朝 陽 學 報

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1 朝陽學報 THE JOURNAL OF CHAOYANG UNIVERSITY OF TECHNOLOGY 第十期 Constructon of ANFIS Based Fuzzy Inference System for surface Defect Classfcaton and Process Control Models of SBL Chps 林宏達 陳育洺 朝陽科技大學編印中華民國九十四年六月

2 林宏達 陳育洺 朝陽科技大學工業工程與管理系副教授 朝陽科技大學工業工程與管理研究所 摘要 近年來產品外觀之檢測大多使用電腦視覺技術搭配分類演算法進行表面瑕疵之自動化檢驗, 若能正確且快速地偵測及分類出產品之不同瑕疵類別, 則可依據各瑕疵類別發生率, 回溯找尋造成該瑕疵之製程異常原因, 及早採取相關補救措施 基於此需求, 本研究藉由電腦視覺技術搭配 ANFIS 模糊推論系統之理論與應用, 量化具模糊特性之品質特徵值, 利用變異數分析法篩選特徵項目, 再使用統計多重比較法產生分類所需之模糊歸屬函數與模糊推論規則, 最後輸入 ANFIS 進行分類 此外, 亦可將所提方法應用於製程管制, 將 ANFIS 之模糊推論結果搭配 EWMA 管制模式, 可管制具模糊特性之品質特性, 作為製程改善之參考依據 在實例驗証方面, 待測物經影像拍攝後, 擷取以彩色 灰階及二值化影像為基礎的影像特徵值, 經實驗後本系統對待測物之瑕疵分類正確率能達到 % 此外在處理 IRIS 資料時, 其整體分類正確率亦可達 95% 而在模糊製程管制方面, 本系統亦能即時於製程發生異常時, 適時地反應生產製程之瑕疵警訊 關鍵詞 : 調適性類神經模糊推論系統 瑕疵分類 統計多重比較 變異數分析 模糊推論管制圖 - -

3 朝陽學報第十期. 研究動機與目的 一. 緒論 電子產業為確保其產品品質, 投注相當多人力及時間於產品之檢驗作業, 而長時間且持續性及高重覆性之品管檢驗工作易使檢測人員產生疲倦, 加上個人的主觀判定也易使瑕疵檢測工作之誤判率增高, 另一方面人工檢測成本日益劇增, 因此近年來有關產品外觀之檢測大多使用電腦視覺技術搭配分類演算法進行產品表面瑕疵之自動化視覺檢驗 若能正確且快速地偵測及分類出產品之不同瑕疵類別, 則可依據分類後之瑕疵類別發生之比率, 回溯找尋造成該瑕疵之製程異常原因, 並可針對造成此瑕疵之生產工作站, 及早採取相關補救措施以降低該生產站別的瑕疵不良率 但在檢驗部份產品時, 往往因為待測物上的瑕疵其不良之嚴重程度不一, 導致部份產品瑕疵特徵不明顯或沒有明確量化數據, 使得視覺檢測系統在瑕疵分類上之效果不甚理想, 此時亟需要能處理具模糊特性之產品特徵值的分類方法進行瑕疵分類 本研究所觀察的對象是電子產業中屬於被動元件之表層障蔽型半導性瓷片 (Surface Barrer Layer, SBL), 此元件具體積小 穩定性高 容易大量生產及耐高熱等特性 SBL 主要為製作圓板型電容之主要元件, 其功能為儲存及釋放電能, 為電子迴路中不可或缺的基本零件, 幾乎所有的高科技產品上都有各式不同的圓板型電容 本研究期望能將 SBL 外觀瑕疵分類結果, 快速且無誤地提供品管人員正確的瑕疵分類成效, 且能回饋製程狀況給生產站的操作人員, 使其注意生產製程狀況是否已產生變異 SBL 的外觀尺寸為厚度.5mm 及直徑 7mm, 製造過程中所產生之各種不同外觀瑕疵將會影響電容的基本電性, 易破壞電容儲存電能及釋放電能的能力 因此, 在 SBL 上之各類不同瑕疵對於高科技產品也具有深遠的影響, 且此產品的部份瑕疵其不良之程度認定無法明確量化, 檢測人員判斷所採用之特徵項目則具有模糊特性, 所以本研究針對此現象採用電腦視覺技術搭配調適性類神經模糊推論系統, 針對 SBL 之外觀瑕疵進行分類研究, 以提早將具外觀瑕疵之 SBL 剔除, 並可依所分類出之瑕疵類別回溯至產生瑕疵之工作站別, 可提供品檢人員製程相關之生產資訊, 進而能針對問題採取改進措施. 研究限制 本研究在實例驗証時有下列幾點的研究限制 :. 研究範圍方面 : 本研究只探討瑕疵分類而不做瑕疵偵測之研究, 因此實驗時在瑕疵偵測部份是由人工方式找出含完整瑕疵之影像區塊 (Mask), 此 Mask 之大小為固定. SBL 影像拍攝方面 : 進行 SBL 外觀影像拍攝時, 是在實驗室環境下進行拍攝, 並配合暗房之設備將外界燈光影響降至最低 3. 影像特徵項目方面 : 在計算彩色 灰階及二值化影像為基之特徵項目方面, 採用相同大小 Mask 包含完整瑕疵之影像資訊進行特徵項目的運算 4. 專家意見方面 : 製程管制應用方面, 所需的專家意見是先與專家討論各項外觀瑕疵並進一步釐清各類瑕疵具備的特性, 再以此結果進一步建立相關對應之模糊規則 5. 瑕疵個數方面 : 本研究所進行分類之 Mask 皆只含有一個瑕疵, 所以在同一個 Mask 中若含有一種以上之瑕疵則不在本研究討論範圍內 - -

4 二. 文獻探討 本研究對於相關文獻之探討包含 : 電腦視覺與瑕疵分類相關研究 類神經網路與模糊理論之相關研究 及模糊推論與製程管制來探討. 電腦視覺與瑕疵分類 在瑕疵分類方面,Fredman 與 Abraham [7] 將特徵變數特性區分成三大類型, 其中包括有物理特徵 結構特徵及數學特徵等 而王建智 [] 在以自動化視覺系統的架構下, 發展一新的分類模型, 並應用在電子產品瑕疵分類上 進一步探討影響整個分類系統效率之關鍵因素, 其主要研究重點有特徵變數的選取以及分類演算法的設計, 針對這兩部份, 發展出新的方法與程序, 並以實際收集的銲錫點資料和文獻上資料為例, 驗證所提之新分類模型 Smpson [] 則使用超立方體原理來近似類別區域, 以參數來限制超立方體的大小, 並利用擴充 - 收縮的方式處理資料重疊部份來進行分類 Djouad 與 Bouktache [6] 提出以快速最鄰近演算法為基礎之分類研究, 利用分割技巧將相鄰近特徵空間加以分割, 針對逐一分割出之不同區域, 來改善分類效率 Jan 與 Zongker [] 提到當增加特徵變數的數目時, 相對的也要增加欲加以分類之訓練樣本數目, 才能進一步提高分類的效率, 並提及過多的特徵變數將會造成分類正確率的降低 Rpley [9] 提出降低特徵變數項目, 對類神經網路分類而言可以減少訓練的次數之優點. 類神經網路與模糊理論 在類神經網路與模糊理論之相關研究方面,Hakuln 與 Hakkaranen [] 應用類神經網路之 Mult-Layer Perceptron 技術進行分類掛鎖檢驗與分類之製程管制, 其結果不僅提昇掛鎖檢驗之速度, 且有檢驗方法成本低之優點 在模糊推論理論方面, 林承翰 [3] 主要是以使用者主觀評估的角度來探討矩陣式顯示器之影像品質, 並在使用者主觀評估上導入模糊集合理論, 試圖完整的描述人員在做主觀判斷時的心理認知活動 而在整合類神經網路與模糊推論系統之研究文獻方面,Jang 與 Sun 及 Mzutan [, 3, 4] 等學者對於一般線性與非線性問題, 提出利用調適性類神經模糊推論系統 ANFIS (Adaptve-Network based Fuzzy Inference System) 與混合的學習法則進行求解, 其結果比一般類神經網路更好的優點包括有變數少 訓練時間短及準確性高 除此之外也提供快速直接的方法, 進行 ANFIS 輸入選擇與學習.3 模糊推論與製程管制 Shendy 與 Alan [] 等學者在製程管制方面以模糊推論原理配合累和管制圖 (Cumulatve Sum control chart, CUSUM) 之微量偏移的方法來監控製程參數, 其目的是能夠更快速的區分出誤警率及實際錯誤發生時機, 實驗結果表現出較傳統管制圖準確並能夠完整的去除誤警率, 且配合 CUSUM 方法可提供更嚴格的管制界限, 只要有微量偏移目標值時,CUSUM 的特點則可將其變化的情形放大, 使得更容易找出發生偏移時機 Rowlands 與 Wang [8] 認為以往只使用統計製程管制 (Statstcal Process Control,SPC) - 3 -

5 朝陽學報第十期 之區間法則 (Zone rule) 可找出製程是否在管制內, 卻無法知道需要調整那些參數及調整量方可使製程調整回到正常管制內, 此篇研究以模糊推論原理配合 SPC 的區間法則來檢視製程是否在管制內, 若製程非處於管制內可加以利用模糊推論之方式提出相關製程調整參數建議值 Wang 與 Raz [5, 6] 等學者應用模糊語法配合管制圖之觀念, 改變傳統二元分類產品品質之方法, 並建議少數個產品品質程度, 表示產品嚴重程度 Taleb 與 Lmam [3] 等學者在此研究中主要為介紹不同建構程序之語意資料管制圖, 以模糊推論原理及機率原理為基礎的 種不同建構方法, 以實際之瓷器資料為輸入值, 並利用平均連串長度 (Average Run Length, ARL) 為標準來比較其優劣, 其研究結果發現以瓷器資料為例時使用模糊推論原理為基礎之製程管制有較佳之平均連串長度結果值 本論文之先前研究 [] 是以 SBL 之良品 水漬 破片及凹陷瓷片為例, 分別進行影像處理並計算出瓷片影像中具代表性之特徵值, 再將具模糊特性之特徵值輸入 ANFIS 進行分類系統之訓練, 最後以測試影像之特徵值檢視此系統之分類正確率 本論文是此研究的延伸, 所欲分類的瑕疵類型較先前研究所探討之類型其瑕疵辨識之困難度更高, 所採用的方法除 ANFIS 外更搭配變異數分析進行特徵項目的分析及篩選, 並使用統計多重比較分析法自動產生瑕疵分類所需之模糊歸屬函數與模糊推論規則 此外, 本論文更進一步將所提方法修正應用於統計製程管制方面, 將模糊推論結果搭配 EWMA 管制模式進行製程管制, 可處理具模糊特性之品質特徵項目 3. 研究對象. 表層障蔽型半導性瓷片 三. 研究對象與方法 本研究實驗對象 SBL 之影像如圖 所示,(a) 圖為 SBL 的良品影像, 其餘為瑕疵影像如 (b) 至 (d) 分別為跳彈 (Rcochet) 反應 (Reacton) 及火山口 (Crater) 的瑕疵影像, 而 (e) 至 (g) 各圖則依序為跳彈 反應及火山口瑕疵部位之局部放大圖 表 為各類瑕疵面積占單片 SBL 表面比例之彙整表, 其中跳彈及反應瑕疵外觀特性較為相近, 而火山口瑕疵面積比例為三種瑕疵中所占之比例為最小 在瑕疵面積比例之計算方面, 如以跳彈瑕疵為例此 SBL 影像之半徑值為 93 個像素, 可概略計算出整個 SBL 之面積約為 77 像素值, 所以此跳彈瑕疵占整個 SBL 面積為.633%, 將所有瑕疵樣本以相同方式計算, 可得到跳彈瑕疵占 SBL 表面面積比例約為.883%~.6845%, 而反應及火山口則為.797%~3.936% 及.%~.35%. 影像特徵值計算 特徵值擷取為進行分類之重要環節, 若要達到直接讓電腦將各類不同之瑕疵自動且快速正確分類, 則相對地必須從不同瑕疵影像中擷取出具該瑕疵代表性的數據資訊為主要之分類特徵值, 且一個優良的影像特徵值變數須具備以下兩項優點 [7], 包含區別性佳及特徵變數數目適中 本研究所使用之特徵項目計算方式包括彩色影像為基 (Color mage based) 灰階影像為基 (Gray mage based) 及二值化影像為基 (Bnary mage based) 之特徵項目, 彩色影像為基之特徵項目計算方法包括 R 分量比值 (R rato) G 分量比值 (G rato) 及 B 分量比值 (B rato); 灰階影像為基之特徵項目計算方法包括平均值 (Mean) 變 - 4 -

6 異數 (Varance) 偏態值 (Skewness) 及峰態值 (Kurtoss) 等 ; 二值化影像為基之特徵項目計算包括面積 (Area) 及周長 (Permeter) 之計算, 上述相關計算公式彙整如表 所示 (a) 良品 _Good (b) 跳彈 _Rcochet (c) 反應 _Reacton (d) 火山口 _Crater 具瑕疵部份局部放大圖 (e) 跳彈 _ 放大 (f) 反應 _ 放大 (g) 火山口 _ 放大 圖 表層障蔽型半導性瓷片 (SBL) 之良品及瑕疵影像 表 SBL 影像之表面瑕疵定義及瑕疵面積占有比例彙整表 SBL 瑕疵類別 跳彈 (Rcochet) 反應 (Reacton) 火山口 (Crater) 瑕疵特性描述 SBL 表面產生不規則型之凹槽, 如圖 (e) 所示 呈現孔狀且在孔狀周圍產生不規則之缺陷, 如圖 (f) 所示 瑕疵面積 ( 單位 :Pxels) 瑕疵區域瑕疵占 SBL 總面積的比率 瑕疵占 Mask 的比率 4~86.883% 至.6845%.96% 至 7.44% 8~84.797% 至 3.936% 3.% 至.36% 呈現孔狀的形狀, 如圖 (g) 所示 3~36.% 至.35%.% 至.44% Mask sze (5*5)Pxels (). 彩色影像為基之特徵項目 以 SBL 影像實際計算其 R rato G rato B rato 特徵項目所得結果如表 3 所示, 於表內僅可看出單一影像之比率值結果, 如 Good 影像之 R rato 為 38.39% G rato 為 3.44% 及 B rato 為 9.546% 等, 所以進一步把所有樣本以相同計算方式予以彙整如圖 之盒形分佈圖 其縱軸則為比率值特徵項目之值域分佈, 利用盒形圖分佈來表示各分類項目於彩色影像特徵項目擷取資料之分佈狀況, 如圖 (a) 所示為 R rato 特徵項目於四類待分類項目之分佈狀況, 在圖中能概略知道四類待分類項目是否具有部份差異 - 5 -

7 朝陽學報第十期 r_rato g_rato b_rato 正常品 火山口 3 反應 4 跳彈 result 正常品 火山口 3 反應 4 跳彈 (a) R rato (b) G rato (c) B rato 圖 SBL 之 R G 及 B rato 特徵值之盒形分佈彙整圖 result 正常品 火山口 3 反應 4 跳彈 result 表 本研究所使用 SBL 特徵項目之計算公式彙整表 彩色影像為基 灰階影像為基 特徵項目 R 分量比值 (R rato) G 分量比值 (G rato) B 分量比值 (B rato) y x = j= R rato = TCV y x ( j) R, = j= G rato = TCV y x = j= B rato = TCV ( j) G, ( j) B, *% *% *% 計算公式 + 備註 : Total Color Value = TCV = ( R (, j) + G(, j) B(, j) ) 平均值 (Mean) 變異數 (Varance) 偏態值 (Skewness) 峰態值 (Kurtoss) Gray = j= Mean = Μ = x * y y Varance = ν = Skewness = Kurtoss x y (, j) x j y x y x = j= = j= ( x * y) * ( Gray(, j) ) Gray(, j) ( x * y) ( x * y ) *( x * y ) ( x * y) *( x * y + ) ( x * y ) *( x * y ) *( x * y 3) ( x * y) *( x * y ) y x Gray * = j= 3 Μ ν (, j) y x Gray * j ν = = = 備註 : Gray (, j) =.99* R(, j) *G(, j) +.4*B(, j) 4 (, j) Μ 3* ( x * y ) ( x * y ) *( x * y 3) - 6 -

8 表 3 SBL 影像之 R G B rato 特徵值彙整表 分類項目良品 (Good) 火山口 (Crater) 反應 (Reacton) 跳弹 (Rcochet) 影像 R rato G rato B rato 38.39% 3.44% 9.546% 39.95% 3.34% 8.564% % 3.335% 8.9% 37.78% 3.595% 9.65% (). 灰階值影像為基之特徵項目 計算灰階值為基的影像特徵項目利用式子 () 將彩色影像轉換至灰階影像空間 [7]: (, j).99 * R(, j) * G(, j).4 * B(, j) Gray + = () 在將原始彩色影像轉換為灰階影像後, 進一步進行影像特徵項目計算, 分別為平均值 變異數 偏態值 與峰態值之特徵項目計算 a. 平均值 此特徵項目之應用主要用來表示灰階影像資料之中央趨勢, 如圖 3(a) 為灰階值影像經平均值特徵項目之計算結果的盒形分佈彙整圖 b. 變異數 主要用來衡量灰階影像資料的變異情形, 數值大時表示影像資料分佈較為分散, 如圖 3(b) 所示, 各分類項目影像資料之變異數分佈於盒形圖分佈狀況 c. 偏態 偏態是描述頻數分佈曲線對稱形態程度的統計計算方式, 偏態可以用第三中心次動差來描述 [7] 若所計算出來的特徵值接近於 值, 表示灰階影像資料分佈較為接近對稱分配 ; 若所計算出來的特徵值大於, 表示灰階影像資料分佈為左偏分配, 意謂影像資料灰階值較大, 瑕疵接近淺色 ; 若所計算出來的特徵值小於, 表示資料分佈為右偏分配, 意謂影像資料灰階值較小瑕疵接近深色 d. 峰態 峰態是描述頻數分佈曲線高峰形態高聳程度的統計計算方式, 峰態可以用第四中心次動差相對數即對均值的四階中心距來描述 由於正態分佈的第四次動差相對數等於 3, 習慣上把峰態係數定義為 :K= 為常態峰 ;K> 表示該分佈曲線比正態分佈曲線陡峭, 一般稱為高狹峰 ;K< 表示該分佈曲線比正態分佈曲線平緩, 一般稱為低闊峰 [7] 圖 3 分別為 3 個 SBL 樣本以灰階值影像為基特徵項目的 Mean Varance Skewness 及 - 7 -

9 朝陽學報第十期 Kurtoss 盒形分佈圖, 各圖中橫軸為欲分類之項目, 縱軸則分別為各項特徵值之值域 mean varance 正常品 火山口 3 反應 4 跳彈 result (a) 平均值之盒形圖分佈 正常品 火山口 3 反應 4 跳彈 result (b) 變異數值之盒形圖分佈 skewness kurtoss 正常品 火山口 3 反應 4 跳彈 result (c) 偏度值之盒形圖分佈 -5. 正常品 火山口 3 反應 4 跳彈 result (d) 峰度值之盒形圖分佈 圖 3 以 SBL 灰階值影像為基之特徵值盒形分佈彙整圖 (3). 二值化影像為基之特徵項目 本研究以二值化影像為基之特徵項目包括瑕疵的面積及周長, 瑕疵面積, 如圖 4 將所拍攝之彩色影像若將影像轉換至灰階影像再利用閥值切割方法後則無法適當取得所要之瑕疵面積區域, 如式子 () 所示, 若以 a 為閥值, 大於閥值則判定為面積, 小於閥值則否, 最後再逐一累加計算其像素數量總數 Area ( x; a) x = x j j 面積像素總數 = =, f x a. =, f x < a. m n x j = j= () 瑕疵周長主要是將二值化後的瑕疵範圍經邊緣偵測的運算, 再計算單一瑕疵邊緣輪廓之像素點總數, 在計算邊緣輪廓之像素點總數時可採取 4-Neghbors 及 8-Neghbors 之方法為基礎, 瑕疵範圍實際周長的計算, 需將每像素點所代表的實際物理量長度, 乘上所有邊緣輪廓之像素點總數即可計算出瑕疵範圍的物理量長度, 設有一像素點 X (, j) 其 - 8 -

10 4-Neghbors 與 8-Neghbors 的像素點集合以式子 (3) 及式子 (4) 所示 [9], 本研究採用 8-Neghbors 方式將所有樣本所擷取得到之面積及周長值加以彙整, 進行盒形圖之繪製, 其橫軸為分類項目, 縱軸則分別為面積及周長之特徵值值域, 由圖 5 可約略得知若瑕疵面積之值域較大時, 相對地此瑕疵周長特徵值之值域也隨之提高 N ( x) ( x) = {(, j), ( +, j), (, j ), (, j ) } N (3) = 4 + (, j )(,, j + )(,, j ), (, j), (, j + ), ( +, j ), ( +, j + ), ( +, j 8 ) (4) 原始彩色影像 擷取單一色彩平面 閥值切割 去除雜訊 Gray plane Double_88-55 跳彈瑕疵面積 Color plane Red plane Double_88-55 Medam(3*3) 圖 4 SBL 瑕疵面積之擷取流程彙整圖 area permeter 正常品 火山口 3 反應 4 跳彈 result (a) 面積值之盒形圖分佈. 47 正常品 火山口 3 反應 4 跳彈 result (b) 周長值之盒形圖分佈 圖 5 以 SBL 二值化影像為基之特徵值盒形分佈彙整圖 - 9 -

11 朝陽學報第十期 3. 變異數分析及統計多重比較分析法 本研究將嘗試利用變異數分析及統計多重比較分析法針對前述所得到的不同影像特徵項目, 嘗試找尋出對於後續進行分類時較具影響力之特徵值變數, 目的縮短分類系統分類時間及減少因投入過多的分類特徵值而導致分類器之準確度降低等問題. 變異數分析 在進行檢定時須先設定的假設如式子 (5) 所示, 在虛無假設 H 方面假設為在某一影像特徵值下四項待分類項目之母體平均數相等, 另一方面在對立假設 H 假設在某一影像特徵值下四項待分類項目之母體平均數不全相等, ς 所代表意義為特徵項目 ( 如表 4 所示, ς 代表 R rato ς 代表 G rato 等 ), λj 為待分類項目 ( λ 代表 Good λ 代表 Crater λ3 代表 Reacton 及 λ4 代表 Rcochet) 式子(6) 為決策法則, 當 F 值大於查表值時為拒絕 H, 相對地若小於查表值則不拒絕 H, 而表 5 為原始資料進行變異數分析之結果彙整, 發現在變異數特徵項目方面具顯著性差異, 在 G rato 方面則不具顯著性差異 H H ς, λ ς, λ ς, λ3 4 : µ = µ = µ = µ ς,,,, 3,, 9. λ = Λ : At least one µ µ, =,, 3, Λ, 9 ; a =,, 3, 4 ; b =,, 3, 4; and a b. ς, λa ς, λb ( ) If F > F ( ) If F F K, K, n k, α n k, α,, then reject H then do not reject H (5) (6) 表 4 本研究假設檢定所使用代號之對照表 ς R rato G rato Brato Mean Varance Skewness Kurtoss Permeter Area λ j Good Crater Reacton Rcochet N/A N/A N/A N/A N/A H H : 表 5 SBL 變異數與 G rato 特徵項目之變異數分析結果彙整表 µ ς, λ µ ς, λ µ ς, λ µ ς, λ Varance 的平均值檢定 :F 值 = = : At least one µ 5 ς, λ ς, a 5 λ b a =,, 3, 4 ; b =,, 3, 4 ; and a b H H : : At least one µ = 5 ς, λ 5 3 µ a =,, 3, 4 ; b =,, 3, 4 ; and a b = ς, 5 4 H F 3,6,.5 =.68, Reject ( 至少有一個 Varance 平均值不相同 ) µ ς, λ µ ς, λ µ ς, λ µ ς, λ G rato 的平均值的檢定 :F 值 =.4 = = 3 µ = a λ b 4 F.68, Do not reject H 3,6,.5 = ( 無足夠証據顯示有 G rato 平均值不相同 ) 在變異數分析計算後只能得到某幾項之影像特徵項目針對待分類項目具有顯著性差異, 所以本研究進一步使用統計多重比較分析方法將相似群組歸為同一組別, 轉變為後續模糊推論歸屬函數的依據 - -

12 . 統計多重比較分析 Montgomery [7] 提到使用最小顯著差異法 (Least Sgnfcant Dfference, LSD) 或 Duncan 多重全距檢定法 (Duncan's multple range test) 等統計多重比較方法較一般其它方法更具效能, 因此本研究採 LSD 與 Duncan 法進行統計多重比較分析 (). 最小顯著差異法 (LSD) 最小顯著差異法主要以 t 統計量進行檢定二樣本平均數是否相等, 來進行相似之群組的更精細畫分, 以及歸屬函數之初始值的設定, 本研究的 α 值設定為.5, 其計算式如式子 (7) 所示 [7] H H : µ : µ ς, λa ς, λa = µ µ ς, λb ς, λb, =,, 3, Λ, 9 ;, =,, 3, Λ, 9 ; () If LSD = t α, N λ a =,, 3, 4 ; b =,, 3, 4 ; and MSE n y y j > LSD, then reject H a b (7) () If y y j LSD, then don t reject H (). Duncan 多重全距檢定法 Duncan 多重比較分析法主要是以多重全距檢定二樣本平均數是否相等之方法, α 值亦設定為.5, 其計算式如式子 (8) 所示 [7] H H : µ : µ ς, λa ς, λa = µ µ ς, λb ς, λb, =,, 3, Λ, 9 ;, =,, 3, Λ, 9 ; j > y j ) LSD where > a =,, 3, 4 ; b =,, 3, 4 ; and MSE R K = rα ( K, N λ) n () If ( y y ) > LSD where j, then reject H () If ( y j, then don t reject H a b (8) 3.3 類神經網路 類神經網路 (Artfcal Neural Network, ANN) 是一種計算系統, 使用大量簡單的相連人工神經元, 來模仿生物神經網路的能力, 可從外界環境或者其它之人工神經元取得資訊, 並進一步以簡單的運算, 求出所要的解答並輸出最後對於外界環境或其它之人工神經元所要對應之反應特性 [4] 類神經網路是由許多的人工神經細胞(Artfcal neuron) 所組成, 人工神經元及處理單元等如圖 6 所示, 每一個處理單元以扇狀輸出, 成為其它許多處理單元的輸入, 圖中 X 為模仿生物神經元模型之輸入訊號, θ 為模仿生物神經元模 型之閥值, Y j 為模仿生物神經元的模型的輸出訊號, f 為模仿生物神經元的模型的轉換 函數, 主要的功能是一個用來將從其它處理單元輸入的輸入值之加權乘積和轉換成處理 - - j

13 朝陽學報第十期 單元輸出值的數學公式 經節強度 [4] W j 又可稱為連結加權值, 主要功能為模仿生物神經元模型神 圖 6 人工神經元模型 [4] 3.4 模糊推論系統 (Fuzzy Inference System, FIS) 因為本研究待分類項目本身特徵項目的相似程度甚高, 似乎沒有一定的標準來衡量所有的分類項目, 因此 SBL 外觀瑕疵的判斷就變得較為主觀, 然而模糊邏輯能適當地以具體的形式來表達事物的模糊性, 來彌補主觀判別的缺失以增加判斷客觀性 [4, 8] 假設在整個全集合中每一元素對某一模糊集合的所屬程度都賦予一個介於 " 與 " 之間的數值稱為歸屬函數 (Membershp functon), 而歸屬函數的形式會隨使用者定義而有所不同, 大多數在實際應用中只使用以規格化的標準歸屬函數, 如圖 7 所示橫軸為高斯歸屬函數歸屬函數之分佈區位, 縱軸為歸屬函數之歸屬程度 本研究擬採用的歸屬函數包含 Gaussmf Gaussmf 作為後續模糊推論之歸屬函數, 二者不同處為 Gaussmf 可呈現對稱及非對稱圖形之歸屬函數而 Gaussmf 只能呈現對稱之歸屬函數, 因各項瑕疵特徵值分佈範圍具區段之特性以設定瑕疵之歸屬函數形狀分佈 Gaussmf ( x; ω, c) = e x ω c (9) 圖 7 常用之高斯歸屬函數 [4] 模糊推論利用經驗或相關知識所得的規則, 轉化為 IF-THEN" 的法則形式, 然而 - -

14 大多數的推論並非只有一個法則, 當遇到一個事實需要推論時, 通常有以下三種推論法 :() 邏輯和 (Max.) 邏輯積 (Mn.) 邏輯和 (Max.) 的推論法 ;() 邏輯積 (Mn.) 邏輯積 (Mn.) 邏輯和 (Max.) 的推論法 ;(3) 邏輯積 (Mn.) 代數積 ( 取適合度的乘積值 ) 邏輯和 (Max.) 推論法 上述的推論法各有優缺點, 而一般常採用 Mamdan 的 Max.-Mn. 的推論法, 也就是第二種方式, 首先對 IF 前件部各命題 (s) 的歸屬函數值取其邏輯積 (Mn.) 作為 IF 前件部的適合度, 然後將此適合度與 THEN 後件部的命題 (s) 作邏輯積 (Mn.) 運算, 作為每一規則的結論程度值, 接著對整個規則庫作邏輯和 (Max.), 所得即為整個模糊推論的結果 [4] 解模糊化過程之輸入項為從模糊推論結果輸出的資料, 經由一連串之轉換成可以接受的明確的數值稱為解模糊化, 通常由模糊推論理論所得到的輸出值, 有些是以模糊集合的方式表示, 有些是以明確數值表示, 本研究是使用中心平均法其公式如式子 () J j ( y ) y µ B' * j= y = J () j µ B' ( y ) j= ANFIS 為 FIS 之延伸,Jang [4] 提及其主要為結合類神經網路原理及模糊推論原理所建立之網路推論模型, 為一具監督式之 FIS, 此特性符合本研究之需求故採用 此 FIS 之網路架構有 5 層, 其主要結構如圖 8 所示, 第一層之結構為描述之分佈情形與其歸屬函 數 : X O O,, = µ = µ A B ( X ), for =,, ( X ), for = 3, 4 or () 第二層之結構為進行 T-norm 運算, 可以得 w 的值 : ( X ) µ ( X ), for,. O = w = µ A B (), = 第三層之結構為進行正規化 (Normalzaton) 運算 : O w = w =, for,. (3) w + w 3, = 第四層之結構為將對應到此節點方程式, 乘上前一階段之推論激發比率值 : O = (4) 4, w f - 3 -

15 朝陽學報第十期 第五層之結構為針對所有之推論規則進行累加運算, 來產生最後之推論激發結果 : w f O 5, = w f = (5) w 特徵值輸入歸屬函數 T-norm(mn) 正規化觸發強度 TSK 模式推論總合結果值輸出 X X X A A? W N W W f Σ f X B B? W N W X X W f 第一層第二層第三層第四層第五層 圖 8 調適性類神經模糊推論系統之結構圖 [4] 3.5 模糊推論與製程管制 SPC 為使用統計方法來測量 解釋及管制產品的品質, 改善品質不只能降低失效成本同時也要生產出更多品質一致的產品進而轉為擁有更廣大之顧客群, 大部份的品質特性可透過測量儀器量測出明確數值, 來進行製程管制, 近年來相關研究針對需主觀判定之品質特性透過模糊原理進行製程管制 Rowlands [8] 等學者利用 X 管制圖計算方式及區間測試原理配合模糊控制原理進行製程之管控, 圖 9 則是利用三角型歸屬函數於管制之三倍標準差內設定 A B 及 C 三區段, 以及超出管制界限之界線外 (Out) 區域, 並配合正規化公式將需要進行管制之數值界定於 -4 至 4 間,X { -4, -3,, -,,,, 3, 4}, 而語意條件設為 T(X) { -Out, -A, -B, -C, +C, +B, +A, + Out }, 至於結論部份則是 T(Z) { 負大, 負中, 負小, 負零, 正零, 正小, 正中, 正大 }, 依照正規化後資料輸入可知落於那一前語意條件內, 配合統計製程管制之區間測試, 進一步推論結論得知其結果為過大亦或過小, 而非以往管制圖只提供是否製程處於正常或異常, 現場人員可迅速根據推論結果使用以往經驗調整製程參數值 本研究參考此論文之管制界限界定方式, 提出模糊推論結合製程管制的方法, 搭配 EWMA 管制模式, 具偵測製程徵量偏程之能力 µ(x ) (LCL) -Out -A -B -C (CL) +C +B +A (UCL) +Out 圖 9 統計製程管制於區間規則之歸屬函數分佈圖 [8] x - 4 -

16 四. 研究架構與系統發展 本研究之研究方法與流程如圖 所示, 整個系統之流程分為三個階段, 分別為待測物 (SBL) 影像資料的擷取 外觀瑕疵分類系統之建構 以及實際 SBL 影像實例驗證等 第一階段先針對 SBL 外觀擷取影像, 再將所拍攝之影像進行前處理, 並擷取 SBL 之影像特徵項目, 接著使用變異數分析方法進行特徵項目篩選, 將較不具差異性之影像特徵項目予以剔除, 保留較具組間差異性之影像特徵項目 第二階段是建構 SBL 外觀瑕疵分類系統, 先利用統計多重比較分析法針對各項較具組間性差異的影像特徵項目進行計算, 所得到的結果將成為後續模糊推論之歸屬函數建立的參考值, 接著逐一建構相關之模糊規則及歸屬函數, 再使用 ANFIS 結構進行網路訓練以微調歸屬函數, 再進行測試樣本之分類 第三階段則是對於 SBL 外觀瑕疵分類系統以品檢專家對同一批樣本所判定之瑕疵分類結果進行驗證, 以評估此分類系統之效益, 再延伸利用模糊推論結果與 EWMA 管制圖結合之模糊推論管制圖的應用 使用變異數分析法進行特徵項目篩選 ( 留下判定為具差異性之影像特徵項目 ) 研究步驟開始 擷取 SBL 影像並進行影像特徵值計算 進行影像前處理及篩選影像特徵項目 影像資料擷取 配合統計多重比較分析結論建立模糊歸屬函數及模糊推論規則 建立 SBL 外觀瑕疵模糊推論處理部份 使用 Centrod 質心法進行解模糊化 建立針對 SBL 外觀瑕疵之模糊推論規則函式庫 實作 SBL 外觀瑕疵之調適性模糊推論系統 輸出 SBL 外觀瑕疵之模糊推論函數值 輸出經調適性類神經模糊推論分類系統處理後所得的瑕疵分類結果 外觀瑕疵分類系統之建構 集合眾多品檢專家對同一批樣本所判定之結果進行驗証 輸入測試影像資料檢驗所建立分類模組之實際分類成效 SBL 瑕疵分類系統之分類正確率是否已達所預定之標準? 是 實例驗証 否 實例驗証 研究結果及建議 圖 SBL 外觀瑕疵分類系統之流程圖 - 5 -

17 朝陽學報第十期 4. SBL 影像前處理及特徵值擷取 待測物經影像擷取並加以彙整後可找出含有單一完整瑕疵範圍之 Mask 位置, 因本研究著重於瑕疵的分類, 所以實驗時並未以自動方式而是以人工手動方式進行瑕疵位置偵測, 而 Mask 的大小則是固定於 5*5 Pxels, 所使用之特徵項目如表 4 所示. 應用變異數分析法篩選特徵值 在特徵項目擷取方面, 依照前述所介紹之特徵項目擷取方式分別針對所有之 SBL 樣本進行計算, 使用變異數分析方法之意義是欲從多項特徵項目中篩選去除針對待分類項目沒有具差異性影像特徵值存在的影像特徵項目, 以降低過多不具顯著差異性之影像特徵項目, 經變異數分析後影像特徵項目篩選結果彙整,9 項不同影像特徵項目篩選結果在 G rato 方面檢定結果 Do not reject, 代表沒有足夠證據証明 H 是成立, 此階段 H 先去除此項影像特徵項目, 其它項影像特徵項目之篩選結果為具差異性 本研究針對於特徵變數之符號說明如下 : X λ, ς, κ λ 為待分類項目 ς 為影像特徵項目 λ =,, 3, 4 ; ς =,, 3, Λ, 9 ; κ 為樣本編號 κ =,, 3, Λ, 3. 表 6 本研究 SBL 實驗樣本之變異數分析彙整表 () R rato () G rato (3) B rato (4) Mean (5) Varance (6) Skewness (7) Kurtoss (8) Permeter (9) Area 平方和 自由度 平均平方和 F 值 P value 組間 組內 總和 組間 組內 總和 組間 組內 總和 組間 組內 總和 組間 組內 總和 組間 組內 總和 組間 組內 總和 組間 組內 總和 組間 組內 總和

18 . 統計多重比較分析法 本研究利用 Duncan 及 LSD 的統計多重比較分析法進行計算所得到結果經整理後如圖 所示,R rato 的各項待分類項目之平均數由小至大排列依序為 Good Crater Rcochet Reacton 的順序, 而在 Good 及 Crater 下方之黑色線段則表示良品與火山口之整體平均數是歸為同一類別, 也就是若利用 R rato 的特徵項目在各項待分類項目之整體平均值方面可分成三大類別, 選擇是否為建立後續模糊推論規屬函數之特徵項目門檻值, 而在 Duncan 及 LSD 方法的計算下所得到的分群結果相同 若只使用單一影像特徵項目進行全部待分類項目之分類, 則會提高誤判率的發生, 本研究欲使用模糊推論方法結合不同特徵項目變數特性加以分類不同類別之瑕疵, 嘗試達到模糊分類成效 圖 本研究使用 Duncan 及 LSD 統計多重比較分析法之結果彙整圖 3. 模糊歸屬函數建立 本研究提出歸屬函數之建立規則主要依照統計多重比較分析法結果繪製, 如圖 所示, 以 R rato 之歸屬函數建立為例, 經過統計多重比較分析後在平均數之檢定結果為 Good 與 Crater 特徵項目的整體平均數沒有差異性, 所以此兩項特徵值化為同一個歸屬函數分佈曲線, 並將此歸屬函數名稱定義為 Normal, 而 Rcochet 及 Reacton 之歸屬函數名稱則分別定義為 Bg 與 Bgger 此定義規則主要是以良品所計算出來之特徵值分佈為基準而訂定為 Normal, 至於 Gaussmf 的建立主要有 ω R 與 c 兩項變數, R ω R 主要控制 歸屬函數之中心位置而此數值則為此項特徵值之平均值為輸入值 ; 則是控制歸屬函 數之寬度而此數值則為此項特徵項目之整體數據標準差 而經由變異數分析及多重比較法將特徵值篩選後, 所使用之模糊集合全部彙整如表 7 所示, 包含 :R rato B rato Varance Skewness Kurtoss Area 及 Permeter 等 7 項, 分別計算此 7 項特徵值資料之 ω 值與 c 值為各項模糊集合之參數值, 個別樣本值資料範圍則是在此一特徵項目計算下之資料分佈極端值, 依照表 7 的值將模糊集合以 Gaussmf 歸屬函數表示如圖 3 所示 c R - 7 -

19 朝陽學報第十期 Normal ( R ) Gaussmf ( R ; ω, c ) µ = ω R 為歸屬函數之中心 c R 為歸屬函數之寬度 R R R rato Good Crater Rcochet Reacton Normal Bg Bgger ( R ) Gaussmf ( R ; 38.,.3) µ = Normal ( R ) Gaussmf ( R ; 38.55,.36) µ = Bg ( R ) Gaussmf ( R ; 38.9,.56) µ Bgger 3 = 3.5 ω R Input varable R 分量比值 圖 本研究實驗之 R rato 的歸屬函數建立 表 7 本研究實驗之特徵項目的模糊集合定義表 X X X 3 X 4 X 5 X 6 X 7 模糊集合 MF 之中心 ω MF 之寬度 c R R rato s(normal) R R rato s (Bg) R3 R rato s (Bgger) B4 B rato s (Smaller) B5 B rato s (Small) B6 B rato s (Normal) V7 Varance s (Normal) V8 Varance s (Bg).3. V9 Varance s (Bgger) V Varance s (Bggest) K Skewness s (Smaller) K Skewness s (Small) K3 Skewness s (Normal) K4 Skewness s (Bg) S5 Kurtoss s (Normal).6.8 S6 Kurtoss s (Bg) S7 Kurtoss s (Bgger) A8 Area s (Normal) A9 Area s (Bg) A Area s (Bgger) P Permeter s (Normal) P Permeter s (Bg) P3 Permeter s (Bgger) P4 Permeter s (Bggest) 個別樣本值之資料範圍 37.63~ ~ ~ ~7.48 ~68 ~35-8 -

20 Normal Bg Bgger Smaller Small Normal R rato 特徵項目 B rato 特徵項目 Normal Bg Bgger Bggest Smaller Small Normal Bg Varance 特徵項目 Skewness 特徵項目 4 Normal Bg Bgger Normal Bg Bgger Kurtoss 特徵項目 Normal Bg Bgger Bggest Area 特徵項目 Permeter 特徵項目 圖 3 SBL 特徵項目的歸屬函數分佈圖 4. 模糊推論系統 (FIS) 建立 當歸屬函數建立完成後即可進行 FIS 建構, 本研究所採用的 FIS 分別為 Mamdan 及 ANFIS 兩種不同之 FIS 進行探討, 此兩種 FIS 在本研究之應用中最大的不同處為 Mamdan 模糊推論系統是不需經過資料集之訓練, 而 ANFIS 是需經過訓練樣本資料的訓練藉以改變歸屬函數形狀再進行模糊推論 使用此兩種不同 FIS 目的是想要得知兩者對於 SBL 外觀瑕疵分類之成效是否不同, 表 8 比較 Mamdan 及 ANFIS 系統之差異性 模糊推論系統比較項目初始資料訓練模糊推論模組使用注意事項 表 8 本研究所使用 FIS 之比較 [4, 5, 8] Mamdan 在大部分的情況下, 並未針對訓練樣本資料進行訓練 Mamdan fuzzy models 模糊歸屬函數的建立是否適當 ANFIS 針對樣本之訓練資料進行訓練, 藉著改變歸屬函數以符合訓練資料分佈 Sugeno fuzzy models (TSK fuzzy models) 結合類神經網路 訓練次數是否適當, 過度訓練會導致模型只對於訓練資料配適度高, 而測試資料則否 Mamdan 模糊推論系統建構 本研究之模糊規則建立分為兩種如圖 4 所示, 第一種 : 應用於 SBL 外觀瑕疵分類, 完全使用經統計多重比較分析後的結果值建立 ; 第二種 : 應用於模糊推論製程管制, 參照部份經統計多重比較分析後的結果及專家針對瑕疵定義的意見來建立模糊規則 本研 - 9 -

21 朝陽學報第十期 究之模糊推論規則的建立是由多重比較分析後之各群體具顯著性差異的結果進行分配, 如圖 5 所示 以 Rule 的建立為例, 在計算 Varance Kurtoss Skewness 及 Permeter 等特徵項目與其它類別待分類項目是具差異性, 以此方法進行其它模糊推論規則的建立, 為了能夠在使用最少及最嚴謹之模糊規則, 因此本研究只採用 AND 的關係來建立規則 依照圖 5 所建立之模糊規則, 其詳細的模糊推論規則詳列於表 9, 特徵項目為模糊規則之前提子句而待分類項目則為推論結果 前段影像處理及特徵項目擷取 剔除不具差異性之特徵項目 變異數分析 計算出實際具差異性的類別 著重於各項待分類項目差異性高的特徵項目 統計多重比較分析法 得到具差異性之特徵項目 著重於良品與瑕疵差異性高之特徵項目 系統可自動產生模糊推論規則 需專家意見建立模糊推論規則 SBL 外觀瑕疵分類 模糊推論與製程管制圖 圖 4 本研究模糊規則之建立流程 Feature tems R B Membershp functons R R R 3 Normal B g B gger Good Crater Rcochet Reacton V 7 V V V 8 9 V Normal Bg Bgger Bggest Good Crater Rcochet Reacton K K K 3 K 4 K Smaller Small Normal Bg Crater Reacton Good Rcochet S S 5 6 S7 S Normal Bg B gger Good Rcochet Reacton Crater A B B B Smaller Small Normal Reacton Rcochet Crater Good A 8 A 9 A Normal Bg Bgger Good Crater Rcochet Reacton P P P3 P4 p Normal Bg B gger Bggest Good Crater Rcochet Reacton Fuzzy Rules SBL tems Rule Rule Rule3 Rule4 Good Crater Reacton Rcochet R R R Feature tems Feature tems X X X 3 X X X R B V K S A P S V 7 K 3 5 V8 K S 7 R 3 B V K 4 P4 V B V K S A P V 7 K 3 S5 B 6 B 6 V8 K S 7 A 8 A 8 R 3 B 4 V K S 6 A P4 R B 5 V K S A 9 P3 X 7 R B 5 9 K A 4 9 P3 圖 5 本研究實驗之模糊推論規則的建立 A P P P P Output Good Crater Reacton Rcochet - -

22 表 9 本研究實驗所使用的模糊推論規則 Rule Rule Rule 3 Rule 4 前提 (Antecedent) IF (Varance s Normal) AND (Kurtoss s Normal) AND (Skewness s Normal) AND (Permeter s Normal) IF (Varance s Bg) AND (Kurtoss s Smaller) AND (Skewness s Bgger) AND (Permeter s Bg) IF (R rato s Bgger) AND (B rato s Smaller) AND (Varance s Bggest) AND (Kurtoss s Small) AND (Area s Bgger) AND (Permeter s Bgger) IF (R rato s Bg) AND (B rato s Small) AND (Varance s Bgger) AND (Kurtoss s Bg) AND (Area s Bg) AND (Permeter s Bg) 推論結果 (Consequence) THEN (Output s Good) THEN (Output s Crater) THEN (Output s Reacton) THEN (Output s Rcochet) 在 Mamdan 的 Output 項目設定方面則是如圖 6 所示, 使用三角形歸屬函數代表各項待分類項目, 分別是良品 ( Trangle ( Z;,, ) ) 火山口 ( Trangle ( Z;,, 3) ) 反應 ( Trangle( Z;, 3, 4) ) 及跳彈 ( Trangle ( Z; 3, 4, 5) ) 等代替各項待分類項目之值域 而解模糊化的方法則是採用質心法 (Centrod Of Area method, COA) [], 如式子 (6) 所示 Y COA = Y µ Y Z µ ( Y) Z Y dy ( Y) dy (6) 圖 6 本研究採用 Mamdan 之待分類項目的歸屬函數圖 ANFIS 模糊推論網路建構 ANFIS 屬於監督式類神經網路模糊推論系統, 它包含了 5 個層級之網路結構 (Layers)[4] 本研究應用此系統於 SBL 瑕疵特徵之模糊推論, 其網路結構圖如圖 7 所示, 是本研究針對良品 火山口 反應及跳彈四項待分類項目所建立之網路結構圖, 此網路結構各層次的內容說明如下 : - -

23 朝陽學報第十期 圖 7 本研究所使用 ANFIS 之網路結構圖 () Layer : 描述 X 分群分佈情形與其模糊歸屬函數, 如表 所示, X 為 R rato 特徵項目 X 為 B rato 特徵項目 X 3 為 Varance 特徵項目 X 4 為 Kurtoss 特徵項目 X 5 為 Skewness 特徵項目 X 6 為 Are a 特徵項目及 X 7 為 Permeter 特徵項目 若以 X 為例, R 共有 m 個不同之 R rato 特徵函數, 如式子 (7) 所示, 以及使用的歸屬函數為 Gaussan 函數 µ x = Gaussmf x, ω, c ς ( ) ( ) ς ς - -

24 O x x ωλ,,, cλ,,, = µ λ,, ( x ) = max mn e,,, for =,, Λ, m λ =,, Λ, 4 (7) X 表 SBL 特徵項目之模糊歸屬函數定義表 歸屬函數 (Membershp functon) X R R R 3 None R rato Normal Bg Bgger None X B l + B l + B l+ 3 None B rat o Smaller Small Norm al None V X 3 V m + V m + V m + 3 m+ 4 Varance Normal Bg Bgger Bggest X 4 K n + K n + K n + 3 K n + 4 Kurtoss Smaller Small Normal Bg X S q + S q + S q + 3 None 5 Skewness Normal Bg Bgger None A + + A + None X 6 r A r r 3 Area Normal Bg Bgger None P X 7 P t + P t + P t + 3 t+ 4 Permeter Normal Bg Bgger Bggest () Layer : 此層之作用為進行 T-norm 的運算, 可得之結果, 為 Layer 中 4 個節點 (Nodes) 之輸出, 可表示為式子 (8): w O O = w = µ λ,,, X *µ λ, 6, ( x) *µ λ, ( x )*µ λ, 3, ( x 3 )*µ λ, 4, ( x 4 )*µ λ, 5, ( x 5 ) ( x )*µ ( x ), for =,, Λ, u λ=,, Λ, 4. 6 λ, 7, 7 (8) 藉著模糊推論輸出規則的語意關係, 其語意關係如表 所示, 將所推論出的值傳至下一階層也就是第三層之結構進行運算 表 SBL 特徵項目之模糊規則定義表 模糊規則 X X X 3 X 4 X 5 X 6 X 7 Y V K 3 S 5 P N/A N/A 7 N/A Ζ (Good) V K S 7 P N/A N/A 8 N/A Ζ (Crater) 3 R 3 B 5 V K N/A A P 4 Ζ 3 (Reacton) 4 R B 6 V 9 K 4 N/A A 9 P 3 Ζ 4 (Rcochet) - 3 -

25 朝陽學報第十期 (3) Layer 3: 此階層主要為進行正規化運算, 其運算式如式子 (9) 所示 : O 3 x = w = w w + w + Λ + w u = u w j= w j, for =,, Λ, u. (9) (4) Layer 4: 此階層功能是將每一個節點在此一層中對應到節點方程式子 (Node functon) 乘上前 4 一階層該點之推論激發比率值 w, 為 Layer 4 之輸出, 其對應之各節點輸出值, 如式 子 () 所示 : O O 4 X 3 = w y = O * y, for =,, Λ, u. () X (5) Layer 5: 此階層將所有之推論規則進行累加運算, 進而產生推論激發之結果, 其輸出原理如式子 () 所示 : u 3 ( O * y ) = ( w * y ) u u 4 j= = Ox = = j x j j j j u j= j= j= u ( w * y ) 5 Ox () w j= j j j 經由以上 5 層網路之運算後, 本研究於模糊推論之輸出值域範圍之設定如下 : 良品 (Good) 為 ±.5 範圍 火山口 (Crater) 為 ±. 5 範圍 反應 (Reacton) 為 3 ±.5範圍及跳彈 (Rcochet) 為 4 ±. 5 範圍, 各區間範圍彙整如圖 8 所示 Good Crater Reacton Rcochet 圖 8 本研究模糊推論之輸出值域範圍 - 4 -

26 3 ANFIS 網路訓練及測試 本研究在分類方面採用之網路模式為監督式學習網路配合模糊推論原理之類神經模糊推論系統, 從擷取之 SBL 外觀瑕疵特徵項目中取約 / 資料量為訓練範例, 另外 / 資料量為測試資料 [4] 進行網路訓練時本研究分別採用 Gaussmf 及 Gaussmf 的歸屬函數進行訓練, 如表 所示為 Gaussmf 及 Gaussmf 的異同點比較表 因各項影像特徵值具重疊且趨近常態分布, 如圖 3 5 之盒形圖可約略看出各項待分類項目重疊情形, 所以本研究在進行 ANFIS 之模糊推論時分別採用 Gaussmf 及 Gaussmf 的歸屬函數進行訓練, 如圖 9 所示, 橫軸代表進行重覆訓練的次數 (Epoch), 縱軸代表進行網路訓練後將原始訓練資料輸入所推論之結果值與原始訓練資料的誤差均方根 (Mean Square Error, MSE), 由此可初步看出 Gaussmf 可以在一開始較容易配適訓練資料, 至於 Gaussmf 則是能夠得到最小之 MSE 值, 而 Gaussmf 及 Gaussmf 分別在 4 代及 代訓練時已至穩定狀態 (Steady state), 在此本研究欲在第 5. 節中將分別使用此兩項不同之歸屬函數進行模糊推論 在此則設定本研究之初步網路訓練時輸入於網路之相關參數如表 3 所示, 在重覆訓練次數方面分別設定 Gaussmf 及 Gaussmf 的訓練次數為 4 及 次, 在模糊推論運算方面採用 T-norm 的 Max-Mn 之運算法則進行推論, 最佳化方面採用 Hybrd 的方法 表 本研究所使用 ANFIS 之不同歸屬函數彙整表 歸屬函數 名稱 Gaussmf Gaussmf 公式 歸屬函數圖形 Gaussmf ( x;, c) Gaussmf ω ( x; ω, c) = e x ω c 只能呈現對稱圖形之歸屬函數 Gaussmf Gaussmf Gaussmf ( x; ω,, ω, c ) c x ω c = e x ω c = e ( x; ω, c ) ( x; ω, c ) 可呈現對稱及非對稱圖形之歸屬函數 - 5 -

27 朝陽學報第十期 圖 9 本研究採用 ANFIS 之原始訓練資料的 MSE 收斂圖 表 3 本研究所採用 ANFIS 之網路訓練參數表 相關設定名稱 參數設定值 歸屬函數類別 Gaussmf Gaussmf 重覆訓練次數 4 次 (epochs) 次 (epochs) 運算法則 T-norm 的 Max-Mn 最佳化方法 Hybrd learnng 4.3 以模糊規則為基礎之模糊推論管制圖 本研究欲結合模糊推論原理與統計製程管制方法, 針對經統計多重比較分析後具顯著性差異的特徵項目, 對管制圖重新建立歸屬函數及模糊規則並配合 EWMA 製程管制技術來偵測製程狀況是屬於正常還是異常, 執行步驟如圖 所示, 首先針對各項具差異性之特徵項目進行資料正規化的計算如式子 (): X new = X old H L B * L S * H * + B S B S () 其中, X new = 正規化後的值, X old = 正規化前的值 H = 正規化上限值, L = 正規化下限值 B = 原始資料之最大值, S = 原始資料之最小值 本研究根據此差距程度透過模糊推論方式將多項特徵項目結合為單一品質資訊, 接著利用 EWMA 製程管制方法進行經模糊推論後的品質資訊以提供製程資訊於品管人員 本研究針對 EWMA 輸入值之選定主要參考圖 之結果, 選擇標準則是良品與其它瑕疵有明顯差異之特徵項目, 包括變異數 偏態及峰態等特徵項目作為製程管制之輸入項目, 各特徵項目方面皆使用 3 個水準分別為 NBD (Negatve Bg Dfference) SD (Small Devaton) 及 PBD (Postve Bg Dfference) SD 的歸屬函數值為使用良品之特徵值減去良品特徵值之平均數差距的值, 再計算整體平均數及變異數為其歸屬函數之中心 (ω ) 與 - 6 -

28 寬度值 (c); 而 PSD 則為使用瑕疵之特徵值減去良品特徵值之平均數差距的值再計算整體平均數及變異數且值為正值為其歸屬函數之中心與寬度值 ; 將 PSD 符號相反則為 NSD 的歸屬函數, 上述關於歸屬函數中各水準的計算方法可參考表 在 Output 方面則使用了 9 個水準分別為 NL (Negatve Large) NB (Negatve Bg) NM (Negatve Medum ) NS (Negatve Small) Z (Zero) PS (Postve Small) PM (Postve Medum) PB (Postve Bg) 及 PL (Postve Large), 其特性則是依序由小而大排列 而本研究於模糊推論與製程管制方面之歸屬函數圖依序如圖 所示, 至於所建立相關規則如表 5 所示, 共 條模糊推論規則進行推論 取得可以將良品與其它瑕疵有差異性之特徵項目 新的資料分布範圍於 - 至 + 區間 以正規化計算後良品平均值為標準與所有進行管制的資料相減 利用模糊推論系統針對各項特徵項目進行計算 擷取統計多重比較分析後的結果 進行資料正規化 (Scalng) 計算 以良品資料為基準進行資料計算 多項特徵項目資料融合為單一項目之品質資訊 利用 EWMA 管制圖彙整並計算經模糊推論後的品質資訊 製程狀況屬於正常或異常 回饋製程資訊於品質管制人員 圖 本研究所提模糊推論結合製程管制之應用流程圖 表 4 本研究於 EWMA 輸入值之模糊推論系統訓練階段使用的代號 輸入 / 出項目 特徵項目 Output 水準 Varance NBD SD PBD Skewness NBD SD PBD Kurtoss NBD SD PBD NL (-4) NB (-3) NM (-) NS (-) Z () N/A PS PM () () PB (3) 9 PL (4) - 7 -

29 朝陽學報第十期 (a)varance 的歸屬函數 (b)skewness 的歸屬函數 (c)kurtoss 的歸屬函數 (d)output 的歸屬函數 圖 本研究於模糊推論結合製程管制所使用之歸屬函數圖 表 5 模糊推論結合製程管制方法所使用的推論規則彙整表 事項前提 (Antecedent) 推論結果 (Consequence) 規則 Varance Skewness Kurtoss Output Rule : NBD NBD NBD NL -4 Rule : PBD NBD NBD NB -3 Rule 3: NBD PBD NBD NB -3 Rule 4: NBD NBD PBD NB -3 Rule 5: SD NBD NBD NM - Rule 6: NBD SD NBD NM - Rule 7: NBD NBD SD NM - Rule 8: NBD SD SD NS - Rule 9: SD NBD SD NS - Rule : SD SD NBD NS - Rule : SD SD SD Z Rule : SD SD PBD PS Rule 3: SD PBD SD PS Rule 4: PBD SD SD PS Rule 5: PBD PBD SD PM Rule 6: PBD SD PBD PM Rule 7: SD PBD PBD PM Rule 8: PBD PBD NBD PB 3 Rule 9: PBD NBD PBD PB 3 Rule : NBD PBD PBD PB 3 Rule : PBD PBD PBD PL 4 表 6 所示為本研究於模糊推論結合製程管制未使用的推論歸屬函數組合表, 本研 3 究於製程管制方面之三項特徵項目皆有三水準, 一般應有 3 =7 條之模糊規則, 各項特徵項目皆呈現不同之水準, 因各水準之變異程度不同, 則最後結果將無法判定於 Output 應歸屬於那一階層, 所以本研究將以下六種組合特徵項目不採用於製程管制之應用方面 - 8 -

30 表 6 模糊推論結合製程管制方法中未使用的推論歸屬函數之組合 歸屬函數 特徵項目 Varance Skewness Kurtoss NBD SD PBD NBD PBD SD SD NBD PBD SD PBD NBD PBD NBD SD PBD SD NBD 於模糊推論輸出的單一品質資訊來看, 其觀察值個數為 (n=), 本研究為能夠提早偵測出異常之製程狀況, 所以欲採用微量偏移管制圖, 以及於管制時使用參數方面能夠較 CUSUM 方法少, 所以本研究採用 EWMA 管制圖的方法 至於 EWMA 之運算式子則如式子 (3) 所示, 其中 λ 為一常數值並介於 < λ 之間 [6] Z ( λ) * Z = λ x + (3) 變異數之計算則如式子 (4) 所示, 進一步可得到其管制上下限如式子 (5) 所示, 而 ( ) ] 當 的週期愈大時 [ λ λ µ + Lσ λ 及 λ µ Lσ 來表示 : λ 的值將趨近於零, 而 UCL 及 LCL 之計算則將可換算成 σ UCL = CL = LCL = [ ( λ) ] λ = (4) λ Z σ * µ + Lσ µ Lσ λ * λ µ λ * λ [ ( λ) ] [ ( λ) ] (5) 本研究在模糊理論結合製程管制實驗方面所利用的資料為 Varance Skewness 及 Kurtoss 等特徵項目, 首先先進行資料的正規化及與良品 (Good) 資料計算後, 同樣使用 Gaussmf 的歸屬函數, 進行製程管制之模糊推論方面, 針對特徵項目進行模糊推論如第 4. 節中的第 小節之做法, 主要目的為提供瑕疵資訊於品質管制人員 而表 7 所示為本研究實驗資料在模糊推論管制方法下的推論結果彙整, 在偵測過程中得知第十九個資料點為 Out of Control 的結果 以表 7 內項目 的數值為例, 分別將 Varance Skewness 及 Kurtoss 的特徵值 ( 及 -.39), 逐一輸入於建立好之 ANFIS 而得到經推論並解模糊化 - 9 -

31 朝陽學報第十期 後的值為.355 此值為分別結合 Varance Skewness 及 Kurtoss 之推論結果值, 本研究將利用此項推論結果值為製程管制之初始輸入值來進行製程管制, 而得到.89 如圖 所示為本研究實驗 Varance Skewness 及 Kurtoss 等特徵項目經模糊推論後單一品質資訊之 EWMA 分析圖, 橫軸為資料順序的個數 ; 縱軸為具模糊特性之品質資訊值, 進行此管制圖的資料是由 8 個良品的資料點及一個火山口的資料點繪製, 圖中超出管制界限點即為火山口瑕疵資料點, 而 * 記號代表特徵項目經正規化及與良品平均值計算後的資料點 表 7 本研究實驗資料在模糊推論管制方法下的推論結果彙整 具模糊特性之影像特徵項目 項目 Varance Skewness Kurtoss 推論結果 X EWMA,Z UCL CL LCL Check 正常 正常 正常 正常 正常 正常 正常 正常 正常 正常 正常 正常 正常 正常 正常 正常 正常 正常 超出 UCL LCL Z u X 圖 本研究於模糊推論與製程管制之 EWMA 分析圖 - 3 -

32 本研究將模糊推論結果與 EWMA 管制圖相結合應用於製程管制中, 其特點包括 : 可處理具模糊特性之品質特徵值 ; 整合多個品質特性於單一管制圖, 具多變量管制特性 ; 且因與 EWMA 管制模式結合, 所以具偵測製程微量偏移之特性 ; 若品質特徵值並非具模糊特性時, 依然可使用本研究所提方法進行處理 五. 實例驗證與結果分析 本研究在實例驗證方面, 採用的樣本其來源 類別與個數彙整如表 8 所示, 各個類別所採用的樣本個數皆為 3 片 表 8 生產線一批量之抽樣個數與本研究實驗所採用的樣本個數之整理表 待分類項目 生產線一個批量實際之抽樣個數 一個批量之平均不良率 一個批量之平均不良個數 本研究實驗所採用的樣本個數 火山口 (Crater).56% 7 片 3 片 反應 (Reacton).3% 4 片 3 片 跳彈 (Rcochet) 5 片.4% 5 片 3 片 良品 (Good) 94.7%( 良率 ) 84 片良品 3 片 Others 4.% 5 片 N/A 5. SBL 影像之外觀特徵值擷取及歸屬函數之建立與訓練 特徵項目的篩選先使用變異數分析方法進行初步判定是否存在具差異性的影像特徵項目如圖 3 所示, 在第四章節中的計算結果顯示以彩色影像為基之 G rato 特徵項目經檢定後判斷為無顯著性差異, 在本研究中採用 Duncan's 的統計多重比較分析方法進行各項特徵項目內部差異性分析, 若待分類項目為 m 項則主要選擇以可以分成 m 項或 m- 項之多重比較分析結果, 例如 R rato Kurtoss 及 Permeter 特徵項目為判定可分 m- 項具差異性的群體,Varance 及 Skewness 特徵項目為判定可分 m 項具差異性的群體 由於專家認定關於 SBL 外觀分類的意見法則, 並未非常明確且進行瑕疵判定時多屬於主觀性判斷, 本研究則使用統計多重比較分析結果進行規則的建立, 所建立的模糊規則如表 所示 判定是否存在具差異性之特徵項目 特徵項目之細部差異性計算 影像特徵項目 變異數分析 統計多重比較分析 模糊歸屬函數的建立 R rato G rato B Rato Mean Varance Skewness Kurtoss Permeter Area R rato Mean G rato Varance B Rato Skewness Kurtoss Permeter Area R rato Good Crater Rcochet Reacton B rato Reacton Rcochet Crater Good Varance Good Crater Rcochet Reacton Skewness Kurtoss Crater Reacton Good Rcochet Good Rcochet Reacton Crater Area Good Crater Rcochet Reacton Permeter Good Crater Rcochet Reacton 圖 3 實驗之 SBL 影像特徵項目篩選及模糊歸屬函數的建立 - 3 -

33 朝陽學報第十期 5. 運用模糊推論原理之分類結果 依照表 3 在 Gaussmf 及 Gaussmf 兩種不同歸屬函數的訓練次數分別進行訓練樣本的訓練, 並依照訓練後的模糊推論系統進行訓練資料的推論, 如表 9 為 Gaussmf 及 Gaussmf 的訓練資料的模糊推論結果彙整皆可完全命中實際類別 將測試資料匯入模糊推論系統內, 分類代號 代表良品 代表火山口 3 代表反應及 4 代表跳彈, 在 ANFIS 模糊推論系統方面分別使用 Gaussmf 及 Gaussmf 其分類結果皆完全正確, 以及使用 Mamdan 模糊推論模組進行分類研究, 其推論結果如表 所示, 最後分類結果彙整其分類正確率於亦有不錯分類結果, 如表 所示, 以 ±. 5 為判斷界線時無論在 Gaussmf Gaussmf 及 Mamdan 的分類系統推論結果皆可分類正確 表 9 本實驗訓練樣本之模糊推論結果彙整表 判斷類別良品 (Good) 火山口 (Crater) 反應 (Reacton) 跳彈 (Rcochet) 實際類別 Gaussmf Gaussmf Gaussmf Gaussmf Gaussmf Gaussmf Gaussmf Gaussmf 良品 (5 片 ) % % 火山口 (5 片 ) % % 反應 (5 片 ) % % 跳彈 (5 片 ) % % 表 本實驗測試資料在 Mamdan 方法下的模糊推論結果彙整表 FIS FIS FIS 順序分類代號 (A) Mamdan (D-A) 順序 分類代號 (A) Mamdan (D-A) 順序 分類代號 (A) Mamdan (D-A)

34 表 本實驗測試樣本經各分類系統推論結果 ( 以 ±. 5 為判斷界線 ) 判斷類 別 實際類 別 Good (5 片 ) Crater (5 片 ) Reacto n (5 片 ) Rcoch et (5 片 ) 良品 (Good) 火山口 (Crater) 反應 (Reacton) 跳彈 (Rcochet) Gaussmf Gaussmf Mamdan Gaussmf Gaussmf Mamdan Gaussmf Gaussmf Mamdan Gaussmf Gaussmf Mamdan % 5 片 % 5 片 % 5 片 % 5 片 % 5 片 % 5 片 % 5 片 % 5 片 % 5 片 % 5 片 % 5 片 % 5 片 5.3 使用 ANFIS 及 Mamdan 模糊推論系統的分類效益分析 本研究在效益分析方面, 以 a, j, k 來表示三種不同方法之分類結果代號, 詳細如表 所示, 其中 j 與 k 的各項組合關係如表 3 所示, 相關計算如瑕疵類別正確判斷機率值 瑕疵分類型 Ⅰ 誤差機率值 ( α ) 瑕疵分類型 Ⅱ 誤差機率值 ( β ) 及瑕疵類別中分類錯誤機率值等評估指標, 其詳細定義如下 : 項目代號 表 本實驗模糊推論系統效益分析時使用的代號彙整表 水準 3 4 ( 推論方式 ) Gaussmf Gaussmf Mamdan N/A j ( 實際類別 ) 良品 (Good) 火山口 (Crater) 反應 (Reacton) 跳彈 (Rcochet) k ( 判斷類別 ) 良品 (Good) 火山口 (Crater) 反應 (Reacton) 跳彈 (Rcochet) a, j, k ; =,, 3; j =,, 3, 4;k =,, 3, 4. 判斷類別 (k) 實際類別 (j) 表 3 本實驗模糊推論系統之分類效益分析彙整表 良品 Good () 火山口 Crater () 反應 Reacton (3) 跳彈 Rcochet (4) 良品 Good ( a, ) a,, a,, a,, 3 a,, 4 火山口 Crater ( a, ) a,, a,, a,, 3 a,, 4 反應 Reacton ( a, 3 ) a, 3, a, 3, a, 3, 3 a, 3, 4 跳彈 Rcochet ( a, 4 ) a, 4, a, 4, a, 4, 3 a, 4,

35 朝陽學報第十期 () 正確分類機率值 實際類別樣本之推論結果完全正確的樣本總合 = 所有樣本之總合 () 瑕疵分類型 Ⅰ 誤差機率值 ( α ) 良品樣本卻被誤判為各瑕疵類別的樣本總數 = 良品樣本之總數 (3) 瑕疵分類型 Ⅱ 誤差機率值 ( β ) 瑕疵樣本卻被誤判為良品的樣本總數 = 各瑕疵類別樣本之總數 (4) 瑕疵類別中分類錯誤機率值 實際樣本為各瑕疵類別卻判斷為不同瑕疵類別的樣本之總合 = 各瑕疵類別樣本之總數 a,, + a,, + a, 3, 3 + a, 4, 4 =, =,, 3. (6) a + a + a + a,,, 3, 4 a,, + a,, 3 + a,, 4 =, =,, 3. (7) a, a,, + a, 3, + a 4, =,, =,, 3. (8) a + a + a, ( a + a ) + ( a + a ) + ( a + a ), =,,,,, 3,, 3,, 4,, 4,, =,, 3. (9) a + a + a,, 3, 4, 4 依據上述式子之定義進行計算, 本研究之分類結果, 若以 ±. 5 區間為基準比較此分類結果, 則三種分類成效是相同的 ( 見表 ) 但進一步以歸屬程度 9% ( 即以 ±.5區間 ) 為基準可得知其歸屬程度之優劣, 如表 4 所示 在瑕疵分類正確判斷機率值項目中, Gaussmf 與 Gaussmf 可達到 % 為最好, 但在實驗過程中並發現當訓練樣本數在較少的情況下, 若使用 Gaussmf 進行歸屬函數訓練時較易產生過度訓練, 導致模式對於訓練資料配適度高, 而造成測試資料分類錯誤之現象, 例如本研究另外分別使用 8 個良品樣本及同樣 個火山口 反應 跳彈等瑕疵樣本進行瑕疵分類研究, 而訓練及測試樣本則採取 / 為訓練樣本數, 另外 / 為測試樣本數, 所以最後進行測試之樣本分別為 9 個良品及各 個的火山口 反應 跳彈等瑕疵樣本, 分別在 Gaussmf Gaussmf 及 Mamdan 的瑕疵分類正確率為 97.6% 9.86% 及 66.67%, 如表 5 所示 相對地於 SBL 分類較差者為使用 Mamdan (55%) 的方法, 以及分別在瑕疵分類型 Ⅰ 誤差機率值及瑕疵類別中分類錯誤機率值為 66.67% 與 6% 若專家所提供的資訊並不完整時, 可以配合本研究所提之模糊規則及模糊歸屬函數的建立步驟, 將模糊資訊轉換為可用的資訊來進行實際應用 且在模糊規則建立方面本研究採用統計方法結果自動產生相關模糊規則, 和以往只利用專家意見法來建立規則方式不同, 由於在分類方面不需採用專家意見, 可避免模糊資訊使用人為主觀意見使得導致分類正確率的下降

36 表 4 本實驗的測試樣本之分類效益分析彙整表 網路推論方式以 ±. 5 區間為分界線推論結果 Gaussmf (=) Gaussmf (=) Mamdan (=3) 瑕疵分類正確判斷機率值 6 *% = % 6 瑕疵分類型 Ⅰ 誤差機率值 α *% = % 5 瑕疵分類型 Ⅱ 誤差機率值 β *% = % 45 瑕疵類別中分類錯誤機率值 *% = % 45 6 *% = % 6 *% = % 5 *% = % *% = % 33 *% = 55% 6 *% = 66.67% 5 *% = % *% = 6% 表 5 本實驗於樣本數較少的測試樣本之分類效益分析彙整表 網路推論方式推論結果 瑕疵分類正確判斷機率值 4 4 以 ±.5 區間為分界線 Gaussmf (=) Gaussmf (=) Mamdan (=3) * % = 97.6% 39 4 * % = 9.86% 8 4 * % = 66.67% 備註 : 以 ±.5 區間為分界線主要是區別出各推論方式在判斷類別之精準 5.4 使用 IRIS 資料之分類效益分析 為了更客觀說明本研究所提分類系統之績效, 現針對蝴蝶花 (IRIS) 資料進行分類系統之效益分析,IRIS 資料主要可分成三亞種 (Setosa Verscolor 及 Vrgnca 等 ) 亞種之間的區別主要利用萼片長 (Sepal.L) 萼片寬 (Sepal.W) 花瓣長 (Petal.L) 及花瓣寬 (Petal.W), 本研究於 IRIS 資料方面共擷取 5 筆資料, 每項亞種各有 5 筆的資料, 進行實驗時分別於各亞種隨機選取 5 筆為訓練資料, 各亞種剩下 5 筆為測試資料如表 6 所示, 總訓練資料與總測試資料各 75 筆 [4] 實驗資料經過變異數分析後, 其影像特徵項目篩選結果彙整如表 7, 表中顯示不同影像特徵項目經檢定後判斷為具顯著性差異 表 6 IRIS 資料的樣本數彙整表 訓練樣本 分類項目數量 ( 比例 ) 分類項目數量 ( 比例 ) 測亞種一 (Setosa) 5 筆 (6.67%) 試亞種一 (Setosa) 5 筆 (6.67%) 亞種二 (Verscolor) 5 筆 (6.67%) 樣亞種二 Verscolor) 5 筆 (6.67%) 亞種三 (Vrgnca) 5 筆 (6.67%) 本亞種三 (Vrgnca) 5 筆 (6.67%) Total 75 筆 (5%) Total 75 筆 (5%) 訓練樣本 + 測試樣本 =5 筆 (%)

37 朝陽學報第十期 表 7 本研究針對 IRIS 資料之變異數分析彙整表 平方和自由度平均平方和 F 值 P value Sepal.L 組間 組內 總和 Selpal.W 組間 組內 總和 Petal.L 組間 組內 總和 Petal.W 組間 組內 總和 在圖 4 表示在 Duncan 方法分析下, 本研究經過統計多重比較分析法後得到在待分類項目之整體平均數可分為 3 類之特徵值為 Sepal.L Sepal.W Petal.L 及 Petal.W 等特徵項目, 如圖 5 所示 若以 Rule 的建立為例, 在 Sepal.L Sepal.W Petal.L 及 Petal.W 四種特徵項目方面是被檢定為與其它類別之待分類項目是具顯著性差異, 可進行後續模糊推論規則的建立 依照圖 5 在分類時所建立模糊推論規則之過程彙整如表 8 針對 IRIS 資料分類所使用的模糊推論規則表與表 9 所採用 ANFIS 之網路訓練參數表 Sepal.L Duncan multple range test Setosa Verscolor Vrgnca m 項目 Sepal.W Verscolor Vrgnca Setosa m 項目 Petal.L Petal.W Setosa Verscolor Vrgnca Setosa Verscolor Vrgnca m 項目 m 項目 圖 4 本研究針對 IRIS 資料使用 Ducan 分析之結果彙整圖 Feature tems S.L S.W P.L P.W Membershp Functons S.L S.L S.L 3 (E) (I) (N) Setosa Verscolor Vrgnca S. W S. W 4 5 S.W 6 (I) (N) (E) Verscolor Vrgnca Setosa P.L P.L 8 P. L 7 9 (E) (I) (N) Setosa Verscolor Vrgnca P.W P.W P. W (E) (I) (N) Setosa Verscolor Vrgnca IRIS tems Setosa Verscolor Vrgnca Feature tems S.L S.W P.L P.W.L S.W.L7 P.W S 6 S.L.W4 P S P.L 8 P.W S.L 3 S.W5 P.L 9 P.W 圖 5 本研究於 IRIS 資料所建立模糊推論規則之過程 Fuzzy Rules Feature tems X X X3 X4 Output S.L S.W P.L P.W Rule S.L S.W P.L 6 7 P.W Setosa Rule S.L S.W4 P.L 8 P.W Verscolor Rule3 S.L 3 S.W 5.L9 P.W Vrgnca P

38 表 8 本研究針對 IRIS 資料所使用的模糊推論規則 前提 (Antecedent) 推論結果 (Consequence) Rule IF(Sepal.L s E)AND(Sepal.W s E)AND(Petal.L s E)AND(Petal.W s E) THEN(Output s E) Rule IF(Sepal.L s I)AND(Sepal.W s I)AND(Petal.L s I)AND(Petal.W s I) THEN(Output s I) Rule 3 IF(Sepal.L s N)AND(Sepal.W s N)AND(Petal.L s N)AND(Petal.W s N) THEN(Output s N) 表 9 本研究針對 IRIS 資料所採用 ANFIS 之網路訓練參數表 相關設定名稱歸屬函數類別重覆訓練次數運算法則最佳化方法 參數設定值 Gaussmf 次 (epochs) T-norm 的 Max-Mn Hybrd learnng 本研究針對 IRIS 資料重覆隨機抽取 次進行實驗, 此十次實驗之結果如表 3 所示, 最佳分類結果發生在第八次實驗, 其分類正確率為 98.67%; 最差分類正確結果發生在第二次實驗, 其分類正確率為 9.67%, 將此十次實驗分類正確率加以平均, 可得整體分類正確率之平均值接近 95% 表 3 為相關文獻中同樣針對 IRIS 資料進行分類研究之分類效益比較表, 本研究在最佳分類正確率與其它方法比較雖然不是最佳但亦有不錯的分類成效 至於在最差分類正確率方面, 因只有 Smpson [] 及 Gabrys 與 Bargela [8] 的研究有相關數據, 所以比較的對象較受到限制, 本研究在此項目亦可達到接近 9% 之分類正確率 表 3 本實驗針對 IRIS 資料的測試樣本之效益分析彙整表 實驗組別第一組第二組第三組第四組第五組 分類錯誤個數 分類正確率 96.6% 9.67% 96.6% 96.6% 94.67% 實驗組別第六組第七組第八組第九組第十組平均 分類錯誤個數 分類正確率 9% 96.6% 98.67% 96.6% 97.33% 94.67% 表 3 針對 IRIS 資料與其它不同分類研究之效益分析比較表 相關文獻方法最佳分類正確率最差分類正確率 Takgawa 等學者 [] Polyhedral regons 97.33% - Abe 與 Thawonmas [5] Ellpsodal regons 98.67% - Smpson [] Fuzzy Mn-Max, (FMM) 97.33% 9% Gabrys 與 Bargela [8] General Fuzzy Mn-Max, (GFMM) % 9% 本研究的方法 98.67% 9.67%

39 朝陽學報第十期 本研究所提方法應用於 IRIS 資料的分類中, 其分類正確率與相關研究之結果相當接近, 且本研究之方法, 無論所要分類對象之特徵項目是否為具模糊特性亦可適用且有不錯之分類效果 此外使用本方法之特點為規則建立快且不需專家之意見法則, 較不會因為特徵項目具模糊特性時使用人為主觀意見導致分類正確率的下降 六. 研究成果與未來研究方向 本研究主要著重在能夠利用具模糊特性的特徵項目或專家所提供意見不明確時, 使用變異數分析法針對所提出的各項影像特徵項目進行初步篩選, 接著利用統計多重比較分析法建立模糊推論歸屬函數及模糊規則, 並配合 ANFIS 來進行 SBL 外觀瑕疵的分類研究, 經本研究所提之建立模糊規則及歸屬函數方法於實驗的分類正確率結果非常良好 本研究利用影像處理技術擷取影像特徵項目, 並使用 ANFIS 及不同類別之歸屬函數為分類手法進行 SBL 外觀瑕疵之分類研究, 後續並以模糊推論方法結合統計製程管制模式, 可透過本研究之方法達到 SBL 外觀瑕疵檢測分類之高正確率, 並可利用瑕疵分類後之瑕疵比率資訊, 加以回溯找尋造成瑕疵產生之站別, 使其注意其製程已有變異之徵兆, 而能及早採取相關之預防措施及參數之調整, 以降低瑕疵不良率 本研究後續研究方向將針對 SBL 瑕疵分類類別加以擴大, 將再加上其它類別瑕疵進行分類探討, 由於分類維度較大所以可以配合分類樹的功能進行簡化 另一方面亦可藉由 ANOVA 分析中, 依各特徵項目之 F-Value 大小給予不同權重, 依照此權重值來分配模糊規則內的模糊歸屬函數各自占據比例, 再進入後續分類之分析來探討是否可以達到更好的分類成效 誌謝 本研究承蒙國科會研究計畫 ( 編號 :NSC 9--E-34--) 之經費支持, 得以順利進行, 謹此誌謝 參考文獻 [] 王建智 (), 以自動化視覺檢測系統為基礎之瑕疵分類研究, 博士論文, 元智大學工業工程與管理研究所 [] 林宏達 陳育洺 (3), 建立以調適性類神經模糊推論系統為基礎之表層障蔽型半導性瓷片外觀瑕疵分類研究, 中國機械工程學會第二十屆全國學術研討會 [3] 林承翰 (997), 以模糊理論為基礎的影像品質主觀測量法, 碩士論文, 交通大學工業工程與管理所 [4] 葉怡成 (3), 類神經網路模式應用與實作, 儒林圖書, 台北 [5] Abe, S. and R. Thawonmas (997). A Fuzzy Classfer wth Ellpsodal Regons," IEEE Transactons on Fuzzy Systems, Vol.5, No.3, pp [6] Djouad, A. and E. Bouktache (997). A Fast Algorthm for the Nearest-Neghbor Classfer, IEEE Transactons on Pattern Analyss and Machne Intellgence, Vol.9, No.3, pp

40 [7] Fredman, M. and K. Abraham (999). Introducton to Pattern Recognton Statstcal Structural, Neural and Fuzzy Logc Approaches, World Scentfc, London. [8] Gabrys, B and A. Bargela (). General Fuzzy Mn-Max Neural Network for Clusterng and Classfctaton," IEEE Transactons on Neural Networks, Vol., No.3, pp [9] Gonzalez, Rafael C. and Rchard E. Woods (). Dgtal Image Process, Prentce Hall, Inc.. [] Hakulnen, A. and J. Hakkaranen (996). A Neural Network Approach to Qualty Control of Padlock Manufacturng, Pattern Recognton Letters, Vol.7, pp [] Jan, A. and D. Zongker (997). Feature Selecton-Evaluaton, Applcaton and Small Samples Performance, IEEE Transactons on Pattern Analyss and Machne Intellgence, Vol.9, No., pp [] Jang, J. S. R. (993). ANFIS: Adaptve-Network-based Fuzzy Inference Systems, IEEE Transactons on Systems Man and Cybernetcs, Vol.3, pp [3] Jang, J. S. R. (996). Input Selecton for ANFIS Learnng, IEEE Internatonal Conference on Fuzzy System, New Orleans, pp [4] Jang, J. S. R., C. T. Sun and E. Mzutan (997). Neuron-Fuzzy and Soft Computng, Prentce-Hall Internatonal Inc.. [5] Ln, C. T. and C. S. George Lee (996). Neural Fuzzy System, Prentce Hall Internatonal Inc.. [6] Montgomery, D. C. (). Introducton to Statstcal Qualty Control, 4 th Ed., John Wley and Sons, New York. [7] Montgomery, D. C. and George C. Runger (). Appled Statstcs and Probablty for Engneers, th Ed., John Wley and Sons, New York. [8] Rowlands, H. and L. R. Wang (). An Approach of Fuzzy Logc Evaluaton and Control n SPC," Qualty and Relablty Engneerng Internatonal, Vol.6, pp [9] Rpley, B. D. (996). Pattern Recognton and Neural Networks, Cambrdge Unversty Press, New York. [] Shendy, M. El-Shal and S. M. Alan (). A Fuzzy Expert System for Fault Detecton n Statstcal Process Control of Industral Processes," IEEE Transactons on Fuzzy Systems, Man, and Cybernetcs-part C: Applcatons and Revews, Vol.3, No.. [] Smpson, P. K. (99). Fuzzy Mn-Max Neural Networks Part :Classfcaton, IEEE Transactons on Neural Network, Vol.3, pp [] Takgawa, T., T. Shmozak and S. Abe (). Tranng of a Fuzzy Classfer wth Polyhedral Regons," IEEE Transactons on Neural Networks, Vol., pp [3] Taleb, H. and M. Lmam (). On Fuzzy and Probablstc Control Charts," Internatonal Journal of Producton Research, Vol.4, No., pp [4] Tsoukalas, L. H. and E. U. Robert (997). Fuzzy and Neural Approaches n Engneerng, John Wley and Sons. [5] Wang, J. H. and T. Raz (988). Applyng Fuzzy Set Theory n the Development of Qualty Control Chart, Internatonal Industral Engneerng Conference Proceedngs,

41 朝陽學報第十期 Orlando, FL, pp [6] Wang, J. H. and T. Raz (99). On Constructon of Control Charts usng Lngustc Varables, Internatonal Journal of Producton Research, Vol.8, pp [7] Watt, Alan and Fabo Polcarpo (998). The Computer Image, Addson Wesley. [8] Zmmermann, H. J. (99). Fuzzy Set Theory and Its Applcatons, Kluwer Academc Publshers, London

42 Constructon of ANFIS Based Fuzzy Inference System for Surface Defect Classfcaton and Process Control Models of SBL Chps Abstract Snce recently developed electronc products are extremely thn and lght, the Surface Barrer Layer (SBL) chps are the key components of tradtonal dsk capactors whch are wdely used n many small electronc parts. Because surface defects exst on the SBL chps, they usually result n functon falures of storage and release power. Thus, t s very mportant to nspect the surface defects on the SBL. Currently, some of the surface defect nspecton tasks are conducted by machne vson systems. But not all of these products wth equally severe defects, t s dffcult to quantfy some qualty characterstcs wth lght degrees of defect severty. Ths may result n poor correct classfcaton rate for defect classfcaton n the machne vson system. Therefore, t s urgent to fnd some useful methods can quantfy the qualty characterstcs wth fuzzy propertes. The research proposes a surface defect classfer based on Adaptve-Network based Fuzzy Inference System (ANFIS) for the SBL chps. Computer vson technques are appled to extract mage features from color, gray scale, and bnary mages of the SBL surfaces. Ths research proposes usng analyss of varance (ANOVA) to screen and select sutable features for classfcatons and applyng Duncan s multple range test method to establsh fuzzy rules and fuzzy membershp functons. A fuzzy nference system based on the fuzzy rules and fuzzy membershp functons s developed to classfy the SBL surface defects. Ths proposed defect classfer can be developed wthout referrng experts experenced rules. Besdes, ths proposed procedure can be also appled to producton process control. The nference results from ANFIS can be combned wth EWMA control model to handle process control problems whose qualty characterstcs wth fuzzy propertes. Ths fuzzy EWMA control chart can tmely provde alarm sgnals when process s out of control. Expermental results show correct classfcaton rates for normal and three types (crater, reacton, and rcochet) of defect chps are all %. In order to exemplfy the effcency of the proposed classfcaton system, the IRIS data are also classfed by the developed system. The results show the best correct classfcaton rate can be up to 98.67%, the worse classfcaton rate s 9.67%, and the average rate of correct classfcaton s 94.67%. Moreover, expermental results also ndcate the proposed method can effcently provde process nformaton n control chart applcatons. Keywords:Adaptve-Network based Fuzzy Inference System, Defect classfcaton, Analyss of varance, Statstcal multple comparson methods, Fuzzy nference control chart

43 - 4 - 朝陽學報第十期