Microsoft Word - 09.數學 docx

Transcription

1 136. 計 算 梯 型 面 積 (1 分 ) 請 以 JAVA 運 算 式 計 算 下 面 梯 形 面 積, 並 輸 出 面 積 結 果 梯 形 面 積 公 式 為 :( 上 底 + 下 底 ) 高 2 每 一 組 依 序 分 別 輸 入 梯 形 的 上 底 下 底 及 高 的 整 數 輸 出 梯 形 面 積 輸 入 輸 出

2 137. 計 算 三 角 形 面 積 (1 分 ) 請 以 JAVA 運 算 式 計 算 下 面 三 角 形 面 積, 並 輸 出 面 積 結 果 三 角 形 面 積 公 式 為 : 底 高 2 每 一 組 需 輸 入 兩 正 整 數, 分 別 代 表 三 角 形 的 底 及 高 輸 出 三 角 形 面 積 輸 入 輸 出

3 138. 計 算 總 和 乘 積 差 商 和 餘 數 (1 分 ) 撰 寫 一 個 程 式, 要 求 使 用 者 輸 入 兩 個 數 字, 再 從 使 用 者 取 得 這 兩 個 數 字, 然 後 印 出 這 兩 個 數 字 的 總 和 乘 積 差 商 和 餘 數 輸 入 兩 個 整 數 輸 出 總 和 乘 積 差 商 和 餘 數 輸 入 輸 出 =10 7*3=21 7-3=4 7/3=2...1

4 139. 計 算 正 方 形 面 積 (1 分 ) 請 撰 寫 一 個 程 式, 其 可 計 算 正 方 形 面 積 輸 入 一 個 大 於 零 的 數 字 (double) 為 正 方 形 之 邊 長 輸 出 正 方 形 面 積 (double), 取 到 小 數 點 以 下 第 一 位 輸 入 輸 出

5 140. 英 哩 轉 公 里 (1 分 ) 試 撰 寫 一 程 式, 可 由 鍵 盤 輸 入 英 哩, 程 式 的 輸 出 為 公 里, 其 轉 換 公 式 如 下 : 1 英 哩 = 1.6 公 里 輸 入 欲 轉 換 之 英 哩 數 (int) 輸 出 公 里 (double), 取 到 小 數 點 以 下 第 一 位 輸 入 輸 出

6 141. 計 算 平 方 值 與 立 方 值 (1 分 ) 請 撰 寫 一 個 程 式, 輸 入 一 個 整 數, 計 算 平 方 值 與 立 方 值 輸 入 一 個 整 數 輸 出 平 方 值 與 立 方 值 輸 入 輸 出

7 142. 計 算 兩 數 和 的 平 方 值 (1 分 ) 請 撰 寫 一 個 程 式, 可 計 算 兩 數 和 的 平 方 值 輸 入 兩 個 數 字 輸 出 和 的 平 方 值 輸 入 輸 出

8 143. 計 算 i 次 方 的 值 (1 分 ) 請 撰 寫 一 個 程 式, 計 算 的 i 次 方 的 值 ( 提 示 : 利 用 位 移 運 算 元 ) 輸 入 一 個 正 整 數,i 的 值 小 於 31 輸 出 的 i 次 方 的 值 輸 入 輸 出 Value of more than 31

9 144. 攝 氏 溫 度 轉 華 式 溫 度 (1 分 ) 請 撰 寫 一 個 程 式, 依 據 代 表 攝 氏 溫 度 的 變 數 c 的 值, 顯 示 華 氏 溫 度 ( 已 知 攝 氏 溫 度 等 於 華 氏 溫 度 減 32 度 再 乘 上 5/9) 輸 入 攝 氏 溫 度 輸 出 華 氏 溫 度 輸 入 輸 出

10 145. 購 票 計 算 (1 分 ) 假 設 火 車 站 的 自 動 售 票 機 只 能 接 受 10 元 5 元 以 及 1 元 的 硬 幣, 請 撰 寫 一 個 程 式, 算 出 乘 客 所 購 買 票 價 N 元 車 票 時, 所 需 投 入 各 種 幣 值 硬 幣 最 少 的 數 量? 輸 入 票 價 輸 出 各 幣 值 硬 幣 最 少 的 數 量 輸 入 輸 出 37 NT10=13 NT5=1 NT1=2

11 146. 相 遇 時 間 計 算 (1 分 ) 假 設 你 步 行 的 速 度 為 每 秒 1 公 尺, 而 你 朋 友 小 華 在 你 前 方, 步 行 的 速 度 則 為 每 秒 30 英 吋, 然 而 你 需 要 幾 秒 鐘 才 能 超 越 小 華 呢?(1 英 吋 =2.54 公 分 ) 輸 入 兩 人 距 離 公 尺 數 (int) 輸 出 第 幾 秒 超 越, 秒 數 取 整 數 (int), 無 條 件 進 入 法 輸 入 輸 出

12 147. 停 車 費 計 算 (1 分 ) 假 設 某 個 停 車 場 的 費 率 是 停 車 2 小 時 以 內, 每 半 小 時 30 元, 超 過 2 小 時, 但 未 滿 4 小 時 的 部 份, 每 半 小 時 40 元, 超 過 4 小 時 以 上 的 部 份, 每 半 小 時 60 元, 未 滿 半 小 時 部 分 不 計 費 如 果 您 從 早 上 10 點 23 分 停 到 下 午 3 點 20 分, 請 撰 寫 程 式 計 算 共 需 繳 交 的 停 車 費 輸 入 兩 組 時 間, 分 別 為 開 始 與 離 開 時 間,24 小 時 制 輸 出 停 車 費 輸 入 輸 出

13 148. 計 算 時 間 的 組 合 (1 分 ) 寫 一 程 式 要 求 使 用 者 輸 入 代 表 秒 數 的 整 數 值, 並 且 經 計 算 以 天 數 小 時 數 分 鐘 數 與 秒 數 的 組 合 來 顯 示 對 等 的 時 間 值 請 使 用 符 號 常 數 表 示 一 天 內 的 小 時 數 ; 一 小 時 內 的 分 鐘 數, 以 及 一 分 鐘 內 的 秒 數 輸 入 秒 數 輸 出 天 數, 時 數, 分 數, 秒 數 輸 入 輸 出 days 17 hours 46 minutes 40 seconds

14 149. 判 斷 座 標 是 否 在 正 方 形 的 範 圍 內 (1 分 ) 有 一 正 方 形, 長 寬 均 為 100, 且 起 始 座 標 為 (0,0) 請 寫 一 支 程 式 可 以 輸 入 點 的 座 標, 並 判 斷 點 是 否 在 正 方 形 的 範 圍 內 如 果 點 的 位 置 剛 好 在 邊 界 的 話 也 算 是 在 正 方 形 範 圍 內 ( 例 :x=100,y=10) 每 一 組 輸 入 有 兩 正 整 數 字, 分 別 代 表 X 與 Y 座 標 輸 出 此 點 座 標 在 正 方 形 範 圍 內 或 外 輸 入 輸 出 indside outside

15 150. 判 斷 座 標 是 否 在 圓 形 的 範 圍 內 (1 分 ) 有 一 圓 形, 直 徑 為 200, 且 中 心 座 標 為 (0,0) 請 寫 一 支 程 式 可 以 輸 入 點 的 座 標, 並 判 斷 點 是 否 在 圓 形 的 範 圍 內 如 果 點 的 位 置 剛 好 在 邊 界 的 話 也 算 是 在 圓 形 範 圍 內 ( 例 :x=100,y=0) 輸 入 一 整 數 座 標, 依 序 分 別 X 與 Y 輸 出 此 座 標 位 置 在 圓 內 或 圓 外 訊 息 輸 入 輸 出 inside outside

16 151. 求 最 大 公 因 數 (1 分 ) 輸 入 兩 個 數 字, 找 出 它 們 的 最 大 公 因 數, 以 下 為 輾 轉 相 除 法 參 考 示 輸 入 一 組 兩 個 整 數 輸 出 兩 數 字 的 最 大 公 因 數 輸 入 輸 出

17 152. 十 進 制 轉 二 進 制 (1 分 ) 撰 寫 一 個 程 式, 使 用 者 輸 入 一 個 整 數, 印 出 8 位 元 的 二 進 制 表 示 輸 入 一 個 整 數, 介 於 -128~127 之 間 以 8 位 元 的 二 進 制 顯 示 輸 入 輸 出

18 153. 電 話 費 計 算 (1 分 ) 試 寫 一 個 程 式, 有 一 家 電 信 公 司 的 計 費 方 式 : 每 個 月 打 800 分 鐘 以 下 ( 含 第 800 分 鐘 ), 每 分 鐘 0.9 元 ; 撥 打 時 間 介 於 800 分 鐘 ~1500 分 鐘 時, 所 有 電 話 費 以 9 折 計 算 ; 若 是 打 1500 分 鐘 以 上 ( 含 第 1500 分 鐘 ), 則 通 話 費 將 以 79 折 計 算, 並 於 顯 示 其 通 話 費 用 輸 入 通 話 分 鐘 數 (int) 輸 出 通 話 費 (double), 取 到 小 數 點 以 下 第 一 位 輸 入 輸 出

19 154. 十 進 位 轉 十 六 進 位 (1 分 ) 題 目 描 述 : 十 進 位 轉 十 六 進 位 輸 入 一 個 十 進 位 的 整 數 把 輸 入 的 數 轉 為 十 六 進 位 輸 出 輸 入 輸 出 A D

20 155. 算 階 乘 (1 分 ) 題 目 描 述 : 算 階 乘 輸 入 一 個 小 於 10 的 整 數 輸 出 答 案 範 例 輸 入 輸 出

21 156. 最 佳 化 問 題 (2 分 ) 給 定 m 條 線 段 L 1 L 2 L 3... L m, 其 中 每 條 線 段 內 又 各 自 分 成 若 干 條 子 線 段, 子 線 段 有 其 各 自 之 長 度, 且 子 線 段 由 左 到 右 依 序 編 號 為 此 線 段 的 第 一 條 第 二 條. 第 k 條 子 線 段 例 如 一 條 線 段 由 下 列 四 條 子 線 段 組 成 : , 代 表 第 一 條 子 線 段 長 度 為 8, 第 二 條 子 線 段 長 度 為 6, 以 此 類 推... 現 給 予 一 數 值 n, 請 在 5 分 鐘 內 從 所 有 這 些 子 線 段 條 中 選 出 n 條, 使 其 總 長 度 為 最 長 其 選 取 方 式 規 定 如 下 : 在 某 一 條 線 段 內 的 某 一 子 線 段 如 被 選 取, 則 所 有 在 其 左 邊 ( 編 號 較 小 ) 的 子 線 段 也 須 被 選 取 例 如, 線 段 L i 中 的 第 三 條 子 線 段 被 選 取, 則 在 線 段 L i 內 的 第 一 條 及 第 二 條 線 段 也 必 須 被 選 取 第 一 列 共 有 二 個 正 整 數, 第 一 個 整 數 m 代 表 共 有 m 條 線 段 ; 第 二 個 整 數 n 代 表 欲 選 取 的 子 線 段 個 數 為 n 第 二 列 共 有 m 個 整 數, x 1 x 2 x 3... x m, 其 中 x i 代 表 第 i 條 線 段 L i 內 分 成 x i 條 子 線 段 第 三 列 共 有 x 1 個 數, 代 表 第 一 條 線 段 內 各 子 線 段 長 度 ( 由 左 到 右 ) 第 四 列 共 有 x 2 個 數, 代 表 第 二 條 線 段 內 各 子 線 段 長 度 ( 由 左 到 右 ) 依 此 類 推..., 第 m+2 列 共 有 x m 個 數, 代 表 第 m 條 線 段 內 各 子 線 段 長 度 ( 由 左 到 右 ) 注 意 : 每 一 列 中 的 各 項 資 料 皆 以 空 白 分 隔 本 題 所 有 資 料 均 為 正 整 數 且 不 超 過 100 請 考 慮 時 間 上 的 要 求 第 一 列 為 一 整 數, 代 表 所 選 取 n 段 子 線 段 的 最 大 總 長 度 第 二 列 為 選 取 的 答 案 以 對 (pair) 表 示, 即 (1, b 1 ), (2, b 2 ),,(m, b m ), 來 表 式, 其 中 答 案 (i, b i ) 代 表 第 i 條 線 段 前 b i 條 子 線 段 被 選 取 如 果 一 條 線 段 沒 有 被 選 取 任 何 的 子 線 段, 則 毋 須 印 出 該 線 段 另 外 對 與 對 間 以 空 白 分 隔 Sample Input: Sample Output: 93 (1,3) (2,1) (4,1)

22 157. 蝴 蝶 多 階 網 路 (2 分 ) 下 圖 ( 圖 一 ) 是 計 算 流 程 圖, (N=8) 將 N 個 輸 入 值, 經 由 此 圖 之 計 算, 產 生 N 個 輸 出 值 圖 一 圖 一 中 計 算 基 本 組 成 為 蝴 蝶 單 元, 計 算 方 法 如 下 : 箭 頭 旁 的 數 字 代 表 與 b 相 乘 之 係 數, 而 與 a 相 乘 之 係 數 則 恆 為 1 左 邊 a, b 是 蝴 蝶 單 元 之 輸 入, 右 邊 A, B 為 蝴 蝶 單 元 之 輸 出 圖 一 中 的 N=8, 係 數 代 表 複 數, N 可 為 2 之 任 意 正 整 數 次 方, 圖 一 中 最 左 方 的 輸 入

23 是 原 始 輸 入 之 bit-reverse 順 序, 即, 其 中 b 1 b 2 b 3 是 index n 的 二 進 位 表 示 法 例 如 : 圖 一 之 計 算 流 程 可 切 成 三 階 段 (log 2 N 階 段 ), 每 階 段 的 蝴 蝶 單 元 內 的 係 數 有 下 列 規 則 可 尋 : 第 k 階 段 之 係 數 為 例 如, 圖 一 中 三 階 段 之 蝴 蝶 單 元 係 數 如 下 : 第 一 階 段, 係 數 只 有 兩 種 : 第 二 階 段, 係 數 有 四 種 : 第 三 階 段, 係 數 有 八 種 : 請 寫 出 程 式, 實 現 如 圖 一 之 計 算 流 程 圖, N 為 2 的 任 意 正 整 數 次 方, 但 N 不 超 過 128 第 一 列 為 N 值 第 二 列 為 x(0) 之 實 部 與 虛 部 第 三 列 為 x(1) 之 實 部 與 虛 部 : : : 第 N+1 列 為 x(n-1) 之 實 部 與 虛 部 第 一 列 為 y(0) 之 實 部 與 虛 部 第 二 列 為 y(1) 之 實 部 與 虛 部 : : : 第 N 列 為 y(n-1) 之 實 部 與 虛 部

24 Sample Input: Sample Output:

25 158. 計 算 薪 水 (1 分 ) 試 寫 一 個 程 式, 讓 使 用 者 可 輸 入 整 月 的 工 時 數 及 每 月 的 固 定 時 薪, 並 將 其 所 應 獲 得 的 工 資 顯 示 在 螢 幕 上 工 資 計 算 方 法 如 下 : (1) 60 小 時 ( 含 ) 以 下 的 薪 水 部 份, 以 固 定 時 薪 計 算 (2) 61 ~ 120 小 時 之 間 的 薪 水 部 份, 以 固 定 時 薪 的 1.33 倍 計 算 (3) 第 121 小 時 以 上 的 薪 水 部 份, 以 固 定 時 薪 的 1.66 倍 計 算 每 一 次 執 行 輸 入 兩 個 整 數, 依 序 分 別 為 工 時 時 薪 輸 出 薪 水 (double), 取 自 小 數 點 以 下 第 一 位 輸 入 輸 出

26 159. 計 算 正 整 數 被 3 整 除 之 數 值 之 總 和 (1 分 ) 試 寫 一 個 程 式, 輸 入 一 正 整 數 N, 可 計 算 出 1 到 N 之 間 可 被 3 整 除 的 數 值 之 總 和 輸 入 一 正 整 數 輸 出 總 和 輸 入 輸 出

27 160. 輸 出 1*1 2*2... N*N 之 結 果 (1 分 ) 試 寫 一 個 程 式, 輸 入 任 意 正 整 數 N, 並 輸 出 1*1 2*2... N*N 之 結 果 輸 入 一 正 整 數 輸 出 相 乘 的 積 輸 入 輸 出 5 1*1=1 2*2=4 3*3=9 4*4=16 5*5=25

28 161. 計 算 兩 整 數 間 所 有 整 數 的 總 和 (1 分 ) 試 寫 一 個 程 式, 輸 入 兩 個 整 數, 並 計 算 兩 整 數 間 所 有 整 數 的 總 和 輸 入 兩 個 整 數 輸 出 兩 整 數 之 間 所 有 整 數 的 總 和 Sample Input: Sample Output:

29 162. 計 算 1 到 N 之 間 屬 於 5 和 7 的 倍 數 (1 分 ) 試 寫 一 個 程 式, 讓 使 用 者 輸 入 任 意 正 整 數 N, 可 計 算 出 1 到 N 之 間 屬 於 5 和 7 的 倍 數 的 數 值 輸 入 一 個 正 整 數 輸 出 5 和 7 的 倍 數 的 數 字 Sample Input: Sample Output:

30 163. 最 大 質 數 問 題 (1 分 ) 試 撰 寫 一 個 程 式, 可 輸 入 一 個 整 數, 並 找 出 小 於 此 數 的 最 大 質 數 輸 入 一 個 正 整 數 輸 出 最 大 質 數 Sample Input: Sample Output:

31 164. 質 數 判 別 (1 分 ) 試 撰 寫 一 個 程 式, 由 輸 入 一 個 整 數, 然 後 判 別 此 數 是 否 為 質 數 質 數 是 指 除 了 1 和 它 本 身 之 外, 沒 有 其 它 的 數 可 以 整 除 它 的 數, 例 如, 2, 3, 5, 7 與 11 等 皆 為 質 數 輸 入 一 個 正 整 數 質 數 顯 示 YES ; 非 質 數 顯 示 NO Sample Input: Sample Output: YES YES NO

32 165. 計 算 1~N 內 能 被 2 跟 3 整 除, 但 不 能 被 12 整 除 的 整 數 總 和 (1 分 ) 撰 寫 一 個 程 式, 輸 入 一 正 整 數 N, 找 出 1 ~ N 的 整 數 裡, 可 以 被 2 與 3 整 除, 但 不 能 被 12 整 除 的 整 數, 並 將 這 些 數 字 做 加 總 輸 入 一 個 正 整 數 輸 出 總 和 之 值 Sample Input: Sample Output:

33 166.Armstrong 數 (1 分 ) 所 謂 " Armstrong 數 " 是 指 一 個 三 位 數 的 整 數, 其 各 位 數 字 之 立 方 和 等 於 該 數 本 身 例 如 : 153 是 一 個 Armstrong 數, 因 為 153 = 試 撰 寫 一 程 式, 判 斷 是 否 為 Armstrong 數 輸 入 一 個 三 位 數 正 整 數 是 阿 姆 斯 壯 數 輸 出 Yes, 不 是 阿 姆 斯 壯 數 輸 出 No 的 訊 息 Sample Input: Sample Output: Yes No

34 167. 找 1~N 的 完 美 數 (1 分 ) 一 個 數 如 果 恰 好 等 於 它 的 因 數 之 和, 這 個 數 就 稱 為 " 完 美 數 " ( perfect number ) 例 如 6= , 因 1 2 與 3 都 是 6 的 因 數, 因 而 6 是 完 美 數 試 撰 寫 一 程 式, 輸 入 一 個 正 整 數 N, 找 1~N 的 完 美 數 輸 入 一 個 正 整 數 輸 出 完 美 數 Sample Input: Sample Output:

35 168. 因 數 問 題 (1 分 ) 試 撰 寫 一 程 式, 由 鍵 盤 輸 入 一 個 正 整 數, 然 後 求 其 所 有 的 因 數, 例 如 輸 入 24, 則 印 出 24 的 所 有 因 數 與 24 輸 入 一 個 正 整 數 輸 出 該 數 的 因 數 Sample Input: Sample Output:

36 169. 平 閏 年 判 定 (1 分 ) 試 撰 寫 一 個 程 式, 可 由 鍵 盤 讀 入 一 個 4 位 數 的 整 數, 代 表 西 洋 的 年 份, 然 後 判 別 這 個 年 份 是 否 為 閏 年 ( 每 四 年 一 閏, 每 百 年 不 閏, 每 四 百 年 一 閏, 例 如 西 元 1900 雖 為 4 的 倍 數, 但 可 被 100 整 除, 所 以 不 是 閏 年, 同 理, 2000 年 是 閏 年, 因 可 被 400 整 數, 而 2004 當 然 也 是 閏 年, 因 可 以 被 4 整 除 ) 輸 入 西 元 年 份 輸 出 閏 年 (Bissextile Year) 或 平 年 (Common YearCommon Year) Sample Input: Sample Output: Bissextile Year Common Year

37 170. 季 節 判 定 (1 分 ) 試 撰 寫 一 程 式, 可 輸 入 月 份, 然 後 判 斷 其 所 屬 的 季 節 ( 3~5 月 為 春 季,6~8 月 為 夏 季, 9~11 月 為 秋 季, 12~2 月 為 冬 季 ) 輸 入 月 份 輸 出 該 月 份 的 季 節, 3~5 月 為 春 季 (Spring), 6~8 月 為 夏 季 (Summer), 9~11 月 為 秋 季 (Autumn), 12~2 月 為 冬 季 (Winter) Sample Input: 3 10 Sample Output: Spring Autumn

38 171. 判 斷 座 標 位 於 何 處 (1 分 ) 試 撰 寫 一 程 式, 輸 入 x y 座 標 值, 判 斷 該 點 位 於 那 一 個 象 限 或 是 在 座 標 軸 上 舉 例 來 說, 若 輸 入 的 座 標 值 為 (3.0,-2.5), 輸 出 即 為 第 四 象 限 ; 若 輸 入 的 座 標 值 為 (4.5,0.0), 則 輸 出 即 為 x 軸 輸 入 一 座 標 輸 出 座 標 位 置, 如 第 一 象 限 (1st Quadrant) 第 二 象 限 (2nd Quadrant) 第 三 象 限 (3rd Quadrant) 第 四 象 限 (4th Quadrant) x 軸 (x-axis) 或 y 軸 (y-axis) Sample Input: x-axis Sample Output:

39 172. 判 斷 3 整 數 是 否 能 構 成 三 角 形 之 三 邊 長 (1 分 ) 試 撰 寫 一 程 式, 判 斷 這 三 個 整 數 是 否 能 構 成 三 角 形 的 三 個 邊 長 ( 註 : 三 角 形 兩 邊 長 之 和 必 須 大 於 第 三 邊 ) 輸 入 為 一 行 字 串, 包 含 了 三 個 數 值, 每 個 數 值 以 空 白 隔 開 三 個 數 值 分 別 為 三 角 形 的 三 個 邊 長 輸 出 符 合 (fit) 或 不 符 合 (unfit) Sample Input: Sample Output: unfit fit

40 173. 判 斷 是 何 種 三 角 形 (1 分 ) 當 三 個 邊 長 能 夠 構 成 三 角 形 時, 再 判 斷 該 三 角 形 為 鈍 角 銳 角 或 是 直 角 三 角 形, 其 判 別 方 法 如 下 : 1. 直 角 三 角 形 : 其 中 有 兩 個 邊 的 平 方 和 等 於 第 三 邊 的 平 方 2. 鈍 角 三 角 形 : 其 中 有 兩 個 邊 的 平 方 和 小 於 第 三 邊 的 平 方 3. 銳 角 三 角 形 : 任 兩 邊 的 平 方 和 大 於 第 三 邊 的 平 方 輸 入 三 個 整 數 顯 示 直 角 三 角 形 (Right Triangle) 鈍 角 三 角 形 (Obtuse Triangle) 銳 角 三 角 形 (Acute Triangle) 或 無 法 構 成 三 角 形 (Not Triangle) Sample Input: Sample Output: Right Triangle Acute Triangle

41 174.1~N 之 間 的 總 和 (1 分 ) 撰 寫 一 個 程 式, 輸 入 一 個 正 整 數 N, 計 算 1 ~ N 之 間 的 總 和 輸 入 一 個 正 整 數 輸 出 總 和, 顯 示 格 式 如 範 例 Sample Input: Sample Output: 1 = = = 6

42 175. 撰 寫 一 個 魔 術 方 陣 (3 分 ) 撰 寫 一 個 魔 術 方 陣 輸 入 一 個 正 奇 數 請 參 考 範 例 輸 出 Sample Input: Sample Output:

43 176. 求 (-1)^(n+1)*[1/(2n-1)] 的 和 (2 分 ) 撰 寫 一 個 程 式, 使 用 者 輸 入 一 個 整 數 n, 求 輸 入 一 個 整 數 輸 出 S 之 值 Sample Input: Sample Output:

44 177. 撰 寫 一 個 向 右 旋 轉 90 度 之 魔 術 方 陣 (3 分 ) 撰 寫 一 個 程 式, 讓 使 用 者 輸 入 一 奇 數 整 數 n, 產 生 一 向 右 旋 轉 90 度 之 n*n 之 魔 術 方 陣 例 如 : n=3 時 輸 入 一 個 正 奇 數 整 數 請 參 考 範 例 輸 出 Sample Input: Sample Output:

45 178.The Numbers(1 分 ) 請 寫 一 個 程 式, 判 斷 一 個 數 字 N 出 現 在 另 外 一 個 數 字 M 中 的 次 數 10 N 99, M 輸 入 資 料 有 兩 個 整 數,N 和 M 輸 出 為 一 整 數, 也 就 是 N 出 現 在 M 裡 面 的 次 數 Sample Input: Sample Output: 2 4

46 179. 分 禮 物 (1 分 ) 每 年 的 耶 誕 節, 都 會 有 交 換 禮 物 的 活 動 現 在 有 一 群 人, 要 交 換 彼 此 的 禮 物, 但 是 每 個 人 都 不 能 拿 到 自 己 準 備 的 禮 物, 且 每 個 人 都 只 有 會 拿 到 一 件 禮 物, 請 問 共 有 幾 種 情 形, 並 把 所 有 可 能 情 形 印 出 來 第 一 列 輸 入 一 個 正 整 數 n 其 後 有 n 列, 每 一 列 代 表 每 個 人, 每 一 列 之 資 料 依 序 為 人 名 禮 物 名 請 注 意 人 名 與 禮 物 名 為 英 文 字 母 第 一 列 顯 示 出 可 以 有 k 種 資 料, 其 後 顯 示 k 組 解 列, 其 資 料 按 照 原 本 人 名 輸 入 的 順 序 排 列, 即 人 名 和 禮 物 名 視 為 同 一 組, 一 列 中 會 有 很 多 組, 組 與 組 間 用 逗 號 區 分, 用 人 名 與 禮 物 名 用 空 白 分 隔 Sample Input: 3 A1 GIFT1 B1 GIFT2 C1 GIFT3 Sample Output: 2 A1 GIFT2,B1 GIFT3,C1 GIFT1 A1 GIFT3,B1 GIFT1,C1 GIFT2

47 180. 複 數 運 算 (1 分 ) 在 做 傅 立 葉 轉 換 時, 常 會 用 到 複 數, 但 每 次 都 要 分 開 來 計 算 實 部 與 虛 部, 非 常 的 麻 煩, 現 在 透 過 operator overloading 的 方 式 來 簡 化 程 式 設 計 師 的 負 擔 須 做 加 減 乘 第 一 列 輸 入 一 個 正 整 數 n 其 後 有 n 列, 每 一 列 代 表 一 個 想 要 做 運 算 的 虛 數, 每 一 列 之 資 料 依 序 為 運 算 元 虛 數 1 虛 數 2 虛 數 的 格 式 為 a b 每 一 列 表 一 個 運 算 結 果 虛 數 的 格 式 為 a b Sample Input: * Sample Output:

48 181. 質 數 的 運 算 (1 分 ) 相 信 大 家 在 國 高 中 時, 曾 經 背 過 質 數 表, 也 曾 經 推 算 過 一 些 其 他 的 質 數 質 數 是 正 整 數 而 且 只 有 兩 個 因 子 請 寫 一 支 程 式, 它 能 夠 幫 我 們 算 出 小 於 某 個 正 整 數 的 所 有 質 數 個 數 輸 入 數 行 的 數 字 列, 每 個 數 字 列 間 的 數 字 以 單 格 空 白 隔 開, 若 格 式 用 unsigned int, 則 每 個 數 字 n 的 值 域 範 圍 為 0 < n < (2 32-1) 將 讀 入 的 每 個 數 字 n 以 及 小 於 n 的 質 數 個 數 輸 出, 並 以 空 白 隔 開, 每 一 組 數 對 間 以 分 行 格 開 遇 到 小 於 最 小 質 數 的 數 字 時, 則 忽 略 不 計 算 Sample Input: Sample Output:

49 182.F91(1 分 ) 知 名 資 訊 理 論 學 家 McCarthy 定 義 了 一 個 名 為 f91 的 遞 迴 函 數 該 函 數 輸 入 一 個 正 整 數 n, 並 且 依 據 下 列 規 則 運 算 : 1. 如 果 n 100, 則 f91( n ) = f91( f91( n+11) ) 2. 如 果 n 101, 則 f91( n ) = n-10 請 撰 寫 程 式 計 算 f91( n ) 程 式 的 輸 入 包 含 兩 行 數 字, 第 一 行 包 含 一 個 正 整 數 k,1 k 10, 代 表 第 二 行 有 k 個 測 試 資 料 n 1, n 2,..., n k,1 n i , 而 此 k 個 正 整 數 間 以 空 格 隔 開 輸 出 k 列 答 案, 針 對 每 一 個 測 試 資 料 n i, 輸 出 答 案 f91(n i ) Sample Input: Sample Output:

50 183. 連 續 1 的 倍 數 (1 分 ) 給 一 個 正 整 數 n (1 < n 且 n 不 為 2 或 5 的 倍 數 ), 求 n 之 最 小 連 續 1 的 倍 數 所 謂 的 連 續 1 的 倍 數 是 指 該 倍 數 的 所 有 位 數 都 是 1 例 如 111 就 是 3 的 最 小 連 續 1 的 倍 數 輸 出 該 倍 數 中 1 的 個 數 程 式 的 輸 入 包 含 兩 行 數 字, 第 一 行 包 含 一 個 正 整 數 k,1 k 10, 代 表 第 二 行 有 k 個 測 試 資 料 n 1, n 2,..., n k,1 < n i 10000, 而 此 k 個 正 整 數 間 以 空 格 隔 開 輸 出 k 列 答 案, 針 對 每 一 個 測 試 資 料 n i, 輸 出 n i 的 最 小 連 續 1 倍 數 的 位 數 Sample Input: Sample Output:

51 184. 分 贓 (1 分 ) 兩 名 小 偷, 一 同 犯 案 偷 了 一 堆 物 品, 準 備 進 行 分 贓 每 件 物 品 均 有 其 標 價 且 不 可 分 割, 標 價 均 為 整 數 請 將 這 些 物 品 分 成 兩 堆, 使 其 總 價 值 差 距 最 小 程 式 的 輸 入 包 含 兩 行 數 字, 第 一 行 包 含 一 個 正 整 數 k,1 k 20, 代 表 共 有 k 件 物 品, 其 價 值 分 別 為 n 1, n 2,..., n k,1 n i 1000, 而 此 k 個 正 整 數 間 以 空 格 隔 開 輸 出 所 有 可 能 分 堆 情 形 中, 兩 堆 價 值 差 距 的 最 小 值 Sample Input: Sample Output: 2

52 185. 質 數 列 表 與 總 和 (1 分 ) 給 定 一 個 1~500 之 間 的 數 字 k, 列 出 第 1 到 第 k 個 質 數, 並 計 算 其 總 和 質 數 定 義 : 大 於 1 的 正 整 數, 若 除 了 1 與 本 身 之 外 沒 有 其 他 因 數 者, 稱 為 質 數 依 此 定 義, 第 1 個 質 數 為 2. 一 個 正 整 數, 值 介 於 1~500 之 間 第 一 行 : 列 舉 所 有 符 合 的 質 數, 以 逗 號 隔 開 第 二 行 : 所 有 符 合 的 質 數 總 和 Sample Sample Output: Input: 6 2,3,5,6,11,13, , ,3,5,7,11,13,17,19,23,29,31,37,41,43,47,53,59,61,67,71,73, 712

53 186. 垂 直 的 時 分 針 (1 分 ) 有 一 時 鐘 僅 有 分 針 與 時 針 請 找 出 某 個 時 段 中, 時 針 與 分 針 會 幾 乎 呈 現 垂 直 狀 態 的 時 刻 幾 乎 垂 直 的 意 思 是 時 分 針 的 夾 角 介 於 88 度 ~92 度 之 間 都 算 時 段 的 輸 入 為 小 時 制, 共 兩 個 輸 入 整 數, 分 別 代 表 幾 點 開 始 及 幾 點 終 止 該 時 鐘 的 分 針 與 時 針 移 動 的 精 確 度 到 1 分 鐘 ; 亦 即, 在 1 小 時 時 段 中, 分 針 會 走 60 步, 時 針 亦 會 走 60 步, 但 兩 者 每 步 所 經 過 的 角 度 不 同 請 注 意, 不 管 時 針 與 分 針 位 於 何 處, 其 夾 角 定 義 在 0~180 度 之 間 例 如 : 11:50 的 夾 角 是 55 度, 而 非 305 度 ; 00:35 的 夾 角 是 度, 而 非 度 輸 入 行 包 含 兩 個 整 數, 第 2 個 比 第 1 個 大. 第 1 個 整 數 : 代 表 開 始 時 數 的 整 數 值, 可 為 0~24 第 2 個 整 數 : 代 表 終 止 時 數 的 整 數 值, 可 為 1~24 所 有 符 合 的 時 刻 及 其 精 確 的 時 分 針 夾 角 輸 出 格 式 : hh:mm xx.xx 其 中, hh 為 小 時, 個 位 數 前 需 補 0; mm 為 分 鐘, 個 位 數 前 需 補 0; xx.xx 為 浮 點 數, 取 小 數 點 兩 位, 兩 者 之 間 以 一 個 空 白 隔 開 Sample Input: Sample Output: :16 degree= :49 degree= :22 degree= :27 degree= :00 degree= :16 degree= :49 degree= :22 degree= :27 degree= :00 degree=90.00

54 187. 近 似 值 (1 分 ) 某 常 數 X 可 表 示 成 請 轉 撰 寫 程 式 計 算 X 的 近 似 值 程 式 的 輸 入 包 含 兩 行 數 字, 第 一 行 包 含 一 個 正 整 數 k,1 k 10, 代 表 第 二 行 有 k 個 正 整 數 測 試 資 料 n 1, n 2,..., n k,1 n i 18, 而 此 k 個 正 整 數 間 以 空 格 隔 開 輸 出 k 列 答 案, 針 對 每 一 個 測 試 資 料 n i, 輸 出 X 值 的 小 數 點 後 第 n i 位 數 字 Sample Input: Sample Output: 1 1 9

55 188. 近 似 值 (1 分 ) 某 常 數 X 可 表 示 成 請 轉 撰 寫 程 式 計 算 X 的 近 似 值 程 式 的 輸 入 包 含 兩 行 數 字, 第 一 行 包 含 一 個 正 整 數 k,1 k 10, 代 表 第 二 行 有 k 個 正 整 數 測 試 資 料 n 1, n 2,..., n k,1 n i 18, 而 此 k 個 正 整 數 間 以 空 格 隔 開 輸 出 k 列 答 案, 針 對 每 一 個 測 試 資 料 n i, 輸 出 X 值 的 小 數 點 後 第 n i 位 數 字 Sample Input: Sample Output: 1 1 9

56 189.CRC 問 題 (1 分 ) CRC 碼 可 檢 查 資 料 在 傳 輸 過 程 中 是 否 發 生 錯 誤, 傳 送 者 與 接 受 者 在 傳 輸 前 需 協 議 好 一 項 多 項 式 產 生 器 ( 如 , 亦 即 X 7 +X 5 +X 4 +X 1 ), 簡 稱 G(x), 基 本 上 的 作 法 是 將 一 個 checksum 加 至 欲 傳 送 的 訊 息 尾 端, 當 接 收 者 接 受 到 訊 息 後, 會 利 用 G(x) 除 之, 若 出 現 餘 數, 則 表 示 傳 輸 錯 誤, 為 了 算 出 欲 傳 送 的 訊 息 ( 具 有 m 位 元 ) 的 checksum,g(x) 的 位 元 長 必 須 不 大 於 m 計 算 checksum 的 方 法 如 下 : 步 驟 一 : 令 r 為 G(x) 的 order, 在 欲 傳 送 的 訊 息 ( 具 有 m 位 元 ) 低 位 方 的 尾 部 加 上 r 個 0 位 元, 因 此, 現 在 訊 息 含 有 m+r 位 元, 對 應 於 多 項 式 M(x) 步 驟 二 : 使 用 2 的 模 數 (Module 2) 除 法 ( 在 加 減 法 時 不 需 考 慮 進 位 借 位, 也 就 是 採 用 xor 原 理 來 處 理 ), 以 G(x) 為 除 式, 除 以 M(x) 為 被 除 式, 得 餘 數 步 驟 三 : 若 餘 數 不 滿 r 位 元, 則 將 餘 數 左 邊 補 0 至 r 位 元 為 止, 即 得 checksum 驟,G(x)=10011,M(x)= 左 圖 為 計 算 checksum 的 流 程 步

57 在 欲 傳 送 的 訊 息 ( 具 有 m 位 元 ) 低 位 方 的 尾 部 加 上 checksum ( 具 有 r 位 元 ), 即 是 被 送 出 的 訊 息, 以 T(x) 表 示 之 請 利 用 程 式 設 計 一 套 CRC 碼, 來 計 算 被 送 出 的 訊 息 T(x) 為 何 第 一 列 為 多 項 式 產 生 器 G(X), 第 二 列 為 欲 傳 送 的 訊 息 ( 數 字 以 二 進 位 來 表 示,G(X) 不 可 全 為 0, 且 最 高 次 方 係 數 項 需 為 1 ) 印 出 經 CRC 檢 查 後, 被 送 出 的 訊 息 T(x) ( 數 字 以 二 進 位 來 表 示 ) Sample Input: Sample Output:

58 190. 漢 明 碼 問 題 (1 分 ) 漢 明 碼 兼 具 有 錯 誤 檢 查 及 錯 誤 更 正 的 功 能, 於 傳 送 的 訊 息 當 中, 在 特 定 的 位 置 加 上 漢 明 碼, 而 其 中 位 元 編 號 為 2 的 冪 次 方 位 元 ( 即 , ) 即 是 漢 明 碼 的 保 留 位 置, 若 欲 傳 送 更 長 的 訊 息, 則 漢 明 碼 再 依 序 填 入 , 等 位 置 加 上 漢 明 碼 為 漢 明 碼 放 置 的 位 置 漢 明 碼 的 位 元 可 由 下 列 步 驟 求 出 : 步 驟 一 : 將 每 一 位 元 值 為 1 的 位 置 編 碼 轉 換 成 二 進 位 表 示 步 驟 二 : 各 數 位 的 二 進 位 值 以 2 的 模 數 加 法 進 行 運 算, 其 值 必 須 為 0 傳 遞 訊 息 左 圖 為 計 算 漢 明 碼 的 步 驟, 為 漢 明 碼 放 置 的 位 置

59 經 module 2 運 算 後 可 得 1 =0, 2 =1, 3 =0, 4 =0, 所 以 經 漢 明 碼 後 所 傳 遞 的 訊 息 為 請 利 用 程 式 設 計 一 套 漢 明 碼, 來 計 算 被 送 出 的 訊 息 第 一 列 為 為 欲 傳 送 的 訊 息 ( 假 設 最 左 方 為 第 一 個 位 元 ) 印 出 經 漢 明 碼 檢 查 後, 被 送 出 的 訊 息 Sample Input: Sample Output:

60 191. 時 間 與 夾 角 (1 分 ) 有 一 天 某 同 學 考 小 雅 一 題 有 關 時 間 夾 角 的 問 題, 題 目 為 早 上 2 點 30 分 時, 時 針 與 分 針 的 夾 角 角 度 為 何, 角 度 必 須 不 大 於 180 度 且 不 小 於 0 度? 答 案 是 105 度, 然 而 小 雅 突 發 奇 想, 當 角 度 105 度 時, 所 有 時 間 的 組 合, 總 共 有 哪 些 呢? 請 設 計 程 式 幫 小 雅 解 決 她 的 問 題 ( 時 針 與 分 針 的 夾 角, 皆 取 角 度 較 小 的 為 準 ) 輸 入 一 個 正 整 數 n(0 n 180), 代 表 時 針 與 分 針 的 夾 角 角 度 輸 出 所 有 時 間 的 夾 角 角 度 為 n 的 組 合, 每 組 時 間 並 以 換 行 作 間 隔 時 間 請 以 24 小 時 制 表 示, 並 以 時 間 遞 增 的 順 序 列 出 所 有 組 合 Sample Input: Sample Output: 105 2:30 9:30 14:30 21: 老 鼠 問 題 (1 分 ) 房 間 裡 一 開 始 有 n 隻 老 鼠, 每 個 月 內 一 對 老 鼠 能 生 育 3 隻 老 鼠, 且 每 隻 老 鼠 經 過 三 個 月 即 會 死 亡. 請 撰 寫 一 個 程 式 計 算 經 過 m 個 月 後 房 間 內 老 鼠 的 數 量. 每 列 要 輸 入 兩 個 正 整 數, 以 空 白 隔 開, 先 輸 入 房 間 內 初 始 老 鼠 數 量 n(n<1000), 再 輸 入 經 過 的 時 間 m(m<100, 以 月 為 單 位 )

61 輸 出 包 括 輸 入 的 資 料 加 空 格 後 追 加 最 後 老 鼠 的 數 量. Sample Input: Sample Output:

62 193. 二 項 式 求 解 (2 分 ) 給 定 一 二 項 式,ax+by=c, 輸 入 3 個 整 數,a,b,c, 求 出 所 有 x,y 之 非 負 整 數 解, 並 將 其 解 依 序 列 出 例 a=2, b=3, c=10, 2x+3y=10, 解 答 為 x=2,y=2 和 x=5,y=0; 結 果 列 出 如 下 所 示 : 2,2 5,0 輸 入 a,b,c 之 值, 例 如 : ( 照 a,b,c 順 序 輸 入 ) 2,3,10 輸 出 x,y 解 答, 例 如 : ( 每 組 解 依 照 x 的 大 小 來 排 序 ) 2,2 5,0 Sample Input: Sample Output: 2,3,10 2,2 5,0

63 194. 最 大 訓 練 量 (1 分 ) 所 謂 的 間 歇 性 訓 練, 主 要 是 透 過 分 段 的 方 式 進 行 訓 練, 強 迫 身 體 進 入 無 氧 運 動 的 階 段, 是 提 升 運 動 效 率 最 佳 方 式 之 一 現 在 神 腿 小 嘉 嘉 為 了 到 各 地 去 比 賽 拿 獎 金, 決 定 要 安 排 一 個 訓 練 的 時 間 表, 他 將 各 種 不 同 強 度 的 訓 練, 透 過 不 同 的 排 列 方 式, 要 將 各 訓 練 之 間 的 強 度 差 異 總 和 為 最 大, 達 到 最 大 化 的 訓 練 假 如 距 離 最 近 的 比 賽 有 3 天, 三 種 訓 練 強 度 分 別 為 1 9 7, 若 依 序 排 程 的 話, 其 相 差 的 運 動 強 度 總 合 為 (8+2)=9, 若 依 照 排 列 的 話, 其 相 差 的 運 動 強 度 總 合 為 (8+6)=14 後 者 的 總 合 量 為 最 佳 的 排 程, 所 以 將 依 照 此 種 順 序 來 做 訓 練 現 在 小 嘉 嘉 將 距 離 比 賽 的 日 期 中 間 所 要 安 排 的 訓 練 都 計 畫 好 了, 為 了 達 到 最 佳 的 訓 練 效 果, 請 問 要 如 何 排 列 才 能 夠 得 到 最 佳 的 結 果, 將 各 訓 練 之 間 的 最 大 強 度 差 異 總 和 印 出 來 第 一 行 為 一 個 正 整 數 N, 代 表 共 有 幾 場 比 賽 資 料 之 後 接 下 來 有 N 行, 每 行 第 一 個 為 正 整 數 M( 2 M 100 ), 代 表 該 比 賽 距 離 還 有 M 天, 接 下 來 為 一 未 經 排 列 之 正 整 數 列 <a 1,...a i,...a M >, 1 a i 1000, 1 i M, 代 表 小 嘉 嘉 安 排 的 各 種 訓 練 將 每 組 資 料 重 新 排 列 後 相 差 的 運 動 強 度 總 和 輸 出 於 一 行 Sample Input: Sample Output:

64 195. 疊 積 木 (1 分 ) 現 在 有 N 個 邊 長 為 M 的 正 方 形 積 木 要 進 行 排 列, 已 知 每 行 所 疊 的 積 木 必 須 要 遞 增, 下 圖 演 示 N=8 時, 疊 積 木 後 的 樣 子, 並 計 算 最 左 下 積 木 的 左 下 頂 點 至 最 右 邊 最 上 面 的 右 上 頂 點 的 距 離 Input 檔 案 輸 入 N 及 M, 代 表 有 N 個 邊 長 為 M 的 正 方 形 積 木 Output 檔 案 輸 出 在 這 疊 積 木 最 左 下 積 木 的 左 下 頂 點 至 最 右 邊 最 上 面 的 右 上 頂 點 的 距 離 Sample Input: Sample Output:

65 196.YUV 亮 度 正 規 化 (2 分 ) 為 了 要 讓 每 一 個 圖 片 樣 本 的 亮 度 都 相 等, 我 們 必 須 要 對 RGB 值 進 行 亮 度 的 正 規 化 假 設 我 們 使 用 YUV 色 彩 空 間 進 行 亮 度 的 正 規 化,RGB 轉 YUV 的 及 YUV 轉 RGB 的 公 式 如 下 : R = Y V Y = 0.299R G B G = Y U V U = R G B B = Y U V = 0.615R G B 將 RGB 轉 為 YUV 後,YUV 中 的 Y 值 即 為 亮 度 值 (Y 介 於 0~255 之 間 ), 正 規 化 的 方 法 則 是 統 計 這 張 圖 片 中 所 有 點 的 Y 值 次 數, 畫 成 一 個 直 方 圖, 並 求 其 重 心 點 位 於 哪 一 個 Y 值 上, 再 求 出 與 128 之 間 的 距 離 D 求 出 D 值 後, 我 們 再 將 這 張 圖 片 中 的 每 一 個 YUV 中 的 Y 加 上 D 值, 最 後 在 依 YUV 轉 RGB 的 公 式 轉 回 RGB, 即 完 成 亮 度 正 規 化 Input 檔 案 每 一 行 輸 入 一 個 RGB 值, 並 以 空 格 隔 開 Output 檔 案 每 一 行 輸 出 一 個 已 正 規 化 後 的 RGB 值 Sample Input: Sample Output:

66 197. 計 算 數 字 相 乘 後 末 尾 0 的 數 量 (1 分 ) 讓 使 用 者 輸 入 一 些 數 字 後, 算 出 這 些 數 的 乘 積, 最 後 找 出 這 個 積 的 最 後 有 多 少 個 0 Input 檔 案 可 輸 入 多 筆 數 字, 每 行 一 筆 注 意 : 這 些 數 字 相 乘 的 結 果 不 可 超 過 integer 型 別 可 容 納 的 範 圍 Output 輸 出 M, 其 中 M 代 表 0 的 次 數 Sample Input: Sample Output: 2 3

67 198.N 階 層 末 尾 0 的 數 量 (1 分 ) 讓 使 用 者 輸 入 一 個 數 字 N 後, 算 出 這 些 數 的 N 階 層 後 有 幾 個 零 Input 檔 案 輸 入 一 個 數 字 代 表 N Output 輸 出 M, 其 中 M 代 表 0 的 次 數 Sample Input: Sample Output:

68 199. 公 司 每 年 獲 利 問 題 (2 分 ) 某 間 公 司 今 年 的 營 收 為 NT 50000, 每 年 的 營 收 的 成 長 率 為 36%, 今 年 所 花 費 的 成 本 為 10000, 成 本 的 花 費 每 年 增 加 2%, 今 年 美 金 匯 率 為 35.2, 且 每 年 降 低 0.2, 計 算 N 年 後, 公 司 賺 了 多 少 美 金 輸 入 要 計 算 公 司 所 賺 的 錢 的 年 份 輸 出 為 N 年 後 的 公 司 所 賺 了 多 少 錢, 單 位 為 美 金 ( 小 數 點 去 掉 ) Sample Input: Sample Output: The Company will earn 1651 US dollars after 1 year The Company will earn 2358 US dollars after 2 year The Company will earn 6479 US dollars after 5 year

69 200. 找 零 錢 問 題 (1 分 ) 假 設 銅 板 有 1 元 5 元 50 元 共 三 種, 媽 媽 請 小 明 去 菜 市 場 買 水 果, 給 了 小 明 N 元, 且 媽 媽 交 待, 要 老 闆 找 小 明 的 零 錢 的 數 目 要 最 少, 而 小 明 到 了 水 果 攤 買 了 a 1 顆 蘋 果,a 2 顆 柳 丁, 及 a 3 顆 桃 子,1 顆 蘋 果 15 元,1 顆 柳 丁 20 元,1 顆 桃 子 30 元, 請 問 老 問 需 找 多 少 個 1 元 5 元 50 元, 其 銅 板 數 目 最 少 先 輸 入 媽 媽 給 小 明 多 少 錢,N, 接 著 輸 入 a 1, a 2, a 3, 在 此 n, a 1, a 2, a 3 為 整 數, 且 a 1 *15+ a 2 *20+ a 3 *30 小 於 或 等 於 N 列 出 共 找 小 明 多 少 個 1 元,5 元 及 50 元, 若 帶 的 錢 不 夠 買 水 果, 則 顯 示 0 Sample Input: 500,1,2,3 0,1,7 Sample Output:

70 201.Dominate(2 分 ) 設 有 多 個 1*N 的 矩 陣, 若 矩 陣 A 中 的 N 個 數 值 皆 小 於 等 於 矩 陣 B 中 的 對 應 數 值, 則 我 們 稱 矩 陣 B 被 矩 陣 A 所 Dominate( 但 若 矩 陣 A 與 矩 陣 B 完 全 相 同, 則 無 法 互 相 Dominate) 將 多 個 矩 陣 中 被 任 一 其 他 矩 陣 Dominate 的 矩 陣 刪 除 後, 剩 餘 的 矩 陣 我 們 稱 為 non-dominate set 試 找 出 M 個 隨 機 產 生 之 1*N 的 矩 陣 中 的 non-dominate set 隨 機 產 生 一 個 M*N 的 矩 陣, 代 表 M 個 1*N 的 矩 陣, 試 著 將 被 Dominate 的 矩 陣 移 除 後 留 下 non-dominate set 輸 出 一 個 K*N 的 矩 陣, 代 表 K 個 互 相 無 法 Dominate 的 1*N 矩 陣 假 設 輸 入 矩 陣 如 左 下 表 : 第 一 組 矩 陣 為 2 6 3, 第 二 組 為 4 6 3, 依 此 類 推 到 第 15 組 為 我 們 可 以 發 現 第 9 組 矩 陣 (2 4 1) 的 每 個 值 都 小 於 等 於 第 1 組 矩 陣 (2 6 3) 的 相 對 位 置 值, 因 此 第 1 組 矩 陣 會 被 第 9 組 矩 陣 dominate 同 理, 第 2,3,4,5,6,7,10,11,13,14 組 矩 陣 都 會 被 15 組 中 的 其 中 1 組 dominate 最 後 剩 下 的 第 8,9,12,15 組 矩 陣 即 為 non-dominate set 所 以 輸 出 矩 陣 應 為 下 表 :

71 202. 三 角 形 面 積 (1 分 ) 在 平 面 坐 標 上 給 兩 個 座 標, 兩 座 標 的 X 軸 值 與 Y 軸 值 不 相 等, 利 用 兩 座 標 求 出 連 線 之 二 元 一 次 方 程 式 後 再 計 算 與 兩 軸 交 點 與 原 點 圍 成 之 三 角 形 面 積 輸 入 有 兩 個 座 標 :(A,B) 與 (C,D), 其 中 A 不 等 於 C,B 不 等 於 D 輸 出 三 角 形 的 面 積 輸 入 為 :(2,1) 與 (4,3) 連 線 方 程 式 為 y = x-1 連 線 與 X,Y 軸 的 交 點 為 (1,0) 與 (0,-1) 所 以 三 角 形 的 三 個 頂 點 為 (0,0), (1,0) 與 (0,-1) 面 積 為 0.5

72 203. 等 差 數 列 (2 分 ) 設 有 一 個 1*2N 的 矩 陣, 矩 陣 內 有 N 個 數 成 等 差 數 列, 試 著 將 不 是 等 差 數 列 內 的 另 外 N 個 數 移 除 隨 機 產 生 一 個 1*N 的 矩 陣, 矩 陣 內 的 數 成 等 差 數 列 並 在 N 個 數 的 周 圍 隨 機 插 入 M (M=N) 個 不 屬 於 N 個 等 差 數 列 內 的 數, 且 插 入 的 M 個 數 不 能 完 全 成 等 差 輸 出 最 終 的 等 差 數 列 假 設 輸 入 矩 陣 如 下 : 我 們 可 以 發 現 N=14/2=7, 也 就 是 要 從 中 找 出 一 個 1*7 的 矩 陣, 且 矩 陣 內 的 7 個 元 素 由 小 到 大 成 等 差 所 以 最 後 答 案 為 :

73 204. 平 行 線 (1 分 ) 在 平 面 座 標 上 有 A 與 B 兩 點, 試 求 出 經 過 點 C 且 與 線 段 AB 平 行 的 線 給 定 平 面 座 標 上 的 三 個 點 A,B,C 以 y = ax + b 的 形 式 輸 出 假 設 A,B,C 點 的 座 標 為 (0,1),(1,0),(1,1) 則 經 過 C 點 且 與 線 段 AB 平 行 的 直 線 方 程 式 為 y = -x + 2

74 205. 等 邊 三 角 方 塊 (1 分 ) 給 定 1 個 數 字 A( 個 方 塊 ), 求 N N 為 最 大 可 以 構 成 的 等 邊 三 角 方 塊 給 定 1 個 數 字 A 輸 出 N 假 設 A 為 25, 則 可 以 構 成 等 邊 三 角 方 塊 如 下, 並 剩 下 4 個 方 塊, 所 以 輸 出 N=6

75 206. 多 元 一 次 方 程 式 的 整 數 解 (2 分 ) 給 定 一 個 多 元 一 次 方 程 式, 求 其 正 整 數 解 ( 包 含 0) 給 定 一 個 多 元 一 次 方 程 式 將 所 有 的 整 數 解 輸 出 為 一 個 2 維 矩 陣 假 設 多 元 一 次 方 程 式 為 10X + 15Y + 30Z = 120, 求 此 方 程 式 的 正 整 數 解 我 們 可 以 做 出 表 格 如 下 : 於 是 輸 出 矩 陣 即 為 紅 色 部 分

76 207. 心 得 報 數 (1 分 ) 小 黃 參 加 一 個 演 講 活 動, 當 演 講 快 要 結 束 的 時 候, 演 講 的 主 持 人 說 希 望 台 下 的 同 學 能 指 派 一 位 做 這 次 演 講 的 心 得 報 告, 這 時 候 小 黃 慌 了, 因 為 剛 剛 的 演 講 都 在 打 瞌 睡, 完 全 不 知 道 演 講 者 到 底 在 講 什 麼, 於 是 演 講 的 主 持 人 發 現 台 下 沒 有 同 學 想 做 報 告, 這 時 候 主 持 人 就 說 我 們 報 數 決 定, 所 有 同 學 排 成 一 列 開 始 報 數, 數 到 K 的 同 學 就 可 以 下 課, 然 後 接 著 下 一 個 人 重 新 開 始 報 數, 最 後 剩 下 的 那 個 同 學 做 報 告, 請 問 小 黃 想 躲 過 這 次 的 報 告, 他 不 能 站 在 哪 一 個 位 置 第 一 列 輸 入 為 一 個 正 整 數 N 表 示 參 加 演 講 的 同 學 人 數 有 N 個, 第 二 列 輸 入 為 一 個 正 整 數 K 表 示 數 到 K 的 同 學 退 出 輸 出 為 一 個 正 整 數 P 表 示 第 P 位 同 學 必 須 做 心 得 報 告 Sample Input: 10 3 Sample Input: 20 3 Sample Output: 4 Sample Output: 20

77 208. 伐 木 森 林 (1 分 ) 伐 木 商 在 一 片 茂 密 的 森 林 裡 開 墾, 但 是 因 為 這 個 伐 木 商 太 貪 心 了, 每 天 都 把 砍 這 個 茂 密 的 森 林 一 半 的 樹 木 再 多 1 棵, 到 了 N 天 後 剩 下 最 後 的 K 棵 樹, 那 這 片 茂 密 的 森 林 最 開 始 到 底 有 幾 棵 樹 木 呢 第 一 列 輸 入 為 一 個 正 整 數 N, 表 示 伐 木 商 砍 樹 經 過 了 N 天 第 二 列 輸 入 為 一 個 正 整 數 K, 表 示 最 後 剩 下 K 棵 樹 輸 出 為 一 個 正 整 數 P, 表 示 N 天 前 本 來 有 P 棵 樹 Sample Input: 10 1 Sample Input: 11 4 Sample Output: 3070 Sample Output: 12286

78 209. 整 除 問 題 (1 分 ) 設 計 一 個 輸 入 整 數 1~9 的 N 可 以 印 出 所 有 位 數 組 合 皆 能 被 N 整 除 的 程 式, 且 N 位 數 內 不 能 有 數 字 重 複 出 現, 例 如 N = 8, 皆 可 以 被 8 整 除 且 數 字 不 重 複 出 現 輸 入 為 一 個 範 圍 1~9 的 正 整 數 N 輸 出 為 可 以 被 N 整 除 的 N 位 數 且 數 字 不 重 複 Sample Input: Sample Output:

79 210. 店 家 找 錢 (1 分 ) 小 明 到 趨 程 式 買 大 華 的 生 日 禮 物, 但 是 很 遺 憾 的 她 身 上 只 剩 下 千 元 大 鈔, 他 想 知 道 如 果 店 家 零 錢 分 別 的 個 數 為 已 知, 那 他 買 了 N 元 的 禮 物 K 個 之 後, 會 把 千 元 大 鈔 最 少 換 成 多 少 個 零 錢 ( 零 錢 有 ) 第 一 列 為 一 個 正 整 數, 代 表 禮 物 的 個 數 第 二 列 為 一 個 正 整 數, 代 表 禮 物 的 價 格 第 三 列 為 6 個 正 整 數, 依 序 代 表 店 家 零 錢 的 剩 餘 個 數 輸 出 為 一 個 正 整 數, 代 表 為 小 明 最 後 的 千 元 大 鈔 最 少 會 換 成 多 少 個 零 錢 Sample Input: Sample Output: 6

80 211. 拆 數 相 乘 (1 分 ) 一 個 正 整 數 皆 由 其 他 正 整 數 所 組 合 而 成, 如 果 輸 入 為 一 個 正 整 數, 而 將 此 正 整 數 拆 開 成 許 多 正 整 數, 而 找 出 將 這 些 正 整 數 相 乘 後 能 得 到 的 最 大 數 輸 入 一 個 正 整 數, 表 示 為 用 來 拆 解 的 正 整 數 N 輸 出 為 一 個 正 整 數, 代 表 為 拆 開 後 的 多 個 正 整 數 相 乘 後 能 得 到 的 最 大 值 Sample Input: Sample Output: Sample Input: Sample Output:

81 212. 兩 日 期 字 串 的 差 異 天 數 (2 分 ) 給 予 兩 代 表 西 元 日 期 的 字 串, 請 計 算 出 其 間 的 差 異 有 幾 天 注 意 兩 日 期 均 為 西 元 1900 年 後 的 日 期 輸 入 有 兩 列, 兩 列 均 為 西 元 1900 年 後 的 日 期 輸 入 的 日 期 字 串 格 式 為 yyyy/mm/dd 兩 個 日 期 間 的 差 異 天 數 Sample Input: 2010/3/ /4/10 Sample Output: 31

82 213. 完 美 數 (1 分 ) 在 遙 遠 的 古 代, 有 一 群 人 相 信 數 字 帶 有 某 種 魔 力, 例 如 6 個 數 字, 那 群 人 即 認 為 它 是 世 界 上 最 完 美 的 數, 因 為 它 的 因 數 和 等 於 它 自 己 本 身, 現 在 請 你 找 出, 一 個 範 圍 內 所 有 的 完 美 數 ( 完 美 數 的 定 義 是 若 其 因 數 的 總 和 等 於 自 己, 則 稱 之 為 完 美 數 Perfect Number 例 如 6=1+2+3, 28= ) 輸 入 兩 個 值, 第 一 個 數 為 開 始 的, 第 二 個 數 為 結 束 的 輸 出 一 列, 由 小 到 大 排 列, 其 資 料 間 用 空 格 來 區 隔 Sample Input: Sample Output:

83 214. 判 斷 三 角 形 (1 分 ) 記 得 在 國 中 國 小 的 時 候, 會 教 我 們 如 何 畫 圖 形, 並 且 會 教 我 們 一 些 圖 形 的 知 識, 現 在 請 寫 一 個 有 計 算 三 角 形 周 長 面 積 和 內 外 心 圓 半 徑 的 程 式 ( 須 判 斷 是 否 為 三 角 型, 不 是 三 角 形, 輸 出 4 個 零 ) 假 設 已 知 三 角 形 面 積 為 x, 三 邊 邊 長 分 別 為 a b c, s 為 三 角 形 周 長 ( a+b+c ) 內 心 半 徑 (r) : x = 1/2*(s*r) 外 心 半 徑 (R) : x=(a*b*c)/(4*r) 第 一 列 輸 入 一 個 正 整 數 n 其 後 有 n 列, 每 一 列 代 表 三 角 形 邊 長 a b c 每 一 列 表 周 長 面 積 內 心 半 徑 外 心 半 徑 Sample Input Sample Output

84 215. 音 樂 CD 盒 (1 分 ) 題 目 說 明 : 小 明 是 個 喜 歡 聽 音 樂 的 人, 所 以 他 擁 有 很 多 音 樂 CD, 現 在 他 想 要 買 CD 盒 來 裝 CD 市 面 上 只 有 兩 種 CD 盒, 一 種 可 以 裝 n 1 片 並 且 售 價 d 1 元, 另 一 種 可 以 裝 n 2 片 並 且 售 價 d 2 元 小 明 希 望 買 到 的 CD 盒 在 使 用 上 都 是 裝 滿 的, 而 且 希 望 花 最 少 的 錢 來 買 現 在 請 你 幫 小 明 寫 一 個 程 式 來 決 定 小 明 該 買 這 兩 種 盒 子 各 多 少 個 才 好 輸 入 總 共 有 三 列 資 料 第 一 列 是 輸 入 一 個 正 整 數 N, 第 二 列 是 輸 入 正 整 數 n 1 d 1, 第 三 列 是 輸 入 正 整 數 n 2 d 2, (1<=N n 1 d 1 n 2 d 2 <= ) 輸 出 為 一 列 資 料, 包 含 兩 個 大 於 等 於 零 的 整 數 分 別 代 表 兩 種 盒 子 買 的 數 量, 如 果 找 不 到 滿 足 題 意 的 解, 就 輸 出 false Sample Input 50 Sample Output false 進 位 及 16 進 位 (1 分 )

85 題 目 說 明 : 寫 一 個 程 式 可 以 將 十 進 位 的 數 字 轉 成 16 進 位 的 數 字, 反 向 亦 可 輸 入 為 一 列 資 料, 內 容 為 一 個 不 為 負 數 的 數, 可 能 是 一 個 10 進 位 或 16 進 位 的 數, 而 輸 入 的 值 前 面 加 上 0x 來 表 示 輸 入 的 值 是 16 進 位 輸 入 的 數 的 10 進 位 值 一 定 要 小 於 2 31 輸 出 為 一 列 資 料, 輸 入 為 10 進 位 值, 則 輸 出 為 相 對 應 之 16 進 位 值, 輸 入 為 16 進 位 值, 輸 出 為 相 對 應 之 10 進 位 值 Sample Input Sample Output 4 0x4 0x2C x3E8 提 示 : 可 以 利 用 字 串 及 整 數 型 態 的 轉 換 及 ASCII 的 運 用 來 解 此 題

86 217. 大 獎 等 你 拿 (2 分 ) 題 目 說 明 : 天 才 參 加 了 一 個 遊 戲, 這 個 遊 戲 是 這 樣 的, 總 共 有 N 道 門, 而 這 些 門 後 放 置 了 k 台 ps3 及 h 台 轎 車, 也 就 是 N=k+h 現 在 遊 戲 開 始, 天 才 先 選 了 一 道 門, 之 後 主 持 人 會 給 一 點 提 示, 也 就 是 主 持 人 會 打 開 n 道 門 給 天 才 看, 這 些 門 後 是 放 ps3, 然 後 給 天 才 一 個 更 換 選 擇 另 一 道 門 的 權 利 麻 煩 你 寫 一 個 程 式 來 算 出 假 如 天 才 選 擇 更 換 另 一 道 門, 而 之 後 選 到 轎 車 的 機 率 是 多 少 例 如 現 在 總 共 有 3 道 門, 而 只 有 一 道 門 後 有 轎 車, 而 主 持 人 會 開 一 道 後 面 有 ps3 的 門 給 天 才 看, 那 如 果 天 才 一 開 始 選 到 轎 車 那 道 門, 那 換 了 之 後 就 拿 不 到 轎 車, 這 機 率 是 1/3 如 果 天 才 一 開 始 選 到 門 後 有 ps3 的 門, 那 換 了 之 後 就 會 選 到 轎 車 了, 機 率 是 2/3 所 以 天 才 抽 到 轎 車 的 機 率 是 2/3 輸 入 為 一 列 資 料, 內 容 為 三 個 整 數 k h n, 分 別 代 表 ps3 的 數 目 轎 車 的 數 目 主 持 人 開 給 遊 戲 者 看 的 門 數 目 範 圍 的 限 制 為 1<=k h<=10000, 0<=n<=k 輸 出 為 一 列 資 料, 即 所 求 之 機 率 輸 出 到 小 數 點 後 五 位 Sample Input Sample Output 提 示 : 單 純 計 算 機 率 的 問 題, 將 情 況 分 為 剛 開 始 選 到 是 轎 車 或 是 剛 開 始 選 到 是 ps3 這 兩 種 情 形 來 討 論 即 可 解 題

87 218. 時 間 角 度 (1 分 ) 題 目 說 明 : 時 鐘 上 有 時 針 及 分 針, 麻 煩 你 寫 一 個 程 式 計 算 在 某 個 時 間 時 針 跟 分 針 所 夾 的 角 度 為 多 少 角 度 皆 為 最 小 的 正 角 度, 例 如 9:00, 角 度 應 該 為 90 度, 不 是 -90 也 不 是 270 輸 入 為 一 列 資 料, 內 容 為 H:M 的 形 式, H M 皆 為 整 數 H 代 表 小 時, M 代 表 分 鐘 範 圍 為 1<=H<=12, 00<=M<=59 輸 出 為 一 列 資 料, 內 容 為 一 浮 點 數, 範 圍 在 0 到 180 之 間 輸 出 到 小 數 點 後 3 位 Sample Input Sample Output 9: : 提 示 : 將 時 鐘 上 60 分 鐘 看 為 360 度, 並 考 慮 時 針 與 分 針 間 的 關 係 即 可 解 題

88 219. 尋 找 最 佳 商 品 問 題 (1 分 ) 問 題 敘 述 假 設 給 定 一 個 檔 案 記 錄 著 n 筆 商 品 項 目 資 料 : 商 品 編 號, 人 氣 值 F, 價 格 C 分 數 計 算 方 式 為 : FC = F/C 對 FC 值 由 大 到 小 排 序, 越 大 越 好, 輸 出 FC 最 好 的 商 品 Input Format Enter an input file ****.txt (include production number, cost and population value). Output Format Printing the best production number, FC value, number of comparisons and the sorting result of productions. Sample Input /Output (1) Input: 1cin.txt Output: The best production number is 7 FC is number of comparisons:13 Production FC value

89 (2) Input: 2cin.txt Output: The best production number is 5 FC is number of comparisons:8 Production FC value

90 Solution Document for 尋 找 最 佳 商 品 1. Read productions details from a file (***.txt) include number of production, famous value and cost. 2. Sorting the FC value of all productions by selection sort algorithm. Algorithm 02. selection sort (P, S, N) 1. Input: a production detail array P, a unsorted FC array S, and production number N 2. Output: a sort FC array S 3. int k 0; 4. for ( i 0 to N-1 ) // find i-th small value from nonsort array 5. min_index i; 6. for ( j i+1 to N-1 ) 7. if (arrays[j] > arrays[min_index]) 8. min_index j; 9. k++; 10. endif 11. endfor // put i-th small value in i-th position

91 12. swap(arrays[i], arrays[min_index]); 13. swap(arrayp[3*i], arrayp[3*min_index]); 14. endfor

92 220. 完 美 數 問 題 (1 分 ) 問 題 描 述 一 個 正 整 數 稱 為 完 美 數, 如 果 此 數 等 於 其 因 數 ( 不 包 括 本 身, 不 限 為 質 因 數 ) 的 和 例 如 : 6 是 一 個 完 美 數 因 為 6 = 請 撰 寫 一 個 函 式 isperfect() 來 判 斷 傳 進 去 的 參 數 是 否 為 一 完 美 數 並 寫 一 個 主 程 式 運 用 這 個 isperfect() 函 式 來 判 斷 自 1 到 任 意 指 定 正 整 數 之 間 哪 些 整 數 是 完 美 數, 將 它 們 列 印 在 螢 幕 上 Input Format Enter positive integer. Output Format Print all the perfect numbers. Sample Sample Input Sample Output is perfect number is perfect number is perfect number

93 221. 公 因 數 問 題 (1 分 ) 問 題 描 述 二 個 或 更 多 整 正 數 之 相 同 因 數 稱 為 公 因 數 例 如 : 有 兩 個 正 整 數 分 別 是 4 與 6, 2 為 其 公 因 數 因 為 4= 2*2 ; 6=2*3 請 撰 寫 一 個 程 式 用 來 判 斷 輸 入 n 個 正 整 數 之 所 有 公 因 數, 將 它 們 列 印 在 螢 幕 上 Input Format Enter n positive integers. Output Format Print all common factors of n positive integers. Sample 1 2 Sample Input Sample Output Common factor in ascending order: Common factor in ascending order: 5 25 Solution Document for Common Divisor In mathematics, the greatest common divisor (GCD) of two or more integers is the largest integer that evenly divides each of the two or more numbers. Write function gcd that returns the greatest common divisor of two integers. The use of loop repetition statement can get greatest common divisor. The use greatest common divisor we can returns all common factors.

94 222. 最 小 公 倍 數 問 題 (1 分 ) 問 題 描 述 若 一 個 整 數 同 時 為 幾 個 整 數 的 倍 數 時, 我 們 稱 這 個 數 為 這 幾 個 數 的 公 倍 數 例 如 : 有 四 個 正 整 數 分 別 是 2, 3, 4, 6, 12 為 所 有 公 倍 數 其 中 之 一 其 中 12 為 最 小 值 又 稱 為 最 小 公 倍 數 請 撰 寫 一 個 程 式 用 來 判 斷 輸 入 n 個 正 整 數 之 最 小 公 倍 數, 將 它 們 列 印 在 螢 幕 上 Input Format Enter n positive integers. Output Format Print lowest common multiple of n positive integers. Sample Sample Input Sample Output Lowest common multiple: Lowest common multiple:

95 223. 字 元 排 列 組 合 (2 分 ) 請 寫 一 個 程 式, 由 使 用 者 輸 入 n 個 字 元, 程 式 將 此 n 個 字 元 之 排 列 組 合 方 式 列 印 出 來 由 使 用 者 手 動 輸 入 n 個 字 元, 並 按 下 enter 鍵 結 束 輸 入 針 對 使 用 者 輸 入 的 n 個 字 元 列 印 出 其 各 種 排 列 組 合 字 串 Sample Input: Sample Output: ABC ACB ABC BAC BCA CAB CBA 224. 計 算 PI 之 趨 近 精 確 值 (2 分 ) 寫 一 個 程 式, 計 算 PI 之 趨 近 精 確 值 根 據 以 下 公 式 計 算 PI 趨 近 值 至 小 數 位 數 15 位 : PI(N)=sqrt(12*(1-1/(2*2)+1/(3*3)-1/(4*4)+ +1/(N*N))) 當 N 越 大, 則 PI 趨 近 值 的 精 確 度 越 高 使 用 者 輸 入 整 數 m, 表 示 程 式 要 計 算 PI 值 N-1 和 N 差 值 小 於 小 數 點 第 m 位 使 用 者 輸 入 整 數 m, 表 示 程 式 要 計 算 PI 值 N-1 和 N 差 值 小 於 小 數 點 第 m 位 資 料 意 義

96 第 一 筆 大 於 0 之 整 數 m 表 示 程 式 要 計 算 PI 值 精 確 到 小 數 點 第 m 位 根 據 PI 趨 近 值 公 式 計 算 輸 出 PI 值 N-1 和 N 差 值 小 於 小 數 第 m 位, 並 輸 出 須 要 展 開 公 式 到 第 N 項 之 N 值 資 料 意 義 第 一 筆 正 整 數 N 公 式 展 開 到 第 N 項 第 二 筆 浮 點 小 數, 小 數 位 PI 值 N-1 和 N 差 值 小 於 到 小 數 點 數 15 位 第 m 位 input : 3 output : N = 44 PI =

97 225. 計 算 function 積 分 面 積 之 趨 近 精 確 值 (2 分 ) 寫 一 個 程 式, 計 算 X 的 3 次 多 項 式 的 面 積 積 分 之 趨 近 精 確 值 至 小 數 位 數 12 位 f(x) = a 0 + a 1 X 1 + a 2 X 2 + a 3 X 3, 面 積 積 分 趨 近 值 公 式 為 Area = w ( f(x i )), w = (x n x 0 )/n, x 0 是 計 算 面 積 之 x 初 始 點, x n 是 最 終 點, w 是 切 割 寬 度, n 是 面 積 切 割 數 當 n 越 大, 則 趨 近 值 的 精 確 度 越 高 使 用 者 輸 入 精 確 度 m, 表 示 程 式 計 算 n 與 n+1 面 積 積 分 差 小 於 小 數 點 第 m 位 例 如, 使 用 者 輸 入 a 0 =1, a 1 =2, a 2 =3, a 3 =4, x 0 =0, x n =3, m = 5, 則 面 積 積 分 趨 近 值 為 X 的 3 次 多 項 式 f(x) = a 0 + a 1 X 1 + a 2 X 2 + a 3 X 3, 使 用 者 輸 入 a 0 =1, a 1 =2, a 2 =3, a 3 =4, x 0 =0, x n =3, m = 5, 表 示 f(x) = 1 + 2X 1 + 3X 2 + 4X 3, 程 式 計 算 面 積 積 分 從 x 0 =0 到 x n =3, n-1 與 n 積 分 面 積 計 算 值 小 於 資 料 意 義 第 一 筆 整 數 a 0 多 項 式 的 係 數 第 二 筆 整 數 a 1 多 項 式 的 係 數 第 三 筆 整 數 a 2 多 項 式 的 係 數 第 四 筆 整 數 a 3 多 項 式 的 係 數 第 五 筆 整 數 x 0 計 算 面 積 之 x 初 始 點 第 六 筆 整 數 x n 計 算 面 積 之 x 最 終 點 第 七 筆 整 數 m, n-1 與 n 積 分 面 積 求 值 小 於 小 數 點 第 m 位 根 據 多 項 式 面 積 積 分 趨 近 值 公 式 計 算, 輸 出 須 要 切 割 面 積 數 n, 以 及 n-1 與 n 面 積 求 值 小 於 小 數 點 第 m 位 之 值 資 料 意 義 第 一 筆 正 整 數 須 要 切 割 面 積 數 n 值 第 二 筆 浮 點 小 數, 小 n-1 與 n 積 分 面 積 求 值 小 於 小 數 點 第 數 位 數 12 位 m 位 之 面 積 值

98 input : output : n=270 Area=

99 226. 利 用 牛 頓 法 計 算 function 一 個 根 之 趨 近 精 確 值 (1 分 ) 寫 一 個 程 式, 運 用 Newton Method 求 解 f(x) = x n - cx n-2 d 一 個 根 之 趨 近 精 確 值 至 小 數 位 數 14 位 Newton Method 公 式 為 : x j+1 = x j f(x j )/f (x j ), f (x j ) 為 f(x) 在 x j 的 微 分, 預 設 x 0 = d/2, 當 j 越 大 時, 即 反 覆 運 算 的 次 數 越 多 越 精 確 使 用 者 輸 入 正 整 數 n 與 實 數 c 和 d ; 以 及 求 解 值 精 確 到 小 數 位 數 m, 表 示 x j-1 與 x j 差 值 ( x j-1 - x j ) 小 於 小 數 位 數 第 m 位 例 如 輸 入 n=2, c=0, d=2, m=8, 輸 出 根 之 趨 近 精 確 值 為 X 的 多 項 式 f(x) = x n - cx n-2 d, 使 用 者 輸 入 n =2, c =0, d =2, m = 8, 表 示 f(x) = X 2-2, 程 式 計 算 根 x j-1 與 x j 差 值 小 於 資 料 意 義 第 一 筆 整 數 多 項 式 最 高 次 方 n 第 二 筆 實 數 多 項 式 第 三 高 的 係 數 c 第 三 筆 實 數 多 項 式 的 常 數 d 第 四 筆 整 數 根 x j-1 與 x j 差 值 小 於 小 數 位 數 第 m 位 根 據 Newton Method 求 解 根 x j-1 與 x j 差 值 小 於 小 數 位 數 第 m 位 第 一 筆 資 料 意 義 浮 點 小 數, 小 求 解 根 x j-1 與 x j 差 值 小 於 小 數 位 數 第 m 數 位 數 14 位 位 input :

100 output :

101 227. 分 數 加 法 與 乘 法 (1 分 ) 寫 一 個 程 式, 從 檔 案 in.txt 讀 進 兩 個 分 數, 程 式 必 須 計 算 兩 個 分 數 的 相 加 與 相 乘 的 結 果 輸 入 不 是 分 數 必 須 輸 出 錯 誤 訊 息 計 算 結 果 若 是 分 數 必 須 約 分 例 如 輸 入 1/2,1/3, 相 加 為 5/6, 相 乘 為 1/6 輸 入 一 個 文 字 檔 案 in.txt, 內 含 兩 個 分 數 資 料 意 義 第 一 筆 整 數 / 正 整 數 第 一 筆 分 數 第 一 筆 整 數 / 正 整 數 第 二 筆 分 數 兩 個 分 數 相 加 與 相 乘 的 結 果, 或 者 是 輸 入 格 式 錯 誤 的 訊 息 結 果 顯 示 必 須 以 最 簡 分 數 呈 現, 可 以 是 帶 分 數 ( 一 個 整 數 加 一 個 真 分 數 ), 或 真 分 數 真 分 數 為 分 子 小 於 分 母 最 簡 分 數 : 分 子 是 整 數, 分 母 是 正 整 數, 分 子 與 分 母 互 質 第 一 筆 第 一 筆 資 料 [ 整 數 ] 整 數 / 正 整 數 [ 整 數 ] 整 數 / 正 整 數 意 義 相 加 結 果, 整 數 與 真 分 數 之 間 以 空 白 鍵 分 隔 相 乘 結 果, 整 數 與 真 分 數 之 間 以 空 白 鍵 分 隔 input: 3/2 4/5 output: Add = 2 3/4 Product =1 7/8

102 228. 分 數 轉 小 數 (1 分 ) 題 目 敘 述 : 請 設 計 一 個 程 式, 使 用 者 會 輸 入 一 個 分 數 n/d ( 分 子 為 n, 分 母 為 d), 輸 出 這 個 分 數 相 除 後 的 結 果 ( 以 小 數 點 的 形 式 輸 出 ) 如 果 相 除 的 結 果 有 循 環 小 數, 那 循 環 小 數 的 部 分 請 用 中 括 號 括 起 來 注 意, 在 本 題 中, 我 們 假 設 n 及 d 都 是 小 於 150 的 正 整 數 舉 例 而 言 : 1/3 = 0.[3] 3/8 = /11 = 2.[09] 我 們 會 給 你 底 下 的 輸 入 3 1,3 3,8 23,11 第 一 行 代 表 所 要 輸 入 的 筆 數, 以 本 例 而 言, 所 要 輸 入 的 筆 數 為 3 之 後 的 每 一 行, 都 代 表 一 筆 資 料 每 筆 資 料 都 包 含 了 分 子 而 言 1,3 代 表 著 分 子 為 1, 而 分 母 為 3 與 分 母 (d) 它 的 格 式 為 n,d 舉 例 程 式 需 要 將 相 除 的 結 果 輸 出, 每 一 行 為 一 個 輸 出 每 輸 出 一 個 結 果, 就 要 斷 行 一 次 以 上 例 而 言, 你 的 輸 出 為 : 0.[3] [09]

103 Sample Input: Sample Output: 3 0.[3] 1, ,8 2.[09] 23,11

104 229. 尾 數 前 移 (1 分 ) 問 題 敘 述 : 這 是 第 4 屆 數 學 奧 林 匹 克 的 一 個 問 題 給 一 個 整 數 n =n 1 n 2 n 3...n p, 其 中 n p 為 n 的 最 後 一 個 數 字, 將 n p 移 到 數 字 的 最 開 頭, 會 得 到 另 一 個 數 字 n =n p n 1 n 2 n 3...n p-1 令 n 為 n 的 q 倍 請 問, n 為 多 少? 注 意, 在 這 個 例 子 中, 我 們 假 設 2 q n p 9 舉 例 來 說, 令 n p =6, 且 q =4, 則 n =153846, 且 n = 驗 算 一 下, 我 們 會 發 現, n =q*n è = 4 * 我 們 的 輸 入 只 有 一 行 一 行 中 包 含 兩 個 數 字, 這 兩 個 數 字 用 逗 點 隔 開 第 一 個 數 字 是 n p, 第 二 個 數 字 則 是 q 請 寫 一 個 程 式, 計 算 出 n 來 Sample Input: Sample Output: 6,

105 230. 連 寫 數 整 除 問 題 (1 分 ) 問 題 敘 述 : 連 寫 數 是 一 個 整 數 給 定 一 個 整 數 a, 連 寫 數 指 的 是 a 的 整 數 舉 例 而 言, 若 a =8, 那 連 寫 數 為 若 a =12, 那 連 寫 數 為 假 設 使 用 者 輸 入 了 一 個 數 字 b, 則 請 找 出 一 個 最 小 的 整 數 a, 使 得 連 寫 數 12...a 可 以 被 b 整 除 舉 例 而 言, 若 b=10, 則 a=10, 代 表 連 寫 數 可 以 被 10 整 數 再 舉 一 例, 若 b=8, 則 a=6, 代 表 可 以 被 8 整 除 最 後 一 例, 若 b=2010, 則 a=270, 代 表 可 以 被 2010 整 除 我 們 的 輸 入 只 有 一 行, 即 數 字 b 你 / 妳 要 將 a 的 值 輸 出 Sample Input: Sample Output:

106 231. 濃 度 問 題 (1 分 ) 設 有 二 種 濃 度 的 酒 精, 希 望 用 這 兩 種 酒 精 調 出 濃 度 X, 容 量 Y 的 酒 精 給 定 A,B,C,D 四 個 值, A 與 B 為 兩 種 酒 精 的 濃 度, C(C 在 A 與 B 之 間 ) 為 希 望 調 出 的 濃 度, D 為 希 望 調 出 的 容 量 輸 出 A 與 B 所 需 要 提 供 的 容 量 假 設 A 與 B 的 濃 度 為 30% 與 80%, 希 望 調 出 濃 度 C(50%) 的 酒 精 D(500) 公 克 則 當 A 酒 精 300 公 克 與 B 酒 精 200 公 克 混 合 後 即 可 能 到 濃 度 50% 的 酒 精 500 公 克

107 232.Newton-Raphson(1 分 ) 某 廠 牌 房 車 的 耗 油 情 況 如 下 列 函 數, s 為 平 均 速 度, d 為 距 離, 即 此 車 的 耗 油 程 度, 請 寫 一 個 程 式 計 算 出 在 多 少 平 均 時 速 最 為 省 油 輸 入 一 個 平 均 速 度 s, 並 以 以 Newton-Raphson 求 極 值 印 出 sn-sn-1>0.01 的 解, 以 及 迭 代 次 數, 分 別 為 每 列 輸 出 Sample Input Sample Output

108 233. 速 度 與 面 積 (1 分 ) 下 列 函 數 為 某 汽 車 行 駛 十 小 時 的 速 度 變 化 關 係, S 為 速 度, T 為 時 間, 請 寫 一 個 程 式 求 出 此 汽 車 共 行 駛 了 多 少 距 離 ( 用 積 分 基 本 概 念 求 面 積 ) 輸 入 一 個 積 分 基 本 概 念 的 分 段 大 小, 並 累 加 其 分 段 區 塊 大 小 計 算 面 積 印 出 解 Sample Input Sample Output

109 234. 餘 數 定 理 (1 分 ) 假 設 3 個 一 數 剩 2, 5 個 一 數 剩 3, 7 個 一 數 剩 2, 則 該 數 是 多 少? 請 依 序 讀 入 幾 個 質 數 ( input.txt )( 不 一 定 只 有 三 個 質 數 ) 與 對 應 的 餘 數 輸 出 題 目 後 在 輸 出 計 算 後 的 解 Sample Input Sample Output

110 235. 計 程 車 收 費 標 準 (1 分 ) 計 程 車 有 基 本 的 起 跳 價 格 S, 計 程 車 每 開 1 公 里 加 收 K 元, 不 滿 1 公 里 以 1 公 里 計 算, 超 過 M 公 里 時, 每 超 過 1 公 里 加 收 (K+5) 元, 則 搭 乘 計 程 車 行 進 了 D 公 里 的 總 費 用 則 為 T 請 輸 入 S K M D, 並 計 算 出 搭 乘 的 總 費 用 T 依 照 S K M, 按 照 計 程 車 收 費 標 準, 計 算 出 搭 程 費 用 T Sample Input Sample Output

111 236. 糖 果 紙 兌 換 (1 分 ) 糖 果 店 購 買 糖 果 後, 吃 完 的 糖 果 紙, 集 滿 三 張 可 以 再 換 一 顆 糖 果, 現 在 甲 購 買 了 n 顆 糖 果, 並 且 兌 換 糖 果, 請 問 甲 實 際 上, 總 共 可 以 得 到 幾 顆 糖 果 請 出 入 購 買 的 糖 果 數 n 請 算 出 甲 實 際 上 總 共 可 以 得 到 幾 顆 糖 Sample Input Sample Output

112 237. 小 蝸 牛 (1 分 ) 蝸 牛 背 著 那 重 重 地 殼 呀, 一 步 一 步 地 往 上 爬, 就 是 為 了 要 吃 葡 萄, 假 設 竹 竿 高 N 單 位, 每 天 晚 上 爬 R 單 位, 但 是 白 天 卻 向 下 降 D 單 位, 求 小 蝸 牛 要 花 多 少 天 才 能 到 竿 頂 ( 白 天 加 晚 上 為 一 天 ) 每 組 測 試 資 料 3 列, 第 一 列 有 1 個 整 數 N ( 0 < D < R < N < 1000 ), 代 表 竹 竿 的 長 度 與 單 位, 並 分 別 以 一 空 白 隔 開 第 二 列 有 1 個 整 數 R ( 0 < D < R < N < 1000 ), 代 表 向 上 爬 的 距 離 與 單 位 第 三 列 有 1 個 整 數 D ( 0 < D < R < N < 1000 ), 代 表 向 下 降 的 距 離 與 單 位, 並 分 別 以 一 空 白 隔 開 計 算 出 到 竿 頂 天 數 並 輸 出 Sample Input 100 cm Sample Output 8 30 cm 20 cm 1 m 8 30 cm 0.2 m 10 m cm 40 cm

113 238. 費 式 數 列 (1 分 ) 第 一 個 月 有 一 對 剛 誕 生 的 兔 子 第 二 個 月 之 後 牠 們 可 以 生 育 每 月 每 對 可 生 育 的 兔 子 會 誕 生 下 一 對 新 兔 子 兔 子 永 不 死 去 請 輸 入 一 個 正 整 數 n, 代 表 經 過 n 個 月 之 後 印 出 兔 子 的 總 數 Sample Input Sample Output

114 239. 約 瑟 夫 問 題 (1 分 ) 假 設 有 100(0 ~ 99) 個 人 圍 成 一 圈, M 為 報 數 值, 從 第 一 個 人 開 始 報 數, 數 到 第 M 個 人 時, 此 人 就 離 開 圈 子, 然 後 離 開 的 下 一 位 繼 續 重 新 報 數 至 第 M 個 人, 直 到 剩 下 一 人 為 止, 請 問 是 第 幾 個 人 呢? 請 輸 入 報 數 M 的 數 值 依 照 所 輸 入 地 M 印 出 最 後 存 活 的 人 Sample Input Sample Output

115 240. 多 次 方 計 算 (1 分 ) 計 算 出 a 的 b 次 方 得 c 輸 入 a b 兩 整 數, 分 別 以 一 空 白 間 隔 印 出 a b 兩 數 之 結 果 c Sample Input Sample Output

116 241. 求 質 數 問 題 (1 分 ) 輸 入 一 個 整 數 n, 求 小 於 等 於 n 的 最 大 質 數 從 鍵 盤 輸 入 一 個 整 數 n, n > 1, 且 n 為 整 數 輸 出 小 於 等 於 n 的 最 大 質 數 Sample Input Sample Output

117 242. 判 別 質 數 問 題 (1 分 ) 輸 入 一 個 整 數 n, 判 別 n 是 否 為 質 數 從 鍵 盤 輸 入 一 個 整 數 n, n > 1, 且 n 為 整 數 如 果 n 為 質 數, 輸 出 n is a prime number. 否 則 輸 出 n is not a prime number. Sample Input Sample Output is not a prime number is a prime number is a prime number.

118 243. 位 元 計 數 器 (1 分 ) 輸 入 一 整 數 n, 計 算 以 二 進 制 表 示 的 n 有 幾 個 位 元 為 1 1. 鍵 盤 輸 入 n 2.n >= 0, 且 n 為 整 數 輸 出 n 有 幾 個 bit 為 1 Sample Input Sample Output 10 The number of bits is The number of bits is The number of bits is 1.

119 244. 計 算 密 碼 (1 分 ) 有 一 保 險 櫃, 其 號 碼 鎖 之 號 碼 是 由 四 個 介 於 0 與 9 之 間 的 個 位 數 所 組 成 ( 例 如 5432 ), 個 保 險 櫃 的 擁 有 者, 為 了 方 便 記 憶, 所 以 偷 偷 的 把 密 碼 放 在 某 個 公 式 中, 現 在 暗 示 你 這 個 保 險 櫃 的 公 式 如 下 : 給 定 兩 個 數 字 x 以 及 y, 則 密 碼 為 n 的 值 由 小 數 點 後 第 y 個 位 數 開 始 之 連 續 4 個 數 字 所 組 成 例 如, x=20, y=4, 根 據 公 式 可 得 n = , 所 以 求 得 密 碼 為 2818 由 使 用 者 手 動 輸 入 20 4, 並 按 下 enter 鍵 結 束 輸 入 Sample Input: Sample Output:

120 245. Ugly number (2 分 ) Ugly number 的 定 義 是 一 個 數 只 含 有 2, 3, 5 的 質 因 數 數 列 1, 2, 3, 4, 5, 6, 8, 9, 10, 12, 15,... 列 出 了 前 11 個 ugly number 為 了 方 便 起 見, 1 也 算 是 ugly number 請 寫 一 個 程 式 求 出 第 n 個 ugly number (n 為 使 用 者 輸 入 ) 由 使 用 者 手 動 輸 入 一 個 整 數 n, 並 按 下 enter 鍵 結 束 輸 入 針 對 使 用 者 輸 入 的 整 數 n, 輸 出 第 n 個 ugly number Sample Input: Sample Output:

121 246. 找 錢 (2 分 ) 中 華 民 國 ( 臺 灣 ) 目 前 的 通 行 硬 幣 有 50 元 10 元 5 元 及 1 元 四 種, 請 寫 一 個 程 式, 使 用 者 輸 入 一 個 金 額, 該 程 式 會 列 出 各 種 可 能 的 兌 換 結 果 輸 出 格 式 為 一 個 數 字 陣 列, 行 數 表 示 共 有 幾 種 兌 換 的 方 式, 列 數 表 示 50 元 10 元 5 元 以 及 1 元 的 兌 換 數 量, 例 如 輸 入 7 元, 則 有 以 下 2 種 兌 換 方 式 分 別 表 示 0 個 50 元 0 個 10 元 0 個 5 元 7 個 1 元, 或 是 0 個 50 元 0 個 10 元 1 個 5 元 2 個 1 元 使 用 者 輸 入 一 個 整 數, 表 示 想 兌 換 的 金 額 表 示. 0 個 50 元 0 個 10 元 0 個 5 元 7 個 1 元 輸 出 請 根 據 幣 值 大 小, 其 個 數 由 小 排 到 大 例 如 先 輸 出 0 個 50 元 的 兌 換 方 式, 在 輸 出 1 個 50 元 的 兌 換 方 式, 其 餘 10 元, 5 元, 1 元 依 此 類 推 Sample Input: Sample Output:

122 247.Armstrong 數 (1 分 ) 所 謂 "Armstrong 數 " 是 指 一 個 三 位 數 的 整 數, 其 各 位 數 字 之 立 方 和 恰 等 於 該 數 的 本 身 例 如 : 153 是 一 個 Armstrong 數, 因 為 = 試 撰 寫 一 程 式, 找 出 所 有 的 Armstrong 數 無 三 位 數 整 數 的 Armstrong 數 Sample Output

123 248. 函 數 計 算 (1 分 ) 請 撰 寫 一 個 程 式 計 算 下 面 的 數 學 式 : 輸 入 x 以 及 n 的 值, 輸 出 為 my_fun(x,n) 的 計 算 結 果 使 用 者 輸 入 一 個 浮 點 數, 一 個 整 數, 分 別 代 表 x 與 n 的 值 輸 出 my_fun(x,n) 的 計 算 結 果 Sample Input: Sample Output:

124 249. 進 位 轉 換 (1 分 ) 請 建 立 java 程 式 將 下 列 的 八 和 十 六 進 位 值 轉 換 成 十 進 位 值 顯 示 使 用 者 會 輸 入 一 串 8 進 位 以 及 16 進 位 數 字, 並 以 end 結 束 ( 如 input 所 示 ), 程 式 會 顯 示 這 些 數 字 的 10 進 位 值 ( 如 output 所 示 ) 使 用 者 輸 入 一 串 8 進 位 或 是 16 進 位 的 數 字, 並 以 end 字 串 為 結 尾 (8 進 位 及 16 進 位 皆 為 4 個 digits, 其 中 16 進 位 以 0x 開 頭, 所 有 英 文 字 皆 為 小 寫 字 元 ) 根 據 使 用 者 輸 入 的 8 進 位 或 16 進 位 顯 示 其 對 應 的 10 進 位 數 字 Sample Input: Sample Output: xcc 204 0xab xff 255 end

125 250. 奇 妙 數 列 (2 分 ) Problem Description 宇 宙 中 有 許 多 不 明 的 電 波, 天 文 科 學 家 常 會 收 到 一 連 串 清 晰 而 強 烈 的 訊 號, 似 乎 可 轉 換 成 一 連 串 的 數 列 出 現 一 百 次 後 又 重 頭 開 始, 科 學 家 看 了 好 像 發 現 這 是 一 個 有 規 則 的 數 列, 現 在 請 你 用 程 式 把 這 個 規 則 寫 出 來 1 為 第 一 個 數 字, 3 為 第 二 數 字, 以 此 類 推 下 去 Input File Format 輸 入 一 個 正 整 數 n, 為 這 數 列 第 幾 個 數 Output Format 輸 出 一 個 正 整 數 n, 為 此 數 字 Example Sample Input: Sample Output: 10 69

126 251. 買 東 西 (1 分 ) Problem Description 現 在 某 家 便 利 商 店, 推 出 特 價 活 動, 買 三 瓶 綠 茶 和 兩 個 麵 包, 贈 送 一 包 餅 乾, 現 在 請 用 程 式 輸 計 算 其 該 付 金 額 價 錢 綠 茶 一 瓶 20 元, 麵 包 一 個 25 元, 餅 乾 一 包 30 元 Input File Format 輸 入 一 列, 其 資 料 依 序 為 綠 茶 幾 瓶 麵 包 幾 個 餅 乾 幾 包 Output Format 輸 出 其 金 額 Example Sample Input: Sample Output:

127 252. 少 了 一 個 數 (1 分 ) 1. 陣 列 A 含 N-1 相 異 整 數 且 元 素 皆 屬 於 {1, 2,, N} 寫 一 個 程 式 找 出 {1, 2,, N} 集 合 中 未 出 現 於 A 的 元 素, 其 時 間 複 雜 度 為 O 且 所 需 額 外 空 間 為 O(1) 第 一 行 為 N 第 二 行 為 N-1 相 異 整 數, 每 個 整 數 皆 來 自 {1, 2,, N}, 並 以 空 白 鍵 隔 開 輸 出 {1, 2,, N} 集 合 中 未 出 現 於 A 的 元 素 輸 入 範 例 5 輸 出 範 例

128 253. 數 字 反 向 排 列 (1 分 ) 1. 寫 一 個 程 式 將 一 正 整 數 的 數 字 反 向 排 列 輸 入 一 個 正 整 數 輸 出 一 個 正 整 數, 其 為 輸 入 整 數 之 反 向 排 列 輸 入 範 例 輸 出 範 例

129 254. 計 算 兩 個 整 數 m 和 n 的 商, 精 確 至 小 數 點 下 任 意 位 (2 分 ) 1. 計 算 兩 個 整 數 m 和 n 的 商, 精 確 至 小 數 點 下 任 意 位 寫 一 個 程 式 計 算 兩 個 整 數 m 和 n 的 商 (m/n) 精 確 至 小 數 點 下 任 意 位 第 一 行 為 m 和 n 第 二 行 為 一 整 數, 指 定 小 數 點 下 精 確 位 數 輸 出 輸 入 範 例 4 5 輸 出 範 例

130

131 255. 執 行 質 因 數 分 解 (2 分 ) 1. 執 行 質 因 數 分 解 寫 一 個 程 式 執 行 質 因 數 分 解 輸 入 一 整 數 輸 出 質 因 數 分 解 的 結 果 輸 入 範 例 輸 出 範 例 9=3*3 17=17 52=2*2* =3*5* =2*3*5*7*13*17*31*61

132 256. 排 列 天 數 (1 分 ) 現 在 要 知 道 日 歷 的 排 列 方 式, 所 以 請 使 用 者 輸 入 一 個 數 字, 介 於 1~31 之 間, 再 輸 入 一 開 始 為 星 期 幾, 輸 出 的 日 曆 請 參 照 下 列 範 例 表 格 請 先 輸 入 一 個 數 字 為 天 數, 再 輸 入 第 二 個 數 字 介 於 1~7 之 間, 排 列 天 數, 每 七 天 換 一 行 印 出 所 輸 入 的 天 數, 每 七 天 會 換 下 一 列, 輸 出 方 式 參 照 日 曆 方 式 輸 出 排 列 整 齊 Sample Input Sample Output

133 257. 計 程 車 車 資 計 算 問 題 (1 分 ) 小 嫻 今 天 因 為 下 雨, 不 想 騎 車 上 班, 於 是 決 定 搭 計 程 車 的 他 開 始 詢 問 現 在 計 程 車 價 的 行 情, 經 過 詢 問 後, 他 發 現 計 程 車 只 要 不 超 過 1500 公 尺 的 話 都 是 以 70 塊 計 費, 超 過 1500 公 尺 後 每 500 公 尺 跳 一 次 費 用, 跳 一 次 是 加 5 塊 錢, 不 滿 500 公 尺 的 話 還 是 以 500 公 尺 來 計 費 直 接 輸 入 里 程 數, 里 程 數 以 公 尺 計 算 輸 出 搭 乘 費 用 Sample Input Sample Output 700( 公 尺 ) 70( 元 ) 1000( 公 尺 ) 70( 元 ) 1600( 公 尺 ) 75( 元 )

134 258. 計 算 開 平 方 (2 分 ) 計 算 任 意 數 的 開 平 方 輸 入 n ( 要 開 平 方 的 數 字 ) 除 了 n 之 外, 可 另 外 輸 入 一 個 數 字 來 計 算 輸 出 n 的 開 平 方 ( 小 數 點 後 3 位 ) Sample Input 3 1( 小 於 1.5) Sample Output

135 259. 跳 跳 虎 爬 出 洞 (1 分 ) 問 題 描 述 跳 跳 虎 不 慎 掉 入 維 尼 熊 挖 的 陷 阱, 為 了 逃 出 陷 阱, 跳 跳 虎 得 要 在 H 尺 深 的 陷 阱 裡 往 上 爬, 每 當 太 陽 上 升 可 以 爬 U 尺, 當 睡 覺 休 息 時 會 滑 下 D 尺, 跳 跳 虎 的 疲 勞 因 子 有 F%, 意 思 是 指 跳 跳 虎 每 過 一 天 爬 的 里 程 會 減 少 F%*U 尺, 到 第 幾 天 跳 跳 虎 可 以 離 開 陷 阱 呢? 最 先 爬 超 過 H 尺 的 是 哪 天 呢?( 一 天 是 由 太 陽 升 起 到 天 黑 為 結 束 ) 例 如 : 跳 跳 虎 掉 入 六 尺 深 的 陷 阱 裡, 每 天 可 爬 三 尺, 睡 覺 時 會 滑 落 一 尺, 疲 勞 因 子 有 10%, 以 下 表 格 為 每 天 爬 的 路 程 和 成 功 的 天 數 Day 起 始 高 度 爬 的 距 離 上 升 距 離 滑 落 後 距 離 現 在 必 須 解 決 的 問 題 為 根 據 不 同 的 參 數 問 題, 最 後 跳 跳 虎 將 成 功 爬 出 井 底 或 是 回 到 最 底 部 ( 換 句 話 說, 跳 跳 虎 爬 的 高 度 將 會 超 過 井 的 高 度 或 是 成 為 負 數 ), 必 須 找 出 事 情 發 生 的 那 一 天 輸 入 說 明 輸 入 包 含 一 組 或 多 組 資 料, 一 組 一 行, 每 一 行 包 括 H( 山 洞 的 高 度 ) U( 爬 行 的 距 離 ) D( 下 滑 的 距 離 ) F( 疲 勞 因 子 ), 分 別 用 一 個 空 白 隔 開, 如 果 H=0 代 表 輸 入 結 束, 否 則 四 個 數 字 都 必 須 介 於 1~100 之 間, 此 外, 跳 跳 虎 覺 不 會 爬 負 數 的 距 離 輸 出 說 明 輸 出 會 為 每 組 資 料 呈 現 跳 跳 虎 將 在 哪 一 天 成 功 或 失 敗 範 例 Sample Input Sample Output success on day 3 success on day 6 failure on day 4

136

137 260. 兩 數 相 乘 積 全 為 1 (1 分 ) 問 題 描 述 給 定 a 為 一 個 正 整 數, a 為 奇 數, 且 其 個 位 數 不 為 5 找 出 一 個 最 小 的 整 數 b, 使 得 a b 的 乘 積 全 都 為 1 舉 例 而 言, a =11, 則 b =1, 使 得 a b =11 輸 入 只 有 一 行, 也 就 是 a 請 將 b 輸 出 Sample Input: Sample Output:

138 261. 求 方 程 式 的 平 方 最 大 值 (2 分 ) 問 題 描 述 給 定 兩 個 整 數 b 以 及 c, 其 中 b, c <= a, 且 b 及 c 滿 足 (c 2 -cb-b 2 ) 2 = 1 寫 一 隻 程 式, 找 出 滿 足 (c 2 -cb-b 2 ) 2 = 1 的 b 以 及 c, 且 使 得 b 2 +c 2 為 最 大 舉 例 而 言, 令 a=100, 則 b=55 且 c=89 注 意 : 這 題 可 以 用 窮 舉 法 來 做, 但 當 a 很 大 時, 窮 舉 法 會 耗 費 許 多 時 間 我 們 的 輸 入 只 有 一 行, 也 就 是 a 將 b 以 及 c 輸 出, 其 中 b 和 c 間 用 逗 點 隔 開, 且 不 用 插 入 空 白 Sample Input: Sample Output: ,89

139 262. 壓 縮 序 列 II(1 分 ) 問 題 描 述 請 寫 一 個 程 式, 計 算 a/b 的 結 果, 精 確 度 到 小 數 點 以 下 c 位 舉 例 而 言, 令 c=7, 則 2476/378= 輸 入 為 一 行 字 串, 包 含 了 a b 以 及 c 每 個 數 字 用 逗 點 隔 開 將 計 算 的 結 果 輸 出 Sample Input: Sample Output: 2476,378, 或 者 Sample Input: Sample Output: 18,32,