第9巻 信用リスクモデル

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1 第 9 巻信用リスクモデル 信用リスクモデル 森平爽一郎 早稲田大学 PD) 2. RR)LGD=1-RR) 3. JPD)R) (VaRCTE)

2 (Bankrupcy) PD) 2. RR),LGD=1-RR) a. b. c. d. 2.1 () 1. RNVR) 2. CECerany Equvalen Mehod) ( 3. RADR: Rsk Adjused Dscoun Rae Mehod) - 2 -

3 2.2 PD (1) RR(1)= 1-LGD(1)) (C(1)) 1-PD (1) (C(1)) 0: :( 2.2 1(PD (1)) ECF1 PD 1 1LGD1 C1 1PD 1 C1 PD 1 1LGD 1 1PD 1 C 1 1 = 11(PD (1)) (1-PD (1)) - 3 -

4 2.2 1 ECF1 PD 1 1LGD1 C1 1PD 1 C1 1PD 1 1LGD 1 1 C 1 1PD 1 LGD 1 C 1 1 C PD LGD 0,1 0, C(1) 1((1)) B Z E CF 1,1 r C 1 1r 0,1 1 0,1 C 1 r 0 1 Z 0,

5 C(1) () ()(PD P (1) 1r(0,1)s(0,1) B 0,1 P P r 0,11s 0,1 P 1 PD 1 LGD 1 P C 1 1 C 1 1r0,11s 0,1 1r0,11s 0,1 PD LGD C PD C P 1 C 1 1 s 0,1 1r 0, P 1 Z 0, C(2) ECF2 1PD 1 PD 2 1LGD 2 C2 1PD 1 1PD 2 C2 1PD 1 1 PD 2 LGD 2 C 2 2 C PD 1 1PD 2LGD 2 2 (

6 3.1 PD PD D N n 1 D PD n N =1,2,,n 1 () +1 (D )(N ) 3.2 (LPM: Lnear Probably Model) Y ( PD P ) ~ Y X X X XX X X X X 0 50% 100% 150% 200% (DER ) - 6 -

7 3.3 ( PD P ) 1 X X X XX X X X X () 0 50% 100% 150% 200% (DER ) =N(d 2 ) 5. N(d2)d 2-7 -

8 3.4 (=T) (A T ) E ~,0 A T = Max[Ã T D D T, 0] T T) rt F E0 e E 0 MaxA T DT,0 E = 0 er FT {E 0 [Max[Ã D T T,0]]} 2) 1) ( 34 A ~ T Pr (Ã A T TD DT T ) = N( N(d d2) 2 ) A 0 D T D 0 T(A T ) (D T ) =0 =T ()

9 3.4 D T, E E S N )EE 0 =A A 0 N(d N d 1 )D 1 D T exp{r T rft N f T}N(d d 2 ) 2 [1n(A 2 [ln( A0 / D 0 /D T) T )+(r rf f A 2 A/2)T] 2 d 1 = 1 A A T T d 2 =d 1 A T 1) ( ) exp{ } ( ) d d T 2 1 A E E 0 2) A = 0 E AN 0 ( d1) E A 0 N(d 1 ) A 0 A r f PD Pr( A D ) 1 N( d ) T T RR) RR Workou RR P - 9 -

10 ( ( 4.2 CF R M C RR for 1, 2, L, T EAD EAD 0 0 EAD 0 = CF = R = M = C = = T =

11 4.2 PV CF PV R M C RR for 1, 2, L, T EAD EAD 0 0 (=0)PV{}) EAD 1. ( Franks, Servgny and Davydenko[2005]

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13 5.1 PD XY XY XY, PD PD PD XY, X Y 1 1 PD PD PD PD X X Y Y 1. JDP=PD XY PD X, PD Y 2. XX 1 3. (PD XY ()PD X PD Y XY 4. PD XY PD X PD Y XY T () D D TD TN

14 5.2 () D D PD, D D 1 2 D D 1 N N 1 2 N N 1 PD, n 1 D D n 1 N N 1 1 =1,2,,n DD N n n D =1 1 4 PD PD = = = 4 N =0.04=4% 4% PD PD = % n n N N = =0.0383=3.83% 3 DPD D,j j PD, j = D D j 410 N N = = 40 = j ,000 N N j ,000 n PD 1 D Dj 1, D = D [D 1] D 1 43 PD, j , N PD [N 1] = 43 = PD,j = 1 DD n n 1 N 3 N N N n j 1 = ( )= =1 NN j 3 j PD n, 1 = 1 D D D 1 1 PD, n n [D 1] =1 N [N 1] = 1 ( )= n 1 N 1 2 N

15 5.3 (A )1 (A ) F A b F 1b F 2 1 F 1 A A b F 1b 2 E F 0, E 0, Var F 1, Var 1, E F 0 d PD = Pr (à d ) PD PrA d JPD j = Pr (à d à j d j ) JPDj PrA d A j d j

16 A b F 1b 2 b ( F: E F 0, E 0, Var F 1, Var 1, E F A j %, % % % Cov A A Asse bb, b Var A Var A 11 2,j %, % % % j Cov A A bb Var A Var A 11 Asse j j, j bb j

17 6.1 PD ) LGDEAD PD() EAD=100) LGD=0.2) (EL)(UL) (EL) ULVaR

18 F() 2. () 3. A A d A% bf% b% 1. L LGD 2. L 0 5. ) 6. ))f(l) 7. EL)UL) 7 CRD) ( CDO ()

19 7.1 CDS: Cred Defaul Swap A: B: B A B A( 7.12 II AB A B X Y

20 7.2 TRS: Toal (Rae of)reurn Swap LIBOR 1. 2.(+) A: A B: (B) X 1. LIBOR ( CLN: Cred Lnked Noe 1. LIBOR+ 2. A:CLN B: ( CLN 1. LIBOR

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