2012-学报1期目录【四校】2月8日

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玚祖璩
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1 水利学报 SHUILI XUEBAO 2012 年 1 月第 43 卷第 1 期文章编号 : (2012) 承压含水层中非达西径向稳定流动抽水模拟试验李 1,2,3 1,3 健, 黄冠华, 文章 4 4,5,6, 詹红兵 (1. 中国农业大学水利与土木工程学院, 北京 ;2. 农业部规划设计研究院, 北京 ; 3. 中国 - 以色列国际农业研究培训中心, 北京 ;4. 中国地质大学环境学院, 湖北武汉 ; 5. 中国地质大学工程学院, 湖北武汉 ;6. 德克萨斯农工大学地质与地球物理系, 美国 ) 摘要 : 为分析抽水井附近水流的非达西流动, 采用装填均质河砂的扇形密闭水槽模拟承压含水层, 开展了外边界水头恒定条件下的定流量抽水试验, 获得到了水流稳定流动时的水头降深曲线通过比较试测水头降深与达西流动理论水头降深, 以及比较相邻两压力传感器之间的平均水力梯度与相同流速下的达西水力梯度, 进行了非达西流动的判别, 比较结果发现本试验条件下存在明显的非达西流动现象同时, 应用基于 Izbash 方程的非达西稳定流动水头降深解析解, 对不同流量下的试验数据进行了拟合分析, 发现抽水流量对非达西稳定流动的 Izbash 方程系数值影响较小通过不同平均方法获得了描述本试验中非达西流动的 Izbash 方程系数的适宜取值为 k= ,n=1.65, 此时不同抽水流量下拟合水头降深曲线与试测水头降深曲线吻合良好, 表明基于 Izbash 方程的非达西稳定流动水头降深解析解可较好地描述抽水井附近的非达西径向稳定流动关键词 : 非达西流动 ; 水头降深 ; 抽水模拟试验 ;Izbash 方程中图分类号 :TV 文献标识码 :A 1 研究背景抽水井附近承压含水层中水流流动的水力梯度和水流流速较大且变化剧烈, 是发生非达西流动 [1-2] [3] 的典型情形之一, 非达西流动的存在可能影响抽水井的抽水效率和水头降深曲线目前, 国内 [4] [5] 外学者多采用非线性方程 Forchheimer 方程或 Izbash 方程描述非达西流动, 通过推导特定 [6-10] 边界条件下的井流函数, 对非达西流动及其影响进行相应的理论研究室内渗流试验也是研究非达西流动的主要方法之一这种试验主要包括一维渗流试验和径向渗 [3,11-14] 流试验两类, 而在日常生产试践中后一种流动问题更为多见, 因此该问题已受到越来越多研究者的重视 Wright [15] 开展了径向渗流试验, 分析了雷诺数与摩擦系数之间的关系, 结果表明随雷诺数增大, 径向水流存在非达西流动现象考虑到径向流动时水力梯度与流速随半径不断变化,Thiru [16] [17] vengadam 等研究得到了描述径向非达西流动的 Forchheimer 方程 Venkataraman 等结合径向流动的边界条件, 发现描述径向非达西流动的 Forchheimer 方程的系数仅受径向边界条件的影响然而, 上述试验研究均假设径向水流存在非达西流动, 但未见利用试验资料对此假设进行验证, 且非达西流动方程主要根据水力梯度与流速之间的关系确定, 这种方法并不适用于水力梯度与流速随位置不断变化的径向流动问题此外, 不同抽水流量对径向非达西流动影响的试验研究还鲜有报道, 同时抽水井附近非达西流动理论也有待利用试测资料进行验证收稿日期 : 基金项目 : 国家自然科学基金项目 ( , , ); 教育部新世纪优秀人才支持计划 (NCET ), 长江学者创新团队计划与北京市重点学科资助计划作者简介 : 李健 (1983-), 男, 河北易县人, 博士, 主要从事非达西流动研究 lijcau@gmail.com 通讯作者 : 黄冠华 (1966-), 江西武宁人, 博士, 教授, 主要从事多孔介质中水分与溶质运移模拟研究 ghuang@cau.edu.cn 76

2 为此本文开展了承压含水层中外边界水头恒定条件下的定流量抽水模拟试验承压含水层中圆 18 岛模型通过分析承压含水层中非达西稳定流动时的试测水头降深对径向非达西流动进行判别并采用非达西稳定流动的解析解对试测降深资料进行拟合反求描述承压含水层中非达西稳定流动的 Izbash 方程系数材料与方法试验装置本文设计了一套模拟抽水井附近承压含水层中水流非达西流动的试验装置整个装置由扇形水槽数据采集装置进水装置和出水装置 4 部分组成如图 1 所示 1 顶盖 2 多孔薄板 3 压力传感器 4 抽水井 PVC 管 5 巡检仪 6 计算机 7 进水离心泵 8 供水水箱 9 进水球阀 10 出水离心泵 11 浮子流量计 12 出水球阀图1 图2 试验装置压力传感器沿扇形槽侧壁布置单位 cm 扇形水槽由钢板焊接而成半径长 110cm 圆心角 60 高 30cm 水槽顶盖与槽身由法兰连接可保证密封装填介质后用于模拟承压含水层水槽内部距圆心 100cm 处设有弧形多孔薄板薄板材质为钢板厚 0.3cm 高 30cm 其上均匀布置有直径为 0.5cm 的透水孔多孔薄板可均匀通过水流并将水槽内部空间隔离成长为 100cm 和 10cm 的空间 A 和空间 B 如图 1 分别用于装填介质和稳定进水水流扇形槽顶盖圆心处设有抽水口其上部连接抽水装置下部连接伸入扇形槽内的 PVC 管长 30cm 外径 20mm 壁厚 2mm 20 时公称压力 2MPa 其管壁上均匀布置有孔径 2mm 的透水孔底端用管堵封闭用于模拟承压含水层中完整井 PVC 管长度与含水层厚度一致且底端封闭保证水流为水平径向流动数据采集装置由压力传感器型号 Trafag8498 量程 0~4Bar 精度 ±3 产地瑞士数显巡检仪型号 XSL/A 量程 4~20mA 产地北京和便携式计算机组成抽水井中压力水头由连接在抽水口处的 1 压力传感器测量其位置高于扇形槽顶盖 5cm 如图 2 含水层中各点压力水头 # 由水平布置在扇形槽侧壁的 2 至 9 压力传感器测量传感器距扇形水槽底部 15cm 其布置如图 2 所 # # 77

压力传感器沿扇形槽侧壁布置单位 cm 扇形水槽由钢板焊接而成半径长 110cm 圆心角 60 高 30cm 水槽顶盖与槽身由法兰连接可保证密封装填介质后用于模拟承压含水层水槽内部距圆心 100cm 处设有弧形多孔薄板薄板材质为钢板厚 0.3cm 高 30cm 其上均匀布置有直径为 0.

3 [19] 示据 Reddy 等开展非达西试验研究发现, 扇形槽边界对径向非达西流动 Forchheimer 方程系数的影响很小, 同时考虑到本文试验中径向水头差远远大于垂直水流方向的水头差, 因此, 下文中忽略扇形槽边界对水流流动的影响, 认为传感器所测压力即为对应径向垂直剖面上的压力水头值扇形槽空间 B 距底部 5cm 处安装的 10 # 传感器用于测量扇形水槽外边界压力水头, 抽水过程中通过调节进水流量以维持 10 # 传感器读数稳定保证定水头边界试验开始前将传感器标定为同一高程, 则传感器测量的水头差即为其相应径向位置的水头降深值巡检仪可瞬时读取某同一时刻各传感器压力反馈的电流信号并将其换算成压力水头值, 通过本试验开发的数据采集软件抽水井压力采集软件 1.0 进行压力水头的读取和存储, 该软件计算机端界面友好可进行压力读取时间和标定归零等相关参数设置试验进水装置由连接在扇形水槽空间 B 的供水离心泵 ( 流量 :2.8m 3 /h; 扬程 :16m; 产地 : 浙江 ) 及与其相连的供水水箱组成, 离心泵从供水水箱中抽水对扇形水槽进行供水加压, 设置在离心泵与扇形槽之间的球阀 ( 进水球阀 ) 可控制供水压力出水装置由另一相同型号的离心泵以及与其连接的浮子流量计 ( 量程 :200~1 600L/h; 产地 : 北京 ) 组成, 抽水流量可由位于抽水井和离心泵之间的球阀 ( 出水球阀 ) 调节以试现定流量抽水出水装置抽水后将水排入进水装置的供水水箱中, 试验用水可循环使用上述各部分装置之间依据尺寸需要采用 PVC 管件相连, 组成一套完整的抽水井抽水模拟试验装置 2.2 试验材料与方法试验采用由筛分获得的粒径为 0.3~0.5mm 的天然河砂装填扇形水槽作为开展抽水试验的多孔介质装填介质时采用逐层填装分层夯试的方法保证介质的均质性, 装填密度为 1.7g/cm 3 扇形槽内壁粘贴有等厚的薄层砂粒, 该处理可有效避免砂体与扇形槽内壁间产生优先流扇形槽内的多孔透水薄板与砂体之间布置有孔径 0.02mm 的铜丝网保证介质颗粒不能通过而水流可自由流动, 模拟抽水井的 PVC 管外部也采用同样的铜丝网进行包裹, 避免抽水时介质颗粒进入抽水井破坏承压含水层结构试验开始前首先从底部逐层饱和介质将砂体中的空气排空, 密封好水槽顶盖并关闭出水球阀, 然后打开进水离心泵开始对水槽内含水层进行加压, 同时开启数据采集装置进行压力读取和采集, 数据采集装置采集频率为 1 次 /s 加压过程中观察各传感器的压力值, 待各压力传感器 (2 # 至 9 # ) 的压力值与 10 # 传感器压力水头值 ( 高程换算后 ) 相等且基本稳定并持续一段时间后, 迅速打开出水球阀并调节至某一开度进行抽水, 抽水过程中可调节出水球阀保证定流量抽水, 同时调节进水球阀使 10 # 传感器压力值在整个抽水过程中保持恒定抽水开始一段时间后各支压力传感器读数稳定且较长时间内保持不变时, 认为水流达到稳定流动状态, 结束本组试验, 重复上述步骤改变抽水井抽水流量进 [3,11] 行下一组试验试验中抽水流量 Q 分别为和 500L/h, 该流量是依据有关研究结果所选取的 2.3 非达西稳定流动解析解为确定非达西流动描述方程, 本文采用 Izbash 定律描述非达西流动, 得出非达西稳定流动水头降深解析解, 该解析解可拟合实测数据反求 Izbash 方程系数非达西流动 [9] Izbash 方程可表述为 : q ( r,t ) n = k s ( r,t ) r 式中 :q 为水流流速 ;k n 为 Izbash 方程系数且 1 n 2, 当 n=1 时水流流动为达西流动, 此时 k 为水力传导度 ;s 为水头降深 ;r 为承压含水层中各点距离抽水井轴心的距离 ;t 为时间轴对称坐标系下水流径向稳定流动控制方程为 : dq ( r ) + q ( r ) dr r 边界条件可描述为 : (1) = 0 (2) s ( R 0 ) = 0 (3) 2πmr w q ( r w ) = -Q (4) 78

传感器标定为同一高程, 则传感器测量的水头差即为其相应径向位置的水头降深值巡检仪可瞬时读取某同一时刻各传感器压力反馈的电流信号并将其换算成压力水头值, 通过本试验开发的数据采集软件抽水井压力采集软件 1.

4 [18] 式中 : R 0 为定水头外边界半径, 即圆岛模型中圆岛半径, 取为扇形水槽内多孔介质半径 100cm; r w 为模拟抽水井半径, 取为 PVC 管半径 1cm;m 为承压含水层厚度为 30cm;Q 为抽水流量, 各组试验中分别为 L/h 式 (3) 表示扇形水槽外边界水头恒定即水头降深为 0 联立式 (1) 至式 (4) 可解得水流非达西稳定 [9] 流动的水头降深解 : 其中 r w r R 0 s = 1 æ Q ö ç k è 2πm ø n 1 æ 1 n - 1ç è r - 1 n R n - 1 ö ø (5) 3 结果分析与讨论 3.1 水头降深曲线分析抽水开始后不久 ( 约 1~3s), 各压力传感器读数迅速趋于稳定, 之后较长时间内各传感器读数无明显变化, 此时水流已基本达到稳定状态不同抽水流量下稳定水头降深曲线如图 3 所示, 相应降深数据如表 1 由图 3 可以看出, 试测降深曲线在靠近抽水井附近区域随半径变化剧烈, 而远离抽水井区域变化平缓, 较大的抽水流量导致了径各点水头降深和相邻两传感器间水头差较大 ; 随着半径增加, 径向各点水头降深和相邻两传感器间的水头差受抽水流量的影响逐渐减弱这表明较大的抽水流量可导致抽水井附近水力梯度和水流流速变化更加剧烈, 而随着半径的增加, 水力梯度和水流流速逐渐减小, 因此靠近抽水井附近更易发生非达西流动本文试验中抽水开始后水流稳定很快, 其原因主要是试验中所选介质具有良好的透水性且均质性较好, 同时较短的含水层半径 (100cm) 和定水头外边界也加速了水流的快速稳定图 3 水流稳定时径向各点水头降深曲线表 1 水流稳定时径向各点水头降深 ( 单位 :cm) 抽水流量 Q/(L/h) 径向半径 r /cm N/A N/A 注 : 表中 N/A 表示数据不可用或为负 3.2 非达西流动的判定目前判断水流是否发生非达西流动的方法主要有判断水力梯度与水流流速 [3,13] [2] 的关系是否为线性关系和雷诺数 Re 判定方法由于水流径向流动水力梯度和水流流速随半径不 [16-17] 断变化, 因此很难通过拟合水力梯度和水流流速的关系判断水流是否发生非达西流动另一方 [20] 面, 目前非达西流动试验研究尚缺乏统一的非达西流动临界雷诺数作为非达西流动的判断依据 79

5 此外, 以往试验研究多基于一维非达西流动, 其相关结论是否适用于径向非达西流动问题还有待进 [18] 一步研究因此, 本文将承压含水层中圆岛模型稳定流动理论降深曲线与试测水头降深曲线进行比较, 通过分析两者的差异来判断扇形水槽中是否存在非达西流动为此, 本文开展了一维渗流试验得到扇形槽中介质的水力传导度为 m/s [13], 由此可计算出承压含水层中圆岛模型达西稳定 [18] 流动的理论降深, 如图 4 所示从图中可以看出 ( 以抽水流量 Q=350L/h 为例, 其它各组试验分析结果类似 ), 基于达西流动的径向各点理论降深明显小于试测降深, 表明采用达西定律所述的水力梯度和水流流速之间的线性关系难于描述本试验中的水流流动, 因此可初步断定本试验的水流存在非达西流动现象为进一步验证抽水试验中水流存在非达西流动, 计算了相邻两支传感器之间水流流动的近似平均水流流速和水力梯度, 通过观察两者是否服从达西线性关系来定性判定非达西流动近似水流流速取为两传感器沿径向方向中点处的水流流速假设稳定状态下通过扇形水槽各过水断面的流量相 [9,18,20] 同, 且等于抽水流量, 由此可计算出各相邻传感器之间的近似水流流速近似水力梯度可取为相邻两传感器的水头降深差值与传感器径向距离的比值将不同抽水流量下各相邻两传感器之间的近似水流流速和水力梯度的关系与达西定律所述的线性关系进行比较如图 5 所示 ( 流速为对数坐标 ), 其相应数据列于表 2 图 4 实测降深与达西流动理论降深对比 (Q=350L/h) 图 5 实测水力梯度与达西定律对比表 2 不同流量下实测水力梯度与达西理论梯度比较抽水流量 Q/(L/h) 1 # 2 # 2 # 3 # 3 # 4 # 4 # 5 # 5 # 6 # 6 # 7 # 7 # 8 # 8 # 9 # 300 实测梯度理论梯度实测梯度理论梯度实测梯度理论梯度实测梯度理论梯度 N/A 注 :N/A 为数据不可用或为负图 5 中, 不同抽水流量下相邻压力传感器间平均水力梯度和水流流速的关系由离散点表示, 从图中可以看出, 离散点均位于达西线性关系 ( 点线 ) 的上方, 表明相同流速下试测水力梯度大于达西流动理论水力梯度, 即所选取的两支传感器之间水流的近似平均水力梯度和水流流速存在非线性关系, 从而进一步验证了抽水试验中存在非达西流动此外, 由图 5 不难发现不同水流流速对应的试测平均水力梯度偏离线性关系的程度不同, 表明含水层中不同点位置处的非达西流动偏离达西流动的程度存在差异, 因此, 采用单一的非线性方程描述整个承压含水层中的非达西稳定流动, 仅是一种近似的平均化处理 80

85 10-4 m/s [13], 由此可计算出承压含水层中圆岛模型达西稳定 [18] 流动的理论降深, 如图 4 所示从图中可以看出 ( 以抽水流量 Q=350L/h 为例, 其它各组试验分析结果类似 ), 基于达西流动的径向各点理论降深明显小于试测降

6 3.3 非达西流动方程的确定本试验采用非达西稳定流动解析解拟合试测水头降深资料反求非达西流动的 Izbash 方程系数将抽水试验各参数值代入式 5 编写 Matlab 程序拟合试测水头降深采用最小二乘法反求出不同抽水流量下非达西稳定流动时 Izbash 方程的系数值列于表 3 中由表 3 可以看出不同抽水流量下 Izbash 方程系数 k 和 n 值较为接近系数 k 取值为 ~ n 取值为 1.62~1.68 这说明抽水流量对径向非达西稳定流动的 Izbash 方程系数的影响较小因此可通过平均方法确定能够描述本试验条件下非达西稳定流动的 Izbash 方程本文分别采用算术平均几何平均和调和平均的方法计算系数 k 和 n 的平均值同时计算出相应水头降深与试测水头降深的误差平方和如表 4 所示最终选取算术平均方法计算 k 和 n 的平均值算术平均方法计算得到的 k 和 n 值分别为 k= n=1.65 基于此系数值得到的理论水头降深与试测水头降深的误差最小且二者吻合较好如图 6 所示该结果表明 Izbash 方程可用于描述抽水井附近的非达西径向稳定流动同时也验证了 Wen 等推导的基于 Izbash 方程的非达西流动理论解析解 9 表3 Q / L/h k n 实测降深拟合结果 300 算术平均几何平均调和平均表4 Q / L/h 非达西稳定流动 Izbash 方程系数拟合结果平均值算术平均几何平均调和平均采用不同的 k n 平均值拟合出的水头降深与实测降深的误差平方和误差总和图不同抽水流量下水头降深曲线拟合图 81

68 这说明抽水流量对径向非达西稳定流动的 Izbash 方程系数的影响较小因此可通过平均方法确定能够描述本试验条件下非达西稳定流动的 Izbash 方程本文分别采用算术平均几何平均和调和平均的方法计算系数 k 和 n 的平均值同时计算出相应水头降深与试测水头降深的误差平方和如表 4 所示最终选取算术平均方法计算 k

7 4 结论本文采用装填有均质河砂的密闭扇形水槽模拟承压含水层, 开展了外边界水头恒定条件下的定流量抽水试验试验采用压力传感器分别测量抽水井和含水层中径向各点的压力水头, 得到了不同抽水流量下水流径向稳定流动的水头降深曲线试测水头降深表明 : 靠近抽水井附近区域受抽水影响较大, 远离抽水井区域受抽水影响较小 ; 较大的抽水流量导致水流流速较大且水头降深沿半径变化更加剧烈同时采用两种方法判断出试验中水流存在非达西现象此外, 本文采用基于 Izbash 定律的非达西稳定流动水头降深解析解对试测水头降深进行了拟合分析, 研究发现抽水流量对水流非达西稳定流动的 Izbash 方程系数影响较小通过平均方法得到描述非达西稳定流动的 Izbash 方程系数为 k= ,n=1.65, 基于此系数的拟合水头降深与试测水头降深吻合较好研究结果表明 Izbash 方程能够较好地描述非达西径向稳定流动, 同时该试验结果也验证了承压含水层中基于 Izbash 方程的非达西稳定流动解析解参考文献 : [ 1 ] Basak P. Steady non-darcian seepage through embankments[j]. J. Irri. Drain. Di v.,1976,102(4): [ 2 ] Scheidegger A E. The Physics of Flow through Porous Media[M].(3rd edition). Toronto:University of Toronto Press. 1974, [ 3 ] de Vries J. Prediction of non-darcy flow in porous media[j]. J. Irri. Drain. Div.,1979,105: [ 4 ] Forchheimer P H. Wasserbewegun durch Boden,Zeitsch-rift des Vereines Deutscher Ingenieure[J]. 1901,45: [ 5 ] Izbash S. O filtracii Kropnozernstom Materiale[Z]. Leningrad,USSR(in Russian),1931. [ 6 ] Sen Z. Nonlinear flow toward wells[j]. J. Hydr. Eng.,1989,115(2): [ 7 ] Sen Z. Nonlinear radial flow in confined aquifers toward large-diameter wells[j]. Water Resour. Res.,1990, 26(5): [ 8 ] Wen Z,Huang G,Zhan H. Non-Darcian flow toward a finite-diameter vertical well in a confined aquifer[j]. Pe dosphere,2008,18(3): [ 9 ] Wen Z,Huang G,Zhan H. An analytical solution for non-darcian flow in a confined aquifer using the power law function[j]. Advances in Water Resources,2008,31(1): [ 10 ] 文章, 黄冠华, 李健, 等. 承压含水层中抽水井附近非达西流的近似解析解 [J]. 水利学报,2008,39(7): [ 11 ] Soni J,Islam N,Basak P. An experimental evaluation of non-darcian flow in porous media[j]. J. Hydrol., 1978,38: [ 12 ] Yamada H,Nakamura F,Watanabe Y,et al. Measuring hydraulic permeability in a streambed using the packer test[j]. Hydrol. Process.,2005,19: [ 13 ] Qian J,Zhan H,Zhao W,Sun F. Experimental study of turbulent unconfined groundwater flow in a single fracture [J]. J. Hydrol.,2005,311: [ 14 ] 李健, 黄冠华, 文章, 等. 两种不同粒径石英砂中非达西流动的试验研究 [J]. 水利学报,2008,39(6): [ 15 ] Wright D. Nonlinear flow through granular media[j]. J. Hydr. Div.,1968,94(4): [ 16 ] Thiruvengadam M,Kumar G. Validity of Forchheimer equation in radial flow through coarse granular media[j]. J. Hydr. Eng.,1997,123(7): [ 17 ] Venkataraman P,Rao P. Validation of Forchheimer s law for flow through porous media with converging boundar ies[j]. J. Hydr. Eng.,2000,126(1):

本文采用基于 Izbash 定律的非达西稳定流动水头降深解析解对试测水头降深进行了拟合分析, 研究发现抽水流量对水流非达西稳定流动的 Izbash 方程系数影响较小通过平均方法得到描述非达西稳定流动的 Izbash 方程系数为 k=7.

8 [ 18 ] 陈崇希, 林敏. 地下水动力学 [M]. 武汉 : 中国地质大学出版社, [ 19 ] Reddy N,Rao P. Effect of convergence on nonlinear flow in porous media[j]. J. Hydr. Eng.,2006,132(4): [ 20 ] Zeng Z,Grigg R. A criterion for non-darcy flow in porous media[j]. Transp. Porous Med.,2006,63: A laboratory experiment on radial non-darcian flow in confined aquifer under steady-state conditions LI Jian 1,2,3,HUANG Guan-hua 1,3,WEN Zhang 4,ZHAN Hong-bing 4,5 (1. China Agricultural University,Beijing ,China; 2. Chinese Academy of Agricultural Engineering,MOA,Beijing ,China; 3. Chinese-Israeli International Center for Research and Training in Agriculture,China Agricultural University, Beijing ,China; 4. China University of Geosciences,Wuhan ,China; 5. Department of Geology and Geophysics,Texas A& M University,College Station,TX ,USA) Abstract: In order to analyze the non-darcian radial flow near the pumping well in confined aquifer,a se ries of constant pumping tests were conducted in a converging permeameter of 60 under constant head at the inlet and outlet boundaries in laboratory. The tank was filled with river sand with diameter of 0.3~0.6 mm to simulate the confined aquifer. Pressure transducers were installed in different distances along the ra dial direction, and the measurement of the pressure head was used to obtain the steady state drawdown curves in different radial distances. Both the measured drawdown and the mean hydraulic gradient between two adjacent pressure transducers were used to identify the occurrence of non-darcian flow. The results show that non-darcian flow occurs in the test with different pumping rates. The analytical solution of non-darcian steady state flow on the basis of the power function was used to fit the experimental draw down data. The results show that the pumping rate has slight effect on the values of the coefficients of the Izbash equation. With the average coefficients values, i.e. the non-darcian hydraulic conductivity k= and the power index n=1.65, the calculated drawdown match the measured data well for different pumping rates,indicating that the analytical solution is capable of describing the radial non-darcian flow. Key words: non-darcian flow;drawdown;pumping test;izbash equation ( 责任编辑 : 韩昆 ) 83

A laboratory experiment on radial non-darcian flow in confined aquifer under steady-state conditions LI Jian 1,2,3,HUANG Guan-hua 1,3,WEN Zhang 4,ZHAN Hong-bing 4,5 (1.

[1] Nielsen [2]. Richardson [3] Baldock [4] 0.22 mm 0.32 mm Richardson Zaki. [5-6] mm [7] 1 mm. [8] [9] 5 mm 50 mm [10] [11] [12] -- 40% 50%

[1] Nielsen [2]. Richardson [3] Baldock [4] 0.22 mm 0.32 mm Richardson Zaki. [5-6] mm [7] 1 mm. [8] [9] 5 mm 50 mm [10] [11] [12] -- 40% 50% 38 2 2016 4 -- 1,2, 100190, 100083 065007 -- 0.25 mm 2.0 mm d 10 = 0.044 mm 640 3 300. Richardson--Zaki,,, O359 A doi 10.6052/1000-0879-15-230 EXPERIMENTAL STUDY OF FLUID-SOLID TWO-PHASE FLOW IN A VERTICAL