计算书

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1 第五届全国大学生 结构设计竞赛 计算书 参赛学校 : 东南大学参赛队伍 : 东南大学一队作品名称 : 天空之城参赛队员 : 高诚陆帅李雪蕾

2 目 录 1 结构选型 设计思路 方案演化 最终方案 结构建模及主要计算参数 有限元模型的建立 荷载布置 分析假定 水平地震荷载计算 结构受荷分析及截面验算 结构静力分析 截面验算 节点构造 柱脚节点 梁柱节点 模型加工图及材料表 模型加工图 材料表 铁块分布详图及水箱注水质量 结论...21 参考文献 I -

3 1 结构选型 1.1 设计思路 在满足全国结构竞赛要求的前提下, 通过合理设计多层房屋的结构形式, 实现较大的结构强度 刚度以及良好的抗震性能 我们基于以下的思路来进行设计 : 1) 选择合理的结构抗震体系全支撑框架结构体系制作工艺简单 传力明确高效, 具有较强的抗侧能力和承重性能, 是一种良好的抗震结构体系 体系中的支撑 梁 柱等结构构件功能明确, 结构分析简单, 便于定量计算, 可以通过合理的结构布置和构件截面优化以进一步提高其抗震性能 2) 利用悬挑结构优化荷载布置按照常规思路, 荷载重心降低利于结构的抗震 但根据本次比赛的评分规则, 模型荷载在竖向高度上的分布对于效率比的计算影响较大, 因此在设计时, 考虑尽量使荷载分布在上部楼层, 以争取较大的效率比 我们在模型的第四层楼面通过合理设置悬挑梁, 增加该层楼面荷载 3) 充分利用材料特性和合理的施工工艺降低结构动力响应经过前期的模型试验, 我们发现竞赛所用的竹材具有很好的韧性, 在地震作用力较小时, 不设置支撑的框架结构体系也能够抵抗地震作用 但在地震作用较大时, 由于框架结构体系是柔性抗震体系, 将产生较大的层间变形 如果不采取一定的位移控制措施, 那么无支撑的框架结构将由于 P- 效应而倒塌 因此, 合理的布置支撑, 提高结构刚度以限值其层间位移是必要的 基于这种分析, 我们考虑在施工工艺上进行合理优化 : 制作模型时, 在无竖向荷载作用下自然粘结支撑, 使其在受竖向荷载后处于略微松弛的状态 这样在地震作用较小时支撑不起作用 ; 而地震作用较大时, 由于层间变形较大, 支撑绷紧, 产生拉力, 有效地增大结构刚度, 限制结构层间位移进一步发展, 防止结构倒塌 4) 基于对竞赛给定地震波的频谱分析, 有针对性地优化结构形式 - 1 -

4 为了降低地震作用, 提高结构的抗震性能, 我们所设计的结构尽量要避开地震的卓越周期 为此, 我们用地震波分析软件算得三条地震波的卓越频率分别为 3.271Hz 4.089Hz 4.912Hz( 如图 1~3 所示 ), 然后在支撑框架结构体系的构件布置和截面优化时进行精心设计和调整, 使结构主自振频率避开地震波卓越频率, 避免发生共振效应 图 1 第一级地震波频谱分析图 图 2 第二级地震波频谱分析图 图 3 第三级地震波频谱分析图 - 2 -

5 1.2 方案演化 通过理论分析和不断的模型试验, 我们的设计方案经过了如下的演化过程, 形成最终的参赛方案, 如图 4 所示 竖向等宽全支撑框架结构体系 塔形全支撑框架结构体系 带悬挑塔形全支撑框架结构体系 ( 最终方案 ) 图 4 设计方案演化示意 竖向等宽全支撑框架结构体系竖向等宽全支撑框架结构体系是我们最先想到的结构方案, 其结构立面为矩形, 上下等宽 综合结构受力和材料消耗来看, 该体系并不十分合理, 因为对于高层结构, 在受侧向力作用时, 可简化为悬臂结构, 结构上部无需和下部一样宽 因此该方案还需进一步优化 塔形全支撑框架结构体系通过以上分析, 塔形全支撑框架结构体系立面表现为梯形, 下大上小, 完全符合高层结构的受力特点, 具有较好的受力性能和经济性能 但考虑赛题效率比的计算方式, 第四层过小的面积, 限制了铁块在该层的布置面积, 需要进一步在结构上部拓宽, 以便安置更多荷载 - 3 -

6 带悬挑塔形全支撑框架结构体系 ( 最终方案 ) 经过多轮理论分析并与试验对比后, 我们最终确定了带悬挑的塔形全支撑框架结构体系 该体系在塔形框架结构体系上, 在第四层设置悬挑楼面, 增大铁块布置面积 该方案综合了上述两种方案的优点, 克服了各自的缺点, 被选定为最终结构方案 1.3 最终方案 我们最终的结构设计方案模型实体效果图如图 5 所示 图 5 最终结构设计方案模型实体效果图 ( 带悬挑塔形全支撑框架结构体系 ) 在该结构体系中, 整个结构具有 4 个楼层, 楼层荷载由框架梁承担, 再传递到框架柱 楼层间外立面设置柔性支撑, 以增强结构的整体性 结构中的梁采主要用三角形闭合截面以及箱形截面, 柱均采用箱形截面, 柔性支撑采用矩形截面, - 4 -

7 同时, 箱形截面柱每隔一定距离设置加劲肋以加强构件的局部稳定 总之, 我们 的设计理念是以尽量少的构件以及相应合理的构件截面, 组建强度高 刚度好 抗震性能优良的多层房屋结构 正立面图 侧立面图 第一层楼面平面图第二层楼面平面图第三层楼面平面图顶层楼面平面图图 6 结构构件尺寸详图 ( 单位 :mm) 遵循框架结构的受力原则, 根据强度及稳定性等要求, 选取相对合理的构件截面形式及截面尺寸 从尽可能充分发挥材料性能的角度出发, 框架柱采用箱形截面, 以增大截面惯性矩, 提高构件的承载能力, 同时每隔一定距离设置加劲肋, 以防止构件发生局部失稳 ; 框架梁主要采用三角形封闭截面以及箱形截面, 以提高构件的抗扭能力, 其他受力要求较小的框架梁采用矩形截面 ; 斜向支撑均采用矩形截面 采用的竹材是非各向同性材料, 顺纹向模量大于横纹向模量, 因此, 在模型的制作中均使构件长度方向与木材顺纹向同向结构的详细尺寸如图 6 所示, 其满足结构总高度 楼层净高以及门洞设置的要求 - 5 -

8 2 结构建模及主要计算参数 2.1 有限元模型的建立 本次结构模型设计中采用竹材, 构件之间的连接采用胶水 (502 胶 ) 粘结 竹材为各向异性材料, 力学性能为 : 顺纹弹性模量 MPa, 顺纹抗拉强度 60MPa 根据结构模型, 采用通用有限元软件 ANSYS 对结构进行模拟, 并利用 COMBIN14 单元和 MASS21 单元近似模拟水箱的作用 梁柱均采用 BEAM188 单元, 斜拉杆件由于只受拉不受压的特性, 采用 LINK10 单元进行模拟 通过调整 COMBIN 和 MASS 单元参数, 找到与试验所得频率最接近的参数, 用于模拟实际模型 有限元模型如图 7 示 : 图 7 结构有限元分析模型 2.2 荷载布置 赛会提供大 小两种规格的铁块 大铁块长 宽 高分别约为 120mm 60mm 与 32mm, 重量为 1800g 小铁块的长 宽 高分别约为 60mm 45mm 与 32mm, 重量为 675g 结构第一层布置两个平放的大铁块和两个平放的小铁块 ; 结构第 - 6 -

9 二层布置两层铁块, 其下层为平放两个大铁块和两个小铁块, 其上层为平放一个大铁块 ; 结构第三层也布置两层铁块, 其下层为 : 在框架楼层上横放三个大铁块 立放两个小铁块, 在伸臂楼层上横放四个大铁块 立放两个小铁块, 其上层为 : 在框架楼层上平放一个大铁块 楼层铁块布置图如图 8 所示 (a) 第一层 (b) 第二层 (c) 第三层 图 8 楼层铁块布置图 ( 单位 :mm) 2.3 分析假定 (1) 柱脚刚接于底板, 梁与柱刚接, 质量集中在楼层处, 模型自身质量忽 略不计, 可简化为多质点弹性体系, 如图 9: 图 9 简化模型 (2) 所有结构构件均在弹性范围内工作, 即计算时不考虑结构的材料非线性 利用振型分解和振型正交性原理, 将求解四自由度体系的最大地震效应分解为求解 4 个独立的等效单自由度体系的最大地震效应, 并将每一个振型的效应 ( 弯矩, 剪力, 轴力, 变形 ) 进行组合获得原体系地震效应 - 7 -

10 2.4 水平地震荷载计算 计算方法 : 振型分解反应谱法振型分解反应谱法就是先计算结构的自振振型, 选取若干个振型分别计算各个振型的水平地震作用, 将各振型水平地震作用于结构上, 求其结构内力, 最后将各振型的内力进行组合, 得到地震作用下的结构内力和变形 水平荷载计算 (1) 求解公式 振型分解反应谱法计算 j 振型 i 质点的水平地震作用标准值的公式为 : F ji j X j ji G i j X j jim g i X X i g m S m j j ji i aj j ji j 相应于 j 振型自振周期的地震影响系数 ; S aj 对应于 j 振型最大绝对加速度反应, 可通过自振周期按加速度反应谱查得, 三级 加载各不相同 ; j j 振型的振型参与系数, X ji j 振型 i 质点的水平相对位移 j 4 i 1 4 i 1 X X ji 2 ji G G i i ; mi i 质点的质量 G i 质点 i 的重力荷载代表值 (2) 反应谱确定根据竞赛试验要求, 荷载分三级加载 : 在三级加载中, 通过控制加载设备输入电压和地震波数据采样频率获得具有不同输出峰值加速度和不同卓越频率的地震波, 此时三级加载的设备输入电压和数据采样频率控制值如表 1 所示 : - 8 -

11 表 1 三级加载台面输出加速度 加载等级 输入电压 采样频率 加载时间 台面最大加速度参考值 第一级 0.4V 200Hz 32 秒 0.409g 第二级 0.6V 250Hz 26 秒 0.777g 第三级 0.7V 300Hz 21 秒 1.126g 每一级加载对应一个反应谱, 如图 10~12 所示 : 图 10 第一级加载地震波加速度反应谱 图 11 第二级加载地震波加速度反应谱 - 9 -

12 图 12 第三级加载地震波加速度反应谱 (3) 振型确定 通过有限元软件 ANSYS 进行模态分析, 并与实测的模型各阶频率作对比, 吻 合较好, 验证了有限元分析模型的有效性 各阶模态如下表 2 所示 : 表 2 模型各阶模态 第 j 阶模态频率 /Hz 周期 /s j1 X X j2 X j3 X j4 第 1 阶模态 第 2 阶模态 第 3 阶模态 第 4 阶模态 (4) 水平地震作用计算 上表中, 利用周期可在加速度反应谱上查得每一级加载的最大反应加速度 S aj 并进一步计算出 X ji, 然后可求得各阶振型的振型参与系数 一级加载等效水平静力荷载结果如表 3 所示 : 第 j 阶模态 振型质量参 与系数 表 3 一级加载等效水平静力荷载结果 Sa/(m/s²) F1/N F2/N F3/N F4/N 第 1 阶模态 第 2 阶模态 j

13 第 3 阶模态 第 4 阶模态 二级加载等效水平静力荷载结果如表 4 所示 : 表 4 二级加载等效水平静力荷载结果 第 j 阶模态 振型质量参与系数 Sa/(m/s²) F1/N F2/N F3/N F4/N 第 1 阶模态 第 2 阶模态 第 3 阶模态 第 4 阶模态 三级加载等效水平静力荷载结果如表 5 所示 : 表 5 三级加载等效水平静力荷载结果 第 j 阶模态 振型质量参与系数 Sa/(m/s²) F1/N F2/N F3/N F4/N 第 1 阶模态 第 2 阶模态 第 3 阶模态 第 4 阶模态

14 3 结构受荷分析及截面验算 3.1 结构静力分析 将手算的各阶模态下各层所受等效水平地震力作为静载施加到有限元结构 中, 求得各级加载下各阶模态下结构各杆件的弯矩 M 和轴力 N 将内力采用 SRSS 法进行组合, 得到各级加载下水平地震作用下结构各杆件的内力 然后, 对结构 施加重力荷载, 求得重力荷载下各杆件的弯矩 M 和轴力 N 将水平地震下的内 力与重力下内力相叠加, 作为结构所受内力 分别取出柱子 M N 最大, 梁 M 最大以及斜拉条 N 最大的截面进行截面验算 3.2 截面验算 构件的稳定性分析参考钢结构稳定分析原理处理 平面内稳定计算公式为 : N M mx x f 60 xa xw x 1 0.8N N Ex 平面外稳定计算公式为 : N M tx x f 60 ya W b x 一级加载下各构件内力及组合如表 6: 表 6 一级加载下各构件内力及组合 柱底柱顶 M 2 / 梁中 M 梁端 M 斜拉条轴 M 1 /N m 柱轴力 /N 梁轴力 /N N mm / N mm / N mm 力 /N m 一阶 二阶 三阶 四阶 SRSS 组合 重力作用 组合内力

15 底层柱轴力最大, 分析知梁柱构件破坏由稳定控制, 取弯矩最大梁 轴力弯 矩最大柱进行稳定验算, 将数据代入稳定公式, 并查表计算, 结果如表 7 所示 : 表 7 一级加载下各构件计算结果 稳定验算应力柱平面内 /MPa 柱平面外 /MPa 梁平面内 /MPa 梁平面外 /MPa 由此可得梁, 柱的稳定性满足要求, 其强度也满足要求 验算斜拉条强度 : F N mm 2 60 N mm 2 A 0.35*3 满足要求 同样, 经计算, 结构在第二 第三级荷载下也满足上述要求

16 4 节点构造 4.1 柱脚节点多层房屋结构通过柱脚将结构与底板连接 柱脚做法为在箱形截面柱四周距离柱底 20mm 水平距柱边 15mm 范围内粘贴厚度为 0.35mm 的竹质薄板, 予以加强 柱脚节点在结构中的位置及其实体详图如下图 13~14 所示 图 13 柱脚节点位置图 图 14 柱脚节点实体详图 4.2 梁柱节点多层房屋结构中的节点多为梁柱节点, 本结构中梁柱节点有一 二楼层梁与框架柱的连接节点 A 第三层楼层梁与框架柱的连接节点 B 以及顶层梁与框架柱的连接节点 C 连接节点 A 是利用竹材粉末增大摩擦系数, 将框架梁与框架柱有效连接 ; 连接节点 B 是将利用竹材粉末将框架梁与框架柱外层连接 ; 连接节点 C 是将顶层梁置于柱顶连接 梁柱节点 A B C 在结构中的位置与其实体详图如图 15~19 所示

17 图 15 梁柱节点位置图 图 16 梁柱节点 A 实体详图 图 17 梁柱节点 B 实体详图 图 18 梁柱节点 C 实体详图

18 图 19 梁柱节点 D 实体详图

19 5 模型加工图及材料表 5.1 模型加工图 根据结构设计方案, 考虑到构件加工要求, 列出各构件详图及下料统计表 结构构件标号图见图 20 所示 (a) 正视图 (b) 侧视图 (c) 第三层侧视图 图 20 结构构件标号图 本设计方案采用的构件截面形式采用箱形截面 三角形闭合截面以及矩形截 面 其中箱形截面内一定间隔添加加劲肋, 以增强其局部稳定性 下面列出了各 个构件的加工图, 其截面尺寸图及实体效果图见表 8 表 8 构件加工图 截面规格截面尺寸构件实体效果图 X

20 X C T T J J 材料表 加工材料为竞赛提供木材, 下面列出加工本结构所需的详细材料表, 包括构 件编号 ( 与图 20 对应 ) 截面规格 ( 与表 8 对应 ) 下料长度 数量 表 9 材料表 构件编号 截面规格 下料长度 (mm) 数量 1 X C

21 4 X T J J X X J T

22 6 铁块分布详图及水箱注水质量 赛会提供大 小两种规格的铁块 大铁块长 宽 高分别约为 120mm 60mm 与 32mm, 重量为 1800g 小铁块的长 宽 高分别约为 60mm 45mm 与 32mm, 重量为 675g 结构第一层布置两个平放的大铁块和两个平放的小铁块; 结构第二层布置两层铁块, 其下层为平放两个大铁块和两个小铁块, 其上层为平放一个大铁块 ; 结构第三层也布置两层铁块, 其下层为 : 在框架楼层上横放三个大铁块 立放两个小铁块, 在伸臂楼层上横放四个大铁块 立放两个小铁块, 其上层为 : 在框架楼层上平放一个大铁块 楼层铁块布置图如图 23 所示 结构顶层布置赛会提供的水箱, 水箱重 2.0kg (a) 第一层 (b) 第二层 (c) 第三层 图 23 楼层铁块布置图 ( 单位 :mm)

23 7 结论 根据以上理论分析和模型试验, 表明本次设计所选用的结构体系是合理的, 构件的强度 刚度和稳定性均满足设计要求 回顾这两个多月来的备战, 我们收获颇丰 在备战过程中, 我们对于结构概念布置 结构抗震设计以及结构分析等方面都有了较深的认识, 同时将所学知识应用于实践 在失败的时候, 我们并没有气馁, 在成功的时候, 我们欢欣鼓舞, 更有信心去迎接进一步的挑战 三个臭皮匠, 顶个诸葛亮, 在这个过程中, 我们也深深体会到了团队合作的重要性 我们将永远记住这次经历! 参考文献 1.GB 建筑结构荷载规范 [S]. 2. 高层民用建筑钢结构技术规程.JGJ 建筑抗震设计规范.JB 钢结构设计规范.JB 陈国兴等. 工程结构抗震设计原理. 中国水利水电出版社 陈绍蕃. 钢结构设计原理. 科学出版社