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因恩家
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1 第 36 卷第 2 期 206 年 2 月北京理工大学学报 TransactionsofBeijingInstituteofTechnology Vol.36 No.2 Dec.206 MB-OFDM UWB 系统频率同步设计任世杰,2, 安建平, 卜祥元, 徐湛 3, 张霞 2 (. 北京理工大学信息与电子学院, 北京 0008;2. 聊城大学山东省光通信科学与技术重点实验室, 山东, 聊城 ;3. 北京信息科技大学信息与通信工程学院, 北京 0092) 摘要 : 研究多频带正交频分复用超宽带 (MB-OFDM UWB) 系统中载波频偏 (CFO) 和采样频偏 (SFO) 对系统性能的影响及频率同步设计 ; 系统频率同步设计首先在时域利用前导估计 CFO, 并按频带加权平均以提高估计精度, 然后在频域利用导频估计剩余 CFO 和 SFO, 最后在频域进行剩余相位跟踪. 所设计的方法适用于超宽带各个带组 (BG~BG5) 所有的跳频模式 (TFC~TFC0). 仿真结果表明, 在 5dB 信噪比下, 归一化 CFO 的均方误差达到 0-6 数量级, 归一化 SFO 的均方误差达到 0-0 数量级, 所设计方法具有较高的精度, 适合于高速 MB-OFDM UWB 系统. 关键词 :MB-OFDM UWB;ECMA-368; 载波频偏 ; 采样频偏 ; 同步中图分类号 :TN9.22 文献标志码 :A 文章编号 : (206) DOI:0.598/j.tbit DesignofMB-OFDM UWBSystemFrequencySynchronization RENShi-jie,2, ANJiaṉping, BU Xiang-yuan, XUZhan 3, ZHANG Xia 2 (.SchoolofInformationandElectronics,BeijingInstituteofTechnology,Beijing0008,China;2.Shandong ProvincialKeyLaboratoryofOpticalCommunicationScienceandTechnology,LiaochengUniversity, Liaocheng,Shandong252000,China;3.SchoolofInformationandCommunicationEngineering, BeijingInformationScienceandTechnologyUniversity,Beijing0092,China) Abstract:Theinfluenceofcarrierfrequencyofset(CFO)andsamplingfrequencyofset(SFO) onthe system performancein multi-band orthogonalfrequency division multiplexing ultra wideband (MB-OFDM UWB)system and frequency synchronization was analyzed.first, preambleswereusedtoestimatethecfointimedomain,theestimatedvalue wasaveraged accordingtoeachfrequencyband ssnrinordertoimprovetheestimateprecision.second, pilotswereusedtoestimatetheresidualcfoandthesfoinfrequencydomain.intheend,the residualphaseerror wascompensatedinfrequency domain.analysisresultsshow that,the methodsaresuitableforeach band group (BG~ BG5)andalfrequency hopping paterns (TFC~TFC0).Thesimulationresultsshowthat,whenSNRis5dB,themeansquareerror levelofnormalizedcfois0-6,themeansquareerrorlevelofnormalizedsfois0-0.the designmethodisofhighaccuracy,andissuitableforhighspeed MB-OFDM UWBsystem. Key words: MB-OFDM UWB; ECMA-368;carrier frequency ofset;sampling frequency ofset;synchronization 收稿日期 :204 2 基金项目 : 国家自然科学基金资助项目 ( ,65024); 国家八六三计划项目 (205AA0A706); 北京市教委科研计划资助项目 (KM ); 北京市科技新星计划资助项目 (Z ) 作者简介 : 任世杰 (97 ), 男, 博士生, 讲师, renshj@tom.com; 安建平 (965 ), 男, 教授, 博士生导师, an@bit.edu.cn. 通信作者 : 徐湛 (982 ), 男, 博士, 副教授, xuzhan@bistu.edu.cn.

2 284 北京理工大学学报第 36 卷 MB-OFDM UWB 是基于 OFDM 的高速短距离无线通信系统, 传输速率最低 53.3Mbit/s, 最高达 480Mbit/s, 具有频谱利用率高抗噪声能力强抗多径能力强功率谱密度低等特点 [], 但也会因为 CFO 和 SFO 导致子载波间干扰和符号间串扰. CFO 由发射端和接收端的多普勒频移和晶振频率偏差等因素造成,SFO 由发射端数模转换器 (DAC) 和接收端模数转换器 (ADC) 的晶振频率偏差造成. 本文研究室内环境 MB-OFDM UWB 系统频率同步, 多普勒频移可以忽略, 近似认为 CFO SFO 均由发射端和接收端的晶振频率偏差造成, 具有相同的归一化值. [2] Png 等在时域估计 MB-OFDM UWB 系统的 [35] CFO 然后计算 SFO;Sliskovic 等在频域估计 [6] OFDM 系统的 SFO 继而计算 CFO;Larenti 等针对 MB-OFDM UWB 系统在频域使用最大似然方法 [78] 联合估计 CFO SFO, 计算量较大 ;Lin 等针对 MB-OFDM UWB 系统在频域使用二维迭代方法估计 SFO, 复杂度较高. 本文首先研究了载波频偏和采样频偏对 MB-OFDM UWB 系统的影响, 然后提出一种低复杂度高性能而且适用于多种 TFC 类型的 CFO SFO 估计和补偿方案. MB-OFDM UWB 系统据 ECMA-368 标准将频段 3.~0.6GHz 划分为 4 个带宽 B=528MHz 的频带及 5 个带组 [9], 其中带组 #,#2,#3,#4 各含 3 个频带, 带组 #5 含 2 个频带, 各个频带的中心频率记作 :f0,k = (k+55)b,k=,2,,4. 跳频模式有 0 种 : TFC~TFC0.OFDM 符号根据 TFC 类型不同以跳频或定频方式在各个带组的相应频带上传输. 帧格式由前导头和数据构成, 前导由 30 个 OFDM 符号组成, 其中帧同步和频偏估计共 24 个 OFDM 符号, 信道估计 6 个 OFDM 符号.MB-OFDM UWB 系统的参数 : 频带带宽 B=528 MHz, 子载波间隔 fδ=4.25 MHz,DAC 采样频率 fs =528 Ms/s, IFFT 及 FFT 点数 N =28,OFDM 符号中数据子载波数 n d=00,ofdm 符号中导频子载波数 n p= 2,OFDM 符号长度 M=65. 2 载波频偏和采样频偏对系统性能的影响 [2] 基带发送信号 + s(t)= i= - N/2- N X k i,kexpj2π (t-imt s ê ) ù NT s û ú, k= -N/2 () 式中 :X i,k 是为第 i 个 OFDM 符号的第 k 个子载波上的复信号 ;N 为 IFFT 子载波数, 子载波编号 [-N/2,N/2-];M 为 OFDM 符号包含的采样个数 ;T s 为发射端 DAC 的采样时钟周期. 记 fs=/ T s, 为发射端 DAC 的采样频率. 假设 OFDM 符号零后缀足够长, 没有符号间的干扰, 则接收机接收到的等效基带信号为 + N/2- r(t)=r w (t)+ω(t) = { i= - N X i,kh i,k k= -N/2 expj2π ê k (t-imt s ) ù NT ú s û } +ω (t), (2) 式中 :H i,k 为第 i 个 OFDM 符号第 k 个子载波信道传递函数 ;ω(t) 为复加性高斯白噪声. 定义接收端和发送端的载波频偏 Δfc,c i =fc,c i,tx -fc,c i,rx, (3) 式中 :fc,c i,tx 为发送端载波频率 ;fc,c i,rx 为接收端载波频率 ;c i 为频带编号,c i = mod(i-,3)+,i 为 OFDM 符号序号, 为正整数. 定义归一化载波频偏 δ= Δfc,c i fc,c i, (4) 式中 :fc,c i 为载波频率 ;Δfc,c i 为载波频偏. 定义相对载波频偏 ε c,ci = Δfc,c i. (5) fδ 设接收端 ADC 的采样时间间隔为 T s, 则采样频率为 f s=/t s, 定义归一化采样频偏另有 δ= Δfs fs = f s-f s. (6) fs T s= æ = ö fs +δfs è+ δ Ts. (7) 同时考虑采样频偏和载波频偏, 当 t=(im+n) T s 时, 可以得第 i 个 OFDM 符号的第 n 个时域采样值为 r i,n =r w [(im +n)t s]exp[j2πδfc,c i (im +n)t s]+ ω i,n [(im +n)t s]. (8) 整理得 r i,n =exp[j2πδfc,c i (im +n)t s] N/2- N X i,kh i,k k= -N/2 { } expj2π k [(im +n)t s-imt s ] + NT s

3 第 2 期任世杰等 :MB-OFDM UWB 系统频率同步设计 285 [2] 换得将 æ T s = ö è+ ω i,n [(im +n)t s]. (9) δ Ts 带入, 作 N 点 FFT 变 R i,k =X æk -δ ö ù i,kexpj2πim N +δ +Δfc,c i è T ê s ú û N/2- H i,ki i,k,k + X i,mex pj2π [ im ( m -δ N +δ + m= -N/2,m k Δfc,c i T ) ] s H i,ki i,m,k +V i,k. (0) V i,k 为 ω[(im+n)t s 的 FFT 变换, 且 I i,m,k = sin (πθ) æ Nsin æπθ expjπ N - ö θ, () ö è N èn θ=m T s T s -k+δfc,c i NT s. (2) 而 -δ 的意义是由采样频偏导致的采样时钟 +δ 相对误差, 记作 Δ= -δ +δ = s +δ -=T -= T s-t s.(3) T s T s R i,k 的 m k 项是载波间干扰, 记作 I l, 其均值 [] 为 0, 其方差为 var(i l )=E[ I l 2 ]. (4) 由接收到的频域复信号 R i,k 可见, 载波频偏和采样频偏导致接收信号的幅度衰减和相位偏移, 破坏了子载波之间的正交性, 产生了载波间干扰, 而且随时间的推移, 如果不加以补偿, 相位偏移将不断增大, 所以对于相干解调的接收方来说, 精确地频偏估计和补偿至关重要. 3 时域实现的载波频率同步 3. 载波频偏估计设同一频带 c i 上用来做载波频偏估计的两个重复符号之间的延时为 D 个 OFDM 符号, 在一般 OFDM 系统,D =, 而对于 MB-OFDM UWB 系统,D 的取值与跳频方式 TFC 有关, 而且不唯一, 当 TFC 为 2 时,D=3m; 当 TFC 为 3 4 时,D=m 或 6m; 当 TFC 为时,D =m; 当 TFC 为时,D=2m,m 为正整数. 同时考虑采样频偏和载波频偏, 可以得第 i+d 个 OFDM 符号的第 n 个时域采样值为 r i+d,n =r w {[(i+d)m +n]t s} exp{j2πδfc,c i [(i+d)m +n]t s}+ ω i+d,n {[(i+d)m +n]t s}. (5) 对 r i,n 及 r i+d,n 做相关得 M- C=r i,nr i+d,n * ={r w [(im +n)t s] n=0 exp[j2πδfc,c i (im +n)t s]+ω i,n [(im +n)t s]} {r w {[(i+d)m +n]t s}exp{j2πδfc,c i [(i+ D)M +n]t s}+ω i+d,n {[(i+d)m +n]t s}} *. 因为基带重复发送载波频偏估计符号 (6) r w [(im +n)t s]=r w {[(i+d)m +n]t s,(7) 所以 C=exp{-j2πΔfc,c i DMT s} 式中 W 为总噪声项. r w [(im +n)t s] 2 +W, (8) 频偏的影响体现在式 (8) 中的相位旋转因子 exp(-j2πδfc,c i DMT s) 中, 因此可以计算出载波频偏的估计值为 Δ^fc,c i =- M- ( 2πDMT sarg r i,nr * i+d, n ). (9) n=0 可见, 对于小的 D, 频偏估计范围大, 但精度不高 ; 对于大的 D, 频偏估计范围小, 但精度高. 为提高估计精度, 基于同频带多组训练序列进行估计以平滑噪声, 设训练序列组数为 N, 则 Δ^fc,c i =- 2πDMT s 加权平均 N- k=0 归一化载波频偏的估计值为 M- ( n ) arg r i+k,nr i+d+k, * n=0 N. (20) ^δc,ci =Δ^fc,c i /fc,c i. (2) 对频带,2,3 的归一化载波频偏按频带信噪比 3 3 ^δ- = γ ci^δci γ ci, (22) i= i= 式中 :^δci 为各个频带的归一化载波频偏估计值 ; 加权系数 γ ci 为各个频带的信噪比, 通过统计得到 γ ci n d +n p M -n d -n p n (k d k p ) r i,nr * i,n n (k d k p ) r i,nr * i,n i 为正整数,n=0,,2,,M -, (23) 式中 :k d 为数据子载波的索引号 ;k p 为导频子载波的索引号 ;n d 为数据子载波的个数 ;n p 为导频子载波的个数 ;* 表示共轭运算. 3.2 载波频偏补偿对第 i 个接收符号 r i,n 进行频偏补偿, 即给 r i,n,

4 286 北京理工大学学报第 36 卷乘上一个与估计的频偏相关的修正系数 r i,n =r i,nexp[-j2π^δ - fc,c i (im +n)t s]. (24) 4 频域实现的剩余载波频偏补偿和采样频率同步对于小的符号间距 D, 载波频偏估计范围大, 但精度不高, 所以需要进一步进行剩余载波频偏补偿和采样频率同步. 定义归一化载波频偏与其平均估计值之差 : δ =δ-^δ -, 则剩余载波频偏为 :δ fc,c i. 据式 (0), 忽略载波间干扰和噪声, 假设信道估计和均衡已经对信道进行了理想的均衡, 相位偏移有 θ i,k =2πiM æk -δ N +δ +δ fc,c i T ö è s + π N - N ( k T s -k+δ fc,c T i NT s), (25) s 整理得 θ i,k =k 2πiM -δ -T s-t s ù -πn ê N +δ N T û ú + s 令 i2πmδ fc,c i T s+π(n -)δ fc,c i T s. (26) μi = 2πiM N -δ -T s-t s -πn, (27) +δ N T s λ i =i2πmδ fc,c i T s+π(n -)δ fc,c i T s,(28) 导频的相位偏移 θ i,k =kμi +λ i. (29) ρi,k =arg ê Ri,k P i, k ù ú, k k p, (30) û 式中 :R i,k 为接收到的第 i 个 OFDM 符号的第 k 个逻辑子载波上的导频 ;P i,k 为相应发送出的导频 ;k p 为导频所在逻辑子载波位置 k p ={-55,-45,-35,-25,-5, ρi,k 同样满足 -5,5,5,25,35,45,55}. (3) ρi,k =kμi +λ i. (32) 应用最小二乘估计, 测量 ρi,k, 估计斜率 μi, 估计截距 λ i, 而且均为无偏估计. [7] 斜率的估计值为 ^μi =kρi,k k k k 2. (33) k kp p [7] 截距的估计值为 ^λi = n pk k ρi,k, (34) p 式中 n p 为 OFDM 符号中导频子载波数目. 相偏估计值 ^θi,k =k^μi +fc,c i^λi. (35) 随着 OFDM 符号的增加, 每个符号中子载波上的相位旋转会越来越大, 直至频率最高的子载波上的相位旋转超过 2π, 即采样频偏使得取样在时域上已经整整偏移了一个采样时钟, 需要对接收序列重新定时, 将其提前或延后一个采样时钟. 相位补偿公式 R i,k =R i,kexp(-j^θ i,k ). (36) 另联合式 (6)(3)(27) 得故采样频率估计值 [2πiM f s= fs - (N -)π], (37) 2πiM - (N -)π+nμi [2πiM ^f s= fs - (N -)π]. (38) 2πiM - (N -)π+n^μi 5 频域基于导频的剩余相位跟踪 5. 剩余相位估计假设信道估计和均衡已经对信道进行了理想的均衡, 若再忽略噪声则接收到的导频与发送的导频之间的关系可以表示为 R i,k =H i,kh * i,kp i,kexp(jρi,k)= H i,k 2 P i,kexp(jρi,k), k k p, (39) 式中 :H i,k 为频域信道响应 ; ρ i,k 为经载波频偏补偿和采样频偏补偿后剩余的相位. 剩余相位估计值为 ^ρi,k = R i,k (P i,k ) *, k k p, (40) 剩余相位平均估计值为 ^ρ-i = n p k kp^ρi,k = n p k kp R i,k (P i,k ) *, (4) 式中 :P i,k 为 + 或者 -,n p 为导频个数. 5.2 剩余相位跟踪利用剩余相位平均估计值对相应的 OFDM 符号 R i,k 进行补偿 6 仿真结果 R i,k =R i,kexp [-j^ρ - i ]. (42) MB-OFDM UWB 系统信息速率 06.7 Mbit/ s, 信道模型使用加性高斯白噪声 (AWGN) 信道 CM 信道 CM2 信道三种 [0], 归一化 CFO SFO 均设定为记信道模型参数 Λ 为簇的平均到达速率,λ 为脉冲的平均到达速率,Γ 为簇的功率

5 第 2 期任世杰等 :MB-OFDM UWB 系统频率同步设计 287 衰减因子,γ 为簇内脉冲的功率衰减因子,σ 为簇的信道系数标准偏差,σ 2 为簇内脉冲的信道系数标准偏差,σ x 为信道幅度增益的标准偏差.CM 信道的参数 :Λ= 个 /ns,λ=2.5 个 /ns,γ=7.,γ= 4.3,σ =3.4dB,σ 2=3.4dB,σ x=3db;cm2 信道的参数 :Λ=0.4 个 /ns,λ=0.5 个 /ns,γ=5.5,γ= 6.7,σ =3.4dB,σ 2=3.4dB,σ x=3db. 6. 载波频偏估计的性能归一化载波频偏估计均方误差定义如下 : n 2 æδ^fc,i -Δf c ö e MS (Δfc)= n, (43) i= è fδ 式中 Δ^fc,i 为 Δfc 的第 i 个估计值. 按式 (22) 对归一化载波频偏按频带信噪比加权平均, 只有当这 3 个频带的信噪比差别较大时, 其作用比较明显. 选择 CM 信道, 假设带组 # 的频带 2 3 的信噪比依次减小 db, 将加权平均方法与不使用加权平均方法比较, 结果如图所示. 可见, 在 AWGN CM CM2 信道, 当信噪比为 5dB 时, 归一化载波频偏估计均方误差达到 0-6 以下. 6.2 采样频偏估计的性能归一化采样频偏估计均方误差定义为 n 2 æδ^fs,i -Δf s ö e MS (Δfs)= n, (44) i= è fs 式中 Δ^fs,i 为 Δfs 的第 i 个估计值, 归一化采样频偏估计均方误差曲线如图 3 所示. 图 3 归一化采样频偏估计均方误差 Fig.3 MSEofnormalizedSFO 图加权平均对归一化载波频偏估计均方误差的影响 Fig. InfluenceoftheweightingtoMSEofnormalizedCFO 可见, 在 AWGN CM CM2 信道, 当信噪比为 5dB 时, 归一化采样频偏估计均方误差达到 0-0 以下. 6.3 系统性能 UWB 接收机的信噪比范围 :-8.4~24.0dB, 仿真的信噪比范围 :0~25dB, 系统误比特率如图 4 所示. 可见, 按信噪比加权平均, 归一化载波频偏估计性能获得了平均大约 db 的提升. 系统在 AWGN CM CM2 信道的归一化载波频偏估计均方误差曲线如图 2 所示. 图 4 系统误比特率 Fig.4 BERofsystem 图 2 归一化载波频偏估计均方误差 Fig.2 MSEofnormalizedCFO 可见, 系统在 AWGN CM 和 CM2 信道具有良好的性能, 当信噪比为 6dB 时, 误比特率可控制到 0-6 以下, 由仿真结果可知算法性能满足 06.7Mbit/s 信息速率通信要求.

6 288 北京理工大学学报第 36 卷 7 结论首先研究了载波频偏和采样频偏对 MB- OFDM 系统的影响, 然后设计了频率同步方案. 同步方案首先在时域用前导符号进行 CFO 的估计, 然后在频域用导频进行剩余 CFO 及 SFO 的估计, 最后在频域用导频进行剩余相位跟踪. 其中, 对 CFO 按频带信噪比加权平均对时变信道是一种有效的方法, 示例中归一化 CFO 估计性能获得了平均大约 db 的提升. 仿真结果证明, 在 AWGN CM CM2 信道, 在 06.7Mbit/s 信息速率下, 即使存在较大频率偏差时 (CFO SFO 均为 ) 该同步设计仍能保持较高的性能. 参考文献 : []WangZhongjun,YanXin,Mathew G,etal.Eficient phase-error suppression for multiband OFDM-based UWB systems[j].ieee Transactions on Vehicular Technology,200,59(2): [2]Png K B,PengX M,ChatongS,etal.Jointcarrier andsamplingfrequencyofsetestimationformb-ofdm UWBsystem[C] Proceedingsof2008IEEERadioand WirelessSymposium.[S.l.]:IEEE,2008: [3]Sliskovic M. Carrier and sampling frequency ofset estimationandcorrectionin multicarriersystems[c] ProceedingsofGlobalTelecommunicationsConference. [S.l.]:IEEE,200: [4]Sliskovic M.Samplingfrequencyofsetestimationand correctionin OFDM systems[c] Proceedingsofthe 8 th IEEE International Conference on Electronics, Circuits and Systems. [S.l.]:IEEE,200: [5]Sliskovic M,JerenB.Clockfrequencysynchronization inofdm systemforpowerlinecommunications[c] Proceedings of Image and Signal Processing and Analysis.[S.l.]:IEEE,2000: [6]LarentiN,RennaF.Estimationofcarrierandsampling frequencyofsetforultra wideband multiband OFDM systems [C] Proceedings of IEEE International Conferenceon Ultra-Wideband.[S.l.]:IEEE,2008: [7]LinZ W,PengX M,PngKB,etal.Iterativesampling frequency ofset estimation for MB-OFDM UWB Systems with long transmission packet[j].ieee Transactionon Vehicular Technology,202,6(4): [8]PngKB,PengX M,Fu H Y,etal.Twoḏimensional iterativesamplingfrequencyofsetestimationfor MB- OFDMsystem[C] Proceedingsofthe63 rd IEEEVTC. [S.l.]:IEEE,2006: [9]European Computer Manufacturers Association (ECMA).Highrateultra wideband PHY and MAC standard[s].[s.l.]:ecma-368,2007. [0]Molisch A F. Channel models for ultra wideband personal area networks [J ]. IEEE Wireless Communications,2003,0(6):4 2. ( 责任编辑 : 李兵 )

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08-01.indd 1 02 04 08 14 20 27 31 35 40 43 51 57 60 07 26 30 39 50 56 65 65 67 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 ω ρ ε 23 λ ω < 1 ω < 1 ω > 0 24 25 26 27 28 29 30 31 ρ 1 ρ σ b a x x i +3 x i