第 48 卷第 9 期中南大学学报 ( 自然科学版 ) Vol.48 No 年 9 月 Journal of Central South University (Science and Technology) Sep DOI: /j.issn

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博雄瞿
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1 第 48 卷第 9 期中南大学学报 ( 自然科学版 ) Vol.48 No.9 27 年 9 月 Journal o Central South Unversty (Scence and echnology) Sep. 27 DOI:.87/j.ssn 基于离散缝洞网络模型的缝洞型油藏混合模型严侠, 黄朝琴, 李阳 2, 姚军, 樊冬艳 (. 中国石油大学 ( 华东 ) 石油工程学院, 山东青岛,26658; 2. 中国石化油田勘探开发事业部, 北京,728) 摘要 : 针对存在大尺度导流裂缝的复杂缝洞型油藏, 为了克服目前常用数学模型不能准确高效对其进行流动模拟的缺陷, 提出一种新的混合模型首先根据缝洞的结构特征划分合适的正交网格, 在每个网格单元内建立离散缝洞网络模型 (DFVN), 基于超样本技术和体积平均方法求得网格单元的等效渗透率张量, 对小尺度的缝洞结构进行等效处理 ; 以形成的正交网格为基础建立嵌入式离散裂缝模型, 对大尺度导流裂缝进行显示处理, 并基于模拟有限差分方法建立能准确处理全张量形式渗透率的数值计算格式 ; 最后通过单相稳定渗流数值算例验证本文方法的正确性和优越性研究结果表明 : 对于缝洞结构易发生变化的油藏, 只需根据变化后的缝洞结构进行局部的参数修正, 避免了类似于离散缝洞网络模型的整体网格重构, 有效提高了计算效率关键词 : 缝洞型油藏 ; 离散缝洞网络模型 ; 超样本技术 ; 嵌入式离散裂缝模型 ; 模拟有限差分中图分类号 :E39;O24.82 文献标志码 :A 文章编号 : (27) An ecent hybrd model or ractured vuggy reservor based on dscrete racture vug network model YAN Xa, HUANG Zhaoqn, LI Yang 2, YAO Jun, FAN Dongyan (. School o Petroleum Engneerng, Chna Unversty o Petroleum, Qngdao 26658, Chna; 2. Department o Oleld Exploraton & Development, SINOPEC, Bejng 728, Chna) Abstract: he exstng numercal smulaton methods are naccurate or necent when modelng the low and transport processes n ractured vuggy reservor wth long ractures. A numercally ecent hybrd model was proposed to solve ths problem, n whch small ractures and vugs were modeled by equvalent permeablty tensor, and long ractures were modeled by embedded dscrete racture model. Frstly, the orthogonal grd system was made accordng to the structure characterstcs o ractures and vugs. hen, the dscrete racture vug model (DFVN) was mplemented n each orthogonal grd to calculate equvalent permeablty tensor based on volume average method and oversamplng technology, and the long ractures were embedded n equvalent meda system. Ater that, an ecent numercal smulator was devsed to solve the coupled system o long racture and equvalent meda based on mmetc nte derence method. At last, several sngle phase steady numercal examples were shown to very the valdty and accuracy o the hybrd model. he results show that the proposed model s sutable or the ractured vuggy reservors wth dynamcally changng ractures and vugs, because they can be smulated wth an element eectvely adaptng tsel to changes. hereore the challenges 收稿日期 :26 9 ; 修回日期 : 基金项目 (Foundaton tem): 国家自然科学基金资助项目 (544292,52347,554277); 山东省自然科学基金资助项目 (ZR24EEQ); 中央高校基本科研业务费专项资金资助项目 (5CX537A,4CX69A); 中国石油大学 ( 华东 ) 研究生创新工程资助项目 (YCXJ265) (Projects(544292, 52347, ) supported by the Natonal Natural Scence Foundaton o Chna; Project(ZR24EEQ) supported by Shandong Provncal Natural Scence Foundaton, Chna; Projects(5CX537A, 4CX69A) supported by the Fundamental Research Funds or the Central Unverstes; Project(YCXJ265) supported by the Innovatve Project o Chna Unversty o Petroleum) 通信作者 : 黄朝琴, 博士, 从事复杂介质渗流理论及油藏数值模拟 ;E mal: huangzhqn@upc.edu.cn

2 第 9 期严侠, 等 : 基于离散缝洞网络模型的缝洞型油藏混合模型 2475 assocated wth the remeshng or whole reservors, whch has to be done n the DFVN, are bypassed entrely, and the computatonal costs can be reduced greatly. Key words: ractured vuggy reservor; dscrete racture vug network model; oversamplng technology; embedded dscrete racture model; mmetc nte derence 缝洞型碳酸盐岩油气藏属于非常规油气藏, 其储量规模较大在世界已探明储量中, 碳酸盐岩油气藏储量约占 5%, 产量占 6% 以上我国碳酸盐岩油气藏储量也十分可观, 是今后增储的主要领域 [] 然而, 由于这类油气藏构造及流动模式十分复杂, 因此, 如何准确模拟缝洞型油藏中的流体流动成为一项具有挑战性的研究工作目前用于缝洞型油藏流动数值模拟的数学模型主要有等效连续介质模型 [2 3] 多重介质模型 [4 7] 以及离散缝洞网络模型 [8 9] 等效连续介质模型是以等效渗透率为基础, 用连续介质方法描述渗流问题的数学模型其突出优点是可以利用各向异性连续介质理论进行分析该模型的关键问题是等效渗透率的求取以及全张量的数值模拟方法目前, 缝洞型介质等效渗透率的计算方法主要是基于流动模拟的方法, 可以分为 2 类 : 一类是基于宏观达西定律的流量等效方法 [ 2], 另一类是基于均化理论的尺度升级方法 [3 4] 这些方法在处理小尺度缝洞时可以得到较准确的结果, 但处理大尺度导流裂缝时往往会低估其强导流能力, 致使得到的结果误差较大 [5] 多重介质模型适用于油田规模数值模拟, 在一定程度上反映了缝洞型油藏中的优先流现象, 并考虑裂缝系统基岩系统和溶洞系统间的流体交换, 比较符合实际但被裂隙分割的基岩和溶洞系统被假定具有相同的大小和形状, 过于简化而不能充分表现缝洞型油藏的强各向异性不连续性等特征同时该模型窜流系数难以确定, 并且不适用于含有若干不连通大尺度导流缝洞的油藏离散缝洞网络模型将缝洞显式表征, 基岩和裂缝系统视为渗流区域, 溶洞系统视为自由流区域, 是离散裂缝模型的有效延伸, 属于宏观尺度的精细模型, 能准确刻画出缝洞型油藏中的流动特征, 但受目前计算机硬件和数值模拟技术的制约, 只能处理小规模的缝洞型油藏鉴于以上各模型对存在大尺度裂缝的缝洞型油藏难以进行高效准确的流动模拟, 本文作者将离散介质模型与等效连续介质模型相结合 : 对于小尺度裂缝和溶洞, 基于离散缝洞网络模型运用超样本技术和体积平均方法计算等效渗透率张量, 对其进行等效处理 ; 对于大尺度裂缝, 采用嵌入式离散裂缝模型 [5 7] 进行显示处理, 在减小计算复杂度的同时保证了计算精度离散缝洞网络模型岩和裂缝系统视为渗流区域, 其运动方程符合 Darcy 定律, 即 : l l p µ K v + ρ = () 式中 :μ 为流体黏度,mPa s;k l 为渗透率,μm 2 ;v l 为渗流速度,m/s; 对于岩块,l=m, 对于裂缝,l=; p 为多孔介质中的平均压力,Pa; ρ 为流体密度, kg/m 3 ; 为单位质量力,m/s 2 溶洞的空间尺度较大, 其流动模式为黏性流体的自由流动, 为简单起见本文仅考虑牛顿流体的低雷诺数运动为了避免引入复杂的耦合边界条件, 降低自由流渗流耦合问题的复杂性, 本文采用 Brnkman 方程描述溶洞内的自由流 : µ 2 µ K v vv vv + p v ρ = (2) φ 式中 :v v 为流体真实速度, m/s;k v 为溶洞内渗透率 ( 无充填时为无穷大 ),μm 2 ;φ 为溶洞内孔隙度 ( 无充填时为 );p v 为流体压力,Pa 考虑等温过程的单相稳态流动, 上述运动方程的统一形式结合质量守恒方程得到离散缝洞网络模型的控制微分方程组 : µ 2 µ Kl v B v + p ρ = φ (3) v = 式中 : K m, 在岩块系统中 K l = K, 在裂缝系统中 ; K v, 在溶洞系统中, 在岩块和裂缝系统中 B =, 在溶洞系统中结合合适的边界条件可得到完整的离散缝洞网络单相稳态渗流数学模型 2 混合模型原理由于实际的缝洞型油藏中不仅存在小尺度的裂缝

3 2476 中南大学学报 ( 自然科学版 ) 第 48 卷和溶洞, 还存在贯穿大部分油藏区域的大尺度高导流裂缝, 对于这类实际油藏, 单独采用等效连续介质模型和多重介质模型往往得不到准确的计算结果, 离散缝洞网络模型虽然可以准确刻画出缝洞型油藏中的流动特征, 但其计算量较大, 仅适用于小范围的油藏模拟本文对油藏中的小尺度裂缝和溶洞 ( 裂缝长度和溶洞大小与所划分的正交网格尺寸相差不大 ) 通过超样本技术和体积平均法结合离散缝洞网络模型进行等效处理, 得到整个油藏的等效渗透率场 ; 对于大尺度的裂缝 ( 裂缝长度远大于正交网格尺寸 ), 采用嵌入式离散裂缝模型将裂缝直接嵌入到前面通过等效计算得到的非均质各向异性油藏中混合模型的整体计算过程如图所示 2. 小尺度裂缝及溶洞等效处理 2.. 超样本技术目前, 基于流量等效计算等效渗透率的方法, 都将各个网格单独考虑而忽略网格周围介质对它的影响, 这样得到的等效渗透率往往不准确对此, 本文对网格进行超样本技术处理, 首先获取每个网格的超样本单元 ; 然后在超样本单元内建立离散缝洞网络模型并进行有限元数值求解, 从而获取超样本单元内的压力和速度场 ; 最后, 基于体积平均法计算目标网格内的速度压力梯度的体积平均值, 求取目标网格的等效渗透率张量超样本处理是将目标原始网格及其周围网格组成一个大的超样本单元, 如图 2 所示, 以二维系统为例 : 当网格在角落时, 超样本网格中包含 4 个网格 ; 当网格在边界上时, 超样本网格中有 6 个网格 ; 当网格在内部时, 超样本网格包含 9 个网格 2..2 等效渗透率计算在超样本单元内结合封闭定压边界条件建立离散缝洞网络模型, 采用有限单元法进行求解 ( 具体的求解过程见参考文献 [8]), 根据求得的压力及速度场, 运用图混合模型计算过程示意图 Fg. Schematc o hybrd model (a) 含有条裂缝的裂缝性介质网格示意图 ;(b) 网格在角落超样本处理图 ;(c) 网格在内部超样本处理图 ; (d) 网格在边界超样本处理图图 2 超样本技术示意图 Fg. 2 Schematc o oversample technology

4 第 9 期严侠, 等 : 基于离散缝洞网络模型的缝洞型油藏混合模型 2477 体积平均法求取目标原始网格上的速度跟压力梯度的体积平均值 [8] : p j u j j = u d V = ulv l V V V (4) b N b l = N j ( ) d p V ( p ) V l l (5) = = V V V b b l = 式中 : j = x, y ( 表示定压边界施加的坐标轴方向 ); V b 为目标原始网格的体积 ; u l 和 ( p ) l 分别为目标原始网格中第 l 个单元的速度和压力梯度 ;V 为网格单元体积 ;V l 为第 l 个单元的体积 ;N 为目标原始网格中单元的总数对于二维问题则相当于是面积平均, 以二维问题的计算过程为例, 三维计算过程与之类似 j u 和 j p 由 2 部分组成, 分别为 x 和 y 方向, 根据达西定律, 可得到下述方程组 : x x x p p x y u k x xx x x x p p x y k u xy y µ y y y p p k = yx u x y x y y k yy y p p u x y y (6) 根据以上公式可以求得等效渗透率张量由于定压封闭边界条件下得到的等效渗透率并不一定是对称的, 这时可以取取 k xy = k yx = k xy k yx 2.2 大尺度裂缝显示处理通过等效处理将只包含小尺度缝洞的油藏转化为非均质各向异性油藏由于之前计算油藏等效渗透率场时已划分了正交网格, 采用嵌入式离散裂缝模型将大尺度裂缝直接嵌入到正交网格系统中, 以裂缝与正交网格边界相交的交点对裂缝进行网格划分此时数学模型为 : 等效基质系统 : 大尺度裂缝系统 : K m v m = p m (7) µ q v = + (8) m m q m δ m V m 2 m + m = q 2 + V K p q q δ µ ξ 式中 :v m 为基质中渗流速度 ;K m 为基质的等效渗透率张量 ;K 为大尺度裂缝渗透率 ;p m 和 p 分别为基质和裂缝的流体压力 ; V 和 V m 分别为裂缝单元和基质单元的体积 ;q m 和 q 分别为基质和裂缝的源汇项 ; ξ 为沿裂缝方向的局部坐标系 ; q m 为基岩与裂缝之间的窜流量 ;q 为相交裂缝单元之间的窜流量 ; (9) δ m, 基质网格有裂缝嵌入 =, 基质网格没有裂缝嵌入 ;, 裂缝单元与另一裂缝单元相交 δ =, 裂缝单元不与其他裂缝单元相交借鉴常规油藏数值模拟方法中生产井和网格单元间流量交换的计算格式, 可以将基岩与裂缝之间的窜流量表达式定义为 ( ) q = p p () m m m 与网格尺度相比, 裂缝开度很小, 且裂缝渗透率远大于基岩渗透率, 因此可以认为裂缝两侧的压力连续, 根据达西定律, 基岩与裂缝间的窜流量为 [5] q m k m A m k m A m p p m = p = = µ µ d ˆ km A µ d ˆ m ( p p ) () 此时, 窜流系数表达式为 m = ( k ˆ m A m ) /( µ d ) ; 其中, dˆ = xn d S S, 表示基岩网格与裂缝段间的等效距离, 即基岩网格内所有点到裂缝段垂直距离的平均值 ; k m = /(/ K + / k m ),k m 为基岩垂直于裂缝方向的渗透率标量 ;A m 为裂缝段与基岩的接触面积 ;p m 为基岩网格平均压力本文采用 Karm Fard [9] 计算相交裂缝段间传递系数的方法计算裂缝与裂缝间窜流量 [6] : m q = ( p p ) (2) j 式中 : = j /( + j ), = Kd / ( µ d ˆ ), j = Kj d j / ( µ d ˆ j ) ; d 和 K 分别为裂缝开度和渗透率 ; d ˆ 为相交裂缝段中各裂缝段与另一裂缝段间的平均距离 3 混合模型求解由于求得的各基质网格等效渗透率为全张量形式, 因此, 本文采用模拟有限差分方法对基质部分的方程进行离散作为一种新型数值计算方法, 模拟有限差分具有良好的局部守恒性和对复杂网格的适用性, 并且能有效地处理全张量渗透率问题 [2] 而大尺度裂缝渗透率考虑为标量, 因此, 采用有限差分隐式离散 3. 大尺度裂缝显示处理基质部分被正交网格所剖分, 如图 3 所示, 取任意单元 Ω 进行分析, 其中 Ω j 为其相邻单元, 交界面

5 2478 中南大学学报 ( 自然科学版 ) A k = Ω I Ω j, nk = A k n ˆ k 为交界面 A k 的面积加权法向量, n ˆ k 为单位外法线向量在单元中心点 x 和边界 e 面中心点 x k 上分别定义单元平均压力 p m 和边界面平局压力 p m k 第 48 卷其中 : 2 X =, 为保证 m 矩阵逆的存在, 可应用 Brezz Lpnkov Smoncn 定理 [2] 来构造 2 矩阵 : m m m m µ Ω d ( ) 6 = NK N + trace( K ) A E QQ A 式中 : (7) A O A = A k, Q = orth AX O A n ( ) (8) 图 3 模拟有限差分网格单元分析示意图 Fg. 3 Schematc o grd analyss or MFD 基质网格边界面上的法向渗流速度 v m 与压力梯度之间有如下关系 : p m ( p ) m = e m m m v e p (3) 其中 : m 为基质网格的传导矩阵, [ v v v ] n [,,] m = m m2 m v,,,,n 为单元 Ω 的边界面数, e L, 因此, 模拟有限差分方法的关键问题 = 是获取矩阵 m 在此, 假设压力在基质网格内呈线性变化, 即 pm = am x + b m, 显然, 由方程 (7) 可得 : k k m m k k m m v ˆ ˆ m k = µ A n K p = µ A n K a e 同时, p p = ( ) 可得 : m m k m k (4) a x x, 结合方程 (3) 和 (4), x x ˆ A n M M v x x a = n K a M M xn x A n n ˆ n m = m k m µ A k ˆ k m m m X = µ NK m (5) 式中 : X = X L X n, N = N L N n, 且 N X = Ω E d, E d 为 d 阶单位矩阵 ( 本文 d=2), Ω 为单元面积, 因此通过方程 (5) 求得传导矩阵 : NK N (6) m = m + 2 µ Ω 对于方程 (8), 直接在基质网格单元上积分并运用散度定理 : n m k = qm d Ω + q mδ Ω m k = v (9) 考虑单元边界面上的速度连续条件, 结合方程 (3) 和 (9), 得到基质部分模拟有限差分的数值计算格式 : Bm Cm D m v m m C pm = m + Q m π D m m (2) 式中 : m v e v = m k ; m = p m p ; π m = p m k ; m [ ] =, m q m d m = Ω ; = Ω [ q δ ] Q 显然, m m m 方程 (2) 中的第行对应于方程 (7) Darcy 定律, 第 2 行对应于方程 (8) 质量守恒定律, 第 3 行则表征了单元边界面上的法向速度连续性条件上述方程的系数矩阵表达式具体如下 : m e I Bm = O, Cm = O, D m = O m N N e e e I N e (2) 其中 :N e 为网格单元总数 ;I =E n 3.2 裂缝部分有限差分隐式离散对于一维裂缝系统采用隐式差分, 方程左右两端同乘网格单元体积, 则式 (9) 的差分方程为 ( + ) ( ) p p p p = + q + q δ m ξ+ ξ 2 2 其中 : K d = ; = V q ± µ.5 + ξ ξ 2 ( ξ ) ± (22)

6 第9期严侠等基于离散缝洞网络模型的缝洞型油藏混合模型 3.3 整体计算格式 2479 示其中存在 2 条长度分别为 82.5 m 和 6.8 m 的大以存在 2 条交叉裂缝为例将基质部分和裂缝部尺度导流裂缝裂缝开度和渗透率如表所示图 4(b) 分的数值计算格式组装到一起得到基于模拟有限差和图 4(c)所示分别为正交网格和 2 2 正交分的嵌入式离散裂缝模型计算方式网格的划分结果模型其他参数如表所示 - Cm Dm é Bm ù ê - m - m 2 ê C m m + m 2 ê ê Dm ê m - m - ê m m 2 - ê ë û é vm ù é ù êp ê ê m ê m êp m = ê ê ê ê p ê êp ê ë 2 û ë 2 û 表 able 裂缝性油藏模型基本参数 Parameters o ractured reservors 裂缝渗透率 (部分充填)/μm2 裂缝开度/ mm 流体黏度/ (mpa s) 基岩渗透率/ μm2 4. 不考虑大尺度裂缝时的裂缝性油藏如图 5(a)所 (23) 示通过划分粗网格建立离散裂缝模型并结合超样本技术和体积平均法得到该裂缝性油藏的等效渗透率场见图 5(b)和图 5(c) 其中 m =[m ] 表示第条裂缝与基岩窜流系数矩分别运用离散裂缝模型(图 6(a))和本文提出的混阵 =[] 表示裂缝之间的窜流系数矩阵和合模型结合封闭定压边界条件(上下边界封闭左 p 分别表示第条裂缝的有限差分传导系数矩阵和裂右边界定压压力值分别为 MPa 和 2 MPa)对该裂缝缝单元压力列阵多条裂缝的计算格式与上类似性油藏进行单相稳定渗流模拟其中混合模型分别网格系统(图 6(b))和 2 2 网格系统(图 6(c)) 4 求解图 7 所示为 x=5 m 直线上各方法求得的压力算例分析分布曲线通过式(24)可进一步计算各方法相应的误差范数 F 通过分析单相稳定渗流模拟算例并离散介质模型结果对比说明本文方法的正确性和优越性离散介质模型(离散裂缝模型和离散缝洞网络模型)作为一种宏观精细模型国内外学者通过物理实验[6, 22 23]以 [8 9, 9] 及数值实验 F = å ( p - pdfvn 2 DFVN 2 ) å( p ) (24) 从图 7 可以看出 2 种方法的模型结果都能够反等方法对其准确性进行了验证结果映出裂缝性油藏基本流动特征裂缝内压力传播快表明离散介质模型能准确刻画缝洞型油藏中的流动特大裂缝及周围相连的小裂缝构成明显的等势体同时征因此本文中将离散介质模型作为对比验证的其他小裂缝也在一定程度上增加了油藏的非均质性标准采用混合模型时的网格系统得到的压力场分 4. 二维复杂裂缝性油藏布与离散裂缝模型有一定偏差误差范数为 2.2% 而 m m 裂缝性油藏几何模型如图 4(a)所采用 2 2 网格系统时混合模型的压力场分布与离 (a) 裂缝性油藏几何模型 (b) 的正交网格系统 (c) 2 2 的正交网格系统图4 裂缝性油藏几何模型及网格划分结果 Fg. 4 Geometrcal model and grds o ractured reservor

中南大学学报(自然科学版) 248 第 48 卷 (a) 裂缝性油藏几何模型 (b) 的正交网格系统 (c) 2 2 的正交网格系统图5 裂缝性油藏等效渗透率场图 Fg. 5 Pctures o equvalent permeablty (a) 离散裂缝模型 (b) 混合模型( ) (c) 混合模型(2 2) 图6 压力场分布图 Fg. 6 Dstrbuton o pressure 4.

7 m 的大尺度导流裂缝裂缝开度和渗透率如表所示模型其他参数如表所示其中溶洞部分视为无充填的自由流图 8(b)所示为 2 2 正交网格划分结果图 8(c)所示为求得的不考虑大尺度裂缝时的等效渗透率场图分别运用离散缝洞网络模型(图 9(a))和本文提出离散裂缝模型(参考解) 2 混合模型(2 2) 的混合模型(图 9(b))结合封闭定压边界条件(上下边 3 混合模型(

7 中南大学学报(自然科学版) 248 第 48 卷 (a) 裂缝性油藏几何模型 (b) 的正交网格系统 (c) 2 2 的正交网格系统图5 裂缝性油藏等效渗透率场图 Fg. 5 Pctures o equvalent permeablty (a) 离散裂缝模型 (b) 混合模型( ) (c) 混合模型(2 2) 图6 压力场分布图 Fg. 6 Dstrbuton o pressure 4.2 二维复杂缝洞型油藏 m m 缝洞型油藏几何模型如图 8(a)所示其中存在 3 条长度分别为和 7.7 m 的大尺度导流裂缝裂缝开度和渗透率如表所示模型其他参数如表所示其中溶洞部分视为无充填的自由流图 8(b)所示为 2 2 正交网格划分结果图 8(c)所示为求得的不考虑大尺度裂缝时的等效渗透率场图分别运用离散缝洞网络模型(图 9(a))和本文提出离散裂缝模型(参考解) 2 混合模型(2 2) 的混合模型(图 9(b))结合封闭定压边界条件(上下边 3 混合模型( ) 界封闭左右边界定压压力分别为 MPa 和 2 MPa) 在 x=5 m 线上的压力分布比较对缝洞型油藏进行单相稳定渗流模拟图所示为图7 Fg. 7 Comparson o pressure dstrbuton along x=5 m x=47.5 m 和 y=52.5 m 直线上 2 种方法求得的压力分布曲线散裂缝模型的基本一致误差范数为.85% 因此从图可以看出模拟结果能够反映出缝洞型油本文提出的混合模型可以有效地模拟复杂裂缝性油藏藏基本流动特征裂缝和溶洞内压力传播快大裂缝中单相渗流压力场分布同时可以看出网格划分对及周围相连的小缝洞构成明显的等势体同时其他小于模型精度有一定影响缝洞也在一定程度上增加了油藏的非均质性采用混

9 Dstrbuton o pressure 发生变化只需要更新这部分的等效参数而当大尺度裂缝结构发生变化时只需要重新划分该大尺度裂缝网格并更新裂缝与基质之间的窜流信息从而避免了离散缝洞网络模型那样的整体网格重新划分可以有效提高计算效率图 9(c)所示为当大尺度裂缝结构发生变化后的压力场计算结果 4.

8 第9期严侠等基于离散缝洞网络模型的缝洞型油藏混合模型 248 (a) 缝洞型油藏几何模型 (b) 2 2 的正交网格系统 (c) 等效渗透率场图图8 缝洞型油藏几何模型网格划分结果及等效渗透率场 Fg. 8 Geometrcal model, grds and equvalent permeablty o ractured vuggy reservor (a) DFVN (b) 混合模型 (c) 大尺度裂缝结构发生改变图9 压力场分布图 Fg. 9 Dstrbuton o pressure 发生变化只需要更新这部分的等效参数而当大尺度裂缝结构发生变化时只需要重新划分该大尺度裂缝网格并更新裂缝与基质之间的窜流信息从而避免了离散缝洞网络模型那样的整体网格重新划分可以有效提高计算效率图 9(c)所示为当大尺度裂缝结构发生变化后的压力场计算结果 4.3 三维复杂缝洞型油藏根据某一实际缝洞型油藏的裂缝溶洞信息统计资料生成相应的三维复杂缝洞型油藏几何模型其长宽高为 2 m m 2 m 如图所示其中裂缝在垂直方向上都贯穿地层溶洞简化成半径图不同位置压力对比曲线 Fg. Comparson o pressure at derent postons 合模型 2 2 的网格系统得到的压力场分布与离散为 4 m 的规则球体溶洞内不考虑充填其流动视为自由流模型参数如表 2 所示表2 三维缝洞型油藏模型基本参数 Parameters o ractured vuggy reservors 缝洞网络模型的结果基本一致其误差范数分别为 able 2.2%和.% 因此本文提出的混合模型同样适用于裂缝渗透率 (无充填)/μm2 裂缝开度/ mm 二维复杂缝洞型油藏单相流模拟并且本文模型对于缝洞参数易发生变化的油藏当局部小尺度缝洞结构流体黏度/ 基岩渗透率/ (mpa s) μm2 4

2482 中南大学学报 ( 自然科学版 ) 第 48 卷分别运用离散缝洞模型 ( 图 2(a)) 和本文方法 ( 图 2(b)), 结合封闭定压边界条件 ( 左边界和右边界 2 定压, 压力分别为 MPa 和 2 MPa, 其余边界均为封闭边界 ) 对该复杂缝洞型油藏进行单相稳定渗流模拟图 3 所示为地层上表面 y=5 m 直线上 2 种方法求得的压力曲线, 可以看出两者结果吻合很好

Geometrcal model and equvalent permeablty o ractured vuggy reservor (a) DFVN;(b) 混合模型图 2 压力场分布图 Fg.

9 2482 中南大学学报 ( 自然科学版 ) 第 48 卷分别运用离散缝洞模型 ( 图 2(a)) 和本文方法 ( 图 2(b)), 结合封闭定压边界条件 ( 左边界和右边界 2 定压, 压力分别为 MPa 和 2 MPa, 其余边界均为封闭边界 ) 对该复杂缝洞型油藏进行单相稳定渗流模拟图 3 所示为地层上表面 y=5 m 直线上 2 种方法求得的压力曲线, 可以看出两者结果吻合很好因此, 本文方法对于三维复杂缝洞型油藏同样适用 Fg. 3 图 3 上表面 y=5 m 线上的压力分布比较 Comparson o pressure dstrbuton along y=5 m 5 结论 (a) 缝洞型油藏几何模型 ;(b) 等效渗透率场图三维缝洞型油藏几何模型及上表面等效渗透率场 Fg. Geometrcal model and equvalent permeablty o ractured vuggy reservor (a) DFVN;(b) 混合模型图 2 压力场分布图 Fg. 2 Dstrbuton o pressure ) 将离散介质模型与等效连续介质模型相结合 : 对于小尺度裂缝和溶洞, 基于离散缝洞网络模型采用超样本技术和体积平均方法对其进行等效处理 ; 对于大尺度裂缝, 采用嵌入式离散裂缝模型进行显示处理 ; 并基于模拟有限差分方法构造了可以准确处理全张量形式等效渗透率的数值计算格式 2) 本文方法对于复杂缝洞型油藏单相稳定渗流模拟有较高的准确性和灵活性参考文献 : [] 李阳. 塔河油田碳酸盐岩缝洞型油藏开发理论及方法 [J]. 石油学报, 23, 34(): 5 2. LI Yang. he theory and method or development o carbonate ractured cavty reservors n ahe oleld[j]. Acta Petrole Snca, 23, 34(): 5 2. [2] 李亚军. 缝洞型介质等效连续模型油水两相流动模拟理论研究 [D]. 青岛 : 中国石油大学石油工程学院, 2: LI Yajun. heoretcal study o the equvalent contnuum model or smulatng ol water two phase low n ractured vuggy porous meda[d]. Qngdao: Chna Unversty o Petroleum. School o Petroleum Engneerng, 2: [3] HUANG Zhaoqn, YAO Jun, WANG Yueyng. An ecent numercal model or mmscble two phase low n ractured Karst reservors[j]. Communcatons n Computatonal Physcs, 23, 3(2): [4] 吴玉树, 葛家理. 三重介质裂隙油藏中的渗流问题 [J]. 力学学报, 983, 9(): WU Yushu, GE Jal. he transent low n naturally ractured reservors wth three porosty systems[j]. Chnese Journal o

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T e = K 1 Φ m I 2 cosθ K 1 Φ m I cosθ 2 1 T 12 e Φ / 13 m I 4 2 Φ m Φ m 14 I 2 Φ m I 2 15 dq0 T e = K 2 ΦI a 2 16

T e = K 1 Φ m I 2 cosθ K 1 Φ m I cosθ 2 1 T 12 e Φ / 13 m I 4 2 Φ m Φ m 14 I 2 Φ m I 2 15 dq0 T e = K 2 ΦI a 2 16 23 5 2018 10 Vol. 23 No. 5 JOURNAL OF HARBIN UNIVERSITY OF SCIENCE AND TECHNOLOGY Oct. 2018 150080 αβ0 MT0 ABC DOI 10. 15938 /j. jhst. 2018. 05. 009 TM351 A 1007-2683 2018 05-0046- 08 Indcton Motor Hybrd