類比電子之積體電路時代的樂高積木－OPA.doc

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忒柏
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1 篇名類比電子之積體電路時代的樂高積木 -OPA 作者呂依芳國立澎湖海事水產高職電信二甲歐陽琳國立澎湖海事水產高職電信二甲 1

2 壹前言 OPA 是在電子學的教學裡, 最為重要的課程之ㄧ, 也是實習及操作的重點, 有關任何電子的考試 OPA 是必定的題目, 所以我們不只要會運算外, 也要了解其特性, 並實際操作 OPA 的特質, 利用 OPA 製作各種電路, 來發揮不同的效果及作用, 才能更了解 OPA 的精髓 OPA 中文稱運算放大器, 早在真空管時代就已經存在了, 當時體積如字典般大, 之後再從電晶體時代進展至積體電路時代, 由 Fairchild( 快捷 ) 公司的 Robert J. Widlar 先生於 1965 年發展出用 IC 型態的運算放大器 :ua709, 之後於 1968 年演進成更佳的 ua741( 亦出於 Widlar 之手 ), 即是現在最為常用的 741 運算放大器, 現今的電子業者都還在使用, 也是電子電機系的實習教學必用的活教材 < 註一 > 貳正文ㄧ何謂 OPA? OPA 運算放大器是一種極精密的電子零件 IC, 英文全名為 Operational Amplifier, 而大部分以 μa741 為例, 內部是由許多電晶體恆流源 ( 以衛得勒電流鏡組成 ) 電阻以及電容所構成, 內部很複雜, 各種數值都設定好無法從外部改變, 不過有簡化電路及工作穩定的優點 OPA 運算放大器的接腳一共有 8 隻腳, 每隻腳個別有不一樣的作用, 而第八隻腳是無作用的, 所以無須接腳, 其包裝有雙排封裝平封裝型金屬 TO 型極小雙排封裝 < 註二 > +Vcc 正電源供應端 7 反相輸入 2 - ( 以負號表示 ) μa741 6 輸出腳非反相輸入 3 + ( 以正號表示 ) 4-Vcc 負電源供應端 1 5 平衡, 外接可變電阻, 零抵補用圖一 OPA 之電路接腳圖 2

3 二 OPA 的基本內部電路結構典型的 IC 運算放大器內部結構可分三級 : 第一級 : 高輸入阻抗的差動放大器 (differential amplifiter, 簡稱 DA), 可稱 OPA 的心臟, 以共射極特殊安排 ( 同邊倒相放大 CE 組態, 對邊同相放大 CC 組態 ), 只放大真正信號 ( 差模信號,Vd,signal), 而它本身可自動消除雜訊 ( 共模信號,Vc, noise), 所以共模信號是我們不需要的, 只需要差模信號共模增益 Ac 理想差動放大是不理會的, 所以 Ac 理想值為 0; 差模增益 Ad 理想差動放大只放大 Vd, 所以越大越好而差模增益與共模增益之比值, 我們稱共模拒斥比 (common-mode rejection ratio, 簡稱為 CMRR), 理想是無限大, 定義為 : A A d d ρ= CMRR=, CMRR(dB)=20log( ) A A, c c AV c c Ac V c 1 V c V=A o dv+a d cv=a c dvd 1+ =AdVd 1+ =AdVd 1+ AV d d Ad Vd CMRR Vd 第二級 : 高增益電壓放大器, 是以達靈頓電路 (Darlington Circuit), 達靈頓一屬於直接交連一種, 由一射極隨耦器串及放大另一射極隨耦器的復合電路 < 註三 > 達靈噸的特性為高輸入阻抗 ( 比單級射極隨耦器更高 ) 低輸出阻抗高電流增益電壓增益近似於 1 但略小於 1 可擔任組抗匹配第三級 : 低阻抗輸出放大器, 以射極隨耦器來擔任, 它的輸出阻抗是最低, 所以最為適合低阻抗輸出放大其他 : 內部有許多定電流源, 以衛得勒電流鏡來擔任 (Widlar Current Mirror), 使用小電阻, 即獲得極小值的反射電流, 所以 IC 電路之 OPA, 必定使用衛得勒電流鏡 < 註四 > +Vcc 定電流源反相輸入 - 非反相輸入 + 差動放大器電壓放大阻抗輸出器放大器輸出 -Vcc 圖二 OPA 的結構方塊圖 3

4 圖三 OPA 的內部構造圖, 內部有一個 30pF 電容器是用來防止振盪發生 < 圖片來源 : 三理想的 OPA 特性理想的運算放大器特性 : (1) 增益無限大, 即 Ac (2) 輸入阻抗無限大, 即 rd (3) 輸出阻抗為零 (4) 頻帶寬度無線寬, 即 BW (5) 輸入電壓等於 0 時, 輸出電壓等於 0, 即輸入抵補電壓 Vid, 與偏壓電流 IB 均為零 (6) 共模增益 Ac=0,CMRR 無限大 (7) 特性不隨溫度改變而飄移 (8) 響應時間為零,SR(slew rate, 中文稱變動率扭轉率迴轉率 ) 無限大, 工作頻率無線高頻實際上 OPA 增益大約倍, 輸入阻抗 rd 2.1MΩ, 輸出阻抗 ro 75Ω, 共模增益 (Ac)-100 Db 以下 4

四 OPA 之虛短路 (Virtual Short Circuit) 虛短路又稱虛接地, 為 OPA 運算時所需要之重要概念, 明瞭此概念有助於電路之分析與計算反相輸入端與非反相輸入端兩隻輸入腳之間, 由四個電晶體組成, 可分 (1) 電流問題 (2) 電壓問題來討論 : (1) 電流問題 : IB=IB2=IB=47.

5 四 OPA 之虛短路 (Virtual Short Circuit) 虛短路又稱虛接地, 為 OPA 運算時所需要之重要概念, 明瞭此概念有助於電路之分析與計算反相輸入端與非反相輸入端兩隻輸入腳之間, 由四個電晶體組成, 可分 (1) 電流問題 (2) 電壓問題來討論 : (1) 電流問題 : IB=IB2=IB=47.5n A, 稱為輸入偏壓電流 (input-bias-current), 克希荷夫電流定律時可視同不會產生分流作用,IB 可視為不計, 但不為零理想為 IB1=IB2 反相輸入端與非反相輸入端之間沒有電流流入, 實際上 IB 在 47.5nA 左右,Rin=2.1M Ω 視為無限大 (2) 電壓問題 : 只要有 VO 保持不超出正負飽和外, 由腳 3 至腳 2 間有四個電晶體, 正好分兩個壓降 0.7 V 與兩個壓昇 0.7 V, 正好可達到同電位的作用而同電位失效有三處 :(1) 比較器 (2) 樞密特電路 (3)VO 發生正負飽和時, 理想為 Vio 等於 0 反相輸入端與非反相輸入端之間沒有電位差兩隻腳之間同電位 < 註五 > 圖四若腳 3 等於 1V, 則腳 2 亦變為 1V 圖五 I1=I2,I3=I4, 不產生分流以這兩個問題得知 OPA 兩輸入端之間同電位 (Vio=V2-V3=0), 看似短路一般, 但實際上是無限大, 故稱虛擬短路五 OPA 之扭轉率 (slew rate SR) 扭轉率是指單位時間內, 輸出電壓最大變化率, 又稱變動率 OPA 的輸入信號的頻率若過高, 則 OPA 的相對反應速度 SR 會跟不上, 因而波形失真, 例如 : 1. 輸入正弦波輸出三角波 5

6 2. 輸入方波輸出梯形波 SR 的定義為 SR= Vo/ t=2π fmax Vomax < 註六 > 六 OPA 構成之電路作用只要利用 OPA 的特性加以設計便可發揮不同效果讓, 我們來探討這些常見的電路 : 圖六測試用的示波器信號產生器圖七電源供應器 6

7 ㄧ反相放大器輸入信號是由反相輸入端 ( 腳 2) 輸入, 所以輸出信號 (Vo, 腳 6) 與輸入信號反相 180 度,Rf 為負回授電阻, 此回授電路為電壓並聯負回授電路圖八反相放大器電路圖九利用麵包板, 製作反相放大器圖十反相放大器的輸出 ( 上面是輸入信號, 下面是輸出信號 ) 工作原理 : 反相輸入端為輸入, 輸入 1K Hz, 正弦波, 峰對峰值 1V 紀錄 : 輸出反相 180 度的正弦波, 峰對峰值為 10V, 電壓放大了 Av=-10k/1k=-10 倍利用虛短路證實 Av=-Rf/R1,Vi=0V( 同電位 ) 與 Ib=0A( 電流流不進,I1 不會在腳 2 分流 ) 7

8 Vo= -VRf = -If Rf = -Vi/R1 Rf = (-Rf/R1) Vi Av= Vo/Vi = -Rf/R1, 而負號代表反相 180 度二非反相放大器輸入信號是由非反相輸入端 ( 腳 3) 輸入, 所以輸出信號 (Vo, 腳 6) 與輸入信號同相, Rf 為負回授電阻, 此回授電路為電壓串聯負回授電路圖十一非反相放大器電路圖十二利用麵包板, 製作非反相放大器圖十三非反相放大器的輸出 ( 上面是輸入信號, 下面是輸出信號 ) 工作原理 : 非反相輸入端為輸入, 輸入 1K Hz, 正弦波, 峰對峰值 1V 紀錄 : 輸出同相的正弦波, 峰對峰值為 10.8V, 電壓放大 Av = 1+10k/1k= 11 倍 8

利用虛短路證實 Av = 1+ Rf/R1,VR1=Vi(-,+) Vo= VRf+VR1

輸入信號頻率越高, 則放大倍數會因而發散造成電路系統呈現不穩定, 所以要再電容串一個小電阻,

9 利用虛短路證實 Av = 1+ Rf/R1,VR1=Vi(-,+) Vo= VRf+VR1 = If Rf+Vi = I1 Rf + Vi = Vi/R1 Rf = Vi( 1+Rf/R1 ) = Vi Avf 1 + Rf/R1 三微分器微分器 (Differentiation) 輸出取自電阻器, 將反相放大器中的 R1 改用電容器, 則 Vo =-VR2 亦取自電阻器, 則成為微分電路微分器在高頻時 Xc 可視為接近零歐姆, 則 Av= -Rf`/Xc = - Rf/0 = 無限大增益, 輸入信號頻率越高, 則放大倍數會因而發散造成電路系統呈現不穩定, 所以要再電容串一個小電阻, 以預防高頻發散 < 註七 > 圖十四微分器電路圖十五利用麵包板, 製作積分器圖十六微分器輸出 ( 上面為輸入信號, 下面為輸出信號 ) 9

10 工作原理 : 輸入 1K Hz, 方波, 峰對峰值 0.2V( 因為微分器會使輸出波形變尖銳, 即 Vo 要比 Vi 大 ), 若 Vi 太大時, 會失真, 所以輸入峰對峰值為 0.2V 紀錄 : 輸出的波形為正負脈衝波, 因為方波微分正負脈衝波, 三角波微分方波, 輸出峰對峰值為 21V, 週期 1mS, 輸出頻率為 1K Hz V1( t) 微分的輸出電壓公式為 Vo( t) = ir = RC t 四積分器積分器 (Integrator) 輸出取自電容器, 將反相放大器中的 Rf 改用電容器, 則 Vo=- Vc 亦取自電容器, 則成為積分電路若輸入為純直流電壓 (DCV) 時, 可想像唯一個定電流充電行為而加以分析,Vo 只要與時間因素 t 成線性正比, 故 Vo 為直線波形變化積分器在低頻時 Xc 可視為無限大歐姆, 則 Av= -Xc/R1 = - /R1 = 無限大增益, 輸入信號頻率越低, 則放大倍數會因而發散造成電路系統呈現不穩定, 所以要再電容並聯一個高電阻, 以預防低頻發散 < 註八 > 圖十七積分器電路圖十八利用麵包板, 製作積分器圖十九積分器的輸出上面是輸入信號, 下面是輸出信號 ) 10

11 工作原理 : 輸入 1K Hz, 方波, 峰對峰值 1V 紀錄 : 輸出的波形為三角波, 因為方波積分三角波, 三角波積分拋物線波, 輸出峰對峰值為 4.8V, 週期 0.88mS, 輸出頻率為 1.13K Hz 1 積分的輸出電壓公式為 Vo ( t) = Vi( t) dt RC 五 RC 移相振盪器 RC 移相振盪是一種低頻振盪電路, 採用反相放大器之放大器, 其 Vi 與 Vo 之間電壓已反相 180 度, 為了滿足閉環路電路的相移角度為 0 度 360 度, 所以回授網路採用 R-C 相移 180 度方式來完成正回授的振盪器, 稱為 RC 移相振盪器 (RC-phase shift oscillator) R-C 移相電路之前後, 屬於並聯及串聯 ( 至少要三節 R-C 才能達到相移 ), 故會產生一定的負載效應, 即必須用迴路法, 並使用克拉瑪定則解之 R-C 移相振盪的條件由巴克豪森定則 :Av β 1 Av = 1/β = -29 表示回授網路本身衰減 29 倍 ( 取 1/29 送回輸入端 ); 負號表示在相移 ( 超前 180 度 ) < 註九 > 圖二十 RC 相移震盪器電路圖二十一用麵包板, 製作 RC 相移振盪圖二十二 RC 相移振盪器的輸出 11

12 工作原理 : 1 交流電經整流器直流電, 直流電經振盪器交流電, 所以電路中只有加 ± 12V(DC), 不能加入 Vi 正弦波, 2 調 VR 100KΩ 決定回授量 -(1) 正回授量不夠大, 則無法產生震盪 ( 未達到振盪條件, 觀察不到波形 ) (2) 正回授量太大, 則輸出波形會失真, 故調 VR 100K Ω, 使書出最大而不失真紀錄 : 輸出信號為正弦波, 其輸出峰對峰值為 0.44V, 輸出週期為 1.1mS, 輸出頻率為 900Hz, 所調的 VR 100K Ω 為 Rf = 90K Ω 最大不失真圖二十三調 VR 100KΩ 圖二十四 VR 100KΩ 為 90KΩ 參結論 OPA 是現代電子業者最廣泛運用的零件, 在產業領域中可用於量測儀器控制系統 HAVC(Heating, Ventilating, and Air Conditioning, 加熱通風空調 ) 程序控制資料擷取系統 ATE(Automatic Test Equipment, 自動測試設備 ) 等在醫學領域中用於超音波氣體分析血壓計診斷器醫療影像系統等, 都必須派它上場, 除此之外, 在教學中也是必備的教材實際操作 OPA 的各種電路時, 原來運用 OPA 的特性再加上其他零件, 加以設計製作測試卻可以產生不同的效果, 雖然在測試的過程中, 有失敗的成果或是沒產生任何效果, 但我們不放棄, 只要不斷的去測試就一定會出現想要的功能, 我們利用這項研究的機會, 培養出設計的能力及耐力, 學習新事物及研究的精神, 12

13 充實自我知識及合作的默契, 讓我們了解任何事都必須一步一步累積才會成功! 肆引註資料 < 註一 > 運算放大器來源 : A53CF CD62 < 註二 > OPA 封裝 : 王金松高瑞賢陳和瑞 ( 月 ), 電子學 ( 二 ), 台北 : 全華 (P76) < 註三 > 達靈頓電路 : 王金松 ( 月 ), 電子學總複習 ( 上 ), 台北 : 科友 (P5-85) < 註四 > 衛得勒電流鏡 : 王金松 ( 月 ), 電子學總複習 ( 下 ), 台北 : 科友 (P8-33) < 註五 >OPA 虛短路 : 王金松 ( 月 ), 電子學總複習 ( 下 ), 台北 : 科友 (P8-36) < 註六 >OPA 之扭轉率 : 王金松 ( 月 ), 電子學總複習 ( 下 ), 台北 : 科友 (P8-42) < 註七 > OPA 之微分器 : 王金松 ( 月 ), 電子學總複習 ( 下 ), 台北 : 科友 (P9-20) < 註八 > OPA 之積分器 : 王金松 ( 月 ), 電子學總複習 ( 下 ), 台北 : 科友 (P9-26) < 註九 > OPA 之 RC 移相振盪器 : 王金松 ( 月 ), 電子學總複習 ( 下 ), 台北 : 科友 (PB-11) 13

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<4D F736F F D20B2C434B3B92020B942BAE2A9F1A46ABEB9> 研習完本章, 將學會. 運算放大器簡介 -------------------------------------------0 2. 非反相放大器 -------------------------------------------0 3. 反相放大器 -------------------------------------------6 4. 加法器 -------------------------------------------25