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1 次數分配 傳統的建表方式 間斷變數 單選題次數分配 繪製次數分配統計圖表 間斷變數 複選題次數分配 連續變數 填充題次數分配 利用 直方圖 求次數分配並繪圖 依次數分配排等級

2 次數分配表是所有問卷調查中, 最廣泛使用之分析技巧 因為它的建表方式最簡單, 判讀也最容易 ; 且也是一般大眾最能接受的分析結果 普通報章雜誌上, 對調查結果, 通常也只是止於建立次數分配表而已 因為, 若使用其他分析方法, 閱讀者也不見得看得懂, 如何引起共鳴? 5-1 傳統的建表方式 在還沒有電腦以前, 建立次數分配表是以人工進行, 先將各選項排好, 然後就像投票所開票一樣, 取得一份問卷, 看其答案編號為幾? 即於該答案項下, 劃一記號 ( ); 再有另一答案出現時, 再劃一記號 ( ), 等慢慢組成一個 正 字後, 則再換另一新字重新劃記號 如: 由於, 每個 正 字, 剛好 5 劃, 很方便就可統計出最後結果 如, 上圖之資料 : 有智慧型手機者有 54 人 ; 無智慧型手機者有 22 人 然後, 再計算出各組所佔之比例 : 組別 樣本數 百分比 有智慧型手機 % 無智慧型手機 % 合計 % 5-2 間斷變數 單選題次數分配 間斷變數 單選題的次數分配表, 可以利用 COUNTIF() 或 FREQUENCY() 函數求得 底下, 就先介紹一下這兩個函數 5-2

3 COUNTIF() 函數 COUNTIF() 函數之語法為 : COUNTIF( 範圍, 條件準則 ) COUNTIF(range,criteria) 此函數可於指定之範圍內, 依條件準則進行求算符合條件之筆數 條件準則可以是數字 比較式或文字 但除非恰好找等於某數值, 可省略等號及雙引號, 如 :2 表找恰為 2;600 表找恰為 600 否則, 應以雙引號將其條件準則包圍 如 :" 男 " 表要找出男性,">=600" 表要找 600 如, 擬於範例 Ch05.xlsx COUNTIF 函數 工作表中, 分別求男女人數 : 其 F2 求男性人數之公式應為 : =COUNTIF($C$2:$C$201," 男 ") 表要在 C2:C201 之性別欄中, 求算內容為 " 男 " 之人數 同理, 其 F3 求女 性人數之公式則為 : =COUNTIF($C$2:$C$201," 女 ") 較特殊者為 : 加有比較符號之條件式仍得以雙引號將其包圍 如, 於 F5 求月費 600 及以上之人數的公式應為 : =COUNTIF($B$2:$B$201,">=600") 5-3

4 表要在 B2:B201 之月費欄中, 求算內容大於等於 600(">=600") 之人數 同理, 其 F6 求 600 以下之人數的公式則為 : =COUNTIF($B$2:$B$201,"<600") 同樣之例子, 也可將條件準則輸入於儲存格內, 省去於函數內得加雙引號包圍之麻煩 :( 詳範例 Ch05.xlsx COUNTIF 函數 2 工作表) 依範例 Ch05.xlsx 成績 工作表, 求全班及格與不及格之人數 : 以 COUNTIF() 求次數分配表 範例 Ch05.xlsx 的 便利商店 1 工作表, 為於受訪之 200 人中, 訪問 取得其性別及最常去的便利商店 : 5-4

5 以 COUNTIF() 函數來求得最常去的便利商店之人數後, 將其除以總樣 本數, 即為最常去的便利商店之分配情況 :( 詳範例 Ch05.xlsx 的 便利 商店次數分配 1 工作表 ) 其建表之步驟為 : 輸妥 E 欄之代碼 F 欄之便利商店名稱, 以及第 1 列之標題字 停於 G2, 輸入 =COUNTIF( Excel 會先顯示該函數之語法提示 以滑鼠點按 B2, 續按 + + 鍵, 可選取連續之範圍 B2:B201 函數轉成 =COUNTIF(B2:B

6 由於, 考慮到整組公式要向下抄, 故按 為 $B$2:$B$201 函數轉成 絕對 鍵, 將範圍轉 =COUNTIF($B$2:$B$201 意指無論如何複製, 函數內之範圍永遠固定在 $B$2:$B$201 補上標開參數之逗號, 續點選 E2 儲存格, 函數轉成 =COUNTIF($B$2:$B$201,E2 補上函數結尾之右括號, 函數轉成 =COUNTIF($B$2:$B$201,E2) 其意義指 : 要於 $B$2:$B$201 之範圍內, 找尋便利商店代碼恰為 E2 儲存格之值 (1) 的筆數 ( 儲存格個數 ) 按 鈕結束, 將求得 7-11 之樣本數 5-6

7 拖曳 G2 右下角之複製控點, 將其複製到 G6 位置, 將求得各便利 商店之樣本數 停於 G7, 按 常用 / 編輯 / 自動加總 鈕, 將自動取得 =SUM(G2:G6) 之公式 按 鈕, 完成加總 5-7

8 停於 H2, 輸入 =G2/$G$7 之公式, 意指無論如何複製, 分母將永遠固定為 G7( 可先輸入 =G2/G7, 再按 絕對 鍵, 將分母轉為絕對 ) 按 常用 / 數值 / 百分比樣式 鈕, 將格式設定為百分比樣式 按 常用 / 數值 / 增加小數位數 鈕, 增加 1 位小數 拖曳 H2 右下角之複製控點, 將其複製到填滿 H2:H7, 即為所求 我們就可以說, 根據此次調查之結果顯示 : 受訪者中, 最常去的便利 商店為 7-11 (58.0%) 5-8

9 FREQUENCY() 函數 FREQUENCY() 函數之語法 : FREQUENCY( 資料陣列, 組界範圍陣列 ) FREQUENCY(data_array,bins_array) 可用來計算某一個範圍內, 各不同值出現的次數, 但其回應值為一縱向之陣列, 故輸入前應先選取相當陣列元素之儲存格, 輸妥公式後, 以 + + 完成輸入 資料陣列是一個要計算次數分配的數值陣列或數值參照位址 組界範圍陣列是一個陣列或儲存格範圍參照位址, 用來安排各答案之分組結果 以 FREQUENCY() 求次數分配表 如, 於範例 Ch05.xlsx 的 便利商店次數分配 2 工作表中, 擬以 FREQUENCY() 函數求算各便利商店之次數分配表 : 其處理步驟為 : 輸妥 F 欄便利商店名稱以及第 1 列之標題字 於 E 欄便利商店代碼處, 輸入所有可能出現之答案, 如 1 2 5, 作為組界範圍陣列 5-9

10 選取恰與答案數同格數之垂直範圍 G2:G6 輸入 =FREQUENCY( Excel 會先顯示該函數之語法提示 以滑鼠點按 B2, 續按 + + 鍵, 可選取連續之範圍 B2:B201 函數轉成 =FREQUENCY(B2:B201 補上標開參數之逗號, 續選取 E2:E6 所有可能出現之答案, 作為組 界範圍陣列 函數轉成 =FREQUENCY(B2:B201,E2:E6 5-10

11 補上函數結尾之右括號, 函數轉成 =FREQUENCY(B2:B201,E2:E6) 按 + + 完成輸入, 即可獲致一陣列之內容, 求得各 答案之次數分配表 原公式左右以一對大括號 ({ }) 包圍, 表其為陣列內容 這五格內容 將視為一個整體, 要刪除時, 必須五個一起刪 也無法僅單獨變更某一格之內容 其錯誤訊息為 : 若範圍選錯了 ( 如 : 選成 G2:G5 ), 或公式打錯了 ( 如 : =FREQUENCY(B2:B201,E2): 可重選正確範圍 (G2:G6), 然後以滑鼠點按編輯列之公式, 即可進入編輯狀態 : 續下頁 5-11

12 承上頁 僅須就錯誤部份進行修改即可, 不用整組公式重新輸入 修改後, 記得 按 + + 完成輸入 仿前節步驟 8~13, 完成 G7 之加總 及 H 欄之比例 以範例 Ch05.xlsx 的 FREQUENCY 函數 工作表之資料, 利用 FREQUENCY() 函數, 求性別 第一題及第二題之答案分佈情況 : 5-12

13 5-3 繪製次數分配統計圖表 直方圖 有道是 : 文不如表, 表不如圖 一大堆的數據, 以文字進行說明, 只怕無法解釋得很詳盡, 將其彙總成表, 固然有利閱讀與比較 ; 但若能繪成圖表, 不僅可使資料變得生動有趣, 且有助於分析和比較資料, 不是更能一目瞭然嗎? 取得次數分配表後, 於分析上, 為方便解釋, 經常將其繪製成直方圖 橫條圖或圓形圖 由於, 繪製統計圖表是 Excel 的專長, 所繪之圖表肯定遠比 Minitab SPSS PASW Statistics SAS 等統計分析軟體來得漂亮多了 如 : 其建立步驟為 : 於範例光碟中之 Ch05.xlsx 的 便利商店 - 直方圖 工作表, 先選取 F1:F6, 續按住鈕, 再選取 H1:H6 可選取這兩個不連續之範圍 5-13

14 按 插入 / 圖表 / 插入直條圖 鈕, 選 立體群組直條圖 選妥後, 即可於目前工表顯示出其圖表 將滑鼠移往圖框內空白處, 最好停在右上角 圖表區 位置, 稍將滑鼠停住, 其下會有一小方塊, 指出所停位置 如 : 5-14

15 按住滑鼠進行拖曳即可移動其位置, 指標將轉為四向箭頭 ( ) 將圖表移到 J1 位置 : 目前圖表呈被選取狀態, 其外緣將有八個調整控點 將滑鼠移往調整控點上, 指標將轉為左右 上下或斜向之空心雙向箭頭 按住滑鼠進行拖曳, 即可調整圖框大小 於上方之 比例 之標題上, 點按一下滑鼠, 即可輸入或編輯其內容, 將其改為 : 便利商店 5-15

16 加入商標圖案 若覺得直方圖仍嫌單調, 可續以下列步驟, 將其資料數列之圖點改為各便利商店之商標圖案 : 選取欲變更圖樣之資料數列圖點 ( 於其上, 分兩次單按滑鼠左鍵, 不是直接雙按 ), 第一次是選取所有資料數列, 所有圖點之邊緣均會有圓形之控點再按一次, 才只選取欲變更圖樣之資料數列圖點, 僅該圖點之邊緣有圓形控點而已 按 圖表工具 / 格式 / 圖案樣式 / 圖案填滿 鈕, 續選 圖片 (P) 5-16

17 轉入 插入圖片 對話方塊 選 從檔案, 轉入適當之資料匣 ( 本書範例光碟內有各便利商店 之商標圖案 ), 選妥適當之檔案 續按 鈕, 即可將該圖形檔之圖像載入 5-17

18 仿前述步驟, 將所有資料數列的圖點, 均改為各便利商店之商標圖案, 即為所求 堆疊圖案 將資料數列轉為使用某一圖案後,Excel 是預設使用伸展格式之圖案 故而, 當數值較大, 其條狀圖較長, 就會使原圖延伸較長而導致變形 此時, 可以下列步驟, 將前面之便利商店商標改為堆疊圖案 :( 詳範例 Ch05.xlsx 的 便利商店 - 堆疊圖 工作表 ) 分兩次單按已改為商標圖案之資料數列的任一圖塊, 將其選取, 僅該圖點之邊緣有圓形控點而已 5-18

19 按 圖表工具 / 格式 / 目前的選取範圍 / 格式化選取範圍 鈕, 右側將顯示 資料點格式 窗格 選按 填滿與線條 圖示 選 填滿 5-19

20 於下方, 選用 堆疊 (K) 格式 ( 或 堆疊且縮放 (W) 至某一單位 ) 選 堆疊 (K) 之效果, 會將圖案轉為原比例大小, 但難免會有無法 顯示完整圖案之情況 : 選 堆疊且縮放 (W), 得再自訂一個單位 ( 如 :0.2 或 0.1), 其效果會將數列之數值除以所指定之單位, 以算出應顯示幾個圖案, 同樣也難免會有無法顯示完整圖案之情況 如, 以 0.2 為單位時, 其圖表外觀將為 : 本例最後選 堆疊且縮放 (W), 單位 0.1 如有多個資料點須進行設定, 不用關閉 資料點格式 窗格, 續點選另一圖點 ( 如 : 全家 ), 重複前述步驟, 直至所有圖點均完成設定 ( 均選 堆疊且縮放 (W), 單位 0.1 ) 5-20

21 最後, 按右上角 鈕離開 獲致堆疊圖案 圓形圖 資料標籤與圖塊脫離圓心 單選題之次數分配, 各答案之百分比累計後恰為 100% 故也常常以圓形圖來進行解說 假定, 要續將前文所繪製含商標圖案之直方圖改為立體圓形圖 加上資料標籤並使某一圖塊脫離圓心 : 5-21

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