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1 普通天文學 陳文屏 ( 健雄館 906 室 ) wchen@astro.ncu.edu.tw x Office Hours Mon 2-3 pm; Thu 1-3 pm 探討宇宙天體的現象與原理 授課 討論 期中考 (30%); 期末考 (35%); 作業 報告 其他 (35%) 作業一定要交, 不可抄襲

2 What Do You Think? 你怎麼想? 怎麼樣的理論算是科學理論? 天文學家研究哪些東西? 學天文學有什麼用處? 北極星有多明亮? 何謂 星座? 造成四季更迭的原因為何? 黃道十二宮? 白天看得到月亮嗎? 月亮圓缺, 缺 了什麼?

3 浩瀚的宇宙 地球 月球 天體 相對距離尺度 桌上的一粒鹽 ;0.3 mm 一指外的胡椒 太陽 木星 太陽系當中最大的行星 冥王星 曾經是太陽系最遠的行星 半人馬座 α 星 離太陽最近的恆星 門口 (4 公尺 ) 的番茄 大樓口 (20 公尺外 ) 的木瓜子 隔棟大樓 (150 公尺外 ) 的一粒細沙 馬尼拉的番茄!

4 什麼叫做 浩瀚? 光速為 300,000 公里 / 秒 這樣的距離相當於繞地球七圈半 這樣的速度到月球只需一秒多 ( 眨眼的時間 ) 到太陽需約五百秒 (~ 下課的時間 ) 到半人馬座 α 星須 4.3 年 (~ 讀大學的時間 ) 跨越銀河系約需 5~10 萬年 ( 人類演化的時間 ) 到最近的星系費時數百萬年 ( 大地演化的時間 ) 而目前已知星系超過數千億個

5 雲氣聚集, 是恆星誕生之處 仙女座星系, 由千億顆恆星聚集 我們的銀河系外表可能就這個樣 星系聚集, 構成星系團

6 宇 ( 上下四方 ) 宙 ( 古往今來 ) 空間 時間 宇宙中物質與能量, 循著一定的因果關係, 彼此交互作用 有關宇宙最不可理解的一件事情, 就是宇宙是可以理解的愛因斯坦 天文學家以科學手段, 試圖瞭解宇宙天體的本質, 解答天地萬物的來源 演化與衰亡

7 Q: 地球的質量 要回答這個問題, 需要知道什麼? 怎麼知道? 怎麼猜 (educated guess)? A1: 人造衛星 ( 月球 ) 的高度 週期 A2: 地球的半徑 體積 ; 地球密度 [Mass] = 4 π 3 (6500 km)3 (5 g/cm 3 ) = 4 (6.5 x 10 8 ) 3 x 5 = 4 x 300 x x 5 = 6 x gm = 6 x kg Actual values: R=6371 km, ρ=5.52 g/cm 3, M=5.972E24 kg

8 Q: 以目前一般噴射客機速率, 若要前往最近的恆星, 至少需要多少年? , ,000, ,000, ,000,000 要回答這個問題, 需要知道什麼? 怎麼知道? 怎麼猜?

9 時間 = 距離 速率 Commercial jet planes, speed ~ km/h or 1000 km/h x 24 h/day x 365 d/year ~ 9 x 10 6 km/year ~ 10 7 公里 / 年 Distance ~ 4 light years = 4 years x 365 days/year x s/d x 300,000 km/s ~ 4 x km 時間 ~ 4 x / 10 7 ~ 4 x 10 6 year 距離 ~ 4 x 365 x 24 x 60 x 60 x 300,000 速率 ~ 1000 x 24 x 365 時間 ~ 4 x / 10 7 ~ 4 x 10 6 year

10 Q: 以目前一般噴射客機速率, 若要前往最近的恆星, 至少需要多少年? , ,000, ,000, ,000,000

11 放眼望去, 一半是天! 天地輪遞, 一半是夜!

12 天上星星數不盡 只有暗夜看得清

13 為什麼學天文學? 不知生 焉知死? 不知天 焉知地! 瞭解宇宙是人類最根本的好奇心, 也是最終極的目標 天文學是應用科學 論台灣天文教育, 物理雙月刊, 利用最新的科技與設備 ( 望遠鏡 偵測儀器 電腦 ) 探討宇宙與天體的本質與變化 宇宙天體炫目而神秘, 為進入探討大自然奧秘殿堂之有效台階

14 以有涯探無涯 人類到底有多不自量力? 在空間的這個小角落, 在時間的這個剎那 就我們目前所知, 宇宙其他角落包含一樣的化學物質, 遵循一樣的物理定律 我們甚至開始探討宇宙現況 起源, 及最終命運 對, 我們不該太驕傲, 但也不要妄自菲薄, 我們已經起步了.. 下一步呢? 可以不當科學家 ( 科學家有什麼好? 有什麼不好?) 但怎麼能原諒自己不懂科學 ( 方法 )

15 天球 (celestial sphere) 角度 (angle) 距離 ( 深度 沿視線方向 ; 徑向 ) zenith horizon

16 天球北極 ( 地球 ) 北極 ( 地球 ) 赤道 天球赤道 ( 地球 ) 南極 天球南極

17 Measuring the Sky 距離的單位 公分 公里 1 astronomical unit (AU) 天文單位 =149.6 x 10 6 km 約一億五千萬公里地球與太陽的平均距離 1 light year (ly) 光年 ( 常用 ) =9.460 x km ~ 6x 10 4 AU 角度的單位 1 degree = 60 minutes of arc (arcminutes) = 60 1 arcminute 角分 = 60 arcseconds = 60 角秒

18 隨身方便的量角器 rule of thumb

19 一角秒 (one arcsecond or one second of arc) 是多大 ( 小 ) 的角度? 一個五元銅板直徑多少? 伸直手臂, 拿著看五元銅板, 張角多大? 在多遠的距離觀看, 五元銅板的張角差不多為 1?

20 在 1 秒差距 (parsec, pc) 距離之處,1 AU 長度的張角為 1 角秒 1 AU 1 pc 3.26 ly 1 pc = AU 2 x 10 5 AU 1 1 π rad = 180 deg

21 一角秒 (one arcsecond or one second of arc) 是多大 ( 小 ) 的角度? 一個五元銅板直徑多少? 伸直手臂, 拿著看五元銅板, 張角多大? 在多遠的距離觀看, 五元銅板的張角差不多為 1? 5 圓 2 cm 2 cm x 2 x km

22 北斗七星 (The Big Dipper)

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24 Q: 太陽的盤面 ( 張角 ) 有多大? 月亮呢? Q: 為什麼地平線上的太陽 ( 月亮 ) 特別大 (moon illusion)? Q: 為什麼月亮會跟著我們走?

25 太陽的張角也差不多是半度, 月亮也是

26 小北斗 大北斗 北極星 Polaris

27 25 度 Mizar 開陽 ζ UMa Alioth 玉衡 ε UMa 10 度 Dobhe 天樞 α UMa Alkaid 瑤光 η UMa 大北斗 Megrez 天權 文曲 δ UMa Phecda 天璣 γ UMa Merak 天璇 β UMa

28 周日運動 隨著地球自轉, 一夜當中星星似乎繞著天極運動, 其實星星並沒有動 天體的視運動 北極星

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30 The Big Dipper and Ursa Marjor in June at about 10 pm.

31 Earth Rotation 地球自轉 從北向南看, 逆時鐘轉 ( 西 東 ); 一天當中, 日 月 星辰東升西落 公轉亦是如此方向 ( 何謂 一天?) 自轉軸向外延伸, 與天球相交而為天 ( 球 ) 北極 (north celestial pole; NCP) 看起來不轉, 其他所有天體則繞著 NCP ( 北半球 ) 或 SCP ( 南半球 ) 轉 北極星 (Polaris): 目前最接近天北極的亮星 三千年前巴比倫人 360 o 圓周 360 天 太陽繞地球 一圈 ( 其實是地球繞太陽轉 )

32 比比看哪個遠?

33 Parallax 若觀測者移動, 較遠的物體似乎往同方向移動 視差現象

34 何謂 一天? 以誰為準? 以太陽為準 的一天比 以遙遠恆星為準 的一天來得長長了約 4 分鐘

35 同樣星星比前一天提早約 4 分鐘升起 日常鐘錶的時間以太陽為參考 第二天看到相同星星在同樣位置時, 手錶還沒到那個時間

36 Sidereal Time ( 恆星時 ) Time as measured by reference to the stars = hour angle of the vernal equinox = right ascension of stars currently on the observer s meridian Solar Time ( 太陽時 ) Time with respect to the sun = hour angle of the sun plus 12 hours apparent solar time true sun, irregularly mean solar time for timekeeping Solar time loses about 4 minutes a day against sidereal time; a star rises 4 minutes earlier a day

37 何謂一天? 星期的說文解字, 台北天文館刊, wp_chen/essay/weekdays.pdf 時間這個東西 大地地理雜誌, wp_chen/essay/time.htm

38 地球 ( 表面 ) 的座標系統 經度與緯度 緯 經

39 經緯度 Greenwich longitude = 0 格林威治當地時間 (local time) = Universal Time (UT; 國際標準時 ) 台灣時間 =UT+8 hr 赤道 latitude = 0 北極 : 北緯 90 度 ; 南極 :90 o S or 90 o N

40 The date line 國際換日線

41 大圓 (great circle) 從台北飛到美國洛杉磯或紐約的飛行路線? TPE-LAX 切面通過球心 大圓是球面上兩點之間最短路徑 TPE-NYC

42 Earth s Revolution 地球公轉 地球 太陽 黃道 黃道面 地球繞著太陽公轉, 軌跡稱為 黃道 (ecliptic), 所在的平面稱為 黃道面 (ecliptic plane)

43 黃道面 : 太陽在天空走過的面 ( 實際上是地球公轉面 ), 與天球赤道成 23.4 度

44 Q: 怎麼在天上指認出黃道面?

45 子午線 地平線 天球赤道 把地球的 經度 緯度 投影到天球 赤經 (right ascension) 赤緯 (declination)

46 黃道 秋分 夏至 冬至 天球赤道 春分 = 赤經坐標起點

47 星座 (constellations) --- 星球 看起來 形 成的圖樣, 其實彼此可能遠近不同而毫無 關連

48 亮星 看起來 構成特殊圖樣, 此處所示為春季夜空的 獅子 (Leo)

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50 天空共有 88 個天區, 以星座命名 星座不只是個圖騰, 或某幾顆星, 而是個 天區 此處所示為獅子座附近的星圖

51 仙后座

52 天鵝座 ( 天文攝影照片 ) 注意星星的顏色

53 天鵝座 ( 繪製的天圖 )

54 夏季大三角 織女星 Vega 距離地球 25 光年 天津四 Deneb 距離地球約 1500 光年 牛郎星 Altair 距離地球 16 光年

55 織女星 天鵝座 天鷹座 星圖 夏季星空

56 小犬座 北河三 北河二 雙子座 五車二 御夫座 冬季星空 參宿四 銀河 畢宿五 金牛座 獵戶座 天狼星 大犬座 參宿七 For constellation maps see

57 Orion 獵戶座

58 五車二 北河二 北河三 昴宿星團 畢宿五 南河三 參宿七 天狼

59 在同個晚上不同時刻, 或不同月份看到不同星空

60 黃道十二宮 (zodiac sign) astronomy( 天文學 ) vs astrology ( 占星術 )

61 黃道十二宮 (zodiac)? 蛇夫座 太陽其實走過 13 個星座, 且因為各個星座在天球上範圍大小不同, 太陽通過的時間長短也不同

62 太陽每日東升西落的軌跡

63 這個區域星球東升西落 這個區域星球永不 下山 這個區域星球永不 升起

64 Summer Milky Way

65 Wang Wei-Hao

66 Winter Milky Way Wang Wei-Hao

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69 A nice night-sky simulator --- Stellarium

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71 全年可看天區取決於 所在地的緯度

72 位於北極 全年可看的天區

73 位於赤道 全年可看的天區

74 位於中緯度 全年可看的天區 ( 北半球 )

75 日期 時間以及所在地的緯度 星星如何升落

76 在北極所見天體運動

77 在赤道所見天體東升西落

78 北半球中緯度之天體東升西落

79 Q: 造成四季變化的原因為何? 1. 太陽表面的黑子活動 2. 地球自轉軸的傾斜 3. 太陽距離的遠近 4. 大氣流動的週期變化

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82 春分 (vernal equinox) 夏至 (summer solstice) 秋分 (autumn equinox) 冬至 (winter solstice) 太陽約每年三月廿一日行至春分點 太陽直射 夏天 ; 白天較夜晚長 南北半球相反 春 秋分時, 日夜一樣長 地球季節與日距無關 ( 實際差距只有 2%) 事實上一月時地球在 近日點 (perihelion) ; 七月時走過 遠日點 (aphelion)

83 近日點 ~ 3 Jan 遠日點 ~ 4 July

84 Q: 造成四季變化的原因為何? 1. 太陽表面的黑子活動 2. 地球自轉軸的傾斜 3. 太陽距離的遠近 4. 大氣流動的週期變化

85 地球的形狀 地球並不是完美球型, 而在赤道方向稍微突起 原因來自地球自轉, 且地球並非完全剛體 沿赤道的直徑比沿南北兩極的直徑長了 ~43 公里, 相當於 0.3% 的差別

86 地軸的指向 陀螺轉動時, 自轉軸在空中畫出圓錐形 地球自轉受到月球 太陽及其他天體影響, 自轉軸也有進動 ( 也稱歲差運動 precession) 歲差運動很慢, 短期內 ( 百年 ) 感覺不出來 地軸約 26,000 進動一圈 目前天北極方向與 Polaris 差不到一度, 西元 2100 年達到最近, 約 27

87 地球軌道的進動 歲差運動 (precession) 轉動角動量 vs 外加力距

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89 地球歲差運動週期約 26,000 年

90 13000AD 其時北極星 現在北極星 年前北極星為 Draco 當中的 Thuban 星

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二次曲線 人們對於曲線的使用及欣賞 比曲線被視為一種數學題材來探討要早 得多 各種曲線中 在日常生活常接觸的 當然比較容易引起人們的興趣 比如 投擲籃球的路徑是拋物線 盤子的形狀有圓形或橢圓形 雙曲線 是較不常見的 然而根據科學家的研究 彗星的運行軌道是雙曲線的一部 分 我們將拋物線 圓與橢圓 雙曲 -1 圓方程式 第 章 二次曲線 38 二次曲線 人們對於曲線的使用及欣賞 比曲線被視為一種數學題材來探討要早 得多 各種曲線中 在日常生活常接觸的 當然比較容易引起人們的興趣 比如 投擲籃球的路徑是拋物線 盤子的形狀有圓形或橢圓形 雙曲線 是較不常見的 然而根據科學家的研究 彗星的運行軌道是雙曲線的一部 分 我們將拋物線 圓與橢圓 雙曲線合稱為圓錐曲線 因為在平面坐標 系中 其對應的方程式均為二元二次式

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範本檔 一 基本觀念 單選題 天文篇 _Unit_05_ 恆星周日運動 ( ) 1. 下面哪一個地點所見的北極星仰角最高? (A) 赤道 (B) 北極 (C) 北回歸線 (D) 南回歸線 ( ) 2. ( 甲 ) 東經 120 度, 北緯 25 度 ;( 乙 ) 東經 120 度, 北緯 65 度 ;( 丙 ) 西經 120 度, 北緯 25 度 ;( 丁 ) 西經 120 度, 北緯 75 度 上述哪兩個地區可看到的北極星位置相同?

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