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寂历
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1 基于 HFSS 对天线罩频率选择表面的分析研究张晓平倪子楠中国空间技术研究院, [ 摘要 ] 天线罩 FSS 层的设计主要是对 FSS 单元进行优化的过程本文首先根据要求选择了合适的 FSS 单元形状, 然后分别分析了 FSS 单元各参数对其传输特性的影响, 最后利用 HFSS 仿真设计出满足要求的 FSS 单元 FSS 的谐振频率主要由十字环形单元的臂长所决定, 所以在设计十字环形 FSS 单元时, 可以先根据中心频率设定单元臂长 L;FSS 谐振频率也会受到内外十字臂宽以及单元间距的影响, 这三个参数可以在小范围内对谐振频率进行调整 [ 关键词 ] 天线罩 HFSS 频率选择表面设计 Research on Frequency Selective Surfaces of Antenna Mask with HFSS Xiaoping Zhang Zinan Ni China Academy of Space Technology, [ Abstract ] The design of FSS layer of antenna mask is primarily a process to optimize the FSS unit. This paper is first to select the appropriate FSS unit shape, then separately analyzed the FSS unit transmission characteristics of its various parameters influence, and finally using HFSS simulation to meet the requirements of the FSS unit. The resonant frequency of FSS unit is mainly determined by the cross arm length. So the FSS in the design of cross-ring unit, according to the center frequency setting unit arm length L. FSS resonant frequency may be affected by inside and outside cross-arm width and the distance of them. These three parameters can be in a small scope on resonant frequency adjustment. [ Keyword ] Antenna Mask HFSS FSS Design 1 前言频率选择表面 (Frequency Selective Surface 简称 FSS) 可以看作是一种频率滤波器, 在天线罩的设计中引入频率选择表面, 既可以起到保证带内天线的正常工作特性, 又可以更好的滤除带外的电磁波而频率选择表面的频响特性受到多个因素的影响, 也就是说 FSS 设计的自由度比较多, 包括 FSS 谐振单元的外形及尺寸, 栅格外形, 加载介质层的电参数即几何参数,FSS 层数以及层间距等数值模拟研究并总结各个参数对结构带通特性的影响

规律以及从电磁波传播的角度解释这些规律对 FSS 结构带通特性的改进分析和 FSS 设计都是非常有益的本文主要分析了 FSS 各参数对其频响特性的影响, 并根据结论设计出一个满足要求的 FSS 天线罩 2 频率选择表面单元形状的选择频率选择表面的单元形状种类繁多, 如何选择一个合适的形状是一个关键因素考虑到 FSS 要应用到天线罩上, 而对于天线工作时, 由于俯仰方位旋转运动, 透射到

未找到引用源 (a) 所示, 其中 L 为单元臂长,W 为外十字臂宽,t 为内十字臂宽而本文所要求的带宽较窄, 单元的排列方式选择矩形排列 ( 如错误!

2 规律以及从电磁波传播的角度解释这些规律对 FSS 结构带通特性的改进分析和 FSS 设计都是非常有益的本文主要分析了 FSS 各参数对其频响特性的影响, 并根据结论设计出一个满足要求的 FSS 天线罩 2 频率选择表面单元形状的选择频率选择表面的单元形状种类繁多, 如何选择一个合适的形状是一个关键因素考虑到 FSS 要应用到天线罩上, 而对于天线工作时, 由于俯仰方位旋转运动, 透射到 FSS 上的电磁波的入射角和极化均是任意变化的所以对于 FSS 形状的选取原则, 一般是选择对极化和入射角不敏感的 FSS 同时还应考虑带通, 带阻的要求, 对于贴片型单元, 一般具有带阻特性, 而孔径型单元一般具有带通特性考虑到十字环形单元的结构比较简单, 具有很好的对称性, 对极化和入射角不敏感, 并且满足带通特性的要求, 所以选择十字环形单元作为基本单元其单元结构如错误! 未找到引用源 (a) 所示, 其中 L 为单元臂长,W 为外十字臂宽,t 为内十字臂宽而本文所要求的带宽较窄, 单元的排列方式选择矩形排列 ( 如错误! 未找到引用源 (b)) 整个 FSS 的设计过程其实就是单元尺寸 L, (a) (b) 图 1 十字环形单元基本结构 W,t 以及单元周期 a 的选择过程, 也就是说频率选择表面的设计是一个多参数优化的过程 3 FSS 单元各结构参数对其传输特性的影响这里把 FSS 看成是周期排列的无限大平面,FSS 的数值解法可求解 FSS 的传输系数与反射系数通过分析不同尺寸的十字环形单元的传输特性, 可以得出十字环形单元的各个参数对其传输特性的影响首先给定 FSS 单元的初始尺寸,L=1.1mm,W=0.5mm,t=0.2mm,a=3.6mm 根据该初始尺寸在 HFSS 中建立模型如错误! 未找到引用源所示在空气盒子的侧面分别加上 master/slave 边界条件, 上下表面加上 Floquet 端口并设置该端口参数, 即可产生沿垂直于 FSS 表面方向入射的 TE,TM 模式平面波下面分别分析各个参数对 FSS 传输特性的影响

未找到引用源所示从图中可以看出, 当 L 由 1.1mm 变为 1.5mm 时,FSS 的谐振频率由 35.

3 图 2 HFSS 中 FSS 模型 3.1 单元臂长 L 对 FSS 传输特性的影响为了了解单元臂长 L 对 FSS 传输特性的影响, 先使其它参数保持不变, 计算在臂长 L (a) 垂直极化 (b) 水平极化图 3 臂长 L 不同时 FSS 的传输曲线变化时 FSS 的传输特性这里分别计算了 L 为 1.1mm,1.3mm 和 1.5mm 时 FSS 的传输系数曲线其结果如错误! 未找到引用源所示从图中可以看出, 当 L 由 1.1mm 变为 1.5mm 时,FSS 的谐振频率由 35.5GHz 变为 24GHz 可见单元臂长 L 对 FSS 的谐振频率影响比较大, 也同时证明了 Munk 的理论, 当十字环形臂长近似等于八分之一自由空间中波长时, FSS 发生谐振所以在设计 FSS 时可以首先根据频率确定单元臂长 3.2 外十字臂宽 W 对 FSS 传输特性的影响

(a) 垂直极化 (b) 水平极化图 4 外十字臂宽 W 不同时 FSS 的传输曲线这里假定其它参数保持初始值不变, 而外十字臂宽 W 取 0.

未找到引用源所示从图中可看出, 当臂宽 W 增加时, 共振频率在降低, 但降低幅度较小, 这也说明通过臂宽 W 可在小范围内对 FSS

3 内十字臂宽 t 对 FSS 传输特性的影响同样假定其它参数保持初值不变, 而内十字臂宽取 0.2mm,0.3mm,0.

未找到引用源所示从图中可看出, 随着内十字臂宽的增加,FSS 的谐振频率在降低, 同时 1dB 带宽在减小 (a) 垂直极化 (b) 水平极化图

4 (a) 垂直极化 (b) 水平极化图 4 外十字臂宽 W 不同时 FSS 的传输曲线这里假定其它参数保持初始值不变, 而外十字臂宽 W 取 0.4mm,0.5mm,0.6mm 分别进行计算, 所得传输曲线如错误! 未找到引用源所示从图中可看出, 当臂宽 W 增加时, 共振频率在降低, 但降低幅度较小, 这也说明通过臂宽 W 可在小范围内对 FSS 的谐振频率进行调整除此之外, 臂宽 W 还会影响 FSS 的 1dB 带宽, 随着臂宽的增加,FSS 的 1dB 带宽也在增加 3.3 内十字臂宽 t 对 FSS 传输特性的影响同样假定其它参数保持初值不变, 而内十字臂宽取 0.2mm,0.3mm,0.4mm 分别进行计算, 所得传输曲线如错误! 未找到引用源所示从图中可看出, 随着内十字臂宽的增加,FSS 的谐振频率在降低, 同时 1dB 带宽在减小 (a) 垂直极化 (b) 水平极化图 5 内十字臂宽 t 不同时 FSS 的传输曲线 3.4 阵列周期 a 对 FSS 传输特性的影响假定其它参数保持不变, 阵列周期取值 3mm,3.3mm,3.6mm 分别进行计算, 求得 FSS 传输系数曲线如错误! 未找到引用源所示从图中可以看出, 阵列周期主要影响 FSS 的 1dB 带宽, 对谐振 (a) 垂直极化 (b) 水平极化图 6 阵列周期不同时 FSS 的传输曲线

对于单侧介 f0 质加载, 当介质厚度为无限大时, 其谐振频率趋近于 f2 =, 其中 f 0 为自由空 ( ε r + 1) 2 间中 FSS 的谐振频率, ε r 为介质的介电常数而对于有限厚度的介质平板加载,FSS 的谐振频率在 f 0 和 f 2 之间

5 频率影响较小当阵列周期增加时,FSS 的 1dB 带宽在减小, 而谐振频率略微增加也就是说较小的单元间距可以获得较大的带宽 4 FSS 天线罩的设计根据要求, 需要设计一个在频段 28.5GHz-29.5GHz 内透波率达到 85% 的天线罩, 中心频率为 29GHz, 根据上述结论, 首先可根据中心频率确定 FSS 单元外十字臂长, 然而由于介质板的加载,FSS 单元外十字臂长的确定将受到介质的影响根据相关文献, 由于 FSS 平板谐振频率还依赖于附在自由 FSS 上的介质, 对于单侧介 f0 质加载, 当介质厚度为无限大时, 其谐振频率趋近于 f2 =, 其中 f 0 为自由空 ( ε r + 1) 2 间中 FSS 的谐振频率, ε r 为介质的介电常数而对于有限厚度的介质平板加载,FSS 的谐振频率在 f 0 和 f 2 之间由于前面已经确定介质板的介电常数为 2.65, 厚度为 3mm, 自由空间的中心频率为 GHz, 波长 λ 0 = mm, 所以 f2 = 29 = 21.5GHz, 介质中波长 2 λ 2 = 2.36mm, 所以取 L 的初值为 λ 8 0 和 λ /8 2 的中间值 1.8mm 图 7 HFSS 中 FSS 模型图 8 边界条件以及端口的设置

6 然后选取外十字臂宽, 内十字臂长, 内十字臂宽和周期的初值分别为 1mm,1.5mm 和 4mm, 在 HFSS 中建立模型如错误! 未找到引用源所示, 边界条件与端口的设置如错误! 未找到引用源所示经过仿真计算得到 FSS 的传输曲线如错误! 未找到引用源所示从结果中可以看出, 谐振频率与所要求的频率差别比较大,1dB 带宽较窄, 所以还需对单元的各参数进行调整为了使天线罩的中心频率稳定在图 9 初始尺寸 FSS 的仿真结果 29GHz, 且使其在要求的频带内透过系数最大, 对十字环形 FSS 单元的各参数进行多次优化, 最终确定各参数值分别为外十字臂长 L=1.8mm, 外十字臂宽 W=1mm, 内十字臂宽 t=0.2mm, 阵列周期 a=3.6mm. 此时求得的 FSS 传输特性曲线如错误! 未找到引用源所示从图中可以看出, 对于垂直极化波,FSS 的谐振频率大概在 29.3GHz, 在 28.5GHz~29.5GHz 范围内 FSS 传输系数在 97% 以上, 而对于水平极化波,FSS 的谐振频率在 29GHz, 在 28.5GHz~29.5GHz 范围内 FSS 传输系数也在 97% 以上, 已经达到了传输系数的最佳值同时还仿真了 FSS 天线罩的传输特性在 29GHz 时随入射波来波方向的变化情况, 其变化曲线如图 11 天线罩的传输特性随来波方向的变化所示由此

7 Ansoft Corporation 1.00 XY Plot 1 fss_radome 0.95 Y Curve Info mag(s(floquetport1:1,floquetport2:1)) Setup1 : Sw eep1 mag(s(floquetport1:2,floquetport2:2)) Setup1 : Sw eep Freq [GHz] (a) (b) 图 10 FSS 天线罩的仿真结果图可见,FSS 天线罩在入射波来波方向为 0-50 范围内其透波特性基本保持不变, 对于 60 以上的来波 FSS 天线罩的传输特性急剧下降

8 Ansoft Corporation 0.00 XY Plot 3 fss_radome Y Curve Inf o db(s(floquetport1:1,floquetport2:1)) Setup1 : Sw eep1 Freq='29GHz' db(s(floquetport1:2,floquetport2:2)) Setup1 : Sw eep1 Freq='29GHz' $theta [deg] 图 11 天线罩的传输特性随来波方向的变化 5 结论 FSS 的谐振频率主要由十字环形单元的臂长所决定, 所以在设计十字环形 FSS 单元时, 可以先根据中心频率设定单元臂长 L;FSS 谐振频率也会受到内外十字臂宽以及单元间距的影响, 这三个参数可以在小范围内对谐振频率进行调整而 FSS 的 1dB 带宽主要由阵列间距所决定, 通过缩小单元间距可以获得较宽的带宽, 单元的臂宽也会影响 FSS 的带宽, 可以通过调整臂宽对 FSS 的带宽进行微调天线罩 FSS 层的设计主要是对 FSS 单元进行优化的过程本文首先根据要求选择了合适的 FSS 单元形状, 然后分别分析了 FSS 单元各参数对其传输特性的影响, 最后根据结论仿真设计出满足要求的 FSS 单元 [ 参考文献 ] [1] 武振波, 武哲, 吕明云, 双层频率选择表面电磁特性数值模拟研究, 电波科学学报,Vol.19,No.6,2004 [2] 王焕青, 吕明云, 武哲, 介质加载对频率选择表面传输特性影响的实验研究, 红外与毫米波学报,vol.24, No.1,2005. [3] B. A. Munk, Finite Array Antennas and FSS, [M] New York, 2003 [4] Benjamin Hooberman, Everything You Ever Wanted to Know About Frequency Selective Filters but Were Afraid to Ask, [M] The Miller CMB Group of Columbia University 2005, pp.1-22

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1 2 3 -1 : P in (db) LA = 10lg PL 4 -2 ( ω ) [ ( )] 2 P 1 L A ( ω ) = 10lg = 10lg 1+ ω 2 1 Γ Butterworth (Chebyshev) 5 , 6 20 db = 20log V transmitted V incident 7 Bandwidth Bandwidth Magnitude Constant