第 5 期徐庆元, 等 : 桥上纵连板式无砟轨道疲劳应力谱的理论研究 97 桥上纵连板式无砟轨道是我国高速铁路桥上主要的无砟轨道, 主要有以下几方面的优点 : 轨道板中设置的假缝可有效控制裂缝在无砟轨道中出现的位置 ; 轨道板承轨台的打磨处理可减少线路的精调量, 提高线路的平顺性 ; 桥梁和底

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1 第 53 卷第 5 期西南交通大学学报 Vol. 53 No 年 1 月 JOURNAL OF SOUTHWEST JIAOTONG UNIVERSITY Oct. 18 文章编号 :58-74(18) DOI: /j.issn 桥上纵连板式无砟轨道疲劳应力谱的理论研究徐庆元 1, 林青腾 1, 方子匀 1, 娄平 1, 杨荣山, 陈伟 1, 张泽 1 (1. 中南大学土木工程学院, 湖南长沙 4175;. 西南交通大学土木工程学院, 四川成都 6131) 摘要 : 为获得服役期间桥上纵连板式无砟轨道疲劳应力谱计算理论, 考虑无砟轨道钢筋与混凝土的相互作用无砟轨道混凝土的开裂与闭合效应无砟轨道荷载的共同作用和时变特性, 分别建立和验证了桥上纵连板式无砟轨道温度场计算模型多尺度高速列车 - 纵连板式无砟轨道 - 桥梁三维有限元耦合动力学模型纵连板式无砟轨道 - 桥梁 - 桥梁墩台纵向相互作用模型, 并在此基础上, 提出了桥上纵连板式无砟轨道疲劳应力谱计算理论. 研究结果表明 : 利用提出的疲劳应力谱计算理论可得到服役期间桥上纵连板式无砟轨道各部件钢筋与混凝土应力时程曲线及疲劳应力谱 ; 考虑多种荷载工况, 能深入探讨桥上纵连板式无砟轨道疲劳破坏机理和影响规律 ; 计算理论可为丰富和完善我国无砟轨道设计理论提供重要依据. 关键词 : 桥上纵连板式无砟轨道 ; 疲劳 ; 应力谱 ; 组合荷载 ; 耦合动力学 ; 理论模型中图分类号 :V1.3 文献标志码 :A Theoretical Study on Fatigue Stress Spectrum of Longitudinal Connected Slab Track on Bridge XU Qingyuan 1, LIN Qingteng 1, FANG Ziyun 1, LOU Ping 1, YANG Rongshan, CHEN Wei 1, ZHANG Ze 1 (1. School of Civil Engineering, Central South University, Changsha 4175, China;. School of Civil Engineering, Southwest Jiaotong University, Chengdu 6131, China) Abstract: To obtain the fatigue stress spectrum,the calculation theory is proposed for longitudinally connected slab tracks on a bridge during service life. The temperature field calculation model of longitudinally connected slab tracks, the multi-scale high speed train-longitudinal connected slab track-bridge three-dimensional finite element coupling dynamic model, and the longitudinal connected slab track-bridge-piers and abutments longitudinal interaction model, which considers the interaction between steel bars and concrete in ballastless tracks,the crack and closure effects of concrete in the ballastless track,as well as the combined effects and timevarying characteristics of loads of the ballastless track, were established and verified. On the basis of these verifications, the calculation theory of the fatigue stress spectrum of longitudinally connected slab tracks on a bridge was proposed. The following conclusions were obtained: firstly,the stress time history and fatigue stress spectrum of steel bars and concrete in a ballastless track during service life can be obtained using the proposed calculation theory; secondly,the calculation theory can consider various loads and investigate the fatigue failure mechanism and its influence on depth; and lastly, the calculation theory can provide an important basis for enriching and perfecting the design theory of ballastless tracks in China. Key words: longitudinal connected slab track on bridge; fatigue; stress spectrum; combined loads; coupling dynamic; theoretical models 收稿日期 : 基金项目 : 国家自然科学基金资助项目 ( , ,U13343); 湖南省自然科学基金资助项目 (18JJ518) 作者简介 : 徐庆元 (197 ), 男, 教授, 博士, 研究方向为无砟轨道及轮轨系统动力学, xuqingyuan197@163.com 通信作者 : 娄平 (1968 ), 男, 教授, 博士, 研究方向为铁道工程, pinglou@csu.edu.cn 引文格式 : 徐庆元, 林青腾, 方子匀, 等. 桥上纵连板式无砟轨道疲劳应力谱的理论研究 [J]. 西南交通大学学报,18,53(5): XU Qingyuan, LIN Qingteng, FANG Ziyun, et al. Theoretical study on fatigue stress spectrum of longitudinal connected slab track on bridge[j]. Journal of Southwest Jiaotong University, 18, 53(5):

2 第 5 期徐庆元, 等 : 桥上纵连板式无砟轨道疲劳应力谱的理论研究 97 桥上纵连板式无砟轨道是我国高速铁路桥上主要的无砟轨道, 主要有以下几方面的优点 : 轨道板中设置的假缝可有效控制裂缝在无砟轨道中出现的位置 ; 轨道板承轨台的打磨处理可减少线路的精调量, 提高线路的平顺性 ; 桥梁和底座板间设置的滑动层可降低轨道 - 桥梁系统各部件间纵向相互作用力 [1], 有利于减少大跨度桥上钢轨伸缩调节器的数量, 保证列车在桥上高速运行. 目前, 国内一些学者对桥上纵连板式无砟轨道在纵向荷载作用下的力学特性 [1-] 无砟轨道温度场及其引起的翘曲变形和层间离缝 [3-4] 无砟轨道稳定 [5] [6-7] 性及列车 - 无砟轨道 - 桥梁耦合动力特性等方面进行了一些研究. 对桥上纵连板式无砟轨道疲劳特性虽有过一些研究 [8], 但研究还存在以下不足 : (1) 疲劳应力谱计算很少考虑对桥上纵连板式无砟轨道力学特性有较大影响的列车制动荷载列车牵引荷载无砟轨道温度荷载无砟轨道混凝土收缩荷载等 ;() 疲劳应力谱计算也大多没有考虑服役期间荷载的时变特性和组合作用. 为了更深入的研究桥上纵连板式无砟轨道疲劳特性, 迫切需要深入研究桥上纵连板式无砟轨道在组合荷载下的疲劳应力谱计算理论. 本文的研究主要体现在以下 3 个方面 :(1) 将多尺度列车 - 轨道 - 桥梁耦合动力学理论引入到服役期间桥上纵连板式无砟轨道疲劳应力谱理论研究中, 可以在普通计算机上仿真得到高精度的桥上纵连板式无砟轨道疲劳应力谱 ;() 疲劳应力谱计算考虑了荷载的时变特性和组合作用 ;(3) 疲劳应力谱计算还考虑了服役期间桥上纵连板式无砟轨道裂缝的开裂和闭合效应及钢筋与混凝土的相互作用. 本文的研究将为丰富和完善我国无砟轨道设计理论提供重要依据. 1 获取思路桥上纵连板式无砟轨道疲劳应力谱可以通过实测得到, 但根据实测得到的无砟轨道疲劳应力谱进行桥上纵连板式无砟轨道结构的疲劳寿命研究, 目前还十分困难. 一方面, 试验研究需要投入巨大的人力物力和财力 ; 另一方面, 高速铁路无砟轨道设计寿命较长 ( 大于 6 a), 而服役期间桥上纵连板式无砟轨道疲劳应力谱受环境桥梁梁跨桥梁墩台结构和轨道结构等因素的影响很大, 根据实测得到的无砟轨道疲劳应力谱进行桥上纵连板式无砟轨道疲劳寿命研究得出的结论针对性强, 但并不具有普遍性. 为此, 本文在消化吸收国内外关于无砟轨道荷载模型力学模型及相关参数取值的基础上, 采用计算机仿真模拟, 对组合荷载下桥上纵连板式无砟轨道疲劳应力谱计算理论进行深入的理论研究. 由于桥上纵连板式无砟轨道不同荷载特点很不一样, 建立一个可以考虑所有荷载共同作用的整体模型还很困难. 为此, 本文分别建立了计算无砟轨道温度场的桥上纵连板式无砟轨道温度场计算模型 [9] ; 计算高速列车通过不同平顺状态线路 ( 仅考虑轨道不平顺考虑轨道不平顺与桥梁徐变上拱组合作用考虑轨道不平顺与桥梁墩台沉降组合作用 ) 时无砟轨道应力时程曲线的多尺度高速列车 - 纵连板式无砟轨道 - 桥梁三维有限元耦合动力学模型 ; 计算温度梯度荷载作用下无砟轨道翘曲应力时程曲线的无砟轨道 - 桥梁子模型 ; 计算在列车制动荷载列车牵引荷载无砟轨道温度荷载及混凝土收缩荷载等荷载组合作用下无砟轨道应力时程曲线的桥上纵连板式无砟轨道 - 桥梁 - 桥梁墩台纵向相互作用模型. 在上述服役期间桥上纵连板式无砟轨道各部件钢筋与混凝土应力时程曲线计算的基础上, 组合不同荷载作用下无砟轨道应力时程曲线, 得到组合荷载下无砟轨道各部件钢筋与混凝土应力时程曲线, [1] 然后, 用雨流计数法对组合荷载下的无砟轨道各部件钢筋与混凝土应力时程曲线进行计数, 结合 [11] Goodman 曲线考虑平均应力的影响, 得到服役期间组合荷载下无砟轨道各部件钢筋与混凝土的二维及一维疲劳应力谱. 力学模型.1 温度场计算模型.1.1 传热方程对于轨道板, 可假定其温度不沿平面方向变化, 只随厚度方向传热 [1]. 因此, 轨道板的传热问题可以简化为一维热传导, 表达式为 T t = T α x, (1) α = λ/cγ, () 式中 :T 为温度 ;t 为时间,h, 规定早晨 6 点 ( 太阳时 ) 时,t = ;x 为沿轨道板厚度方向上的距离 ;α 为热扩散率, 分别为比热容导热系数材料密度, 取值参照混凝土结构设计规范 [13].

98 西南交通大学学报第 53 卷.1. 边界条件参考国内外关于混凝土边界温度的研究成果, 将服役期间桥上纵连板式无砟轨道轨道板的边界温度视为第三类边界条件 [14], 热平衡方程为 λ T ( x x= = β T a + α ) sq t β T, (3) T a =T a + (T a +C f a s )(.96sin(ω(t t ))+.

55, (7), t < 6 6 m, Q t = Q cos(mω(t 6)), 6 6 m < t < 6 + 6 m,, 6 + 6 m t < 4, (8) 的轨道随机不平顺模型, 其详细介绍可分别见参考文献 [16]~[18]. 限于篇幅, 本文仅对纵连板式无砟轨道 - 桥梁子模型进行详细介绍.

综合考虑模型的计算时间和计算精度, 本文模型采用 4 跨桥梁, 中间两跨桥梁及其上的无砟轨道采用 solid 95 实体单元, 网格细密 ; 边上两跨桥梁及其上的无砟轨道采用 solid 45 实体单元, 网格较粗. 桥梁左右两端各有一定长度的钢轨和扣件单元, 供高速列车驶入与驶出桥梁.

3 98 西南交通大学学报第 53 卷.1. 边界条件参考国内外关于混凝土边界温度的研究成果, 将服役期间桥上纵连板式无砟轨道轨道板的边界温度视为第三类边界条件 [14], 热平衡方程为 λ T ( x x= = β T a + α ) sq t β T, (3) T a =T a + (T a +C f a s )(.96sin(ω(t t ))+.146sin(ω(t t ))), (4) T a = T max + T min, (5) T a = T max T min, (6) β = 3.6v(t) +.35 T , (7), t < 6 6 m, Q t = Q cos(mω(t 6)), 6 6 m < t < m,, m t < 4, (8) 的轨道随机不平顺模型, 其详细介绍可分别见参考文献 [16]~[18]. 限于篇幅, 本文仅对纵连板式无砟轨道 - 桥梁子模型进行详细介绍. 采用 APDL 二次开发语言, 在 ANSYS 通用有限元软件环境下开发了多尺度纵连板式无砟轨道 - 桥梁三维有限元空间力学子模型. 多尺度纵连板式无砟轨道 - 桥梁子模型总体图及大样图 ( 第 1 跨和第跨连接处 ) 分别见图 1 和图. 综合考虑模型的计算时间和计算精度, 本文模型采用 4 跨桥梁, 中间两跨桥梁及其上的无砟轨道采用 solid 95 实体单元, 网格细密 ; 边上两跨桥梁及其上的无砟轨道采用 solid 45 实体单元, 网格较粗. 桥梁左右两端各有一定长度的钢轨和扣件单元, 供高速列车驶入与驶出桥梁. 还采取以下两方法来进一步减少模型自由度 : (1) 按照惯性矩和面积相等的原则, 将箱梁桥断面简化为矩形断面 ;() 建模时, 考虑桥梁及其上无砟轨道的对称性. 式中 :α s 为板顶对太阳辐射的吸收系数, 参考国内相关文献, 本文取为.6;T a 为考虑有效辐射后的气温, 参照文献 [14],T a 用两个正弦波模拟 ; 效辐射影响系数, 晴天取 5, 阴天取 ; ω为角频率, ω = π ; t 为最大太阳辐射出现时的时间减最高气 4 温出现时的时间, 通常 t = 3 h;β 为综合表面传热系 Q =.131Q B 射, 为时间 t 的函数, 见文献 [15];,W/m ; 3 6 Q m = 1 B 为总辐射日总量,J/m ;,C 为实际日照时 C 段,h. T a T a 为日平均气温 ;T max 为日最高气温 ;T min 为日最低气温, T max 和 T min 可从气象局获取 ; 为气温振幅 ;C f 为有数 ;v(t) 为风速函数,m/s, 其参数可从气象局获取 ; ΔT 为轨道板表面和空气之间的温差 ;Q t 为太阳辐. 高速列车 - 纵连板式无砟轨道 - 桥梁三维有限元耦合动力学模型高速列车 - 纵连板式无砟轨道 - 桥梁三维有限元耦合动力学模型由机车车辆轮轨关系轨道不平顺及纵连板式无砟轨道 - 桥梁 4 个子模型组成. 机车车辆子模型采用文献 [16] 中 1 个自由度的多刚体车辆垂向动力分析模型 ; 轮轨关系子模型采用文献 [17] 中的等效线性化轮轨关系模型 ; 轨道不平顺子模型采用文献 [18] 中同时考虑中长波和短波随机不平顺边跨桥梁中间两跨桥梁边跨桥梁轨道板 solid 45 底座板 solid 45 桥 solid 45 轨道板 solid 95 底座板 solid 95 桥 solid 95 图 1 总体图 Fig. 1 Overall view 图大样图 Fig. Enlarged view 扣件不考虑尺寸效应 combin 14 钢轨 beam 4 扣件考虑尺寸效应 combin 14 模型中, 用 beam 4 梁单元模拟钢轨, 用 combin 14 弹簧 - 阻尼单元模拟钢轨与轨道板之间扣件轨道板与底座之间 CA 砂浆连接. 为防止轨道板扣件节点处出现应力集中现象, 模型还考虑了扣件的尺寸效应, 将中间两跨桥梁区域内的每个钢轨节点与其对应扣件尺寸范围内的轨道板上表面节点全部相连.

4 第 5 期徐庆元, 等 : 桥上纵连板式无砟轨道疲劳应力谱的理论研究 99 桥上纵连板式无砟轨道在底座板和桥梁间设有滑动层和挤塑板, 两者的刚度存在较大差异, 为了合理模拟这一情况, 底座板与桥梁间分别用不同刚度弹簧 - 阻尼单元连接, 梁端处挤塑板范围内弹簧 - 阻尼单元的计算参数由挤塑板的相关参数确定, 而中间滑动层范围内弹簧 - 阻尼单元的计算参数取相对较大值. 由于桥上纵连板式无砟轨道是连续配筋结构, 在服役期间列车温度等荷载循环组合作用下, 无砟轨道混凝土不可避免要开裂. 无砟轨道混凝土开裂以后, 无砟轨道内钢筋仍是连续的, 仍可传递较大的竖向剪力, 为此, 以刚度较大的竖向弹簧单元连接裂缝两侧轨道板及底座. 参考现场试验及国内外关于无砟轨道裂缝间距的研究成果, 本文裂缝间距分别取 1 倍扣件间距. 需要特别指出的是, 由于无砟轨道实际裂缝宽度一般小于 1 mm, 而本文有限元网格尺寸远大于 1 mm. 因此, 在裂缝处混凝土两侧面建立坐标相同的节点, 而在非裂缝处建立坐标不同的节点. 由于轨道板和底座板在裂缝同一位置有坐标相同的节点, 因而图 1 所示模型中无法显示裂缝, 但裂缝在模型中是真实存在的..3 桥上纵连板式无砟轨道 - 桥梁 - 桥梁墩台纵向相互作用模型在消化吸收国内外关于钢筋与混凝土相互作用模型的基础上, 建立了考虑无砟轨道内钢筋与混凝土相互作用和无砟轨道混凝土开裂和闭合效应的纵连板式无砟轨道 - 桥梁 - 桥梁墩台纵向相互作用模型, 并在 ANSYS 环境下用 APDL 二次开发语言进行了程序编制, 其力学模型示意如图 3( 以跨桥为例 ). 无砟轨道与摩擦板纵向连接弹簧端刺扣件纵向阻力弹簧钢轨桥台锚钉弹簧无砟轨道与桥梁纵向连接弹簧桥墩桥梁无砟轨道与纵向连接弹簧端刺图 3 纵向荷载作用下桥上纵连板式无砟轨道纵向力学模型示意 Fig. 3 Schematic of longitudinal mechanical model of longitudinal connected slab track under longitudinal loads 以 beam3 梁单元模拟钢轨无砟轨道内钢筋无砟轨道混凝土桥梁, 以非线性 combin 39 弹簧单元模拟钢轨与无砟轨道混凝土无砟轨道钢筋与无砟轨道混凝土无砟轨道混凝土与桥梁间的纵向连接, 无砟轨道钢筋与混凝土之间粘结滑移参数根据 [13] 相关规范确定. 在桥梁固定支座处, 采用刚度很大的纵向弹簧单元来模拟桥梁与无砟轨道混凝土间的锚筋连接. 无砟轨道开裂会对桥上纵连板式无砟轨道内钢筋与混凝土纵向相互作用产生影响, 在无砟轨道开裂处采用 conta 178 接触单元来模拟无砟轨道混凝土开裂及闭合效应. 另外, 还在固定支座处设置纵向线性弹簧 - 阻尼单元, 以模拟桥梁墩台纵向刚度对系统纵向力的影响. 无砟轨道混凝土以裂缝间距为单元长度. 由于无砟轨道实际裂缝宽度很小, 而本文有限元网格尺寸远大于裂缝宽度. 因此, 在无砟轨道混凝土裂缝两侧建立两个坐标相同的节点对裂缝加以模拟. 在其他区域, 则建立不同坐标节点. 无砟轨道裂缝处采用两个相同坐标节点, 因而在图 3 所示模型中无法显示裂缝, 但裂缝也是真实存在的. 3 计算流程图服役期间桥上纵连板式无砟轨道温度场是变化的, 在低温环境下, 无砟轨道混凝土要开裂, 在高温环境下, 无砟轨道裂缝能在一定程度上闭合. 钢轨与无砟轨道混凝土无砟轨道混凝土与无砟轨道钢筋无砟轨道混凝土与桥梁之间存在较强的非线性作用, 因而, 建立的无砟轨道 - 桥梁 - 桥梁墩台纵向相互作用模型具有很强的非线性特性, 叠加原理不成立, 在实际求解时, 需要考虑列车纵向荷载无砟轨道温度荷载无砟轨道混凝土收缩荷载的耦合作用. 由于叠加原理不成立, 而服役期间无砟轨道温度荷载是随机变幅的, 因而, 服役期间每一次高速列车通过桥上纵连板式无砟轨道线路时, 均需要进行一次纵向荷载耦合作用下的动力时程曲线求解. 桥上纵连板式无砟轨道设计寿命为 6 a, 假定每日列车通过数为列, 在服役期内需要进行 4 万次以上的纵向荷载下非线性动力时程分析. 这不仅耗费巨大的计算时间, 而且需要极大的存储空间以存储计算结果, 在现有的计算机硬件条件下还有很大困难. 为减少计算工作量, 本文先进行 15 种纵向荷载组合下非线性动力时程分析, 对每种荷载工况, 无砟轨道温度荷载分别取 , 同时考虑列车纵向移动荷载 ( 制动或牵引 ) 和无砟轨道混凝土收缩荷载的组合作用 ; 然后, 以无砟轨道温度场计算模型求解得到的服役期间无砟轨道温度时程曲线及 15 种工

5 91 西南交通大学学报第 53 卷况的计算结果为基础, 通过时程曲线的插值运算, 可以求得一趟列车经过时, 任意无砟轨道温度荷载与列车纵向移动荷载无砟轨道混凝土收缩荷载耦合作用下, 无砟轨道各部件钢筋与混凝土应力时程曲线 ; 随后, 对不同荷载类型下无砟轨道各部件应力时程曲线进行组合 ; 接着, 用雨流计数法对组合荷载下的无砟轨道应力时程曲线进行计数, 得到组合荷载下桥上纵连板式无砟轨道各部件钢筋与混凝土的二维疲劳应力谱 ; 最后, 用 Goodman 曲线考虑平均应力的影响, 对上述二维疲劳应力谱进行转换, 可求得组合荷载下桥上纵连板式无砟轨道各部件钢筋与混凝土的一维疲劳应力谱. 其详细计算流程如图 4. 无砟轨道预应力荷载无砟轨道温度梯度荷载气象局气象数据列车纵向荷载 15 种无砟轨道温度荷载和无砟轨道混凝土收缩荷载列车自重荷载桥梁徐变上拱桥梁墩台不均匀沉降轨道随机不平顺纵连板式无砟轨道 - 桥梁三维有限元模型预应力荷载作用下纵连板式无砟轨道各部件钢筋与混凝土应力服役期间预应力作用下桥上纵连板式无砟轨道各部件钢筋与混凝土应力时程纵连板式无砟轨道 - 桥梁三维有限元模型温度梯度荷载作用下纵连板式无砟轨道各部件钢筋与混凝土应力服役期间无砟轨道预应力荷载时程曲线服役期间温度梯度荷载作用下桥上纵连板式无砟轨道各部件钢筋与混凝土应力时程桥上纵连板式无砟轨道温度场计算模型桥上纵连板式无砟轨道温度场时程曲线服役期间无砟轨道温度梯度时程曲线服役期间无砟轨道温度时程曲线纵向荷载作用下纵连板式无砟轨道 - 桥梁 - 桥梁墩台有限元模型 15 种纵向工况下桥上纵连板式无砟轨道各部件钢筋与混凝土应力服役期间列车纵向荷载无砟轨道温度混凝土收缩荷载组合作用下桥上纵连板式无砟轨道各部件钢筋与混凝土应力时程服役期间时间 - 列车曲线列车纵连板式无砟轨道桥梁三维有限元耦合动力学模型桥上纵连板式无砟轨道各部件钢筋与混凝土应力服役期间列车荷载桥梁徐变上拱墩台不均匀沉降荷载组合作用下桥上纵连板式无砟轨道各部件钢筋与混凝土应力时程服役期间组合荷载下桥上纵连板式无砟轨道各部件钢筋与混凝土应力时程服役期间组合荷载下桥上纵连板式无砟轨道各部件钢筋与混凝土二维疲劳应力谱服役期间组合荷载下桥上纵连板式无砟轨道各部件钢筋与混凝土一维疲劳应力谱服役期间各荷载作用时程曲线组合雨流计数法 Goodman 曲线图 4 无砟轨道疲劳应力谱计算流程 Fig. 4 Calculation flowchart for fatigue stress spectrum of slab track 4 力学模型验证 4.1 桥上纵连板式无砟轨道温度场计算模型验证从气象局获得年 11 年的广州气象资料, 然后用桥上纵连板式无砟轨道温度场计算模型进行广州地区气候环境下无砟轨道温度场的计算. 计算出的轨道板温度时程曲线与不均匀温差时程曲线分别如图 5(a) (b). 最大正温度梯度计算值为 [19] 89.8 /m, 高速铁路设计规范取值为 9 /m, 两者非常接近, 验证了本文建立的桥上纵连板式无砟轨道温度场计算模型及相关参数取值的正确性. 4. 高速列车 - 纵连板式无砟轨道 - 桥梁三维有限元耦合动力学模型验证文献 [] 中, 对 CRH 高速列车在京津城际高速铁路高速运行时, 轨道板和桥梁的振动进行了现场实测. 测得的轨道板桥梁梁体垂向加速度分别为 1.5g~.5g.5g~.9g. 为了验证本文耦合动力学模型的正确性, 本文也对此工况进行了计算, 所得的轨道板和桥梁梁体垂向加速度时程曲线分别如图 6(a) (b). 从图 6 可以看出, 轨道板和桥梁梁体垂向加速度的计算值与实测值比较接近, 由此验证了本文建立的模型及编制的程序是正确的. 4.3 纵连板式无砟轨道 - 桥梁 - 桥梁墩台纵向相互作用模型验证文献 [1] 工况 1~3 中, 对高速列车在多跨简支梁桥上纵连板式无砟轨道线路上高速制动时, 钢轨无砟轨道及桥梁墩台纵向力进行了计算. 本文也用建立的纵连板式无砟轨道 - 桥梁 - 桥梁墩台纵向相互作用模型对此工况进行了计算, 本文计算的钢轨最大纵向力无砟轨道板最大纵向力 1 号墩纵向力 7 号墩纵向力与文献 [1] 对比见表 1.

6 徐庆元等桥上纵连板式无砟轨道疲劳应力谱的理论研究第5期 6 Tab. 1 本文工况 [1] 1 3 相差百分比/% 钢轨最大纵向力/kN 无砟轨道板最大纵向力/kN 温差/ C 1 3 表 1 纵向力计算结果对比表 Comparison table of longitudinal force 比较项目号墩台纵向力/kN 号墩纵向力/kN 时间/d 从表 1 可以看出本文纵连板式无砟轨道-桥 (a)温度时程曲线梁-桥梁墩台纵向相互作用模型计算得到的每线钢轨最大纵向力每线无砟轨道板最大纵向力与桥梁墩台纵向力计算结果与文献[1]中工况 1 3 计算结 1 温差/ C 果非常接近误差在 3% 以下. 因而本文建立的纵连板式无砟轨道-桥梁-桥梁墩台纵向相互作用模型及编制的相应程序是正确的. 5 (b) 1 1 时间/d 3 4 结束语本文分别建立和验证了无砟轨道温度场计算模型多尺度高速列车-无砟轨道-桥梁三维有限元耦 (b)不均匀温差时程曲线图 5 轨道板温度时程和顶底面不均匀温差时程 Fig. 5 Time-history of slab temperature and temperature difference between top and bottom surface of slab 合动力学模型无砟轨道-桥梁-桥梁墩台纵向相互作用模型. 采用上述模型研究了桥上纵连板式无砟轨道在组合荷载下疲劳应力谱的计算理论主要结加速度/(m s ) 论如下 3 1 建立的服役期间组合荷载下桥上纵连板式无砟轨道应力时程曲线计算模型可考虑服役期间荷 1 载的时变特点和共同作用无砟轨道裂缝的开裂和闭合效应及钢筋与混凝土的相互作用可较为精确 1 的仿真计算得到组合荷载下桥上纵连板式无砟轨道各部件钢筋与混凝土疲劳应力时程曲线. 本文的计算理论考虑荷载工况较多能深时间/s 砟轨道疲劳破坏机理和影响规律具有一定的创新 (a)轨道板性为丰富和完善我国无砟轨道疲劳设计理论提供 1.5 重要依据. 1. 加速度/(m s ) 入探讨一些其它文献还不能探讨的桥上纵连板式无 3 桥上纵连板式无砟轨道疲劳应力谱计算较.5 为复杂本文的研究还有待进一步深入和完善如. 不同下部基础及气候环境下桥上纵连板式无砟轨道.5 裂缝间距的合理取值无砟轨道材料及结构参数随机性的考虑疲劳应力谱计算理论的进一步试验验证等时间/s (b)桥梁梁体图 6 轨道板和桥梁垂向加速度时程曲线 Fig. 6 Vertical acceleration history of slab and bridge 4 服役期间组合荷载下桥上纵连板式无砟轨道疲劳应力谱实例分析将另撰文做详细介绍. 参考文献 [ 1 ] 徐庆元张旭久. 高速铁路博格纵连板桥上无砟轨道

7 91 西南交通大学学报第 53 卷 [ ] [ 3 ] [ 4 ] [ 5 ] [ 6 ] [ 7 ] [ 8 ] [ 9 ] [1] 纵向力学特性 [J]. 中南大学学报 : 自然科学版,9, 4(): XU Qingyuan, ZHANG Xujiu. Longitudinal forces characteristic of Bogl longitudinal connected ballastless track on high-speed railway bridge[j]. Journal of Central South University: Science and Technology, 9, 4(): 钟阳龙, 高亮, 侯博文. 不同植筋方案纵连板轨道砂浆层抗剪性能分析 [J]. 西南交通大学学报,18, 53(1): ZHONG Yanglong, GAO Liang, HOU Bowen. Inrerlaminar shear performance of mortar layer in longitudinally connected ballastless track with different arrangement schemes of embedded steel bars[j]. Journal of Southwest Jiaotong University, 18, 53(1): 戴公连, 温学桧, 苏海霆. 寒冷季节桥上无砟轨道横竖向温度梯度研究 [J]. 华中科技大学学报 : 自然科学版,15,43(7): 1-5. DAI Gonglian, WEN Xuehui, SU Haiting. Study on horizontal and vertical temperature gradient of ballastless track on bridge in cold season[j]. Journal of Huazhong University of Science and Technology: Natural Science Edition, 15, 43(7): 1-5. 刘钰, 赵国堂. CRTSⅡ 型板式无砟轨道结构层间早期离缝研究 [J]. 中国铁道科学,13,34(4): 1-7. LIU Yu, ZHAO Guotang. Analysis of early gap between layers of CRTSⅡ slab ballastless track structure[j]. China Railway Science, 13, 34(4): 1-7. 林红松, 刘学毅, 杨荣山. 大跨桥上纵连板式轨道受压稳定性 [J]. 西南交通大学学报,8,43(5): LIN Hongsong, LIU Xueyi, YANG Rongshan. Compressive stability of continuous-slab-track on longspan bridge[j]. Journal of Southwest Jiaotong University, 8, 43(5): 李坤. 高墩大跨连续刚构桥在温度作用下的轨道高低不平顺及对列车的动力影响 [D]. 成都 : 西南交通大学,1. LUO W J, LEI X Y. Analysis of dynamic behavior for ballastless track-bridge with a hybrid method[j]. Intelligent Automation & Soft Computing, 14, (4): 滕东宇. 桥上纵连板式无砟轨道底座板耐久性研究 [D]. 北京 : 北京交通大学,9. 李斌. 组合荷载下桥上纵连板式无砟轨道疲劳应力谱及疲劳寿命预测研究 [D]. 长沙 : 中南大学,13. 董乐义, 罗俊, 程礼. 雨流计数法及其在程序中的具体实现 [J]. 航空计测技术,4,4(3): DONG Leyi, LUO Jun, CHENG Li. Rain flow count [11] [1] [13] [14] [15] [16] [17] [18] [19] [] [1] method and its realization in programming[j]. Aviation Metrology & Measurement Technology, 4, 4(3): 宋洋, 刘志刚, 汪宏睿, 等. 随机风场下高速铁路接触线风振疲劳分析 [J]. 铁道学报,15,37(7): -6. SONG Yang, LIU Zhigang, WANG Hongrui, et al. Analysis on influence of stochastic wind field on wind vibration fatigue of high-speed railway catenary[j]. Journal of the China Railway Society, 15, 37(7): -6. SCHINDLER A K, RUIZ J M, RASMUSSEN R O, et al. Concrete pavement temperature prediction and case studies with the FHWA HIPERPAV models[j]. Cement & Concrete Composites, 4, 6(5): 中华人名共和国住房和城乡建设部. GB 51 1 混凝土结构设计规范 [S]. 北京 : 中国建筑工业出版社,1. 严作人. 层状路面体系的温度场分析 [J]. 同济大学学报,1984,1(3): YAN Zuoren. Analysis of the temperature field in layered pavement system[j]. Journal of Tongji University, 1984, 1(3): 韩子东. 道路结构温度场研究 [D]. 西安 : 长安大学, 1. 翟婉明. 车辆 - 轨道耦合动力学 [M]. 北京 : 科学出版社,15: XU Qingyuan, OU Xi, AU F T K, et al. Effects of track irregularities on environmental vibration caused by underground railway[j]. European Journal of Mechanics-A/Solids, 16(59): 徐庆元, 李斌, 周小林. 高速列车作用下上板式无砟轨道动力系数 [J]. 中南大学学报 : 自然科学版, 11,4(9): XU Qingyuan, LI Bin, ZHOU Xiaolin. Dynamic coefficient of slab track system on subgrade under highspeed trains[j]. Journal of Central South University: Science and Technology, 11, 4(9): 国家铁路局. TB 高速铁路设计规范 [S]. 北京 : 中国铁道出版社,14. 张卫华. 高速转向架技术的创新研究 [J]. 中国工程科学,9,11(1): ZHANG Weihua. Innovation study on the high-speed bogie technology[j]. Engineering Sciences, 9, 11(1): 德国博格公司. 京津城际高速铁路博格纵连板桥上无砟轨道第 8 号技术报告 [R]. 天津 : 德国博格公司京津城际高速铁路设计部门,6. ( 编辑 : 郭菊彬 )

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Mnq 1 1 m ANSYS BEAM44 E0 E18 E0' Y Z E18' X Y Z ANSYS C64K C70C70H C /t /t /t /mm /mm /mm C64K 25 4 Vol. 25 No. 4 2012 12 JOURNAL OF SHIJIAZHUANG TIEDAO UNIVERSITY NATURAL SCIENCE Dec. 2012 1 2 1 2 3 4 1 2 1. 050043 2. 050043 3. 3300134. 450052 ANSYS C80 C80 125 ac70 0 U24 A 2095-0373201204-0017-06