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1 年 8 月农业机械学报第 44 卷第 8 期 doi: / j. issn 鄄 * 基于机器视觉的五坐标机床旋转轴误差检测方法 1 孙惠娟 2 蒋红海 1 殷国富 (1. 四川大学制造科学与工程学院, 成都 ; 2. 昆明理工大学机电工程学院, 昆明 ) 摘要 : 提出了一种利用机器视觉技术对五坐标机床旋转轴转角定位误差进行检测的方法首先, 通过制作特定的标志, 用 CCD 相机获取标志图像 ; 然后, 通过数字图像处理技术对所获得的图像进行分析处理 ; 最后, 根据标志在不同位置处的相对转角偏差计算机床旋转轴的转角定位误差, 实现五坐标机床旋转轴转角定位误差的辨识和测量同时, 将该方法与传统检测方法进行对比, 实验结果表明, 所提出的检测方法简单高效, 可以实现机床旋转轴误差的快速检测, 并为五坐标机床旋转轴误差的补偿提供了计算依据关键词 : 五坐标机床旋转轴误差检测机器视觉图像处理中图分类号 : TH161 + 郾 21; TG659 文献标识码 : A 文章编号 : 1000 鄄 1298(2013)08 鄄 0293 鄄 06 Error Measurement Method for Rotation Axes of Five 鄄 axis Machine Tool Based on Machine Vision Sun Huijuan 1 Jiang Honghai 2 Yin Goufu 1 (1. School of Manufacturing Science and Engineering, Sichuan University, Chengdu , China 2. Faculty of Mechanical and Electrical Engineering, Kunming University of Science and Technology, Kunming , China) Abstract: A measurement method was proposed for rotation axes of five 鄄 axis machine tool based on machine vision. Firstly, the vision technology was adopted to obtain sign images by using CCD camera. Then, the digital image processing techniques were used to analyze these images. At last, the positioning errors of rotary axes were identified by calculating the relative rotary errors at different positions of rotation axes of machine tool. Comparing to traditional method, the experimental results showed that the proposed method with a simply, high efficiency and application value provided a computation basis for the error compensation of a machine tool. Key words: Five 鄄 axis NC machine tool Rotary axis Errors measurement Machine vision Image processing 引言五坐标机床比三坐标机床增加了两个旋转轴, 由此机床加工的灵活性大大增强, 材料切除率和工件的表面质量也得到了极大提高 [1] 五坐标机床具有许多普通机床无法比拟的优点, 但是其加工精度却往往低于普通机床, 主要原因在于, 增加的 2 个旋转轴由于缺少精度标定及误差补偿的方法, 因此旋转轴的误差成为五坐标机床准静态误差和动态误差的主要来源对五坐标机床旋转轴进行精度标定及误差补偿是提高机床旋转精度的关键问题 [2] 传统三坐标机床各项误差元素的检测技术已经较为成熟, 对于五坐标机床旋转轴的检测技术尚无统一标准目前国内外研究人员在机床旋转轴误差检测 [3 ~ 方面已作了大量研究 12] 上述检测方法存在以下缺点 : 采用的检测仪器主要有专用的激光干涉仪和球杆仪, 用激光干涉仪检测, 方便快捷, 但价格比较昂贵 ; 用价格低廉的球杆仪进行旋转轴联动检测, 收稿日期 : 修回日期 : * 十二五冶国家科技重大专项资助项目 (2012ZX ) 和四川省科技支撑计划资助项目 (2011GZ0065) 作者简介 : 孙惠娟, 博士生, 主要从事机床精度检测研究,E 鄄 mail: scdx2013@ 163. com

2 294 农业机械学报年检测路径的计算条件及计算过程复杂 ; 旋转轴与平动轴联动测量时, 由于在测试过程中加入了平动轴的几何和运动误差, 需对检测结果进行误差分离处理, 辨识过程计算较复杂而利用正 12 面或 24 面多棱镜及自准直仪对机床旋转轴进行误差检测, 则需要制作特定的工装, 检测过程繁琐, 检测效率较低此外, 以上所述方法主要是针对工作台回转式五坐标机床进行检测, 对于主轴头回转式和主轴头及工作台回转式五坐标机床回转轴的精度检测还很少见, 因此目前的检测方法存在局限性本文提出一种采用机器视觉技术非接触测量检测机床旋转轴误差的检测方法, 利用 CCD 相机获取机床旋转轴在不同位置处的图像, 通过数字图像处理技术, 计算分析机床旋转轴转角定位误差, 最后, 将该方法与传统检测方法进行对比来验证该方法的有效性 1 基本理论 1 郾 1 机器视觉技术机器视觉检测系统是采用 CCD 相机将被检测的目标转换成图像信号, 传送给专用的图像处理系统, 根据像素分布亮度和颜色等信息, 转换成数字化信号, 图像处理系统对这些信号进行各种运算来抽取目标的特征, 如面积数量位置长度, 再根据预设的允许度和其他条件输出结果, 包括尺寸角度个数合格 / 不合格有 / 无等, 实现自动识别功能机器视觉检测系统主要用于一些不适合于人工作业的危险工作环境或人工视觉难以满足要求的场合及一些大批量的生产检测过程中由于机器视觉系统可以快速获取大量信息, 而且易于自动处理, 也易于同设计信息以及加工控制信息集成, 因此, 机器视觉系统在现代自动化生产和农业生产等领域得 [13 ~ 到了广泛应用 19] 1 郾 2 图像处理方法 1 郾 2 郾 1 边缘提取算法图像的边缘是图像最基本的特征之一, 边缘处的图像集中了图像的大部分信息, 对于整个图像场景的识别与理解非常重要, 同时也是图像分割所依赖的重要特征 [20] 边缘检测的效果将直接影响到图像的分析识别和理解, 因此在对图像进行处理时常需对其边缘信息进行提取最常用的边缘检测算法有 Roberts 算子 Prewitt 算子 Sobel 算子 Laplacian 算子和 LOG 算子等, 其中前 3 个属于一阶微分算子, 后 2 个属于三阶微分算子 1 郾 2 郾 2 最小二乘椭圆拟合定中心最小二乘法椭圆拟合是较常用的椭圆拟合方法 [21 ~ 22], 其基本原理是先假设椭圆参数, 得到每个待拟合点到该椭圆的距离之和, 并求出使这个和最小的参数假设一般形式的椭圆方程为 Ax 2 + Bxy + Cy 2 + Dx + Ey + F = 0 (1) 求目标函数 f( A,B,C,D,E,F) = n 移 (Ax 2 i + Bx i y i + Cy 2 i + Dx i + Ey i + F) 2 i = 1 的最小值来确定式 (1) 中的各个系数, 由此得出所拟合的椭圆 2 机器视觉检测方法采用机器视觉进行机床旋转轴定位精度检测的方法分为图像获取图像处理及分析图像获取包括检测标志制作与固定相机和光源安装等 ; 图像处理包括对图像边缘提取圆心位置确定及图像在不同旋转角度下相对角度变化计算等具体检测及处理流程如图 1 所示 Fig. 1 图 1 2 郾 1 标志设计机器视觉检测方法流程图 Flow chart of machine vision measurement 由于机床旋转轴与周围部件色差太小, 如果直接利用相机对旋转轴上特定部位进行拍摄, 则获取图像标志点与图像背景对比度不高, 不利于图像后期处理因此在利用机器视觉进行检测时, 需要根据机床旋转轴的特点制作具有代表性的标志固定于机床旋转轴上, 随着机床旋转轴的旋转, 圆形标志在旋转平面发生转动, 利用同一个标志在不同图像中旋转的相对角度差来计算机床旋转轴转动的转角误差 2 郾 2 图像获取和图像处理机床旋转轴旋转一定的角度, 用相机拍摄机床旋转轴上的标志在不同位置处的图像, 并对图像进行标记以利于后续的处理和分析 2 郾 2 郾 1 图像边缘提取在透视相机模型下, 实际获取得到的圆形图像是椭圆, 因此需要对椭圆的边界进行检测, 经过边缘检测和阈值处理过程后, 得到椭圆边缘的二值图像本文利用 Canny 算子对所获得的图像进行图像边缘像素位置信息提取 2 郾 2 郾 2 最小二乘椭圆拟合中心提取图像边缘点后, 为了精确地定出圆心的位置, 需对图像的边缘点进行拟合本文根据最小二

3 第 8 期孙惠娟等 : 基于机器视觉的五坐标机床旋转轴误差检测方法 295 乘原理 ( 残差平方和最小 ), 用椭圆来拟合圆轮廓并找出椭圆中心 2 郾 2 郾 3 计算偏转角度误差经椭圆拟合定出各同心圆的中心点后, 利用图像中标志在旋转前后的变化量来计算两次旋转的角度差, 即驻兹忆 = 兹忆 i 兹忆 i 并与机床理论上两次转动的角度差驻兹 = 兹 i 兹 i 进行对比, 计算机床的转角误差为 E 兹 = 驻兹 - 驻兹忆 3 机床旋转轴转角定位误差检测 3 郾 1 实验设备及仪器将本文提出的基于机器视觉技术检测五坐标机床旋转轴转角定位误差的方法应用于四川省某机床厂生产的五坐标加工中心上 ( 图 2), 以该机床 B 轴 ( 转动范围为 0 毅 ~ 110 毅 ) 转角定位精度检测为例, 按照第 2 节提出的方法进行检测和分析 Fig. 2 图 2 五坐标机床结构 Structure of five 鄄 axis machine tool 机器视觉检测系统由圆形标志光源和相机组成检测系统的硬件部分如图 3 所示其中数码相机 (1 000 万像素 ) 所制作的 ( 部分 ) 圆形标志及标志尺寸 ( 单位 :mm) 如图 4 所示光源可以根据现场条件进行选择, 本实验中由于现场光照条件比较好, 因此未利用光源 Fig. 4 图 4 3 郾 2 图像获取过程检测所用的标志 Signs used for measurement (1) 将所制作的标志 ( 图 4) 固定于机床旋转轴上, 尽量保持标志面平整 (2) 安装好相机和光源, 调整相机位置与焦距, 保证标志在相机的成像区域内 (3) 机床旋转轴顺时针和逆时针转动不同的角度, 当机床摆头转动到规定的角度时, 摆头停止转动, 相机拍摄此时机床旋转轴上的标志图片, 并将图片存于计算机内用于图片的后续处理和分析本文在进行实验时采集了机床旋转轴从 0 毅转动到 90 毅的图像, 每隔 10 毅拍摄一次图片, 共采集到 10 张图片 3 郾 3 图像处理过程 3 郾 3 郾 1 标志图像边缘提取仅对机床 B 轴在 0 毅和 10 毅位置的图像进行分析说明, 其他角度的图像处理方法与此相同图 5 和图 6 分别为实验对象机床 B 轴在 0 毅和 10 毅位置所拍摄的现场图像, 在对图像进行处理前已利用图 7 所示标定图像对相机进行标定图 5 和图 6 中所有的同心圆都应进行计算和处理, 为了更清晰地显示图中的内容, 本文及后续的图像处理介绍均以图 5 和图 6 中大圆圈内的 4 组同心圆为例进行说明 Fig. 3 图 3 机器视觉检测系统 Measurement system of machine vision 图 5 0 毅时标志 Fig. 5 Sign in 0 毅利用 Matlab 自带的边缘提取函数对获得的图像 ( 图 5 和图 6) 进行边缘信息提取, 提取边缘后的

4 296 农业机械学报年图 6 10 毅时标志 Fig. 6 Sign in 10 毅图 9 提取图形边缘 (10 毅 ) Fig. 9 Boundary information extraction (10 毅 ) Fig. 7 图 7 标定图像 Calibration image 图像如图 8 和图 9 所示从图中可以看出从原始图像中提取的边缘点组成的图形并不是光滑的圆, 而是有一些断点和散点, 因此为了精确地求出圆心的位置需对这些边缘点进行椭圆拟合图 10 椭圆拟合 (0 毅 ) Fig. 10 Ellipse fitting (0 毅 ) 图 8 提取图形边缘 (0 毅 ) Fig. 8 Boundary information extraction (0 毅 ) 3 郾 3 郾 2 椭圆拟合求圆心位置根据最小二乘椭圆拟合算法对提取边缘后的图像 ( 图 8 和图 9) 进行椭圆拟合, 拟合后图像如图 10 和图 11 所示图中线条为拟合后的椭圆, 从图中也可以看到一些白色的散点, 这些散点是从原始图像提取出的边缘点中未被拟合的点由拟合后的椭圆分别求出标志在 0 毅和 10 毅处各图 11 椭圆拟合 (10 毅 ) Fig. 11 Ellipse fitting (10 毅 ) 组同心圆的圆心 R 1 R 2 R 3 R 4 和 R 忆 1 R 忆 2 R 忆 3 R 忆 4 的位置标志在 0 毅和 10 毅处各组圆心点的变化如图 12 所示 3 郾 3 郾 3 相对转角误差计算由图 12 可知, 理论上连接各圆心的 6 条线 R 1 R 2 R 1 R 3 R 1 R 4 R 2 R 3 R 2 R 4 R 3 R 4 在 0 毅和 10 毅位置处的相对角度差为 10 毅, 由于装配震动热变形等因素影响, 机床旋转轴在实际转动过程中与理论值

5 第 8 期孙惠娟等 : 基于机器视觉的五坐标机床旋转轴误差检测方法 297 Fig. 12 图 12 图像处理结果 Results of image processing 之间存在偏差, 因此机床旋转轴在实际转动后所采集的标志图像与理论上旋转后应转动的位置之间必然存在偏差, 该偏差主要由机床旋转轴的转角定位误差引起根据各条直线旋转前后斜率的变化计算旋转的角度, 并与机床旋转轴理论转动的角度相比较得出转角定位误差, 取各条线旋转前后的误差平均值为机床旋转轴的旋转误差, 其计算结果如图 13 所示 3 郾 4 检测结果分析为了验证本文所提检测方法的有效性, 将分别利用机器视觉方法和多面棱体与自准直仪相结合的方法对机床旋转轴 B 轴进行 0 毅到 90 毅转角定位精度检测, 两种方法的检测结果对比如图 13 所示由图 13 可知, 两种方法的检测结果比较接近, Fig. 13 图 13 检测结果 Measurement result 其残差最小值为 4 郾 2 义, 残差平均值为 4 郾 86 义与利用多面棱体方法相比, 利用本文提出的旋转轴误差检测方法检测原理与检测过程更简单检测效率更高, 且对检测设备及检测条件的要求不高 4 结论 (1) 利用机器视觉技术对机床旋转轴检测的原理及方法简单高效与传统方法相比, 仅需制作特定的标志固定于要检测的机床旋转轴上, 利用相机对不同位置处的标志进行拍照即可实现非接触测量, 且检测结果与传统检测方法比较接近 (2) 易于实现模块化集成所提检测方法的关键是图像的处理与分析, 对于获取的图像可通过编制相关图像处理程序并进行分析处理即可获得机床转角的定位误差, 无需进行人工记录与分析计算参考文献 1 Hsu Y Y, Wang S S. A new compensation method for geometry errors of five 鄄 axis machine tools [ J]. International Journal of Machine Tools & Manufacture, 2007, 47(2):352 ~ 廖平兰. 机床加工过程综合误差实时补偿技术 [J]. 机械工程学报,1992,28(2):65 ~ 68. Liao Pinglan. The integrated error real 鄄 time compensation of machining process[ J]. Chinese Journal of Mechanical Engineering, 1992,28(2):65 ~ 68. ( in Chinese) 3 Lei W T, Paung I M, Chi Chen. Total ballbar dynamic tests for five 鄄 axis CNC machine tools[j]. International Journal of Machine Tools & Manufacture, 2009,49(6):488 ~ Lei W T, Sung M P, Liu W L, et al. Double ballbar test for the rotary axes of five 鄄 axis CNC machine tools[ J]. International Journal of Machine Tools & Manufacture,2007,47(2):273 ~ 张葳, 王娟. 五轴联动数控机床旋转轴几何误差测量与分离方法 [J]. 机电工程技术,2008,37(9):16 ~ 19. Zhang Wei, Wang Juan. A novel kind of geometric errors measurement and identification methods of 5 鄄 axis machine tool rotary axes [ J]. Mechanical & Electrical Engineering Technology, 2008,37(9):16 ~ 19. ( in Chinese) 6 周玉清, 陶涛, 梅雪松, 等. 旋转轴与平移轴联动误差的快速测量及溯源 [J]. 西安交通大学学报,2010,44(5): 80 ~ 84. Zhou Yuqing, Tao Tao, Mei Xuesong, et al. Rapid error measurement and trace of simultaneous rotary 鄄 translational axes collaborative motion[ J]. Journal of Xian Jiaotong University, 2010,44(5): 80 ~ 84. ( in Chinese) 7 付璇, 田怀文, 朱绍维. 五轴数控机床旋转轴几何误差测量与建模 [J]. 机械设计与制造,2011(2):157 ~ 159. Fu Xuan, Tian Huaiwei, Zhu Shaowei. Geometric error measurement and modeling for five 鄄 axis CNC machine tool with rotary axes [ J]. Machinery Design and Manufacture,2011(2): 157 ~ 159. ( in Chinese) 8 张宏韬. 双转台五坐标数控机床误差的动态实时补偿研究 [D]. 上海 : 上海交通大学, Zhang Hongtao. Research on dynamic and real 鄄 time error compensation for two turntable five 鄄 axis NC machine tool[d]. Shanghai: Shanghai Jiaotong University, ( in Chinese) 9 张大卫, 商鹏, 田延岭, 等. 五轴数控机床转动轴误差元素的球杆仪检测方法 [ J]. 中国机械工程,2008,19(22):2 737 ~

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g 100mv /g 0. 5 ~ 5kHz 1 YSV8116 DASP 1 N 2. 2 [ M] { x } + [ C] { x } + [ K]{ x } = { f t } 1 M C K 3 M C K f t x t 1 [ H( ω )] = - ω 2

g 100mv /g 0. 5 ~ 5kHz 1 YSV8116 DASP 1 N 2. 2 [ M] { x } + [ C] { x } + [ K]{ x } = { f t } 1 M C K 3 M C K f t x t 1 [ H( ω )] = - ω 2 10 2016 10 No. 10 Modular Machine Tool & Automatic Manufacturing Technique Oct. 2016 1001-2265 2016 10-0012 - 05 DOI 10. 13462 /j. cnki. mmtamt. 2016. 10. 004 * 116024 MIMO TH166 TG502 A Dynamic Performance