第四章 相似三角形

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1 绵阳中学高 07 级综合素质测评数学测试卷第 Ι 卷 一 选择题 ( 共 5 个小题, 每小题 4 分, 共 60 分, 将所选答案填在机读卡上 ) 3. 在 3.4,, 8, 64,, sin 60 这 6 个数中, 无理数的个数是 () 7 3 A. B. C.3 D.4. 如图是一个几何体的三视图, 则这个几何体的侧面积是 () A.8 cm B.0 cm C. 8 3cm D cm 0 时,, 的大小顺序是 3. 当 () A. B. C. D. 4. 初三体育素质测试, 某小组 5 名同学成绩如下表所示, 有两个数据被遮蔽, 如下图 : 那么被遮蔽的两个数据依次是 () A.35, B.36,4 C.35,3 D.36,5 5. 若代数式 y y 0, 则代数式 y 4y y 04 的值为 () A.00 B.05 C.04 D 下列命题正确的是 () A. 对角线相等的四边形是矩形 B. 相邻两角都互补的四边形是平行四边形 C. 平分弦的直径垂直于弦, 且平分弦所对的弧 D. 三点确定一个圆 7. 已知 a, b, c是 ABC的三边长, 且 a ab bc b a b ac, 则 ABC 的形状是 () A. 等腰三角形 B. 直角三角形 C. 等腰三角形或直角三角形 D. 等腰直角三角形

2 8. 如果关于 的方程 k k 0 有两个不相等的实数根, 那么 k 的取值范围是 () k A. k 且 k 0 B. k C. 且 k 0 D. 9. 阳光通过窗口 AB 照射到室内, 在地面上留下.7 米的亮区 DE( 如图所示 ), 已知亮区到窗口下的墙角的距离 EC=8.7 米, 窗口高 AB=.8 米, 则窗口底边离地面的高 BC 长 () A.4 米 B.3.8 米 C.3.6 米 D.3.4 米 0. 如图, ABC 和 DEF 是两个形状大小完全相同的等腰直角三角形, B= DEF=90, 点 B,C,E,F 在同一直线 上, 现从点 C,E 重合的位置出发, 让 ABC 在直线 EF 上向右作匀速运动, 而 DEF 的位置不动, 设两个三角形重合部 分的面积为 y, 运动的距离为, 下面表示 y与 的函数关系式的图像大致是 (). 如图, 在 Rt ABC 中, ABC=90,AB=BC=, 将 ABC 绕点 C 逆时针旋转 60, 得到 MNC, 连结 BM, 则 BM 的长是 () A.4 B. 3 C. 7 D. 3

3 . 如图,AB 是圆 O 的直径, 弦 AC BD 相交于点 E, 若 BEC=60,C 是 BD 的中点, 则 tan ACD 值是 () A. 3 B. 3 3 C. D. 3. 如图, 在四边形 ABCD 中, ABC=90,AB=BC=,E,F 分别是 AD CD 的中点, 连接 BE,BF,EF. 若四 边形 ABCD 的面积为 6, 则 BEF 的面积为 () 9 A. B. 4 C. D.3 5 ( 3) 4. 已知函数 y, 若使 y k 成立的 值恰好有三个, 则 k 的值为 () ( 5) ( 3) A.0 B. C. D.3 5. 如图, 将矩形 ABCD 沿 AF 折叠, 使点 D 落在 BC 边的点 E 处, 过点 E 作 EG CD 交 AF 于点 G, 连接 DG, 给出以下结论 :DG=DF; 四边形 EFDG 是菱形 ;3 EG GF AF ;4 当 AG=6,EG= 5 时,BE 的长为 5, 5 其中正确的结论个数是 () 3 A. B. C.3 D.4

4 第 ΙΙ 卷 二. 填空题 ( 共 6 个小题, 每题 4 分, 共 4 分, 将答案直接填写在横线上 ) 6. 已知关于 X 的方程 7. 如图, 在 ABC 中中点, 以点 D 为圆心做圆心角为 90 的扇形 DEF, 点 C 恰在弧 EFs 则图中阴影部分的面积 为 8. 如图, 在 ABC 中, C=90,AB=0,tanA=, 过 AB 边上一点 P 作为 PE AC 于 E,PE BC 于 F,E.F 是垂足, 则点 E 与点 F 之间的距离的最小值等于 9. 任何实数 a, 可用 {a} 表示不超过 a 的最大整数, 如 {4}=4,{{ 3}, 现对 7 进行如下 操作,7 第一次 { }=8 第二次 { 8 }= 第三次 [ ]=, 这样对 7 只需进行 3 次操作后变为, 类似的, 对 8 只需进行 次操作后变为, 只需进行 3 次操作后变为 的所有正整数中, 最大的是 0. 如图, 已知 AOB=60, 点 P 在边 OA 上,OP=0, 点 M.N 在边 OB 上,PM=PN, 点 C 为线段 OP 上的任意 CD 一点,CD ON 交 PM PN 分别是 D E, 若 MN=3, 则值为 DE. 当 n=,,3,,07 时, 则所有二次函数 y=(n +n) --(n+) 的图像被 轴所截得的线段长度之和为 三. 解答题 ( 共六个小题, 共 66 分, 解答时需要写出必要的步骤或文字说明 )

5 .(0 分 )() 计算 : sin45 +(- ) b () 先化简, 再求值 : a - a ab b +(a+ - ab a ).( a + b ), 其中 a,b 是方程 ²- -=0 的两个根 3. (0 分 ) 中考结束后, 甲, 乙两人相邀去绵阳仙海水利风景区游玩, 每天某一时段开往该风景区的有三辆汽车 ( 票价相同 ), 但是他们不知道这些车的舒适程度, 也不知道这些车开来的顺序, 两人采用了不同的乘车方案 : 甲 无论如何总是上开来的第一辆车, 而乙则是先观察后上车, 当第一辆车开来时, 他先不上车, 而是仔细观察车的舒 适程度, 如果第二辆车比第一辆车好, 他就上第二辆, 如果第二辆车不比第一辆车好他就上第三辆车, 如果把这三辆车的舒适程度分为豪华, 精致, 普通三等, 请尝试解决以下问题 : () 三辆车按先后顺序共有哪几种不同的可能 () 你认为甲, 乙两人乘坐的方案, 哪一种使自己乘坐豪华车的可能性比较大? 为什么? 4. (0 分 ) 新华文轩绵阳公司经营儿童益智玩具, 已知成批购进时的单价是 0 元, 调查发现 : 销售单价是 30 元时, 月销售量是 30 件, 而销售价每上涨 元, 月销售量就减少 0 件, 但每件玩具的的售价不能高于 40 元, 设每件玩具的销售单价上涨了 X 元时 (X 为正整数 ), 月销售利润为 y 元 () 每件玩具的售价定为多少元时, 月销售利润为 50 元 () 每件玩具的售价定为多少元时可使月销售利润最大? 最大的月利润是多少? k 5. (0 分 ) 已知双曲线 y= 与直线 y= 相交于 A,B 两点, 第一象限上的点 M(m,n)( 在 A 点左侧 ) 是双 4 k k 曲线 y= 的点, 过点 B 作 BD y 轴交 轴于点 D, 过 N(0,-n) 作 NC 轴交双曲线 y= 于点 E, 交 BD 于点 C () 若点 D 坐标是 (-8,0), 求 A,B 两点坐标及 K 的值 () 若 B 是 CD 的中点, 四边形 OBCE 的面积为 4, 求直线 CM 的解析式

6 6. ( 分 ) 如图,AB 是大半圆 O 的直径,AO 是小半圆 M 的直径, 点 P 是大半圆 O 上一点,PA 与小半圆 M 交于点 C, 过点 C 作 CD OP 于点 D () 求证 :CD 是小半圆 M 的切线 () 若 AB=8, 点 P 在大半圆 O 上的运动 ( 点 P 不与 A,B 两点重合 ), 设 PD=,CD²=y 求 y 与 之间的函数关系式, 并写出自变量 的取值范围 当 y=3 时, 求 P,M 两点之间的距离 7. (4 分 ) 在平面直角坐标系中, 抛物线 y= a²-5a+4a 与 轴交于 A,B(A 点在 B 点左侧 ), 与 y 轴交点 C, () 如图, 连接 AC BC, 若 ABC 的面积为 3 时, 求抛物线的解析式 () 如图, 点 p 为第四象限抛物线上的一点, 连接 PC, 若 BCP= ABC 时, 求点 P 的横坐标 (3) 如图 3, 在 () 的条件下, 点 F 在 AP 上, 过点 P 作 PH 轴于 H 点, 点 K 在 PH 的延长线上,AK=KF, KAH= FKH, PF=-4 a, 连接 KB 并延长交抛物线于点 Q, 求 PQ 的长

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