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外感钱
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1 信息技术和电气工程学科国际知名教材中译本系列凸优化 Stephen Boyd Lieven Vandenberghe 著王书宁许鋆黄晓霖译清华大学出版社北京

2 北京市版权局著作权合同登记号图字 : Authorized translation from the English language edition, entitled Convex Optimization, ISBN by Stephen Boyd and Lieven Vandenberghe, published by Cambridge University Press, copyright All Rights Reserved. No part of this book may be reproduced or transmitted in any form or by any means, electronic or mechanical, including photocopying, recording or by any information storage retrieval system, without permission from Cambridge University Press, Inc. Simplified Chinese language edition published by TSINGHUA UNIVERSITY PRESS Copyright 本书中文简体版由剑桥大学出版社授权给清华大学出版社出版发行未经许可, 不得以任何方式复制或抄袭本书的任何部分本书封面贴有清华大学出版社防伪标签, 无标签者不得销售版权所有, 侵权必究侵权举报电话 : 图书在版编目 (CIP) 数据凸优化 /( 美 ) 鲍德 (Boyd, S.) 等著 ; 王书宁等译. 北京 : 清华大学出版社, ( 信息技术和电气工程学科国际知名教材中译本系列 ) 书名原文 : Convex Optimization ISBN Ⅰ. 1 凸 Ⅱ. 1 鲍 2 王 Ⅲ. 1 凸分析 - 教材 Ⅳ. 1 O 中国版本图书馆 CIP 数据核字 (2012) 第号责任编辑 : 王一玲责任校对 : 责任印制 : 出版发行 : 清华大学出版社地址 : 北京清华大学学研大厦 A 座邮编 : 社总机 : 邮购 : 投稿与读者服务 : , c-service@tup. tsinghua. edu. cn 质量反馈 : , zhiliang@tup tsinghua. edu. cn 印刷者 : 装订者 : 经销 : 全国新华书店开本 : 印张 :44.75 插页 : 字数 :1115 千字版次 :2013 年 1 月第 1 版印次 :2013 年 1 月第 1 次印刷印数 :000 赵定价 :0.00 元本书如存在文字不清漏印缺页倒页脱页等印装质量问题, 请与清华大学出版社出版部联系调换联系电话 : 转 3103 产品编号 :

3 Stephen Boyd Lieven Vandenberghe Stephen Boyd

5 iv 1995 Stanford UCLA

6 v Stanford UCLA A. Aggarwal, V. Balakrishnan, A. Bernard, B. Bray, R. Cottle, A. d Aspremont, J. Dahl, J. Dattorro, D. Donoho, J. Doyle, L. El Ghaoui, P. Glynn, M. Grant, A. Hansson, T. Hastie, A. Lewis, M. Lobo, Z.-Q. Luo, M. Mesbahi, W. Naylor, P. Parrilo, I. Pressman, R. Tibshirani, B. Van Roy, L. Xiao Y. Ye. J. Jalden A. d Aspremont P. Parrilo Arkadi Nemirovski Kishan Baheti 1994 Stephen Boyd Lieven Vandenberghe Stanford, California Los Angeles, California

8 I

9 viii Lagrange Lagrange II

10 ix Chebyshev Chernoff Euclid III Newton

11 x Newton Newton A 605 A A A A A

12 xi B 624 B B.2 S B B C 631 C C C.3 LU Cholesky LDL T C.4 Schur C

13 1 1.1 minimize f 0 (x) subject to f i (x) b i, i = 1,, m. (1.1) x = (x 1,, x n ) f 0 : R n R f i : R n R i = 1,, m b 1,, b m x f 1 (z) b 1,, f m (z) b m z f 0 (z) f 0 (x ) x (1.1) (1.1) f 0,, f m x, y R n α, β R f i (αx + βy) = αf i (x) + βf i (y), (1.2) x, y R n α, β R α + β = 1 α 0 β 0 f i (αx + βy) αf i (x) + βf i (y). (1.3) (1.3) (1.2) α β

14 (1.1) R n x f i (x) b i x f 0 (x) x f 0 (x) x (1.1) n x i i x R n (1.1) (1.1) (1.1)

15 (1.1) (1.1) m = 0 a T i x b i k minimize f 0 (x) = Ax b 2 2 = (a T i x b i ) 2. (1.4) A R k n k n a T i A x R n (1.4) i=1

16 4 1 (A T A)x = A T b, x = (A T A) 1 A T b n 2 k A A A kn n 2 k x k w i (a T i x b i ) 2, i=1 w 1,, w k w i a T i x b i x

17 1.2 5 k n (a T i x b i ) 2 + ρ x 2 i, i=1 i=1 ρ > 0 x ρ n x 2 i x minimize c T x subject to a T i x b (1.5) i, i = 1,, m. c, a 1,, a m R n b 1,, b m R Dantzig n 2 m m n i=1

18 6 1 (1.5) 4 Chebyshev minimize max i=1,,k a T i x b i. (1.6) x R n a 1,, a k R n b 1,, b k R (1.4) a T i x b i a T i x b i Chebyshev a T i x b i Chebyshev (1.6) (1.4) Chebyshev (1.6) minimize t subject to a T i x t b i, i = 1,, k (1.7) a T i x t b i, i = 1,, k, x R n t R 6 Chebyshev Chebyshev (1.6) Chebyshev (1.6) 1.3 minimize f 0 (x) (1.8) subject to f i (x) b i, i = 1,, m, f 0,, f m : R n R x, y R n α, β R α + β = 1 α 0 β 0

19 1.3 7 f i (αx + βy) αf i (x) + βf i (y). (1.4) (1.5) (1.8) (1.8) max{n 3, n 2 m, F }, F f 0,, f m

20 (1.1)

21 (1.1) n m (1.1) 1.4.3

22 Lagrange Lagrange I I 2 3 4

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Microsoft Word - FM{new}.doc Lanczos 方法 Louis Komzsik 著张伟廖本善译演变与应用清华大学出版社北京内容简介 Lanczos 方法是 20 世纪计算数学方向最有影响的方法之一, 并且已经在工程中得到了广泛应用. 本书兼顾了 Lanczos 方法的理论演变和工程中的实际应用, 其内容分为两部分 : 第一部分阐述了方法的演变, 并提供了具体算法 ; 第二部分讨论了工业中的实际应用, 包括常用的模态分析