2015 年 高 考 是 四 川 高 考 自 主 命 题 的 最 后 绝 唱, 我 们 将 在 2016 年 使 用 全 国 卷. 那 么 在 这 新 旧 交 替 的 关 键 时 期, 作 为 高 中 教 学 一 线, 特 别 是 目 前 在 2016 级 教 学 的 教 师, 在 高 三 复 习

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1 前 言 2006 年, 四 川 省 高 考 数 学 自 主 命 题 ; 2013 年, 四 川 省 高 考 数 学 新 课 程 卷 ; 2016 年, 四 川 省 高 考 数 学 回 归 全 国 卷. 高 考 命 题, 分 久 必 合, 合 久 必 分. 1

2 2015 年 高 考 是 四 川 高 考 自 主 命 题 的 最 后 绝 唱, 我 们 将 在 2016 年 使 用 全 国 卷. 那 么 在 这 新 旧 交 替 的 关 键 时 期, 作 为 高 中 教 学 一 线, 特 别 是 目 前 在 2016 级 教 学 的 教 师, 在 高 三 复 习 时 怎 样 进 行 教 学? 研 读 考 纲, 研 究 考 题 ; 关 注 差 异, 探 求 趋 势 ; 有 舍 有 得, 积 极 备 考. 2

3 成 都 市 高 2016 届 高 三 数 学 分 科 会 交 流 材 料 以 题 为 鉴 探 命 题 趋 势, 以 纲 为 本 寻 备 考 策 略 近 三 年 全 国 卷 试 题 特 点 暨 2016 年 备 考 建 议 成 都 市 双 流 县 中 学 杜 江 涛

4 全 国 新 课 标 卷 高 考 数 学 试 卷 概 览 近 三 年 全 国 卷 Ⅰ Ⅱ 与 四 川 卷 异 同 新 课 标 全 国 卷 主 要 试 题 特 点 分 析 2016 年 高 考 数 学 复 习 备 考 对 策 4

5 全 国 新 课 标 卷 高 考 数 学 试 卷 概 览 独 立 自 主 命 题 (14 个 省 市 ) 教 育 部 考 试 中 心 统 一 命 题 (17 个 省 市 ) 新 课 标 全 国 卷 Ⅰ (4 个 省 ) 新 课 标 全 国 卷 Ⅱ (13 个 省 ) 广 东 山 东 北 京 天 津 江 苏 安 徽 浙 江 福 建 湖 南 湖 北 陕 西 四 川 重 庆 上 海 河 南 河 北 山 西 江 西 2015 海 南 宁 夏 黑 龙 江 吉 林 新 疆 云 南 青 海 西 藏 内 蒙 古 甘 肃 贵 州 广 西 2015 辽 宁 2015 ( , 新 课 标 全 国 卷 只 有 一 套 ;2013 起 新 课 标 全 国 卷 分 为 I 卷 和 II 卷 ) 5

6 全 国 新 课 标 卷 高 考 数 学 试 卷 概 览 2016 年 参 加 全 国 卷 考 试 的 省 份 增 加 了 四 川 重 庆 安 徽 山 东 福 建 湖 北 湖 南 广 东 陕 西 等 9 个 省. 这 意 味 着 到 2016 年, 全 国 将 有 包 括 四 川 在 内 的 26 个 省 ( 区 ) 使 用 国 家 考 试 中 心 统 一 命 题 的 数 学 试 卷, 此 举 的 目 的 是 提 高 全 国 高 考 的 科 学 性 和 权 威 性, 减 少 地 方 独 立 自 主 命 题 带 来 的 大 量 人 力 物 力 和 资 源 的 浪 费. 在 理 解 上, 要 明 确 全 国 统 一 命 题 不 是 指 用 同 一 张 卷 子 考 试, 而 是 同 纲 不 同 卷, 即 同 一 套 考 试 大 纲, 但 不 同 的 卷 子. 目 前 全 国 共 两 套 试 卷, 不 排 除 以 后 有 多 套 试 卷 的 可 能. 6

7 全 国 新 课 标 卷 高 考 数 学 试 卷 概 览 新 课 标 全 国 Ⅱ 卷 与 Ⅰ 卷 不 是 孤 立 的. 这 两 套 试 题 是 同 一 个 考 试 说 明, 据 说 还 是 同 一 套 命 卷 班 子, 据 说 班 子 也 相 当 稳 定. 因 此 对 新 课 标 Ⅰ 卷 的 分 析 必 定 要 与 Ⅱ 卷 结 合 分 析, 不 能 孤 立. 同 样 的 道 理, 对 要 注 意 对 文 理 的 渗 透 研 究, 不 可 割 裂. 7

8 全 国 新 课 标 卷 高 考 数 学 试 卷 概 览 近 三 年 全 国 卷 Ⅰ Ⅱ 与 四 川 卷 异 同 新 课 标 全 国 卷 主 要 试 题 特 点 分 析 2016 年 高 考 数 学 复 习 备 考 对 策 8

9 近 三 年 四 川 卷 与 全 国 卷 Ⅰ Ⅱ 的 异 同 全 国 卷 与 四 川 卷 命 题 的 相 同 点 关 注 基 础 知 识 技 能 与 基 本 思 想 方 法 的 考 查 ; 强 调 能 力 立 意, 突 出 对 数 学 学 科 能 力 的 考 查 ; 考 点 设 置 基 本 相 同, 重 点 考 查 六 大 主 干 知 识 ; 不 过 分 追 求 新 异, 着 重 在 数 学 学 科 本 质. 9

10 近 三 年 全 国 卷 Ⅰ Ⅱ 与 四 川 卷 的 异 同 1. 全 国 卷 与 四 川 卷 客 观 题 主 观 题 的 题 量 和 分 值 不 同. 试 卷 选 择 题 填 空 题 解 答 题 全 国 卷 12 题 每 题 5 分 4 题 每 题 5 分 必 考 5 题 每 题 12 分 选 考 1 题 三 选 一,10 分 四 川 卷 10 题 每 题 5 分 5 题 每 题 5 分 必 考 6 题 前 4 题 12 分, 第 5 题 13 分, 第 6 题 14 分 没 有 选 考 题 全 国 卷 共 24 题 ( 考 生 作 答 22 题 ), 客 观 题 占 80 分 ( 选 择 题 12 题 共 60 分, 填 空 题 4 题 共 20 分 ), 解 答 题 占 70 分 ( 必 做 题 5 题 共 60 分 +3 选 1 的 选 做 题 10 分 ). 四 川 卷 共 21 题, 全 是 必 做 题, 客 观 题 占 75 分 ( 选 择 题 10 题 共 50 分, 填 空 题 5 题 共 25 分 ), 解 答 题 占 75 分 ( 必 做 题 6 题 ). 10

11 近 三 年 全 国 卷 Ⅰ Ⅱ 与 四 川 卷 的 异 同 2. 全 国 卷 与 四 川 卷 试 题 的 难 度 ( 顺 序 ) 不 同 全 国 卷 以 重 点 内 容 的 常 规 类 型 出 发, 整 套 试 题 看 起 来 熟 悉, 但 往 往 又 会 在 各 个 题 型 的 后 面 题 目 中 渗 透 着 新 思 维 新 方 法. 题 目 能 给 学 生 以 信 心, 在 大 家 觉 得 熟 悉 的 问 题 中 渗 透 新 颖, 真 正 体 现 不 同 层 次 思 维. 四 川 卷 起 点 低 ( 选 择 题 理 科 前 六 题, 文 科 前 八 题 ; 填 空 题 的 前 两 题 ; 解 答 题 理 科 的 前 二 题 以 及 后 四 题 的 第 一 问 文 科 的 前 三 题 以 及 后 三 题 的 第 一 问 ). 恰 似 把 饭 塞 进 嘴 巴, 还 要 托 下 巴. 每 种 题 型 严 格 追 求 从 易 到 难, 梯 式 递 进. 11

12 近 三 年 全 国 卷 Ⅰ Ⅱ 与 四 川 卷 的 异 同 2. 全 国 卷 与 四 川 卷 试 题 的 难 度 ( 顺 序 ) 不 同 虽 然 全 国 卷 也 有 一 些 容 易 题, 但 几 乎 都 需 要 一 定 计 算, 简 单 点 说 全 国 卷 没 有 那 么 多 送 分 题, 特 别 是 解 答 题 全 国 卷 都 是 中 档 以 上 难 度, 从 第 一 道 大 题 开 始 就 是 中 档 题. 压 轴 题 的 出 题 模 式 也 有 很 大 差 别. 四 川 卷 选 择 题 填 空 题 和 解 答 题 分 别 有 一 题 是 压 轴 题, 且 难 度 明 显 高 于 其 它 题 ; 这 些 题 目 考 生 得 分 率 非 常 低, 这 己 经 是 不 成 文 的 规 定. 但 是 全 国 卷 整 套 试 卷 没 有 特 高 难 度 的 题 目, 课 标 卷 一 般 仅 第 21 题 是 压 轴 题. 12

13 近 三 年 全 国 卷 Ⅰ Ⅱ 与 四 川 卷 的 异 同 2. 全 国 卷 与 四 川 卷 试 题 的 难 度 ( 顺 序 ) 不 同 四 川 卷 全 国 卷 难 度 结 构 梯 式 结 构 坡 式 结 构 难 度 设 置 把 关 试 题 上 的 难 度 一 般 较 大 总 体 难 度 略 大, 中 档 题 略 多 相 比 之 下, 同 样 的 知 识, 全 国 卷 更 突 出 能 力 的 考 查. 13

14 近 三 年 全 国 卷 Ⅰ Ⅱ 与 四 川 卷 的 异 同 2. 全 国 卷 与 四 川 卷 试 题 的 难 度 ( 顺 序 ) 不 同 14

15 近 三 年 全 国 卷 Ⅰ Ⅱ 与 四 川 卷 的 异 同 3. 全 国 卷 新 增 选 考 内 容, 这 是 考 题 形 式 上 的 最 大 不 同 22 题 平 面 几 何 证 明 23 题 参 数 方 程 与 极 坐 标 24 题 不 等 式 选 讲 13 年 理 2 14 年 理 2 15 年 理 2 圆 内 接 四 边 形 相 似 圆 周 角 弦 切 角 相 似 圆 的 切 线, 三 角 形 与 四 边 形 的 面 积 求 法 圆 的 参 数 方 程 中 点 坐 基 本 不 等 式 性 质 和 重 要 不 等 式, 标, 轨 迹 方 程 求 法 综 合 法 证 明 圆 的 极 坐 标 方 程 和 参 数 方 程 基 本 不 等 式 性 质 和 重 要 不 等 式, 切 线 绝 对 值 不 等 式 求 参 数 范 围 圆 的 极 坐 标 方 程 和 参 数 方 程, 不 等 式 的 证 明 和 充 要 条 件 的 判 极 坐 标 系 中 的 距 离 公 式 定 四 川 卷 21 道 题, 没 有 选 做 题, 但 是 全 国 卷 有 选 做 题, 三 选 一, 位 置 在 最 后 三 道, 内 容 都 是 选 修 4 系 列 的 平 面 几 何 极 坐 标 与 参 数 方 程 不 等 式 选 讲. 相 比 较 没 有 选 做 题 的 四 川 卷 来 说, 显 然 考 查 的 广 度 增 加 了. 15

16 近 三 年 全 国 卷 Ⅰ Ⅱ 与 四 川 卷 的 异 同 3. 全 国 卷 新 增 选 考 内 容, 这 是 考 题 形 式 上 的 最 大 不 同 22 题 平 面 几 何 证 明 23 题 参 数 方 程 与 极 坐 标 24 题 不 等 式 选 讲 13 年 理 2 14 年 理 2 15 年 理 2 圆 内 接 四 边 形 相 似 圆 周 角 弦 切 角 相 似 圆 的 切 线, 三 角 形 与 四 边 形 的 面 积 求 法 圆 的 参 数 方 程 中 点 坐 基 本 不 等 式 性 质 和 重 要 不 等 式, 标, 轨 迹 方 程 求 法 综 合 法 证 明 圆 的 极 坐 标 方 程 和 参 数 方 程 基 本 不 等 式 性 质 和 重 要 不 等 式, 切 线 绝 对 值 不 等 式 求 参 数 范 围 圆 的 极 坐 标 方 程 和 参 数 方 程, 不 等 式 的 证 明 和 充 要 条 件 的 判 极 坐 标 系 中 的 距 离 公 式 定 虽 然 只 是 三 选 一, 但 是 谁 也 不 敢 保 证 只 钻 研 一 个 版 块 就 能 稳 稳 地 拿 到 这 10 分, 那 么 学 生 为 了 稳 稳 地 拿 到 这 10 分, 可 能 花 更 多 的 精 力 和 时 间 投 入 学 习 选 修 模 块, 以 求 多 多 益 善 稳 稳 当 当!( 这 种 做 法 是 否 妥 当? 我 们 稍 候 分 析.) 选 做 题 文 理 同 题, 文 科 考 生 负 担 加 大. 16

17 近 三 年 全 国 卷 Ⅰ Ⅱ 与 四 川 卷 的 异 同 4. 三 角 数 列 考 查 的 要 求 不 同 四 川 卷 ( 理 科 ) 2013 年 2014 年 2015 年 三 角 函 数 第 5,13,17 题 第 3,13,16 题 第 4,12,19 题 ( 较 难 ) 数 列 第 16 题 第 19 题 ( 较 难 ) 第 16 题 全 国 卷 Ⅱ( 理 科 ) 2013 年 2014 年 2015 年 三 角 函 数 第 15,17 题 第 4,14 题 ( 无 大 题 ) 数 列 第 3,16 题 ( 无 大 题 ) 第 17 题 第 17 题 第 4,16 题 ( 无 大 题 ) 17

18 近 三 年 全 国 卷 Ⅰ Ⅱ 与 四 川 卷 的 异 同 4. 三 角 数 列 考 查 的 要 求 不 同 从 近 三 年 的 试 题 来 看, 三 角 数 列 在 四 川 卷 属 于 必 考 的 大 题, 三 角 与 数 列 题 目 的 难 度 波 动 较 大, 从 14 年 和 15 年 来 看, 要 么 是 第 一 个 送 分 的 解 答 题, 要 么 是 带 给 学 生 压 力 的 区 分 度 较 大 的 第 四 个 解 答 题 ; 而 在 全 国 卷, 第 1 道 解 答 题 通 常 不 是 考 三 角, 就 是 考 数 列, 也 就 是 说 三 角 数 列 基 本 上 不 可 能 同 时 考 大 题, 这 就 打 破 了 以 往 六 个 大 题 的 格 局. 全 国 卷 和 四 川 卷 比 较 起 来, 三 角 函 数 的 分 值 有 减 少 的 趋 势. 18

19 近 三 年 全 国 卷 Ⅰ Ⅱ 与 四 川 卷 的 异 同 5. 概 率 统 计 大 题 考 查 的 风 格 不 同 全 国 卷 主 要 依 托 统 计 与 概 率 来 体 现 数 学 的 工 具 性 和 应 用 性. 第 一, 考 查 分 布 列 及 其 数 学 期 望. 如 2011 年 课 标 卷 理 科 第 19 题 2012 年 课 标 卷 理 科 第 18 题 2013 年 课 标 卷 I 理 科 第 19 题. 第 二, 考 查 跟 概 率 有 关 的 应 用 题. 如 2011 年 课 标 卷 文 科 第 19 题 2012 年 课 标 卷 文 科 第 18 题. 19

20 近 三 年 全 国 卷 Ⅰ Ⅱ 与 四 川 卷 的 异 同 5. 概 率 统 计 大 题 考 查 的 风 格 不 同 第 三, 对 于 看 起 来 对 淡 化 或 弱 化 的 边 缘 考 点 也 考 查 得 较 为 频 繁. 线 性 回 归 统 计 案 例 正 态 分 布, 包 括 画 频 率 分 布 直 方 图 等 是 之 前 教 学 中 被 我 们 边 缘 化 的 知 识 点. 但 是, 在 全 国 卷 几 乎 是 年 年 轮 流 考 查. 如 2010 年 课 标 卷 文 理 科 第 19 题 均 考 查 了 独 立 性 检 验, 2014 年 课 标 卷 I 理 科 第 18 题 考 查 了 正 态 分 布, 课 标 卷 II 理 科 第 19 题 考 查 了 线 性 回 归 方 程 等,2015 年 课 标 卷 I 文 理 科 第 19 题 均 考 查 了 回 归 方 程. 20

21 近 三 年 全 国 卷 Ⅰ Ⅱ 与 四 川 卷 的 异 同 5. 概 率 统 计 大 题 考 查 的 风 格 不 同

22 近 三 年 全 国 卷 Ⅰ Ⅱ 与 四 川 卷 的 异 同 5. 概 率 统 计 大 题 考 查 的 风 格 不 同 经 历 回 归 分 析 对 数 据 处 理 的 全 过 程, 涉 及 回 归 方 程 类 型 的 选 择.

23 全 国 新 课 标 卷 高 考 数 学 试 卷 种 类 概 览 近 三 年 全 国 卷 Ⅰ Ⅱ 与 四 川 卷 异 同 新 课 标 全 国 卷 主 要 试 题 特 点 分 析 2016 年 高 考 数 学 复 习 备 考 对 策 23

24 新 课 标 全 国 卷 主 要 试 题 特 点 分 析 全 国 理 科 卷 考 点 分 布 统 计 表 选 择 题 共 60 分 题 号 分 值 2013(Ⅰ) 2013(Ⅱ) 2014(Ⅰ) 2014(Ⅱ) 2015(Ⅰ) 2015(Ⅱ) 5 分 5 分 5 分 5 分 5 分 5 分 5 分 5 分 5 分 5 分 5 分 5 分 集 合 集 合 集 合 集 合 集 合 集 合 复 数 复 数 复 数 复 数 三 角 诱 导 公 式 复 数 分 层 抽 样 等 比 数 列 函 数 的 奇 偶 性 平 面 向 量 简 易 逻 辑 统 计 双 曲 线 的 离 心 率 立 体 几 何 ( 线 面 ) 双 曲 线 的 性 质 正 余 弦 定 理 算 法 的 程 序 框 图 二 项 式 定 理 古 典 概 型 条 件 概 率 立 体 几 何 ( 球 ) 算 法 的 程 序 框 图 算 法 的 程 序 框 图 三 视 图 三 角 函 数 的 定 义 算 法 的 程 序 框 图 概 率 ( 独 立 重 复 试 验 ) 双 曲 线 的 定 义 与 平 面 向 量 等 比 数 列 函 数 三 视 图 立 体 几 何 三 视 图 算 法 的 程 序 框 图 三 视 图 对 数 运 算 三 角 恒 等 变 换 导 数 几 何 意 义 二 项 式 定 理 线 性 规 划 线 性 规 划 线 性 规 划 直 线 与 椭 圆 的 位 置 关 系 平 面 向 量 函 数 单 调 区 间 算 法 的 程 序 框 图 圆 中 弦 长 计 算 算 法 的 程 序 框 图 圆 锥 与 球 函 数 与 导 数 抛 物 线 的 定 义 抛 物 线 的 性 质 二 项 式 定 理 函 数 动 点 问 题 函 数 与 导 数 抛 物 线 导 数 数 列 与 不 等 式 函 数 与 几 何 三 视 图 立 体 几 何 中 的 角 三 角 函 数 与 不 等 式 三 视 图 函 数 与 不 等 式 双 曲 线 的 离 心 率 函 数 与 不 等 式 24

25 新 课 标 全 国 卷 主 要 试 题 特 点 分 析 全 国 理 科 卷 考 点 分 布 统 计 表 填 空 题 共 20 分 13 5 分 平 面 向 量 平 面 向 量 二 项 式 定 理 二 项 式 定 理 14 5 分 数 列 古 典 概 型 推 理 15 5 分 16 5 分 三 角 函 数 的 性 质 高 次 函 数 与 二 次 函 数 三 角 恒 等 变 换 数 列 ( 前 n 项 和 ) 平 面 向 量 三 角 恒 等 变 换 函 数 的 奇 偶 性 偶 函 数 的 性 质 圆 与 椭 圆 线 性 规 划 平 面 向 量 线 性 规 划 二 项 式 定 理 正 余 弦 定 理 不 等 式 解 三 角 形 数 列 前 N 项 和 分 解 三 角 形 解 三 角 形 等 差 数 列 递 推 关 系 等 比 数 列 递 推 关 系 数 列 数 列 求 和 解 三 角 形 解 答 题 共 60 分 分 立 体 几 何 立 体 几 何 12 分 12 分 统 计 ( 离 散 统 计 ( 离 散 型 随 机 变 量 ) 型 随 机 变 量 ) 解 析 几 何 ( 圆 椭 圆 ) 解 析 几 何 ( 椭 圆 ) 统 计 ( 正 态 分 布 ) 立 体 几 何 解 析 几 何 ( 椭 圆 ) 立 体 几 何 统 计 ( 回 归 分 析 ) 解 析 几 何 ( 椭 圆 ) 立 体 几 何 回 归 方 程 与 最 小 二 乘 法 直 线 与 抛 物 线 统 计 ( 回 归 分 析 ) 立 体 几 何 解 析 几 何 ( 椭 圆 ) 分 函 数 与 导 数 函 数 与 导 数 函 数 与 导 数 函 数 与 导 数 函 数 与 导 数 函 数 与 导 数 25

26 新 课 标 全 国 卷 主 要 试 题 特 点 分 析 1. 强 化 主 干, 重 点 知 识 重 点 考 查 26

27 新 课 标 全 国 卷 主 要 试 题 特 点 分 析 2. 文 理 同 题 或 姊 妹 题 趋 多 2013 课 标 Ⅰ 卷, 同 题 7(4,5,8,11,13,15,20), 姊 妹 题 1(19) ; 2013 课 标 Ⅱ 卷, 同 题 3(7,10,13), 姊 妹 题 4(6,8,18,19) 课 标 Ⅰ 卷, 同 题 4(3,7,11,14), 姊 妹 题 2(18,19); 2014 课 标 Ⅱ 卷, 同 题 5(3,6,7,16,20), 姊 妹 题 5(1,9,10,14, 18) 课 标 Ⅰ 卷, 同 题 5( 理 科 6,8,9,11,19), 姊 妹 题 1(15); 2015 课 标 Ⅱ 卷, 同 题 5( 理 科 3,6,8,9,10), 姊 妹 题 5(7,14,17, 18,19). 从 内 容 到 试 题 难 度, 明 显 提 高 文 科 的 考 查 要 求, 我 们 务 必 关 注 文 科 的 复 习 教 学, 适 当 加 大 对 文 科 的 复 习 要 求, 向 理 科 的 要 求 靠 拢. 27

28 新 课 标 全 国 卷 主 要 试 题 特 点 分 析 3. 命 题 保 持 较 好 的 传 承 性, 风 格 显 著 有 些 省 份 的 命 题 似 乎 很 担 心 考 生 知 道 要 怎 样 考, 故 意 和 考 生 躲 猫 猫, 常 有 意 外 之 举. 而 全 国 卷 则 不 同, 其 命 题 风 格 具 有 较 好 的 传 承 性, 可 称 之 为 全 国 卷 风 格. 这 种 保 持 较 好 传 承 的 风 格, 一 方 面 有 利 于 稳 定 学 生 情 绪, 让 学 生 发 挥 出 较 高 水 平, 另 一 方 面, 这 种 传 承 性 使 得 命 题 不 再 刻 意 追 求 新 奇 怪, 引 领 中 学 数 学 教 学 回 归 数 学 本 质, 摈 弃 题 海 战 术. 28

29 新 课 标 全 国 卷 主 要 试 题 特 点 分 析 3. 命 题 保 持 较 好 的 传 承 性, 风 格 显 著 (16) 29

30 新 课 标 全 国 卷 主 要 试 题 特 点 分 析 3. 命 题 保 持 较 好 的 传 承 性, 风 格 显 著 三 角 三 角 函 数 图 象 与 性 质 三 角 恒 等 变 换 与 解 三 角 形 都 是 全 国 卷 与 四 川 卷 考 查 热 点, 但 考 查 的 题 型 不 一 样. 全 国 卷 的 三 角 可 能 考 大 题, 也 可 能 不 考 大 题, 如 果 考 大 题, 则 通 常 放 在 第 1 道 大 题. 全 国 卷 对 三 角 函 数 图 象 与 性 质 三 角 恒 等 变 换 的 考 查, 设 置 在 选 择 题 中 考 查, 全 国 卷 对 解 三 角 形 的 考 查, 设 置 在 填 空 题 或 解 答 题 中 考 查.( 解 答 题 中, 基 本 上 都 是 考 查 解 三 角 形, 涉 及 正 弦 定 理 余 弦 定 理 面 积 公 式 ) 四 川 卷 解 答 题 中, 三 角 恒 等 变 换 与 三 角 函 数 性 质 或 解 三 角 形 的 结 合, 偶 有 在 解 答 题 中 出 现 与 其 他 知 识 简 单 的 交 汇, 比 如 投 影 等. 30

31 新 课 标 全 国 卷 主 要 试 题 特 点 分 析 3. 命 题 保 持 较 好 的 传 承 性, 风 格 显 著 数 列 全 国 卷 对 数 列 的 考 查 难 度 相 对 稳 定, 中 档 难 度, 可 能 考 大 题 也 可 能 不 考 大 题. 如 果 考 大 题, 则 通 常 放 在 第 1 道 大 题, 一 般 考 查 等 差 等 比 数 列 的 通 项 和 错 位 相 减 法 或 裂 项 相 消 法 求 和 问 题 ( 但 2014 年 新 课 标 全 国 卷 I 理 科 第 17 题 第 二 问 考 递 推 数 列 的 探 索 性 问 题, 全 国 卷 II 理 科 第 17 题 第 二 问 考 放 缩 法 证 明 数 列 不 等 式, 这 也 许 是 个 例 外 ); 数 列 如 果 不 考 大 题, 则 在 选 择 题 和 填 空 题 中 各 有 一 道 数 列 小 题. 从 近 三 年 来 看, 必 有 一 个 小 题 在 第 16 题 的 位 置. 数 列 板 块 的 分 值 在 全 国 卷 为 分. 31

32 新 课 标 全 国 卷 主 要 试 题 特 点 分 析 3. 命 题 保 持 较 好 的 传 承 性, 风 格 显 著 概 率 统 计 全 国 卷 的 概 率 统 计 大 题, 可 能 放 在 第 2 道 或 第 3 道 大 题 的 位 置, 而 且 统 计 的 味 道 很 浓, 涉 及 样 本 平 均 数 样 本 方 差 考 查 线 性 回 归 正 态 分 布 独 立 性 检 验 等. 也 常 常 与 分 段 函 数 相 结 合 ( 如 2012 年 课 标 卷 I 理 科 第 18 题 和 2013 年 课 标 卷 II 理 科 第 19 题 都 考 查 了 分 段 函 数 ), 特 别 注 重 数 据 处 理 能 力 的 考 查. 而 四 川 卷 的 概 率 统 计 大 题, 往 往 是 统 计 下 的 概 率 问 题, 一 般 将 统 计 与 概 率 相 结 合, 既 考 查 频 率 分 布 直 方 图 或 茎 叶 图, 又 考 查 统 计 情 境 下 的 概 率 问 题, 如 概 率 分 布 列 与 期 望 的 计 算. 因 此, 概 率 统 计 大 题 的 全 国 卷 与 四 川 卷 在 命 题 风 格 与 考 查 要 求 方 面 有 很 大 不 同. 32

33 新 课 标 全 国 卷 主 要 试 题 特 点 分 析 3. 命 题 保 持 较 好 的 传 承 性, 风 格 显 著 立 体 几 何 1. 全 国 卷 对 旋 转 体 特 别 是 球 的 问 题 经 常 考 ( 一 是 考 查 球 的 表 面 积 体 积 及 距 离 等 基 本 量 的 计 算 ; 二 是 考 查 球 与 多 面 体 的 相 切 接 ), 而 四 川 卷 则 较 少 涉 及 球 的 问 题. 2. 在 选 填 题 中, 全 国 卷 近 五 年 对 空 间 位 置 关 系 都 未 涉 及, 四 川 卷 时 有 考 查 空 间 位 置 关 系 问 题. 3. 在 解 答 题 中, 全 国 Ⅰ 卷 近 五 年 对 线 面 平 行 问 题 都 未 涉 及, 四 川 卷 时 有 考 查 线 面 平 行 问 题 ( 全 国 课 标 卷 Ⅱ 常 考 查 平 行 问 题,2013 年 2014 年 均 有 考 查 线 面 平 行 ). 33

34 新 课 标 全 国 卷 主 要 试 题 特 点 分 析 3. 命 题 保 持 较 好 的 传 承 性, 风 格 显 著 立 体 几 何 34

35 新 课 标 全 国 卷 主 要 试 题 特 点 分 析 3. 命 题 保 持 较 好 的 传 承 性, 风 格 显 著 解 析 几 何 解 析 几 何 大 题 无 论 在 全 国 卷 还 是 四 川 卷 基 本 上 都 是 放 在 解 答 题 必 考 题 的 倒 数 第 二 道. 1. 在 解 答 题 情 景 材 料 呈 现 方 面, 全 国 卷 常 常 以 圆 作 为 载 体 (2012 年 理 2013 年 理 2011 年 文 至 2015 年 文 ), 四 川 卷 理 科 较 少 涉 及. 2. 全 国 卷 文 理 科 解 答 题 背 景 材 料 时 而 是 相 近 的, 甚 至 是 同 题 (2012 年 2013 年 均 是 同 题 ), 四 川 卷 文 理 科 试 题 背 景 材 料 基 本 不 同. 35

36 新 课 标 全 国 卷 主 要 试 题 特 点 分 析 Pre 3. 命 题 保 持 较 好 的 传 承 性, 风 格 显 著 函 数 与 导 数 函 数 与 导 数 在 全 国 卷 与 四 川 卷 的 考 查 要 求 比 较 相 似, 一 般 都 作 为 必 考 的 最 后 一 道 压 轴 大 题. 1. 全 国 卷 压 轴 的 函 数 与 导 数 试 题 都 是 两 问, 而 四 川 卷 在 13 年 之 前 基 本 上 是 三 问, 而 且 压 轴 的 难 度 往 往 都 大 于 全 国 卷. 2. 全 国 卷 经 常 将 函 数 与 导 数 设 置 在 选 择 填 空 的 压 轴 位 置, 考 查 的 往 往 是 函 数 图 象 及 函 数 基 本 性 质. 36

37 全 国 新 课 标 卷 高 考 数 学 试 卷 种 类 概 览 近 三 年 全 国 卷 Ⅰ Ⅱ 与 四 川 卷 异 同 新 课 标 全 国 卷 主 要 试 题 特 点 分 析 37

38 2016 年 高 考 数 学 复 习 备 考 对 策 1. 重 视 选 考 模 块 2013 年 和 2014 年 河 南 省 全 国 卷 I 选 考 题 情 况 统 计 : 虽 然 专 家 在 命 制 三 选 一 的 选 做 题 时 会 均 衡 三 题 难 度 相 当, 与 课 本 难 度 相 近 或 略 高, 但 是 从 上 表 发 现, 在 三 个 模 块 中 极 坐 标 与 参 数 方 程 相 对 比 较 简 单, 容 易 得 分, 这 是 可 以 理 解 的. 平 几 要 作 辅 助 线, 不 等 式 要 涉 及 分 类 讨 论 或 者 构 造, 相 对 而 言 参 数 方 程 显 得 较 为 机 械. 在 答 题 顺 序 上, 适 宜 放 在 第 一 个 或 第 二 个 解 答 题 的 位 置. 38

39 2016 年 高 考 数 学 复 习 备 考 对 策 2. 研 读 新 的 考 试 大 纲 及 考 试 说 明 建 议 有 条 件 的 学 校 和 老 师 到 购 买 2015 年 教 育 部 考 试 中 心 编 制 的 考 试 说 明. 考 试 说 明 有 时 会 有 更 新, 因 此 我 们 要 及 时 对 新 旧 考 纲 进 行 对 比, 找 到 变 化 的 地 方, 说 法 不 一 致 的 地 方, 去 揣 摩 变 化 后 会 在 试 题 方 面 如 何 反 映 出 来. 特 别 是 前 一 年 没 有 而 今 年 加 上 的 考 点 更 应 注 意, 往 往 会 在 这 个 地 方 出 题. 在 考 纲 中 要 注 意 对 每 个 知 识 点 的 层 次 要 求, 对 层 次 要 求 比 较 低 的 知 识 点, 我 们 在 训 练 时 候 就 不 要 出 的 太 难, 要 分 清 能 力 要 求 高 的 题 目 会 在 哪 些 方 面 去 出 题. 一 定 要 把 握 好 度, 不 做 无 用 功, 但 也 不 能 把 握 不 到 位. 39

40 2016 年 高 考 数 学 复 习 备 考 对 策 2. 研 读 新 的 考 试 大 纲 及 考 试 说 明 对 考 纲 与 考 试 说 明 的 研 究, 不 仅 要 让 老 师 去 做, 也 应 该 教 会 学 生, 特 别 是 成 绩 好 的 同 学 去 解 读 揣 摩, 这 样 他 们 才 能 深 深 体 会 到 哪 些 东 西 要 掌 握 及 掌 握 到 什 么 程 度. 我 们 很 多 成 绩 好 的 同 学 往 往 会 额 外 自 己 去 找 一 些 题 目 再 做, 这 样 他 们 就 可 以 自 己 去 识 别 判 断, 不 做 无 用 功. 40

41 2016 年 高 考 数 学 复 习 备 考 对 策 3. 选 材 有 道, 拓 展 有 方 沿 着 错 误 的 方 向, 越 用 力 方 向 越 错. 因 此 在 备 考 中 选 对 题 用 好 题 在 备 考 复 习 中 是 重 要 环 节, 在 题 目 选 材 上 有 三 类 题 源 是 至 关 重 要. 第 一 是 教 材 习 题 例 题 ; 第 二 是 近 年 课 标 卷 高 考 题 ; 第 三 是 先 行 使 用 全 国 卷 的 兄 弟 省 份 的 高 考 模 拟 试 题. 41

42 2016 年 高 考 数 学 复 习 备 考 对 策 3. 选 材 有 道, 拓 展 有 方 关 注 教 材 关 注 点 一 教 材 在 基 础 知 识 的 梳 理 上 的 作 用 关 注 点 二 课 本 上 的 例 习 题 关 注 点 三 不 同 版 本 的 对 比 ( 取 公 共 部 分 ) 42

43 2016 年 高 考 数 学 复 习 备 考 对 策 3. 选 材 有 道, 拓 展 有 方 关 注 教 材 43

44 2016 年 高 考 数 学 复 习 备 考 对 策 3. 选 材 有 道, 拓 展 有 方 关 注 教 材 分 析 : 实 际 上, 此 题 与 人 教 A 版 教 材 选 修 2-3 第 81 页 的 例 1 都 是 同 类 型 的 试 题. 通 过 比 较, 可 以 发 现 试 题 和 该 例 题 的 解 题 思 路 和 方 法 完 全 一 样. 学 生 不 会 解 试 题 的 原 因 出 在 不 会 解 例 题 上. 教 材 的 例 题 的 求 解 过 程 简 略, 没 有 求 x, y, a, b的 具 体 过 程, 只 给 出 了 结 果. 教 学 该 例 题 时, 如 果 学 生 不 经 过 计 算 x, y, a, b 的 过 程, 那 么 就 不 可 能 体 会 其 中 的 运 算 方 法, 也 就 不 可 能 培 养 出 相 应 的 运 算 能 力, 遇 到 此 类 试 题 不 会 求 解 也 就 成 了 必 然 现 象. 44

45 2016 年 高 考 数 学 复 习 备 考 对 策 3. 选 材 有 道, 拓 展 有 方 关 注 教 材 很 多 学 生 因 为 不 了 解 直 三 棱 柱 这 个 概 念, 便 不 会 使 用 题 目 中 蕴 含 的 已 知 条 件, 影 响 得 分. 很 多 考 生 乃 至 老 师 认 为 直 三 棱 柱 在 人 教 A 版 高 中 数 学 教 科 书 中 根 本 没 有 出 现 过. 事 实 上, 直 三 棱 柱 这 个 词 出 现 在 高 中 数 学 ( 人 教 A 版 ) 选 修 2-1 第 113 页 的 A 组 习 题 第 11 题 中, 指 的 是 侧 棱 垂 直 于 底 而 的 三 棱 柱, 当 然 仅 仅 出 现 过 一 次. 这 是 有 意 而 为 之 还 是 疏 忽 了? 45

46 2016 年 高 考 数 学 复 习 备 考 对 策 3. 选 材 有 道, 拓 展 有 方 关 注 教 材 由 于 直 三 棱 柱 这 个 词 未 出 现 在 文 科 数 学 教 科 书 中, 所 以 文 科 数 学 试 题 就 回 避 直 三 棱 柱 这 个 词. 这 样 一 比 较, 不 难 发 现 上 述 失 误 不 是 偶 然 的, 是 命 题 人 员 有 意 而 为 之 的. 目 的 在 于 表 明 高 考 数 学 重 视 数 学 教 科 书 的 工 具 与 示 范 作 用, 希 望 考 生 要 认 真 阅 读 教 科 书, 真 可 谓 用 心 良 苦. 46

47 2016 年 高 考 数 学 复 习 备 考 对 策 3. 选 材 有 道, 拓 展 有 方 关 注 高 考 关 注 经 典 高 考 题 覆 盖 考 点 全 面 题 型 丰 富, 特 别 是 全 国 卷 的 高 考 试 题, 命 题 的 风 格 难 度 有 延 续 性, 对 高 考 备 考 有 指 引 作 用, 杜 绝 某 些 模 拟 题 因 偏 难 怪 导 致 复 习 效 果 事 倍 功 半. 虽 然 考 过 的 高 考 题 不 会 原 题 再 考, 但 是 高 考 题 所 隐 含 的 知 识 点 和 思 想 方 法 一 脉 相 承, 将 高 考 题 进 行 归 类, 改 编, 培 养 多 题 一 解 的 能 力, 实 现 思 维 水 平 和 解 题 能 力 的 提 升. 当 然 在 第 一 轮 复 习 因 时 制 宜, 不 宜 过 多 训 练 高 考 难 题, 将 高 考 简 单 题 中 档 题 贯 穿 在 一 轮 复 习 中 是 可 取 的. 47

48 2016 年 高 考 数 学 复 习 备 考 对 策 3. 选 材 有 道, 拓 展 有 方 关 注 高 考 关 注 经 典 高 考 题 的 两 个 功 能 : 对 单 个 试 题 深 入 拓 展 变 形, 研 究 类 型 方 法 ; 对 近 几 年 试 题 总 结 特 点 规 律, 指 导 后 期 复 习. 48

49 2016 年 高 考 数 学 复 习 备 考 对 策 3. 选 材 有 道, 拓 展 有 方 关 注 高 考 关 注 经 典 研 究 高 考 试 题 中 的 经 典 题 型, 并 通 过 对 典 型 试 题 的 横 纵 延 伸 来 实 现 解 题 增 值 功 能. 横 向 延 伸 一 般 指 : 一 题 多 解 多 解 归 一 ; 纵 向 延 伸 一 般 指 : 一 题 多 变 多 题 一 解. 达 到 做 题 不 盲 目, 能 举 一 反 三, 融 会 贯 通, 引 导 科 学 思 考, 培 养 学 生 理 性 思 维.

50 2016 年 高 考 数 学 复 习 备 考 对 策 Pre 3. 选 材 有 道, 拓 展 有 方 关 注 高 考 关 注 经 典 2015 年 第 17 题, 与 这 个 经 典 问 题, 如 出 一 辙! 向 经 典 致 敬! 50

51 2016 年 高 考 数 学 复 习 备 考 对 策 3. 选 材 有 道, 拓 展 有 方 关 注 优 秀 中 国 传 统 数 学 文 化 51

52 2016 年 高 考 数 学 复 习 备 考 对 策 3. 选 材 有 道, 拓 展 有 方 关 注 优 秀 中 国 传 统 数 学 文 化 15 年 新 课 标 2( 文 理 ) 卷 52

53 2016 年 高 考 数 学 复 习 备 考 对 策 4. 强 化 运 算, 深 化 思 想 方 法 运 算 能 力 是 高 考 考 查 的 重 要 能 力 之 一, 它 是 思 维 能 力 和 运 算 技 能 的 结 合, 相 比 较 而 言, 全 国 卷 对 考 生 的 运 算 能 力, 思 维 要 求 更 高. 比 如 : 很 明 显, 同 一 考 点, 但 难 度 要 求 不 同, 明 显 课 标 卷 要 求 更 高, 四 川 卷 只 要 套 用 公 式 即 可, 但 是 全 国 卷 要 求 对 知 识 的 本 质 认 识, 回 归 到 利 用 组 合 知 识 这 一 本 质 知 识 才 便 于 解 决 问 题. 53

54 2016 年 高 考 数 学 复 习 备 考 对 策 5. 有 舍 有 得, 退 一 步 海 阔 天 空 新 课 标 卷 的 基 础 题 中 档 题 难 题 大 致 比 例 为 3:6:1, 在 复 习 时 要 根 据 学 生 的 实 际 情 况 进 行 合 理 有 计 划 的 安 排, 不 盲 从 跟 风. 敢 于 割 舍 + 敢 于 突 破 自 我. 对 于 基 础 中 等 及 偏 下 的 学 生, 敢 于 舍 弃 一 些 题 目, 立 足 基 础 题, 把 控 中 档 题, 对 于 必 考 的 基 础 题 要 训 练 到 位, 比 如 复 数 线 性 规 划 集 合 这 些 必 考 的 小 题 出 现 的 题 型 针 对 性 训 练, 三 角 数 列 概 率 统 计 立 体 几 何 是 主 战 场 ; 对 于 能 力 较 高 的 同 学, 在 复 习 中 敢 于 挑 战 自 我, 居 高 求 进, 在 解 析 几 何 和 函 数 综 合 题 有 斩 获, 总 之, 对 于 考 生 而 言 力 求 做 到 必 考 点 稳 拿 分 中 档 题 不 丢 分 难 题 争 取 多 得 分. 54

55 祝 各 位 : 身 体 健 健 康 康! 阖 家 幸 福 美 满! 万 事 顺 心 如 意! 55

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