第 23 卷第 11 期周德佳等 300kW 光伏并网系统优化控制与稳定性分析 117 化控制设计步骤以及稳定性分析方法光伏阵列与三相电网接口应用三相桥式电流控制电压源型的 SVPWM 逆变器以及优化设计的 LCL 滤波器在与电网电压矢量同步旋转的 d-q 坐标系下, 应用同步矢量电流 PI

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町山
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1 2008 年 11 月电工技术学报 Vol.23 No. 11 第 23 卷第 11 期 TRANSACTIONS OF CHINA ELECTROTECHNICAL SOCIETY Nov kW 光伏并网系统优化控制与稳定性分析周德佳赵争鸣袁立强冯博 ( 清华大学电机系电力系统及大型发电设备安全控制和仿真国家重点实验室北京 ) 摘要本文基于系统精确建模进行了 300 kw 的光伏并网系统优化控制设计与稳定性分析, 应用三相二电平电流控制电压源型的 SVPWM 逆变器以及 LCL 滤波器作为光伏阵列与电网之间的接口, 具有前馈补偿的同步矢量电流 PI 控制器对三相光伏并网系统公共点的并网电流实现闭环控制, 能够平滑快速地实现文中提出的光伏阵列最大功率点跟踪算法, 同时使并网电能质量符合 IEEE Std 标准仿真结果与实验结果验证了所提算法的有效性, 充分表明了所提出的控制系统具有良好的动态与稳态性能关键词 : 光伏并网系统最大功率点跟踪 LCL 滤波器电流控制中图分类号 :TM615 Optimum Control and Stability Analysis for a 300kW Photovoltaic Grid-Connected System Zhou Dejia Zhao Zhengming Yuan Liqiang Feng Bo (The State Key Laboratory of Power System Tsinghua University Beijing China) Abstract The large-capacity centralized three-phase inverter for photovoltaic(pv) gridconnected system would be gradually going toward the market, so it is important to research on the optimum control and stability analysis for the large-scale PV grid-connected system. This paper aims to study the optimum control and stability analysis for a 300kW photovoltaic grid-connected system based on the accurate modeling system, and to verify the validation of the control algorithm through the simulation and experiment. A three-phase two-level voltage source inverter(vsi) with current-controlled space vector pulse width modulation (SVPWM) and LCL filter are used as the interface between the PV arrays and the utility grid. In the rotating frame synchronous with the grid vector voltage, the synchronous current vector PI controllers with feed forward compensation are used to control the grid-current of the common point in PV grid-connected system and to implement the proposed maximum power point tracking (MPPT) algorithm quickly and smoothly. A good quality power into the utility grid is achieved which is compliant with the IEEE Std The simulated and experimental results verify the effectiveness of the proposed algorithm, which demonstrat that the proposed control system has good dynamic and static performance. Keywords:Photovoltaic grid-connected system, maximum power point tracking, LCL filter, current control 1 引言目前, 我国太阳能电池组件生产虽然已经完全国家自然科学重点基金 ( ) 和国家自然科学基金 ( ) 资助项目收稿日期改稿日期能够供给并网发电的需求, 但是关键设备特别是大型光伏并网逆变器的发展仍处于起步阶段, 与国外相比技术差距较大, 大型光伏并网系统优化控制设计以及稳定性分析相关的技术性文章很少 [1] 本文根据光伏阵列的特性, 基于系统精确建模给出了一种三相集中式的 300kW 的光伏并网系统优

2 第 23 卷第 11 期周德佳等 300kW 光伏并网系统优化控制与稳定性分析 117 化控制设计步骤以及稳定性分析方法光伏阵列与三相电网接口应用三相桥式电流控制电压源型的 SVPWM 逆变器以及优化设计的 LCL 滤波器在与电网电压矢量同步旋转的 d-q 坐标系下, 应用同步矢量电流 PI 调节器与电流前馈补偿的方法对公共节点并网电流进行闭环控制的同时又能快速稳定实现光伏阵列最大功率点跟踪 (MPPT), 使系统具有良好的动态与稳态性能具有阻尼谐振功能的 LCL 滤波器设计, 减少了电抗器的体积, 而且还降低了光伏并网系统公共节点并网电流总的谐波畸变率 (THD), 并网电流各次谐波成分以及 THD 完全符合 IEEE Std [2] 光伏并网系统标准要求系统仿真中的控制程序基于实际应用的数字处理芯片 TMS320F2812 定点格式的 C 语言源代码编写, 提高了系统研发效率 2 光伏阵列精确模型太阳能光伏阵列具有强非线性伏安特性, 根据所需功率等级由一系列光伏组件串并联形成, 而光伏组件又是由一定数量小功率的光伏电池串联而成光伏电池的基本结构是能够将光能转换为电能的 PN 结, 图 1 显示了光伏电池精确的等效电路模型, 它由光生电流源二极管串联电阻和并联电阻组成 [3-5] 光伏电池产生的光生电流 I sc 与光照强度 λ 成正比, 流经二极管的电流 I d 随着结电压 U d 及逆向饱和电流 I o 不同而变化一般串联电阻 R s 很小, 在分析光伏电池特性时可忽略, 并联电阻 R p 非常大, 考虑到建模的精确性, 本文所建的模型包括光伏电池串并联电阻式 (1) 描述了光伏电池输出电流的数学方程 I qu d d = Isc Io exp 1 AkT (1) Rp U C;λ 为光照强度,kW/m 2 ;I scr 为标准测试条件光照强度 (1kW/m 2 ) 及环境温度为 298K 时所测得的光生短路电流 ;K I 为光生电流随温度变化系数, K I = 另根据经验, 光伏电池的开路电压随着温度每升高 1K 而略下降 5mV [3-4], 设在标准条件下光伏电池的开路电压为 U os, 其表达式为 U = U [1 β ( T 298)] (4) oc os 设光伏阵列串联的电池组件共有 N s 块光伏电池以及 N p 串光伏组件相并联, 则光伏阵列输出电压电流的表达式为 U = N ( U IR ) (5) array s d s I = N I (6) array 根据式 (1) ~ 式 (6), 利用 Matlab/Simulink & Simpowersystems 仿真软件将光伏阵列建模成电压控制电流源模型, 按此方法建立的光伏阵列模型非常适宜于复杂的光伏发电系统仿真且通用性强 [4] 因为本文研究的目的是 300kW 光伏并网系统, 采用光伏电池组件型号为 XZSTI180 24/B, 峰值功率 180W, 最大功率工作点电压 36V, 最大工作电流 5A, 开路电压 44.8V, 短路电流 5.30A 每块组件串联光伏电池数目为 72 个 300kW 光伏阵列共由 76 串小的光伏阵列并联形成, 其中每串小的光伏阵列由 22 块该型号的光伏组件串联组成光伏阵列最大开路电压为 985V, 短路电流为 402A 在标准条件下, 光伏阵列工作在最大功率点电压为 792V, 电流为 380A 图 2 显示了 300kW 光伏阵列在不同光照条件下的仿真特性曲线, 从图中可知光伏阵列发电曲线功率电压电流三者之间的关系具有强非线性针对不同的天气条件, 光伏阵列只有一个最大功率工作点, 该点必定满足 dp/du=0 的条件 p [3] 图 1 光伏电池精确的等效电路模型 Fig.1 The accurate equivalent circuit model for a PV cell 其中 Ud = U + IRs (2) I = λ [ I + K ( T 298)] (3) sc scr I 式中,A 为二极管的理想因子 ;k 为玻尔滋曼常数, k= J/K;T 为温度,K;q 为电荷电量,q=1.6 图 2 300kW 光伏阵列仿真特性曲线 Fig.2 Simulated characteristic curves for a 300kW PV array

3 118 电工技术学报 2008 年 11 月 3 最大功率点跟踪算法提出研究光伏阵列模型目的之一在于找到一种快速简单而又准确的最大功率点跟踪算法目前比较流行的最大功率点跟踪算法有常压法改进常压法扰动观察法及电导增量法等 [5-6], 这些方法都是通过提供光伏阵列工作在最大功率点的参考电压 U ref 值而实现最大功率点跟踪这样在以并网电流为控制对象的三相光伏并网系统中, 将会存在多环控制, 如内环控制光伏逆变器输出的并网电流, 外环控制光伏阵列电压以实现 MPPT 算法 [7-8] 这样在多环控制中, 各控制环之间存在耦合与参数难以匹配的问题而且光伏阵列 P-U 曲线是非线性的, 因为功率的扰动将会造成一定的额外功率损失根据光伏阵列在最大功率点附近输出功率对电压的微分与输出电流之间存在着线性关系 [4,9], 可以得到一种适宜于大型集中式三相光伏并网系统最大功率点跟踪算法图 3 显示了当光照强度为 1kW/m 2 时, 300kW 光伏阵列 dp/du-i 具有线性关系的仿真特性曲线, 这样的特性曲线只有通过仿真分析才能得到, 很难进行实验仿真分析减少了经济损失, 提高了研究效率, 体现了通过建模分析大型光伏并网系统光伏阵列特性的优越性行到最大功率点 ;2 当 P 和 U 不同时大于 0 或小于 0 时, 给方向标志 Sign 赋值 1, 增加参考电流, 使系统恢复到最大功率点 ;3 当 P 或 U 等于 0 时, 给方向标志 Sign 赋值 0, 使系统稳定运行于最大功率点 ; 根据式 (7) 可得当前时刻光伏阵列工作在最大功率点时输出参考电流值 I ( n) = I ( n 1) + Sign Step (7) ref ref 式 (7) 中 Step 为每一采样时刻电流变化的步长, 根据实验测得, 若使用标幺值系统, 当光伏阵列端电压及输出电流采样频率为 100kHz 时, 步长 Step 设置为 (pu) 较合适图 4 显示了所提出的光伏阵列最大功率点跟踪算法流程图图 4 提出的最大功率点跟踪算法流程图 Fig.4 Flowchart of the proposed MPPT algorithm 4 光伏并网系统并网电流控制策略图 3 光伏阵列 dp/du-i 仿真特性曲线 Fig.3 Simulated dp/du-i characteristic curve 最大功率点跟踪算法的提出 : 首先设置一个光伏阵列初始电流值, 使该值尽量接近于在标准光照强度下的最大功率工作点参考电流然后实时采集当前时刻光伏阵列端口电压 U n 以及输出电流 I n, 计算当前时刻光伏阵列输出功率 P n, 接着计算当前时刻光伏阵列输出功率 P n 与前一时刻光伏阵列输出功率 P b 之差 P, 以及当前时刻光伏阵列输出电压 U n 与前一时刻光伏阵列输出电压 U b 之差 U, 然后判断 :1 当 P 和 U 同时大于 0 或小于 0 时, 给方向标志 Sign 赋值 1; 减少参考电流, 使光伏阵列运光伏并网系统主功率电路以及并网电流控制器功能如图 5 所示, 功率主电路包括 300kW 光伏阵列, 直流母排电容, 二电平三相电压源型逆变器 LCL 滤波器 (L 1, L 2, C f ) 以及三相电网组成其中与 C f 串联的电阻 R d 对 LCL 引起的谐波电流起阻尼作用并网电流控制策略 : 在与电网电压同步旋转的 d-q 坐标系下, 针对电网电压并网电流的基波分量, 逆变器输出电压方程有功以及无功表达式如式 (8) 式(9) 所示 [5,10] di u L Li e dt di u L Li e = dt + + d d = ω q + d q q ω d q (8)

4 第 23 卷第 11 期周德佳等 300kW 光伏并网系统优化控制与稳定性分析 P = e i 2 3 Q = e i 2 d d d q (9) PI 控制器存在一定的滞后反应, 致使逆变器输出电流 i d 难以快速跟踪 MPPT 控制器提供的 I ref, 特别是当光照强度突然下降时还可能造成系统不稳定, 引起并网电流谐波畸变率超过国际标准因此本文应用电流前馈补偿器对控制 q 轴电流的 PI 控制器输出的 u q 进行补偿, 如图 5 所示, 使大型光伏并网系统能够对急剧的天气变化进行快速反应, 确保系统稳定地以最大效率输出 5 LCL 滤波器设计及系统稳定性分析图 5 光伏系统功率处理电路及并网电流控制 Fig.5 Power circuit and gird current control of PV system 上式中忽略滤波器电容的影响, 因为滤波电容支路作用主要是过滤掉 1.6kHz 左右非典型的谐波电流, 忽略电感的电阻, 电感 L 值为 L 1 L 2 之和, ω 为电网基波电压角频率,θ 角为旋转坐标系 q 轴与静止三相坐标系 a 轴之间的角度, 在 d-q 坐标系下通过软件锁相环求得选择并网电流 i ag i bg i cg 进行控制而不是逆变器输出电流控制 [7], 其目的在于并网电流谐波成分较少, 电流总的 THD 也很低, 有利于解决模拟信号处理电路以及控制电路电磁干扰 (EMI) 的问题, 有利于提高数字信号处理器 (DSP) 处理数据的精确性与稳定性根据 IEEE Std 光伏并网系统标准认为光伏并网系统输出电流越接近功率因数为 1 越好在与电网电压矢量同步旋转 d-q 坐标系下, 根据式 (9) 可知, 应用同步矢量电流 PI 控制器控制光伏并网系统输出无功电流 i q 为 0, 即可实现光伏并网系统输出功率因数为 1; 应用同步矢量电流 PI 控制器控制光伏并网系统输出有功电流 i d 跟踪 MPPT 算法所提供 I ref 即可实现光伏阵列最大功率点跟踪, 该算法与传统的采用双环控制算法 ( 内环控制电网电流, 外环控制光伏阵列端口电压 ) 相比控制参数确定较少, 更适合于大型光伏并网系统提高效率及稳定性根据式 (8) 可知, 光伏并网逆变器输出电压 u q 随着有功电流 i d 变化而变化, 考虑到当天气条件变化较快时 ( 如天空中一朵云飘过来 ) 优化的滤波器设计有利于降低大型光伏并网逆变器因开关频率所引起的高频谐波电流成分, 避免电网中对电磁干扰比较敏感设备的损害如果仅利用电感 L [10-12] 或 LC 滤波器将会导致电感值较高, 体积增大而且价格昂贵不管是 PWM 整流或光伏并网逆变 LCL 滤波器设计已经成为一种标准, 而且通过选择合适的阻尼电阻还可以避免因 LCL 滤波器所造成的有功或无功谐振的问题 300kW 集中式光伏并网系统 LCL 滤波器参数设计选择过程如下 [7,13] 光伏并网逆变器侧 L 1 电感参数设计以 10% 的额定电流峰峰值确定, 利用式 (10) 计算 L 1 电感值为 0.2mH U g 1 = (10) 2 6 fi s ripple_peak L 式中,U g 为相电压的有效值,U g =220V;f s 为逆变器的开关频率,f s =5kHz 滤波电容 C f 设计值为 165.3µF, 其计算依据如式 (11) 所示 C P = (11) n f ωu gll 式中,P n 为额定功率,P n =300kW;ω 为电网基波角频率 ;U gll 为电网线电压有效值电网侧电感 L 2 能够对开关频率附近电流再减小 20dB, 其设计值为 0.16mH (0.8L 1 ) 阻尼电阻 R d 设计值为 1.2Ω 以上设计的 LCL 各值需要通过仿真验证, 观察公共结点并网电流纹波以及计算 THD 值是否符合设计标准以便对各值进行微调应用 LCL 滤波器设计虽然提高了整个系统的性价比, 但是与简单的 L 型滤波器相比增加了系统的零点与极点, 这些附加的零极点若没有合适的阻尼电阻, 将有可能导致系统不稳定因此, 以公共结点并网电流为控制目标

5 120 电工技术学报 2008 年 11 月的光伏并网系统的稳定性研究非常重要假设三相电网电压平衡, 因为电压源型逆变器的开关频率远远高于电网电压频率, 逆变器对电流控制环的动态影响可忽略不计 [7], 因此对光伏并网电流控制系统的稳定性研究可以应用根轨迹博德图等经典理论进行分析以及 PI 控制器参数设计光伏逆变器输出 LCL 滤波器详细模型如图 6 所示振频率附近容抗非常小, 而且对控制系统的相位影响也较小, 能够对高频谐波电流起到很好的抑制作用, 有利于光伏并网控制系统的稳定图 8 显示了在同步旋转坐标系下, 光伏并网控制系统 d 轴有功电流控制环结构图, 其中控制器 PI(s) 由光伏阵列 MPPT 控制器提供的最大功率点电流 I ref 与实际测量的 d 轴并网电流之间的误差进行调节 KI PI() s = Kp + (16) s 图 6 光伏并网系统输出 LCL 滤波器模型 Fig.6 Output LCL filter model of PV system 以并网电流为控制目标的滤波器模型传递函数 H f (s) 推导如式 (12) 所示, 其中 R 1 R 2 分别为逆变器侧与电网侧电抗器所附有电阻值 iag () s CRs f d + 1 Hf () s = = (12) 3 2 ua () s as + bs + cs + R1+ R2 式中 a = LC 1 fl2 (13) b= LCR 1 f 2 + LCR 1 f d + RCL 1 f 2 + CRL f d 2 (14) c = RC 1 fr2 + RC 1 frd + CfRdR2 + L1+ L2 (15) 传递函数 H f (s) 具有阻尼电阻和没有阻尼电阻特性的博德图如图 7 所示根据图 7 可知, 没有阻尼电阻的光伏并网系统在谐振频率附近容抗非常高, 对控制系统的相位影响也较大, 将会导致大量谐波电流注入电网, 很可能导致系统运行不稳定 ; 反之, 具有合适阻尼电阻设计的光伏并网系统在谐图 8 具有 MPPT 功能的 d 轴电流控制结构 Fig.8 The d-axis current controlled block with MPPT d 轴电流控制环传递函数为 1 Gol () s = PI() s Hf () s (17) K 式中,K p =3, K I =96, K=650( 光伏并网系统输出并网相电流峰值, 其作用是将所测量的电流标幺化 ) 没有阻尼电阻以及具有阻尼电阻的 d 轴电流控制环根轨迹分析分别如图 9 和图 10 所示图 9 无阻尼功能的 d 轴电流控制环根轨迹分析图 Fig.9 Root locus for G id (s) control loop without damping 图 7 LCL 滤波器具有和没有阻尼电阻的容抗特性博德分析图 Fig.7 Bode plot of LCL filter admittance with and without damping resistor 图 10 具有阻尼功能的 d 轴电流控制环根轨迹分析图 Fig.10 Root locus for G id (s) control loop with damping

6 第 23 卷第 11 期周德佳等 300kW 光伏并网系统优化控制与稳定性分析 121 从图中可知, 即使有 PI 控制器, 无阻尼电阻的 LCL 型滤波器, 系统极点处在虚坐标上, 控制系统处于临界稳定, 随着比例增益增加, 系统的闭环极点越往右移导致系统不稳定但是当滤波电容串联阻尼电阻之后, 将系统的闭环极点移入虚轴的左半平面内, 可见选择合适的阻尼电阻以及 K p 参数能够使以公共结点的并网电流作为控制对象的光伏并网系统稳定运行, 图 11 显示了控制系统的博德图分析, 图中的幅值裕量和相角裕量说明所设计的系统是一个稳定的控制系统, 并且能够使系统获得良好的动静态性能 q 轴电流控制环前馈补偿器参数 k c 值为 0.25,PI 控制器参数与 d 轴电流控制器参数完全一致图 12 在不同的光照强度下最大功率点电流与并网 i d 电流曲线 Fig.12 The curves of I ref and i d under various insolations 图 11 具有阻尼功能的 d 轴电流控制环博德图 Fig.11 Bode plot for G id (s) control loop with damping 6 系统仿真与实验结果系统仿真采用 Matlab/Simulink&Powersystem 进行建模仿真研究, 其中控制器功能如图 5 所示图 12 显示了当光照强度从 0.2kW/m 2 0.4kW/m 2 0.6kW/m 2 0.8kW/m 2 和 1kW/m 2 阶跃变化时所测量 * 的 i d 仿真波形与最大功率点电流 I ref ( I d ) 仿真波形, 根据波形图可知 MPPT 算法能够平滑快速地提供在不同的光照强度下光伏阵列工作在最大功率点的参考电流 I ref, 同时通过电流内环 PI 控制器能够使变换后的光伏并网电流 i d 快速跟踪 I ref, 且稳态误差为 0 图 13 显示了当光照强度为 1kW/m 2 时电网 A 相电压逆变器输出的 A 相电流公共结点并网 A 相电流的仿真波形从图中可知光伏并网系统功率因数控制为 1,A 相并网电流与逆变器输出该相电流相比较,THD 降低了 1%, 波形质量得到了改善, 仿真结果表明了所设计的大型光伏并网系统具有良好的性能图 13 电网相电压逆变器输出电流并网电流仿真波形 Fig.13 Simulated curves of the grid phase voltage, output current of the inverter and grid phase current 系统仿真时控制器各模块功能完全采用基于 TI 公司的 DSP 处理器 TMS320F2812 定点格式 C 语言编写, 软件算法包括采样比例和量化, 并且具有防止每个桥臂直通的死区设置等保护功能当控制系统软件通过仿真验证之后, 利用 CCStudio3.1 对控制系统程序进行编译, 下载到 DSP 处理器中的 Flash 独立运行图 14 显示了 15kW 三相光伏并网逆变器输出 A 相电流以及相电压的实验波形, 从图中可知相电流与该相电压相位一致, 功率因数为 1, 而且电流波形质量高, 光伏并网电能质量符合 IEEE Std 光伏并网标准要求 7 结论本文针对大型集中式 300kW 三相光伏并网系统进行了建模优化控制设计以及稳定性分析根据光伏阵列运行在最大功率点附近具有输出功率对电压的微分与输出电流之间存在的线性关系, 提

7 122 电工技术学报 2008 年 11 月出了一种最大功率跟踪控制算法, 该算法能够准确快速地得到光伏阵列工作在最大功率点的参考电流 ; 滤波电容具有串联阻尼电阻 LCL 优化设计方案以及系统稳定性分析从理论上阐述了所提出控制方案的有效性仿真结果与实验结果表明了所研究的控制系统具有良好的动稳态性能, 且并网电能质量满足 IEEE Std 光伏并网系统标准要求图 14 实验结果 Fig.14 The experimental results 参考文献 [1] 中国资源综合利用协会可再生能源专业委员会. 中国光伏发电的技术现状及展望 [J]. 可再生能源, 2002, 103(3): 5-8. Chinese renewable energy industries association. Present status and future potential of solar PV development in China[J]. Journal of Renewable Energy, 2002, 103(3): 5-8. [2] IEEE STD IEEE Recommended Practice for Utility Interface of Photovoltaic (PV) Systems[S]. New York: The Institute of Electrical and Electronics Engineers, [3] Masters G M. Renewable and efficient electric power systems[m]. Hoboken, NJ: Wiley, [4] 周德佳, 赵争鸣, 吴理博, 等. 基于仿真模型的太阳能光伏电池阵列特性的分析 [J]. 清华大学学报 ( 自然科学版 ),2007, 47(7): , Zhou Dejia, Zhao Zhengming, Wu Libo, et al. Analysis characteristics of photovoltaic arrays using simulation[j]. J Tsinghua Univ (Sci & Tech), 2007, 47(7): , [5] Amoudi A Al, Zhang L. Optimal control of a grid-connected PV system for maximum power point tracking and unity power factor[c]. IEE PEVSDC 98, 1998: [6] Hohm D P, Ropp M E. Comparative study of maximum power point tracking algorithms using an experimental, programmable, maximum power point tracking test bed[c]. IEEE PVSC 2000, 2000: [7] Zue A O, Chandra A. Simulation and stability analysis of a 100kW grid connected LCL photovoltaic inverter for industry[c]. IEEE Power Engineering Society General Meeting, 2006: 1-6. [8] 郑诗程, 夏伟. 三相光伏并网系统的控制策略研究 [J]. 电力电子,2007 (3): Zheng Shicheng, Xia Wei. Study on control strategy of three phase photovoltaic grid-connected system[j]. Power Electronics, 2007 (3): [9] Liang T J, Kuo Y C, Chen J F. Single-stage photovoltaic energy conversion system[j]. IEE Proc-Electr. Power Appl., 2001, 148(4): [10] Zeng Q, Chang L, Song P. SVPWM-based current controller with grid harmonic compensation for three-phase grid-connected VSI[C]. IEEE PESC 04, 2004: [11] 王飞, 余世杰, 苏建徽, 等. 太阳能光伏并网发电系统的研究 [J]. 电工技术学报,2005, 20(5): 72-74, 91. Wang Fei, Yu Shijie, Su Jianhui, et al. Research on photovoltaic grid-connected power system[j]. Transactions of China Electrotechnical Society, 2005, 20(5): 72-74, 91. [12] Hwang I H, Ahn K S, Lim H C, et al. Design development and performance of a 50kW gridconnected PV system with three-phase currentcontrolled inverter[c]. Proc. of IEEE the 28th Photovoltaic Specialists Conf, 2000: [13] Liserre M, Blaabjerg F, Hansen S. Design and control of an LCL-filter-based three-phase active rectifier[j]. IEEE Transactions on Industry Applications, 2005, 41(5): 作者简介周德佳男,1970 年生, 博士研究生, 主要研究方向为太阳能光伏发电和电力电子装备控制赵争鸣男,1959 年生, 教授, 博士生导师, 主要从事大容量电力电子装备太阳能光伏发电和电机系统集成等工作

34 22 f t = f 0 w t + f r t f w θ t = F cos p - ω 0 t - φ 1 2 f r θ t = F cos p - ω 0 t - φ 2 3 p ω 0 F F φ 1 φ 2 t A B s Fig. 1

34 22 f t = f 0 w t + f r t f w θ t = F cos p - ω 0 t - φ 1 2 f r θ t = F cos p - ω 0 t - φ 2 3 p ω 0 F F φ 1 φ 2 t A B s Fig. 1 22 2 2018 2 Electri c Machines and Control Vol. 22 No. 2 Feb. 2018 1 2 3 3 1. 214082 2. 214082 3. 150001 DOI 10. 15938 /j. emc. 2018. 02. 005 TM 301. 4 A 1007-449X 2018 02-0033- 08 Research of permanent