衰 变 多 重 散 射 等 ) 波 - 粒 子 ( 粒 子 俘 获 频 移 导 致 的 失 谐 等 ) 相 互 作 用 的 非 线 性 机 制. 动 理 学 模 拟 对 理 解 和 预 测 实 验 有 很 重 要 的 作 用, 但 是 模 拟 的 时 空 尺 度 与 实 际 问 题 相 差 很 大 ; 三 是 流 体 模 拟, 在 一 定 的 物 理 近 似 下 建 立 流 体 尺 度 的 物 理 模 型, 在 接 近 真 实 时 空 尺 度 的 情 形 下, 研 究 激 光 束 在 等 离 子 体 中 传 播 的 全 过 程. 美 国 利 弗 莫 尔 国 家 实 验 室 的 pf3d [9,10] 就 是 流 体 力 学 尺 度 下 的 三 维 激 光 与 等 离 子 体 相 互 作 用 并 行 应 用 程 序. 3 暋 激 光 聚 变 程 序 的 特 点 和 物 理 模 型 描 述 激 光 聚 变 涉 及 复 杂 的 物 理 过 程, 并 且 不 同 过 程 具 有 非 常 不 同 的 特 征 时 空 尺 度. 问 题 的 特 点 决 定 了 大 规 模 数 值 模 拟 是 激 光 聚 变 物 理 研 究 的 最 主 要 的 手 3.2 暋 流 体 力 学 不 稳 定 性 激 光 聚 变 中 的 流 体 力 学 不 稳 定 性 除 了 要 研 究 流 体 运 动 外, 还 要 研 究 包 含 原 子 电 离 和 复 合 辐 射 输 运 快 带 电 粒 子 输 运 等 复 杂 过 程, 具 有 物 理 过 程 多 时 空 尺 度 变 化 大 强 非 线 性 等 特 点, 这 实 际 上 是 辐 射 暋 物 理 38 卷 (2009 年 )8 期 暋 暋 暋 暋 暋 暋 暋 暋 暋 暋 暋 暋 暋 hp: 飋 561

4 高性能科学计算专题 图 3暋 激光惯性约束聚变辐射驱动过程图 流体力学界面不稳 定 性 问 题.研 究 界 面 不 稳 定 性 问 组来描述.激光产生 等 离 子 体 的 显 著 特 点 是 非 局 部 别要关注不稳定性发展导致不同介质湍流混合的规 间达不到平衡,而且原子过程 辐射场也都是非平衡 题要认识线性发展 与 各 种 模 非 线 性 耦 合 的 规 律,特 热力学平衡( non 灢LTE),不仅离子 电子和辐射场之 律.界面不稳定性发展本质上是三维的,需要三维的 的.在激光与黑 腔 耦 合 转 换 成 X 射 线 以 及 X 射 线 平行,有较多合并 的 可 能 性;而 三 维 情 况 下,涡 旋 可 量输运机制,必须细致研究. 数值模拟.例如,在 二 维 情 况 下,涡 旋 只 能 平 行 和 反 以在空间任何方向,有较多可能向小尺度耦合,涡旋 破碎将成为主要过 程,所 以 人 为 引 进 的 对 称 性 将 部 分掩盖物理问题的 真 实 信 息.为 了 模 拟 靶 丸 内 爆 过 驱动靶丸内爆过程 中,辐 射 与 带 电 粒 子 是 重 要 的 能 假设 电 子 和 离 子 分 别 处 于 局 部 热 动 平 衡,具 有 各自的温度 Te和 Ti,则电子与离子的运动满足如下 方程 毠 氀+ 燒 (u)=毮 DT, 氀 氀 毠 程中的流体力学不 稳 定 性 演 化,分 辨 单 个 扰 动 模 需 要 50 个网格左右,假设系统的空间尺度与不稳定性 特征扰动波 长 之 比 约 为 200,也 就 是 三 维 数 值 模 拟 3 需要的 空 间 网 格 数 约 为 ( 200暳50) =1012 个,如 此 u Pe +Pi)+ 燒 Pr =0, + 燒( æ毠pe ö æç 1 ö Te C毻e +Te ç è毠te ø 氀 è氀 ø 规模网格 数 的 数 值 模 拟 是 目 前 的 计 算 机 不 能 承 受 的.在实际的研究 工 作 中,必 须 通 过 物 理 建 模 计 算 方法与算法等综合 手 段,在 抓 住 物 理 问 题 主 要 特 征 与保证数值模拟分辨率的前提下,降低计算规模. 3. 3暋 非平衡辐射流体力学描述的整体模拟 激光与黑腔耦合转换成 X 射线 X 射线驱动 靶 丸内爆的整个过程可以用非平衡辐射流体力学方程 562 =- 1 燒Fe +WL +W毩e-Wer-Wei-毮毰DT, 氀 æ毠piö æç 1 ö Ti C毻i +Tiç è毠tiø 氀 è 氀 ø 1 =- 燒 Fi +W毩i +Wei, 氀 毠 曉 +u 燒, 毠 ( 1) ( 2) ( 3) ( 4) ( 5) h 飋 飋www. wu l i. a c. cn暋暋暋暋暋暋暋暋暋暋暋暋暋暋暋暋暋暋 物理 38 卷 ( 2009 年) 8期 p:

5 这 里,/ 和 毠 / 毠 分 别 是 Lagrangian 和 Eulerian 时 间 导 数, 氀 是 质 量 密 度,u 是 流 体 速 度,Pe 和 Pi 分 别 是 电 子 和 离 子 压 强,Pr 是 辐 射 压 强 张 量 ( 在 辐 射 扩 散 近 似 下 退 化 为 标 量 ),Cve 和 Cvi 分 别 是 电 子 和 离 子 比 热, 各 组 分 的 压 强 和 比 热 通 过 状 态 方 程 表 示 为 温 度 和 密 度 的 函 数 ;Fe 和 Fi 分 别 是 电 子 和 离 子 热 流, 理 论 和 实 验 表 明 经 典 的 Spizer-Harm 热 传 导 近 似 不 能 描 述 激 光 聚 变 中 的 电 子 传 热 问 题 [11] ;W L 是 激 光 能 源 项, 表 征 激 光 能 量 转 移 到 电 子 的 速 率, 由 一 个 三 维 光 路 追 踪 模 块 计 算 逆 韧 致 吸 收 ; 毮 氀 DT 和 毮 毰 DT 分 别 是 DT 反 应 产 生 的 中 子 逃 逸 出 系 统 引 起 的 质 量 和 内 能 损 失, 由 核 反 应 速 率 方 程 确 定 ;W 毩 e 和 W 毩 i 分 别 是 毩 粒 子 与 电 子 和 离 子 的 能 量 交 换 项, 由 核 反 应 速 率 方 程 和 毩 粒 子 输 运 方 程 给 出 ;Wei 是 电 子 灢 离 子 能 量 交 换 项,Wer 是 电 子 灢 辐 射 能 量 交 换 项, Wer= 1 é æ j 毻 (Te)1+ 氀 曇 c2 ö ù ç è 2h 毻 3I 毻 - ø 毺 毻 (Te)I ë ê 毻 û ú 毻 毟,(6) 其 中 j 毻 (Te) 和 毺 毻 (Te) 分 别 是 自 由 - 自 由 束 缚 - 自 由 和 束 缚 - 束 缚 过 程 的 辐 射 发 射 和 吸 收 系 数, 可 以 通 过 求 解 等 离 子 体 非 平 衡 原 子 过 程 的 束 缚 电 子 平 均 占 据 概 率 速 率 方 程 得 到. 辐 射 强 度 I 毻 (,x, 毟 ) 不 仅 是 时 空 的 函 数, 而 且 还 是 光 子 频 率 和 方 向 的 函 数, 满 足 辐 射 输 运 方 程 : 1 毠 I 毻 c 毠 + 毟 燒 I 毻 æ =j 毻 (Te)1+ c2 ö ç è 2h 毻 3I 毻 - ø 毺 毻 (Te)I 毻. (7) 如 果 辐 射 场 接 近 各 向 同 性 分 布, 即 I 毻 (,x, 毟 )= I 毻 (,x), 则 辐 射 输 运 方 程 可 以 近 似 为 扩 散 方 程 : 1 毠 I 毻 c 毠 + 1 燒 3 毺 曚 毻 (Te) 燒 I 毻 æ =j 毻 (Te)1+ c2 ö ç è 2h 毻 3I 毻 - ø 毺 毻 (Te)I 毻, (8) 其 中 毺 曚 毻 (Te) 为 有 效 吸 收 系 数. 如 果 辐 射 场 的 能 谱 满 足 Planck 分 布, 则 辐 射 扩 散 方 程 可 以 进 一 步 近 似 为 辐 射 热 传 导 方 程 : Tr æ毠 Pr ö Cvr +Tr ç è毠 Tr ø 氀 æ1ö ç =- 1 燒 Fr+Wer,(9) è氀 ø 氀 其 中 Tr Cvr 和 Fr 分 别 是 辐 射 温 度 辐 射 比 热 和 辐 射 热 流. 辐 射 热 传 导 方 程 (9) 式 与 方 程 (1) (5) 式 通 常 称 为 三 温 流 体 力 学 方 程 组. 关 于 激 光 传 播 的 光 路 方 程 非 平 衡 原 子 过 程 的 束 缚 电 子 平 均 占 据 概 率 速 率 方 程 核 反 应 动 力 学 方 程 毩 粒 子 输 运 方 程 以 及 在 辐 射 流 体 力 学 方 程 组 中 出 现 的 各 种 热 流 和 能 量 交 换 项, 由 于 受 篇 幅 限 制 就 不 具 体 给 出 了, 感 兴 趣 的 读 者 可 查 阅 参 考 文 献 [12 15]. 在 上 述 整 体 数 值 模 拟 中, 激 光 与 等 离 子 体 相 互 作 用 引 起 的 激 光 能 量 损 失 是 必 须 考 虑 的. 具 体 的 处 理 方 法 是 在 计 算 W L 时 扣 除 这 部 分 能 量 损 失. 原 则 上, 流 体 力 学 界 面 不 稳 定 性 效 应 是 包 含 在 整 体 模 拟 中 的. 但 是, 实 际 的 整 体 模 拟 中 的 网 格 分 辨 率 不 够, 无 法 反 映 小 尺 度 高 阶 模 的 发 展 和 强 非 线 性 阶 段 高 阶 模 与 中 低 阶 模 之 间 的 耦 合 影 响. 这 些 影 响 通 常 是 通 过 加 入 各 种 湍 流 混 合 模 型 唯 象 地 加 以 考 虑. 从 科 学 计 算 的 角 度 来 看, 上 述 辐 射 流 体 力 学 模 型 已 经 很 复 杂 了. 但 是 从 激 光 聚 变 物 理 研 究 的 角 度 分 析, 这 个 物 理 模 型 还 不 能 全 面 正 确 地 描 述 激 光 聚 变 的 整 个 过 程, 需 要 进 一 步 完 善. 例 如, 上 述 模 型 只 考 虑 了 毩 粒 子 引 起 的 能 量 输 运, 而 没 有 考 虑 毩 粒 子 引 起 的 质 量 和 动 量 输 运, 因 此 只 适 用 于 聚 变 反 应 很 少 的 情 况. 对 于 较 高 燃 耗 的 聚 变 点 火 研 究, 需 要 建 立 毩 粒 子 输 运 与 流 体 耦 合 的 物 理 模 型. 还 有, 电 子 热 流 Fe 不 能 采 用 Spizer-Harm 热 传 导 近 似, 需 要 采 用 动 力 学 方 法 给 出 电 子 热 流. 电 子 热 流 本 身 就 是 一 个 不 简 单 的 研 究 课 题, 与 流 体 力 学 耦 合 则 更 是 复 杂. 4 暋 LARED 系 列 程 序 及 其 应 用 多 介 质 大 形 变 多 物 理 过 程 和 多 时 空 尺 度 是 激 光 聚 变 数 值 模 拟 面 临 的 挑 战, 实 际 构 型 定 量 正 确 是 激 光 聚 变 数 值 模 拟 需 满 足 的 要 求. 经 过 多 年 努 力, 北 京 应 用 物 理 与 计 算 数 学 研 究 所 建 立 了 以 LARED 系 列 程 序 为 核 心 的 二 维 数 值 模 拟 能 力, 能 够 模 拟 激 光 聚 变 各 主 要 环 节 和 关 键 物 理 问 题.LARED 是 指 La 灢 seraom RaiaionElecronDynamics. 图 4 列 出 了 间 接 驱 动 激 光 聚 变 及 其 主 要 应 用 领 域 的 数 值 模 拟 程 序 及 流 程. LARED 灢 P 是 一 个 二 维 和 三 维 并 行 的 粒 子 模 拟 程 序 系 列, 用 于 激 光 与 等 离 子 体 相 互 作 用 问 题 的 研 究, 尽 管 模 拟 的 时 空 尺 度 受 计 算 机 资 源 所 限, 但 它 是 理 解 不 稳 定 性 非 线 性 机 制 的 有 效 工 具.LARED 灢 P 也 用 于 相 对 论 电 子 束 的 产 生 和 在 稠 密 等 离 子 体 中 的 传 输 研 究, 这 是 激 光 聚 变 快 点 火 研 究 中 的 关 键 问 题 之 一. LARED 灢 H 是 一 个 二 维 拉 氏 非 平 衡 三 温 辐 射 流 体 力 学 程 序, 包 含 非 平 衡 原 子 过 程 和 激 光 光 路 计 算, 用 于 激 光 靶 耦 合 和 黑 腔 物 理 研 究. 利 用 LARED 灢 H 计 算 提 供 的 黑 腔 辐 射 驱 动 源, 我 们 还 能 够 开 展 辐 射 暋 物 理 38 卷 (2009 年 )8 期 暋 暋 暋 暋 暋 暋 暋 暋 暋 暋 暋 暋 暋 hp: 飋 563

6 图 4 暋 激 光 聚 变 及 应 用 研 究 的 分 段 数 值 模 拟 能 力 的 关 系 图 驱 动 内 爆 研 究 以 及 其 他 应 用 研 究, 如 流 体 力 学 不 稳 定 性 辐 射 输 运 辐 射 不 透 明 度 状 态 方 程 等. 靶 丸 内 爆 过 程 能 够 用 LARED 灢 I 和 LARED 灢 D 来 模 拟, 它 们 都 是 二 维 拉 氏 三 温 辐 射 流 体 力 学 程 序, 所 不 同 的 是 : 前 者 是 在 柱 坐 标 下 编 写 的, 后 者 则 采 用 球 坐 标. LARED 灢 D 常 用 来 模 拟 直 接 驱 动 内 爆.LARED 灢 R 是 一 个 二 维 多 群 辐 射 输 运 拉 氏 流 体 力 学 程 序, 包 含 辐 射 输 运 多 群 近 似 多 群 扩 散 近 似 和 热 传 导 近 似, 不 同 区 域 可 以 采 用 不 同 的 近 似, 用 于 辐 射 输 运 及 烧 蚀 研 究.LARED 灢 S 是 一 个 二 维 ( 部 分 三 维 ) 并 行 的 多 介 质 欧 拉 辐 射 ( 多 群 扩 散 和 热 传 导 近 似 ) 流 体 力 学 程 序 系 列, 用 于 模 拟 平 面 柱 和 球 几 何 的 流 体 力 学 不 稳 定 性 问 题. 图 4 中 除 了 LARED 系 列 程 序 外, 还 有 两 个 程 序 :RDMG 和 RT3D.RDMG 是 一 维 非 平 衡 辐 射 流 体 力 学 程 序, 辐 射 可 以 是 多 群 输 运 多 群 扩 散 和 热 传 导 近 似, 物 理 建 模 相 对 比 较 齐 全, 能 够 用 于 激 光 靶 耦 合 直 接 驱 动 和 间 接 驱 动 靶 丸 内 爆 辐 射 输 运 辐 射 烧 蚀 冲 击 波 等 物 理 问 题 研 究.RT3D 程 序 是 一 个 不 考 虑 流 体 运 动 灰 体 近 似 的 辐 射 输 运 三 维 蒙 特 卡 罗 程 序, 能 够 计 算 复 杂 几 何 结 构, 可 用 于 研 究 黑 腔 内 靶 丸 或 其 他 样 品 组 件 的 辐 照 均 匀 性 问 题. 关 于 这 些 程 序 更 细 致 的 介 绍 参 阅 文 献 [16]. 在 我 国 激 光 聚 变 物 理 研 究 中,LARED 系 列 程 序 已 经 发 挥 了 重 要 的 作 用, 下 面 举 例 介 绍 若 干 研 究 成 果. 图 5 是 神 光 I 黑 腔 辐 射 温 度 的 数 值 模 拟 结 果 与 实 验 测 量 值 的 比 较. 黑 腔 设 计 尺 寸 为 腔 长 1400 毺 m, 直 径 800 毺 m, 激 光 入 射 口 直 径 380 毺 m, 八 束 激 光 以 与 腔 轴 呈 45 曘 角 分 别 从 两 边 的 激 光 入 射 孔 注 入 到 黑 腔. 实 验 中, 在 激 光 入 射 口 外 与 腔 轴 成 30 曘 的 方 向 上, 用 亚 千 能 谱 仪 测 量 黑 腔 辐 射 温 度. 根 据 LARED 灢 H 计 算 结 果, 利 用 后 处 理 程 序 ( 定 态 X 射 线 输 运 程 序 ) 可 以 给 出 与 实 验 测 量 直 接 比 较 的 辐 射 温 度. 图 5 显 示 LARED 程 序 给 出 的 结 果 与 实 验 测 量 的 辐 射 温 度 在 峰 值 附 近 符 合 得 很 好. 图 5 暋 LARED 灢 H 计 算 的 神 光 I 黑 腔 辐 射 温 度 与 实 验 测 量 值 的 比 较 另 一 个 例 子 是 辐 射 不 透 明 度 参 数 测 量 实 验 的 理 [17] 论 设 计 和 分 析. 辐 射 不 透 明 度 是 高 温 等 离 子 体 的 重 要 参 数 之 一, 辐 射 输 运 数 值 模 拟 是 否 正 确 精 确, 辐 射 不 透 明 度 是 关 键 参 数 之 一. 辐 射 不 透 明 度 的 计 算 涉 及 原 子 结 构 能 级 布 局 谱 线 形 状 和 等 离 子 体 环 境 等, 是 复 杂 的 多 体 问 题, 需 要 用 相 关 实 验 验 证 辐 射 不 透 明 度 计 算 模 型. 辐 射 不 透 明 度 测 量 实 验 要 求 在 干 净 的 环 境 中 产 生 均 匀 的 平 衡 的 等 离 子 体 状 态. 图 6 暋 辐 射 不 透 明 度 实 验 物 理 设 计 及 模 拟 神 光 I 装 置 的 三 倍 频 激 光 输 出 能 量 约 为 2.5kJ. 在 这 样 的 低 能 量 条 件 下, 如 何 在 干 净 的 环 境 中 产 生 均 匀 的 具 有 较 高 温 度 的 等 离 子 体 样 品 供 实 验 所 用, 需 要 创 新 的 靶 设 计 思 想. 激 光 能 量 低, 所 以 黑 腔 的 尺 寸 必 须 小, 否 则 会 由 于 黑 腔 辐 射 温 度 低 而 无 法 产 生 高 温 等 离 子 体 样 品. 黑 腔 的 尺 寸 小, 必 须 采 取 有 效 措 施 控 制 杂 散 激 光 和 高 温 黑 腔 等 离 子 体 进 入 样 品 等 离 子 体 区, 干 扰 测 量 结 果. 为 此, 利 用 LARED 系 列 程 序 对 辐 射 不 透 明 度 实 验 进 行 了 理 论 设 计, 提 出 了 如 图 6 所 示 的 实 验 理 论 方 案. 图 中 I 区 为 CH 泡 沫, 作 用 类 似 一 个 过 滤 器, 阻 止 高 温 黑 腔 等 离 子 体 和 杂 散 激 光, 但 允 许 辐 射 通 过 并 加 热 待 测 样 品, 这 样 解 决 了 干 净 环 境 创 造 问 题. 有 了 这 个 过 滤 器, 黑 腔 尺 寸 就 可 以 小, 入 射 激 光 能 量 低, 也 可 以 产 生 高 辐 射 温 度.2006 年, 在 神 光 I 装 置 上 完 成 了 该 实 验, 实 验 结 564 hp: 飋 暋 暋 暋 暋 暋 暋 暋 暋 暋 暋 暋 暋 暋 暋 暋 暋 暋 暋 物 理 38 卷 (2009 年 )8 期

7 高性能科学计算专题 果表明,测量环境是干净的,产生的等离子体样品温 度约为 95eV,密 度 为 25mg/cm,是 目 前 公 开 发 表 3 的同类实验所获得的最高温度. 这 个 实 验 的 模 拟 分 四 个 步 骤,利 用 RT3D, LARED灢R 和 RDMG3 个程 序 完 成,其 计 算 流 程 如 图 6 所示.首 先,用 三 维 辐 射 输 运 RT3D 程 序 计 算 了从激光 加 源 区 (区 域 I)进 入 CH 泡 沫 的 辐 射 流 F1 ;以 F1 作 为 边 界 条 件,用 二 维 辐 射 输 运 程 序 LARED灢R 计 算 辐 射 在 CH 泡 沫 中 的 传 输,得 到 出 H LARED灢R 和 LARED灢 I程序 的 算 法 和 模 块 进 行 集成,发展 成 模 拟 激 光 聚 变 全 过 程 的 二 维 LARED 集成程序;同时将现 有 的 二 维 球 几 何 多 介 质 欧 拉 辐 射流体力学程序,发展成三维自适应并行程序,用于 靶丸内爆过程的模 拟;研 制 一 个 能 够 模 拟 自 聚 焦 与 SRS, SBS 耦 合 的 三 维 流 体 程 序 LAP3D,用 于 激 光 等离子体相互作用 研 究,这 是 今 后 激 光 聚 变 研 究 的 一项重点工作. 泡沫的 辐 射 流 F2 ;再 用 RT3D 程 序 对 区 域 I I I进 行 LARED 集 成 程 序 必 须 充 分 继 承 现 有 的 LAR灢 ED 程序系列.现有 的 LARED 系 列 程 序,经 过 多 年 的努力,已具备分段模拟激光聚变关键物理过程,部 输运流体程序 RDMG 计算样品状态随时间的演化. 分程序得到物理实 验 的 初 步 考 核,是 集 几 代 人 智 慧 中的作用,同时也充 分 展 示 了 激 光 聚 变 物 理 研 究 的 研制较早,模块化 程 度 低,可 扩 展 性 差,与 现 代 高 性 模拟,给 出 进 入 样 品 的 辐 射 流 F3 ;最 后 用 一 维 辐 射 这个研究充分展示了数值模拟在激光聚变物理研究 特点:理论 数值模拟与实验结合,辐射流 F1 就采用 实验结果进行了标定. 5暋 新一代数值模拟程序的发展 物 理 研 究 对 数 值 模 拟 能 力 提 出 了 很 高 的 要 求. 现在的 LARED 系列程序以及其他的应用程序在物 和经验的宝贵财富.然而,这些程序(称为遗产程序) 能计算机及应用软 件 的 发 展 趋 势 不 相 适 应.要 想 实 现激光聚变全过程 的 数 值 模 拟,需 要 革 新 应 用 程 序 研制的思路,创新应用程序的实现方法,采用现代软 件工程技术,适应 计 算 机 发 展 趋 势.为 此,经 过 数 年 的探索,我们明确了研制的思想:根据高性能计算机 的体系结构与物理 问 题 的 主 要 特 点,研 制 并 行 自 适 应结构 网 格 应 用 支 撑 软 件 框 架;在 该 框 架 上 实 现 理研究中发挥了重要的作用.但是,目前的数值模拟 LARED 系列程 序 的 集 成,将 它 们 升 级 为 可 持 续 发 展的新一代并行应 用 程 序,同 时 加 速 新 的 应 用 程 序 别针对黑腔 辐 射 输 运 和 内 爆 问 题 研 制 的 LARED灢 研制,实现数值模拟能力建设的跨越式发展. 能力远远不能满足物理研究的需要.为此,我们将分 图 7暋 新一代激光聚变并行程序实现的技术路线及程序结构 暋暋 新一代并行应用程序发展的技术路线及程序结 构见图 7.底 层 是 基 于 LARED 系 列 程 序 特 点 设 计 构 数据通信 计算 方 法 高 性 能 算 法 和 并 行 计 算 技 向对象的并行软件 构 建 技 术,封 装 程 序 中 与 物 理 问 个性计算方法 高性 能 算 法 与 专 家 经 验 的 应 用 模 块 题无关的具有共性 的 自 适 应 结 构 网 格 核 心 数 据 结 或子程序,可以是遗产程序中的成熟模块,也可以是 的并行自适应结构 网 格 应 用 软 件 支 撑 框 架,采 用 面 术,提供规范的软件标准接口.图中的第二层是与问 题(物理模型 边界 条 件 物 理 参 数 等)相 关 的 包 含 暋 物理 38 卷 ( 2009 年) 8 期 暋暋暋暋暋暋暋暋暋暋暋暋暋h 飋 飋www. wu l i. a c. cn p: 565

8 新 研 制 的 模 块, 通 过 标 准 接 口 函 数 集 成 到 软 件 支 撑 框 架 上. 把 这 些 模 块 进 行 不 同 的 组 合, 就 形 成 一 系 列 新 一 代 并 行 应 用 程 序 ( 如 图 中 的 最 顶 层 所 示 ). 同 时, 数 值 模 拟 产 生 的 大 规 模 数 据 场, 通 过 框 架 集 成 的 格 式 规 范 的 标 准 输 出 函 数, 可 以 快 速 地 实 现 并 行 与 分 布 可 视 化, 便 于 物 理 学 家 揭 示 新 的 物 理 规 律. 采 用 这 种 先 进 的 软 件 构 建 技 术, 不 仅 能 有 效 地 解 决 遗 产 程 序 可 扩 展 性 差 和 维 护 困 难 等 难 题, 而 且 从 根 本 上 改 变 了 以 往 手 工 作 坊 式 的 编 程 方 式, 为 多 人 共 同 研 制 应 用 程 序 提 供 了 良 好 环 境, 并 且 使 得 计 算 方 法 研 究 人 员 和 应 用 程 序 开 发 人 员 分 别 专 注 于 计 算 方 法 和 数 值 模 拟 本 身 的 科 学 问 题, 而 不 必 关 心 与 物 理 数 学 无 关 的 并 行 实 现 技 术 等 问 题, 有 利 于 吸 纳 国 外 先 进 的 计 算 方 法, 避 免 了 重 复 劳 动, 缩 短 了 应 用 程 序 研 制 周 期. 根 据 上 述 思 想, 北 京 应 用 物 理 与 计 算 数 学 研 究 所 2004 年 开 始 以 激 光 聚 变 应 用 程 序 研 制 为 牵 引, 进 行 了 并 行 自 适 应 结 构 网 格 应 用 支 撑 软 件 框 架 ( 简 称 JASMIN 暠 ) 的 研 制, 并 于 2006 年 研 制 成 功 JAS 灢 MIN 框 架 1.0 版, 现 已 发 展 到 1.5 版. 目 前 已 经 有 5 个 程 序 (LARED 灢 P LARED 灢 H LARED 灢 S LAR 灢 ED 灢 R 和 RT3D) 移 植 到 JASMIN 框 架 上, 移 植 到 JASMIN 框 架 上 的 程 序 具 有 并 行 和 自 适 应 功 能, 基 本 实 现 了 程 序 的 更 新 换 代. 通 过 对 这 些 程 序 的 考 核, 我 们 证 明 了 基 于 JASMIN 框 架 发 展 新 一 代 程 序 的 途 径 是 可 行 的. 在 此 基 础 上,LARED 程 序 集 成 工 作 正 在 紧 张 有 序 地 开 展. 6 暋 挑 战 性 问 题 实 现 激 光 聚 变 全 过 程 的 高 科 学 置 信 度 的 数 值 模 拟 是 我 们 的 重 要 目 标, 虽 然 已 经 取 得 了 一 系 列 的 进 展, 但 是 还 有 很 多 挑 战 性 的 问 题 有 待 解 决, 既 有 物 理 建 模 数 值 计 算 方 法 和 物 理 参 数 方 面 的 问 题, 也 有 程 序 软 件 研 制 方 面 的 问 题. 下 面 简 要 介 绍 物 理 建 模 和 数 值 计 算 方 法 方 面 的 关 键 问 题. 激 光 与 等 离 子 体 相 互 作 用 的 物 理 建 模 包 括 两 个 方 面 : 一 是 激 光 在 大 尺 度 等 离 子 体 中 传 播 的 流 体 模 型, 涉 及 波 - 波 波 - 粒 子 相 互 作 用 的 自 聚 焦,SRS 和 SBS 过 程 的 相 互 耦 合 ; 二 是 在 激 光 聚 变 整 体 模 拟 中, 如 何 考 虑 激 光 与 等 离 子 体 相 互 作 用 的 影 响. 激 光 等 离 子 体 相 互 作 用 与 等 离 子 体 状 态 密 切 相 关, 目 前 简 单 扣 除 受 激 散 射 激 光 能 量 的 处 理 方 式, 不 能 反 映 对 辐 射 驱 动 对 称 性 的 影 响. 电 子 热 传 导 是 激 光 聚 变 中 的 一 个 重 要 的 能 量 输 运 机 制, 主 要 发 生 在 临 界 密 度 附 近, 它 的 作 用 是 进 一 步 加 热 和 烧 蚀 高 密 度 等 离 子 体. 电 子 热 传 导 的 计 算 至 关 重 要 : 对 于 直 接 驱 动, 它 影 响 激 光 的 吸 收 和 靶 丸 的 内 爆 ; 对 于 间 接 驱 动, 它 影 响 激 光 能 量 沉 积 分 布 和 X 射 线 转 换 效 率. 在 激 光 聚 变 中, 由 于 电 子 温 度 的 空 间 尺 度 与 对 电 子 热 流 贡 献 最 大 的 那 群 电 子 的 碰 撞 自 由 程 可 以 比 拟, 经 典 的 Spizer-Harm 热 传 导 近 似 已 不 适 用, 实 际 的 电 子 热 流 远 远 小 于 Spizer- Harm 热 传 导 近 似 给 出 的 理 论 预 计, 也 就 是 电 子 热 传 导 受 阻. 导 致 电 子 热 传 导 受 阻 的 本 质 是 电 子 分 布 函 数 偏 离 Maxwel 分 布, 所 以 要 正 确 计 算 电 子 热 流 需 要 采 用 动 力 学 的 方 法. 电 子 热 流 的 动 力 学 计 算 自 身 就 是 一 个 不 简 单 的 问 题, 要 耦 合 在 整 体 模 拟 中 更 是 复 杂. 非 平 衡 辐 射 流 体 力 学 模 拟 需 要 自 洽 计 算 非 平 衡 原 子 过 程. 目 前 计 算 中 广 泛 采 用 的 是 平 均 原 子 模 型, 它 具 有 计 算 量 小 容 易 与 流 体 力 学 耦 合 的 特 点, 对 于 计 算 平 均 电 离 度 和 X 射 线 转 换 效 率 ( 或 能 量 ) 是 十 分 有 效 的, 但 无 法 给 出 精 确 的 能 谱 信 息, 难 以 满 足 辐 射 输 运 计 算 的 要 求. 细 致 的 离 子 组 态 模 型 原 则 上 能 够 提 供 足 够 精 确 的 能 谱 信 息, 但 计 算 量 难 以 承 受. 因 此, 目 前 迫 切 需 要 发 展 适 合 辐 射 流 体 力 学 计 算 的 非 平 衡 原 子 过 程 的 物 理 模 型. 另 外, 平 均 原 子 模 型 中 如 何 描 述 双 电 子 过 程 也 是 一 个 没 有 解 决 的 理 论 问 题. 激 光 聚 变 过 程 中 物 质 从 固 态 变 化 到 高 温 等 离 子 体 状 态, 前 面 给 出 的 电 子 离 子 温 度 脱 离 的 辐 射 流 体 力 学 方 程 组 只 适 用 于 等 离 子 体 条 件, 目 前 在 一 定 的 处 理 下 强 行 用 于 非 等 离 子 体 状 态, 带 来 的 一 个 问 题 是 如 何 给 出 电 子 和 离 子 的 状 态 方 程, 它 们 实 际 上 是 无 法 区 分 的. 因 此, 需 要 研 究 从 固 态 到 高 温 等 离 子 体 状 态 全 区 域 的 辐 射 流 体 力 学 物 理 建 模 问 题, 且 必 须 与 状 态 方 程 描 述 综 合 考 虑. 低 密 度 气 体 采 用 流 体 描 述 的 适 应 性 也 是 一 个 值 得 关 注 的 问 题. 考 虑 两 团 气 体 对 碰, 按 流 体 描 述, 气 体 相 碰 后, 气 体 运 动 受 阻, 交 界 面 速 度 为 零, 气 体 动 能 转 变 为 内 能, 温 度 升 高, 同 时 在 气 体 中 产 生 冲 击 波. 如 果 从 分 子 动 力 学 角 度 来 看, 两 团 气 体 的 分 子 或 原 子 要 相 互 对 穿, 之 间 会 形 成 一 个 混 合 区, 其 宽 度 具 有 碰 撞 自 由 程 尺 度, 如 果 气 体 密 度 高, 自 由 程 短, 混 合 区 宽 度 远 小 于 气 体 尺 度, 流 体 近 似 是 合 适 的. 但 如 果 气 体 密 度 足 够 低, 混 合 区 宽 度 与 气 体 尺 度 相 当, 显 然 流 体 近 似 是 不 成 立 的.NOVA 激 光 装 置 的 等 离 子 [18] 体 对 碰 实 验 表 明, 单 流 体 LASNEX 计 算 的 离 子 566 hp: 飋 暋 暋 暋 暋 暋 暋 暋 暋 暋 暋 暋 暋 暋 暋 暋 暋 暋 暋 物 理 38 卷 (2009 年 )8 期

9 温 度 比 实 验 高 得 多.LARED 灢 H 模 拟 填 充 低 密 度 气 体 的 黑 腔, 发 现 离 子 温 度 异 常 高, 理 论 分 析 认 为 是 冲 击 波 引 起 升 温. 关 键 原 因 是 在 小 尺 度 低 密 度 等 离 子 体 中, 流 体 近 似 是 不 合 适 的. 这 一 现 象 带 来 的 问 题 是, 黑 腔 气 体 中 的 冲 击 波 对 内 爆 靶 丸 压 缩 ( 特 别 是 对 称 性 ) 是 否 有 影 响. 另 外, 点 火 靶 丸 中 心 的 DT 气 体 是 主 燃 料 层 DT 冰 的 饱 和 蒸 气, 密 度 非 常 低. 在 冲 击 波 进 入 气 体 的 初 期, 流 体 近 似 也 是 不 适 用 的, 会 影 响 靶 丸 压 缩 状 态. 因 此, 在 流 体 模 型 局 部 ( 时 间 和 空 间 ) 失 效 时, 需 要 考 虑 原 子 扩 散 效 应, 改 进 流 体 的 建 模. 强 耦 合 等 离 子 体 中 的 毩 粒 子 输 运 的 建 模 问 题. 当 点 火 靶 丸 被 压 缩 后, 形 成 一 个 低 温 高 密 度 的 主 燃 料 层 包 围 着 密 度 相 对 低 的 中 心 热 斑, 主 燃 料 层 库 仑 对 数 ln 毇 毩 e <1,ln 毇 毩 i~9, 热 斑 中 ln 毇 毩 e ~3,ln 毇 毩 i~ 10. 一 般 认 为,ln 毇 >10 是 弱 耦 合 等 离 子 体, 带 电 粒 子 间 的 多 体 库 仑 相 互 作 用 可 以 近 似 为 两 体 相 互 作 用 的 叠 加, 可 用 Fokker-Planck 方 程 描 述. 而 强 耦 合 等 离 子 体 是 一 个 多 体 强 关 联 问 题, 目 前 还 没 有 很 好 的 解 决 方 法. 另 外, 毩 粒 子 输 运 与 流 体 耦 合 的 建 模 也 是 一 个 重 要 的 问 题. 多 介 质 大 变 形 问 题 是 二 维 和 三 维 辐 射 流 体 力 学 计 算 的 难 点, 由 于 它 与 物 理 问 题 实 际 构 型 等 因 素 密 切 相 关, 迄 今 没 有 得 到 很 好 的 解 决. 单 独 计 算 多 介 质 问 题 或 大 变 形 问 题, 没 有 不 可 克 服 的 困 难, 困 难 的 是 既 有 多 介 质 又 有 大 变 形, 而 激 光 聚 变 恰 恰 是 多 介 质 与 大 变 形 共 存, 并 且 要 求 计 算 针 对 实 际 的 构 型, 达 到 定 量 正 确. 拉 氏 方 法 计 算 物 质 界 面 很 方 便, 但 网 格 随 流 体 变 形 导 致 计 算 失 败. 欧 拉 方 法 适 合 于 计 算 大 变 形 问 题, 但 处 理 多 介 质 界 面 不 够 精 细. 尽 管 随 着 计 算 机 技 术 的 发 展, 采 用 高 精 度 格 式 被 认 为 有 可 能 改 善 物 质 界 面 的 计 算 精 度, 但 对 于 物 质 密 度 和 辐 射 性 质 差 别 很 大 的 情 况, 网 格 必 须 分 得 足 够 小 以 至 于 实 际 上 不 可 行. 解 决 多 介 质 大 变 形 问 题 的 可 能 途 径 有 两 个 : 一 是 采 用 自 适 应 网 格 细 分 (AMR) 技 术 实 现 欧 拉 计 算.AMR 的 实 质 就 是 物 理 需 要 细 致 的 区 域 用 细 网 格 计 算, 其 他 区 域 仍 用 粗 网 格 计 算 ; 另 一 个 解 决 途 径 是 采 用 任 意 拉 氏 - 欧 拉 (ALE) 方 法. 它 是 一 种 拉 氏 和 欧 拉 结 合 的 方 法, 既 不 要 求 网 格 固 定 在 流 体 上, 也 不 要 求 网 格 固 定 在 实 验 室 坐 标 系 上, 网 格 可 以 根 据 需 要 进 行 调 整. 因 此, 在 计 算 中 变 形 小 的 区 域 用 拉 氏 网 格, 变 形 大 的 区 域 用 欧 拉 网 格, 中 间 区 域 采 用 ALE 网 格 过 渡. 无 论 哪 种 途 径 都 是 和 问 题 相 关, 控 制 AMR 和 ALE 的 判 据 与 物 理 过 程 密 不 可 分, 应 具 体 问 题 具 体 分 析, 采 用 合 适 的 方 法 途 径 和 判 据. 随 着 计 算 机 以 十 年 千 倍 的 速 度 发 展, 计 算 机 的 体 系 结 构 变 得 异 常 复 杂, 应 用 程 序 从 串 行 向 并 行 转 变, 程 序 结 构 变 得 相 当 复 杂, 给 应 用 程 序 的 发 展 带 来 了 前 所 未 有 的 挑 战. 要 高 效 用 好 计 算 机, 完 全 发 挥 计 算 机 的 能 力, 必 须 解 决 两 个 瓶 颈 问 题, 即 应 用 程 序 研 制 效 率 ( 或 周 期 ) 和 运 行 效 率. 这 方 面 的 问 题 将 在 本 期 本 专 题 的 另 一 篇 文 章 中 讨 论. 7 暋 结 束 语 国 际 激 光 聚 变 向 着 点 火 目 标 稳 步 迈 进, 计 划 2010 年 开 始 进 行 点 火 实 验 演 示. 激 光 聚 变 物 理 研 究 离 不 开 科 学 计 算, 并 对 科 学 计 算 提 出 了 很 高 的 要 求. 发 展 激 光 聚 变 的 科 学 计 算, 不 仅 是 激 光 聚 变 研 究 本 身 的 需 求, 也 能 推 动 我 国 科 学 计 算 在 其 他 领 域 中 的 应 用. 数 值 计 算 方 法 和 程 序 研 制 方 法 具 有 较 好 的 普 适 性, 在 激 光 聚 变 应 用 程 序 发 展 的 需 求 牵 引 下 诞 生 了 JASMIN 框 架, 由 于 激 光 聚 变 问 题 的 复 杂 性 和 多 学 科 的 特 点, 这 个 框 架 完 全 可 以 作 为 其 他 领 域 科 学 计 算 应 用 程 序 的 开 发 平 台. 还 有, 激 光 聚 变 物 理 涉 及 很 多 基 础 学 科, 应 用 于 激 光 聚 变 的 应 用 程 序 只 要 稍 加 改 造, 就 可 以 用 于 天 体 物 理 高 能 量 密 度 物 理 等 方 面 的 科 学 计 算, 形 成 有 自 主 知 识 产 权 的 应 用 程 序 软 件. 致 谢 暋 本 文 所 介 绍 的 研 究 成 果 是 北 京 应 用 物 理 与 计 算 数 学 研 究 所 激 光 聚 变 研 究 室 全 体 同 志 经 过 多 年 努 力 获 得 的 ;JASMIN 框 架 是 由 我 所 计 算 中 心 研 制 的 ; 实 验 工 作 是 由 中 国 工 程 物 理 研 究 院 激 光 聚 变 中 心 完 成 的. 参 考 文 献 [1] 暋 BasovN G,KrokhinO N.In:Proceeingsofhe3rIner 灢 naionalconferenceon Quanum Elecronics(Paris,1963, eiebygrivep,bloembergen N).New York :Columbia UniversiyPress, [2] 暋 王 淦 昌. 中 国 激 光,1987,14:641[WangG C.ChineseJournal oflasers,1987,14:641(inchinese)] [3] 暋 NuckolsJ H,WooL,Thiessen Aeal.Naure,1972, 239:129 [4] 暋 LinlJ.Phys.Plasmas,1995,2:3933;LinlJ,AmenP, BergerRLeal.Phys.Plasmas,2004,11:339 [5] 暋 Zhang W Y,HeX T.15hInernaionalconferenceonIner 灢 ialfusionsciencesanapplicaions(ifsa2007),eieby AzechiH,HammelB;GauhierJ.JoumalofPhysics:Con 灢 ferenceseries,2008,112:032001;hex T.InerialFusion 暋 物 理 38 卷 (2009 年 )8 期 暋 暋 暋 暋 暋 暋 暋 暋 暋 暋 暋 暋 暋 hp: 飋 567

10 Sciencesan Applicaions2001,eieby Tananka K A, MeyerhoferDDan Meyer 灢 er 灢 VehnJ(ElsevierSAS,2002) [6] 暋 PaisnerJA,CampbelE M,Hogan W J.FusionTechnol., 1994,26:755 [7] 暋 HolseinP A,Chalan F,Charpin Ceal.,LaserPar. Beams,1999,17:403 [8] 暋 BirsalC K,Langon A B.PlasmaPhysicsViaCompuer Simulaion.New York :McGraw-Hil,1985 [9] 暋 BergerRLeal.PhysPlasmas,1998,5:4337 [10] 暋 SilC Heal.Phys.Plasmas,2000,7:2023 [11] 暋 KruerW.CommensonPlasmaPhys.,1979,5 :69 [12] 暋 常 铁 强 等. 激 光 等 离 子 体 相 互 作 用 与 激 光 聚 变. 长 沙 : 湖 南 科 学 技 术 出 版 社,1988[ChangT Qeal.Laser-PlasmaIner 灢 acion an Laser Fusion.Changsha: Hunan Science an Technologypress,1988(inChinese)] [13] 暋 张 钧 常 铁 强. 激 光 核 聚 变 靶 物 理 基 础. 北 京 : 国 防 工 业 出 版 社,2004[ZhangJ,ChangT Q.FounaionofLaserFusion TargePhysics.Beijing:DefenseInusry Press,2004(in Chinese)] [14] 暋 AzeniS,Meyer-er-VehnJ.InerialFusion:Beamplas 灢 maineracion,hyroynamics,enseplasmaphysics,ox 灢 for :ClarenonPress,2003 [15] 暋 李 世 昌. 高 温 辐 射 物 理 与 量 子 辐 射 理 论. 北 京 : 国 防 工 业 出 版 社,1992[LiSC.High-emperaureRaiaionPhysicsan Quanum RaiaionTheory.Beijing:DefenseInusryPress, 1992(inChinese)] [16] 暋 PeiW B.Commun.Compu.Phys.,2007,2:255 [17] 暋 XuY,ZhangJY,YangJ Meal.Phys.Plasmas,2007, 14: [18] 暋 Wan A S,BarbeeJT W,CaubleReal.Phys.Rev.E, 1997,55: 6293 嵶 嵶 嵶 嵶 嵶 嵶 嵶 嵶 嵶 嵶 嵶 嵶 嵶 嵶 嵶 嵶 嵶 嵶 嵶 嵶 嵶 嵶 嵶 嵶 嵶 嵶 嵶 嵶 嵶 嵶 嵶 嵶 嵶 嵶 嵶 嵶 嵶 嵶 嵶 嵶 嵶 嵶 嵶 嵶 嵶 嵶 嵶 嵶 嵶 嵶 书 评 和 书 讯 科 学 出 版 社 物 理 类 重 点 书 推 荐 书 名 作 ( 译 ) 者 书 名 作 ( 译 ) 者 高 等 量 子 力 学 张 永 德 非 线 形 声 学 ( 第 二 版 ) 钱 祖 文 量 子 力 学 张 永 德 现 代 热 力 学 ( 英 文 版 ) 王 季 陶 量 子 信 息 物 理 原 理 张 永 德 等 离 子 体 动 力 学 及 其 在 太 阳 物 理 中 的 应 用 黄 光 力 陀 螺 力 学 ( 第 二 版 ) 刘 延 柱 经 典 电 动 力 学 曹 昌 祺 微 分 几 何 入 门 与 广 义 相 对 论 ( 下 册 ) 梁 灿 彬 周 彬 信 息 光 学 理 论 与 计 算 李 俊 昌 熊 秉 衡 个 科 学 难 题 物 理 卷 编 委 会 亚 稳 金 属 材 料 胡 壮 麒 铜 氧 化 物 高 温 超 导 电 性 实 验 与 理 论 研 究 韩 汝 珊 超 快 和 纳 米 光 学 张 新 平 半 导 体 自 旋 电 子 学 夏 建 白 等 全 息 干 涉 计 量 - 原 理 和 方 法 熊 秉 衡 结 构 相 变 物 理 ( 第 二 版 ) Fujimoo.M 量 子 统 计 力 学 ( 第 二 版 ) 张 先 蔚 实 用 量 子 力 学 Fl 湽 gge.s 输 运 理 论 ( 第 二 版 ) 黄 祖 洽 经 典 力 学 新 基 础 ( 第 二 版 ) Hesenes.D 激 光 光 散 射 谱 学 张 明 生 相 变 和 晶 体 对 称 性 Izyumov.Y.A 量 子 力 学 ( 卷 I, 卷 I)( 第 四 版 ) 曾 谨 言 普 朗 特 流 体 力 学 基 础 ( 翻 译 ) H. 欧 特 尔 等 拉 曼 光 谱 学 与 低 维 纳 米 半 导 体 张 树 霖 液 晶 物 理 学 ( 影 印 ) P.G.eGennes 路 径 积 分 与 量 子 物 理 导 引 侯 伯 元 等 临 界 现 象 理 论 ( 影 印 ) J.J.Binney 技 术 磁 学 钟 文 定 软 凝 聚 态 物 质 ( 影 印 ) RicharA.L.Jones 量 子 光 学 导 论 谭 维 翰 量 子 力 学 原 理 ( 第 四 版 )( 影 印 ) P.A.M.Dirac 狭 义 相 对 论 ( 第 二 版 ) 刘 辽 等 基 本 粒 子 物 理 学 的 规 范 理 论 ( 影 印 ) T.P.Cheng 凝 聚 态 物 理 的 格 林 函 数 理 论 王 怀 玉 介 观 物 理 导 论 ( 第 二 版 )( 影 印 ) Y.Imry 超 导 超 流 和 凝 聚 体 ( 注 释 版 ) JamesF.A 纳 米 薄 膜 分 析 基 础 ( 影 印 ) T.L.Alfor 现 代 经 典 光 学 ( 注 释 版 ) GeofreyBrooker 统 计 力 学 ( 第 二 版 )( 影 印 ) F.Schwabl 固 体 能 带 理 论 和 电 子 性 质 ( 注 释 版 ) JoneSingleon 磁 性 量 子 理 论 - 材 料 的 磁 学 性 能 ( 第 三 版 )( 影 印 ) R.M.Whie 原 子 物 理 学 ( 注 释 版 ) ChrisopherJ.Foo 半 导 体 物 理 电 子 学 ( 第 二 版 )( 影 印 ) ShengS.Li 固 体 的 光 学 性 质 ( 注 释 版 ) MarkFox 碳 纳 米 管 - 从 基 础 到 应 用 ( 影 印 ) A.Loiseau 凝 聚 态 物 质 中 的 磁 性 ( 注 释 版 ) SephenBlunel 购 书 与 咨 询 电 子 信 箱 :mlhukai@yahoo.com.cnpyan@sina.com 568 hp: 飋 暋 暋 暋 暋 暋 暋 暋 暋 暋 暋 暋 暋 暋 暋 暋 暋 暋 暋 物 理 38 卷 (2009 年 )8 期

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东 亚 货 币 一 体 化 的 经 济 基 础 扩 展 性 研 究 关 最 优 货 币 区 研 究 的 基 础 上, 结 合 东 亚 实 际, 选 取 与 货 币 一 体 化 组 建 密 切 相 关 的 一 系 列 经 济 基 础 性 指 标, 指 标 的 选 取 应 遵 循 以 下 原 则 相 关 第 六 章 东 亚 货 币 一 体 化 可 行 性 综 合 评 价 本 书 的 第 三 章 第 四 章 和 第 五 章, 分 别 介 绍 了 东 亚 各 国 在 经 济 财 政 金 融 和 国 际 贸 易 领 域 的 某 些 指 标 上 能 通 过 最 优 货 币 区 条 件 检 验, 适 宜 组 建 货 币 区 这 些 检 验 虽 然 在 数 据 选 取 和 方 法 上 与 前 人 的 研 究 成

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标题 给 力 数 学 丛 书 主 编 王 国 江 陆 建 国 高 考 数 学 应 用 题 解 题 策 略 分 析 : 历 届 应 用 题 题 型 大 全 + 高 考 数 学 满 分 必 备 本 书 主 编 任 升 录 副 主 编 王 海 平 王 国 江 编 者 ( 排 名 不 分 选 后 ) 王 国 江 王 建 宏 王 海 平 任 升 录 曹 卯 林 彭 家 麒 薛 立 新 图 书 在 版 编 目 (CIP)

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