組合邏輯的設計

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1 R R R LED RL 第一部份 : 組合邏輯的設計 步驟 :. 決定輸出入變數, 繪製方塊圖. 列出真值表. 化簡輸出函數 4. 繪製電路圖 範例 : 設計一個三人用表決電路, 當多數人贊成的時候, 輸出 LED 亮起, 否則熄滅 解答 :. 決定輸出入變數, 繪製方塊圖. 列出真值表. 化簡輸出函數 F ( )( )( ) F 4. 繪製電路圖 Vcc U U U4

2 範例 : 設計一個三輸入的加總電路, 當所有開關 OFF 時, 輸出 ; 一個開關 ON 時, 輸出 ; 兩個開關 ON 時, 輸出, 三個開關都 ON 時, 輸出 解答 :. 決定輸出入變數, 繪製方塊圖. 列出真值表. 化簡輸出函數 S S S S 4. 繪製電路圖 Vcc 加總電路 U4 U5 U6 S U7 U8 S R R R

3 R R R R 範例 : 設計一個 二輸入的比較電路, 當 > 時輸出 F 輸出, 當 = 時輸出 F 輸出, 當 < 時輸出 F 輸出 解答 :. 決定輸出入變數, 繪製方塊圖. 列出真值表 F F F. 化簡輸出函數 F F F 4. 繪製電路圖 Vcc 比較電路 RL F U4 U5 RL F U6 RL F

4 - M 範例 : 設計一個水塔之液位控制電路 ( 忽略水池 ), 當水位低於 低水位 時馬達運轉抽水進水塔, 當水位高於 高水位 時馬達停止運轉 解答 :. 決定輸出入變數, 繪製方塊圖. 列出真值表 M M' X X 4. 繪製電路圖. 化簡輸出函數 得到 M = M X Vcc R R Vcc X U R T VS X E E VF V M / / R E 4

5 第二部份 : 組合邏輯基本應用元件. 多工器與解多工器. 編碼器與解碼器. 加法器與減法器 多工器 Multiplexer ( 資料選擇器 Data Selector) 對 多工器. 符號. 示意圖. 真值表 4. 輸出函數 S Y Y S S 4 對 多工器. 符號. 示意圖. 真值表 4. 輸出函數 S S Q I I I I Q S S I SSI SSI SSI 7457 對 多工器 5

6 多工器應用 觀念 : 可實現條件式邏輯 -If...then...else 如果條件 S 成立, 則 Y 為, 否則 Output 為 if ( S = ) then Y = ; else Y = ; end if; 範例 : 設計一冷氣狀態指示燈電路, 功能如下 :. 如果按下啟動開關, 指示燈全亮, 否則熄滅. 如果冷氣啟動後, 再按下睡眠開關, 指示燈閃爍 解答 : 虛擬程式碼電路圖 if ( 啟動開關 = ) then if ( 睡眠開關 = ) then LED <= 閃爍 else LED <= end if else LED <= end if 選擇 暫態 互動模擬 Hz H L SLEEP H L G / Y Y Y 4Y H L POWER L L G / Y Y Y 4Y QX5 6

7 解多工器 De-Multiplexer 對 4 解多工器. 符號. 等效開關結構圖. 真值表 4. 輸出函數 S S Q Q Q Q I I I I Q SSI Q S S I Q Q SS S S I I 解碼器 Decoder 對 4 解碼器. 符號 :. 真值表 :. 輸出函式 : Q Q Q Q Q Q Q Q Q Q Q Q Q 748 對 8 解碼器 / 解多工器 G G G G G G 7

8 解多工器 = 解碼器 S S Q Q Q Q I I I I E Q Q Q Q X X S S I Q Q Q Q E Q Q Q Q D 對七段顯示器解碼器 七段顯示器 腳位編號共陽極 () 共陰極 () com a b c d e f g a b c d e f g com 8

9 I 7447 D 對七段顯示器解碼器 接腳圖 顯示文字 7447 active-low output 適用共陽極 LED 7448 active-high output 適用共陰極 LED 真值表 應用範例 9

10 k kk k 編碼器 Encoder 4 對 編碼器. 符號 :. 真值表 :. 輸出函式 : I 7447-D 優先編碼器 I I I I I I I I 負邏輯 應用範例 SN74LS47 4 D QX5 QX5 QX5 QX5

11 電路設計練習 : 設計一可以由七段顯示器顯示出數字 ~9 之電路, 輸入端連接 9 個指撥開關, 當開啟一指撥開關, 則七段顯示器會顯示相對應的數字 提示 : 使用 7447 及 7447

12 編碼 解碼 多工 解多工器整理 解碼器符號 : 編碼器符號 : 真值表 : Q Q Q Q 輸出函數 : Q Q Q Q 真值表 : I I I I 輸出函數 : I I I I 解多工器符號 : 多工器符號 : 真值表 : S S Q Q Q Q I I I I 輸出函數 : Q SS I Q SSI Q SS I Q SSI 真值表 : S S Q I I I I 輸出函數 : Q S S I SSI SSI SSI

13 加法器 半加器 (Half dder). 說明 4. 輸出函式 S. 符號. 真值表 S 5. 組成電路 全加器 (Full dder). 說明. 符號. 真值表 並加器 i i i i Si 4. 輸出函式 S i i i 5. 組成電路 i i i i i

14 I 748 四位元二進位加法器接腳圖真值表 應用範例 D E F D E F SN S4 S S S H SN7447 I/RO RI LT D a b c d e f g om a b c d e f g. 4

15 範例 : 使用五個全加器組成並加器電路, 並以二進位執行 7=7, 試寫出其電路圖及運算過程 範例 : 使用兩個 I748 加法器組成一個 8bits 二進位的加法電路 範例 : 使用 I748 組成加法電路, 並以二進位執行 =, 試寫出其電路圖及運算過程 5

16 D 加法器 - 十進位加法器範例 : 分別以 D 碼及二進位碼表示十進位數字 解答 : () = (D) = () 範例 : 運算下列算式, 觀察 D 與二進位碼之差異 : () (D)(D) = (D) () () () = () 十進位運算說明 D dder 二進位碼與 D 碼之差異 十進位和 二進位碼 D 碼 4 S S S S 4' S' S' S' S' 比較發現 : 當十進位碼 > 9 時, 將二進位碼 6 => D 碼 例如 : 二進位數字 () () => (D) 6

17 以 inary dder 組合成 D dder 由上圖所示, 需要設計一個 數值輸出電路, 當十進位和 >9 輸出, 否則輸出 十進位和 二進位碼 ( 輸入 ) 數值輸出電路 ( 輸出 ) 4 S S S S '4 ' ' ' ' 解出輸出函數為 :( 提示, 將 ~5 與 6~9 分開解 ) '='= 4'='='=4SSSS 7

18 SN74 SN748 SN74 4 a,b,c,d,e,f,g k k k k k k k k k 4 a,b,c,d,e,f,g k k k k k k k k k 設計練習 : 以 I 748 設計一 D 加法器電路, 輸入連接兩個 9P 指撥開關 ; 輸出連接 個七段顯示器 顯示所輸入的數值, 另再連接 個七段顯示器顯示加總完成之數字 D 加法器 SN74LS47 4 D SN744 SN744 SN744 SN744 H SN7447 I/RO RI LT D a b c d e f g om a b c d e f g. SN74LS47 4 D SN744 SN744 SN744 SN744 H SN7447 I/RO RI LT D a b c d e f g om a b c d e f g. om SN S4 S S S SN S4 S S S H SN744 SN7447 I/RO a RI b LT c d e f D g a b c d e f g. om a b c d e f g. 8

19 減法器 的補數減法電路 範例 : 使用四位元加法器 (I748) 設計一減法電路, 試寫出其 5 () - () = () 之電路運算過程 解答 : 的補數加 / 減法器 當 SU= 時, 執行加法運算 當 SU= 時, 執行減法運算 執行 :=5 執行 :-= 9

20 U 範例 : 的補數加減法電路 Vcc U U D E F D E F U S4 S S S U7 H U4 I/RO RI LT D a b c d e f g U6 U5 om a b c d e f g. SU R 範例 : 試用四位元加法器 (I748), 設計一個如下表所示之 的補數解碼電路, 當輸入為負數時, 解碼出其對應之符號與數值 D E F ,,,4 U 4 4 U8 4 S4 S S S L L L L4 U7 H U4 I/RO RI LT D a b c d e f g U om U4 a b c d e f g. U6 U5 om a b c d e f g. 十進位有號數 二進位 的補數 符號 數值

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