組合邏輯的設計
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- 典厄 张简
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1 R R R LED RL 第一部份 : 組合邏輯的設計 步驟 :. 決定輸出入變數, 繪製方塊圖. 列出真值表. 化簡輸出函數 4. 繪製電路圖 範例 : 設計一個三人用表決電路, 當多數人贊成的時候, 輸出 LED 亮起, 否則熄滅 解答 :. 決定輸出入變數, 繪製方塊圖. 列出真值表. 化簡輸出函數 F ( )( )( ) F 4. 繪製電路圖 Vcc U U U4
2 範例 : 設計一個三輸入的加總電路, 當所有開關 OFF 時, 輸出 ; 一個開關 ON 時, 輸出 ; 兩個開關 ON 時, 輸出, 三個開關都 ON 時, 輸出 解答 :. 決定輸出入變數, 繪製方塊圖. 列出真值表. 化簡輸出函數 S S S S 4. 繪製電路圖 Vcc 加總電路 U4 U5 U6 S U7 U8 S R R R
3 R R R R 範例 : 設計一個 二輸入的比較電路, 當 > 時輸出 F 輸出, 當 = 時輸出 F 輸出, 當 < 時輸出 F 輸出 解答 :. 決定輸出入變數, 繪製方塊圖. 列出真值表 F F F. 化簡輸出函數 F F F 4. 繪製電路圖 Vcc 比較電路 RL F U4 U5 RL F U6 RL F
4 - M 範例 : 設計一個水塔之液位控制電路 ( 忽略水池 ), 當水位低於 低水位 時馬達運轉抽水進水塔, 當水位高於 高水位 時馬達停止運轉 解答 :. 決定輸出入變數, 繪製方塊圖. 列出真值表 M M' X X 4. 繪製電路圖. 化簡輸出函數 得到 M = M X Vcc R R Vcc X U R T VS X E E VF V M / / R E 4
5 第二部份 : 組合邏輯基本應用元件. 多工器與解多工器. 編碼器與解碼器. 加法器與減法器 多工器 Multiplexer ( 資料選擇器 Data Selector) 對 多工器. 符號. 示意圖. 真值表 4. 輸出函數 S Y Y S S 4 對 多工器. 符號. 示意圖. 真值表 4. 輸出函數 S S Q I I I I Q S S I SSI SSI SSI 7457 對 多工器 5
6 多工器應用 觀念 : 可實現條件式邏輯 -If...then...else 如果條件 S 成立, 則 Y 為, 否則 Output 為 if ( S = ) then Y = ; else Y = ; end if; 範例 : 設計一冷氣狀態指示燈電路, 功能如下 :. 如果按下啟動開關, 指示燈全亮, 否則熄滅. 如果冷氣啟動後, 再按下睡眠開關, 指示燈閃爍 解答 : 虛擬程式碼電路圖 if ( 啟動開關 = ) then if ( 睡眠開關 = ) then LED <= 閃爍 else LED <= end if else LED <= end if 選擇 暫態 互動模擬 Hz H L SLEEP H L G / Y Y Y 4Y H L POWER L L G / Y Y Y 4Y QX5 6
7 解多工器 De-Multiplexer 對 4 解多工器. 符號. 等效開關結構圖. 真值表 4. 輸出函數 S S Q Q Q Q I I I I Q SSI Q S S I Q Q SS S S I I 解碼器 Decoder 對 4 解碼器. 符號 :. 真值表 :. 輸出函式 : Q Q Q Q Q Q Q Q Q Q Q Q Q 748 對 8 解碼器 / 解多工器 G G G G G G 7
8 解多工器 = 解碼器 S S Q Q Q Q I I I I E Q Q Q Q X X S S I Q Q Q Q E Q Q Q Q D 對七段顯示器解碼器 七段顯示器 腳位編號共陽極 () 共陰極 () com a b c d e f g a b c d e f g com 8
9 I 7447 D 對七段顯示器解碼器 接腳圖 顯示文字 7447 active-low output 適用共陽極 LED 7448 active-high output 適用共陰極 LED 真值表 應用範例 9
10 k kk k 編碼器 Encoder 4 對 編碼器. 符號 :. 真值表 :. 輸出函式 : I 7447-D 優先編碼器 I I I I I I I I 負邏輯 應用範例 SN74LS47 4 D QX5 QX5 QX5 QX5
11 電路設計練習 : 設計一可以由七段顯示器顯示出數字 ~9 之電路, 輸入端連接 9 個指撥開關, 當開啟一指撥開關, 則七段顯示器會顯示相對應的數字 提示 : 使用 7447 及 7447
12 編碼 解碼 多工 解多工器整理 解碼器符號 : 編碼器符號 : 真值表 : Q Q Q Q 輸出函數 : Q Q Q Q 真值表 : I I I I 輸出函數 : I I I I 解多工器符號 : 多工器符號 : 真值表 : S S Q Q Q Q I I I I 輸出函數 : Q SS I Q SSI Q SS I Q SSI 真值表 : S S Q I I I I 輸出函數 : Q S S I SSI SSI SSI
13 加法器 半加器 (Half dder). 說明 4. 輸出函式 S. 符號. 真值表 S 5. 組成電路 全加器 (Full dder). 說明. 符號. 真值表 並加器 i i i i Si 4. 輸出函式 S i i i 5. 組成電路 i i i i i
14 I 748 四位元二進位加法器接腳圖真值表 應用範例 D E F D E F SN S4 S S S H SN7447 I/RO RI LT D a b c d e f g om a b c d e f g. 4
15 範例 : 使用五個全加器組成並加器電路, 並以二進位執行 7=7, 試寫出其電路圖及運算過程 範例 : 使用兩個 I748 加法器組成一個 8bits 二進位的加法電路 範例 : 使用 I748 組成加法電路, 並以二進位執行 =, 試寫出其電路圖及運算過程 5
16 D 加法器 - 十進位加法器範例 : 分別以 D 碼及二進位碼表示十進位數字 解答 : () = (D) = () 範例 : 運算下列算式, 觀察 D 與二進位碼之差異 : () (D)(D) = (D) () () () = () 十進位運算說明 D dder 二進位碼與 D 碼之差異 十進位和 二進位碼 D 碼 4 S S S S 4' S' S' S' S' 比較發現 : 當十進位碼 > 9 時, 將二進位碼 6 => D 碼 例如 : 二進位數字 () () => (D) 6
17 以 inary dder 組合成 D dder 由上圖所示, 需要設計一個 數值輸出電路, 當十進位和 >9 輸出, 否則輸出 十進位和 二進位碼 ( 輸入 ) 數值輸出電路 ( 輸出 ) 4 S S S S '4 ' ' ' ' 解出輸出函數為 :( 提示, 將 ~5 與 6~9 分開解 ) '='= 4'='='=4SSSS 7
18 SN74 SN748 SN74 4 a,b,c,d,e,f,g k k k k k k k k k 4 a,b,c,d,e,f,g k k k k k k k k k 設計練習 : 以 I 748 設計一 D 加法器電路, 輸入連接兩個 9P 指撥開關 ; 輸出連接 個七段顯示器 顯示所輸入的數值, 另再連接 個七段顯示器顯示加總完成之數字 D 加法器 SN74LS47 4 D SN744 SN744 SN744 SN744 H SN7447 I/RO RI LT D a b c d e f g om a b c d e f g. SN74LS47 4 D SN744 SN744 SN744 SN744 H SN7447 I/RO RI LT D a b c d e f g om a b c d e f g. om SN S4 S S S SN S4 S S S H SN744 SN7447 I/RO a RI b LT c d e f D g a b c d e f g. om a b c d e f g. 8
19 減法器 的補數減法電路 範例 : 使用四位元加法器 (I748) 設計一減法電路, 試寫出其 5 () - () = () 之電路運算過程 解答 : 的補數加 / 減法器 當 SU= 時, 執行加法運算 當 SU= 時, 執行減法運算 執行 :=5 執行 :-= 9
20 U 範例 : 的補數加減法電路 Vcc U U D E F D E F U S4 S S S U7 H U4 I/RO RI LT D a b c d e f g U6 U5 om a b c d e f g. SU R 範例 : 試用四位元加法器 (I748), 設計一個如下表所示之 的補數解碼電路, 當輸入為負數時, 解碼出其對應之符號與數值 D E F ,,,4 U 4 4 U8 4 S4 S S S L L L L4 U7 H U4 I/RO RI LT D a b c d e f g U om U4 a b c d e f g. U6 U5 om a b c d e f g. 十進位有號數 二進位 的補數 符號 數值
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第四章 組合邏輯 4- 組合電路 4-3 設計步驟 組合電路的設計. 由電路的敘述, 決定所需的輸入與輸出的個數並且對每一個輸入與輸出安排一個變數符號 2. 導出真值表並定義輸入與輸出間的關係 3. 對每一個輸出求出以輸入變數為函數之簡化的布林函數 4. 畫出邏輯圖並且證明設計的正確性 BCD 碼到超 3 碼轉換器 2 BCD 到超 3 碼卡諾圖 BCD 到超 3 碼電路圖 3 4-4 二進位加法器
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